Finite Group Databasebeta

← #29655224

Subgroups — #29655224

Order 15616.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460355C211yesmaximal, characteristic
2#21457043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456938C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444821C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444820C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444819C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444304C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840514—21no—
17#16840508—21no—
18#16840470—21no—
19#16840463—21no—
20#16840461—21no—
21#16840416—21no—
22#16840410—21no—
23#16840410—21no—
24#16840392—21no—
25#16840364—21no—
26#16840361C2211yescharacteristic
27#16840360—21no—
28#16840356—21no—
29#16840343C2211yescharacteristic
30#16840339C2211yescharacteristic
31#16840307C2211yescharacteristic
32C2×#14519776C2211yescharacteristic
33#16840298C2211yescharacteristic
34C2×#14519767C2211yescharacteristic
35#16840169—21no—
36#16840166—21no—
37#16840123—21no—
38#16840107—21no—
39#16840090C2211yescharacteristic
40#16840076C2211yescharacteristic
41#16840076C2211yescharacteristic
42#16840075C2211yescharacteristic
43#16840075C2211yescharacteristic
44#16840073C2211yescharacteristic
45#16840055—21no—
46#16840051—21no—
47#16840041—21no—
48#16840040—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839694C2211yescharacteristic
52#16839693C2211yescharacteristic
53#16839692C2211yescharacteristic
54#16839683—21no—
55#16839682—21no—
56#16839631—21no—
57#16839626—21no—
58#16839607C2211yescharacteristic
59#16839499C2211yescharacteristic
60#16839497C2211yescharacteristic
61#16839497C2211yescharacteristic
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic
70C61×#480C2211yescharacteristic
71C61×#398C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C22×Dic122—21no—
79#14519777—21no—
80#14519776—21no—
81#14519776—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776—21no—
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519776D411yescharacteristic
87#14519773D411yescharacteristic
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519771—21no—
91#14519770—21no—
92#14519768—21no—
93#14519768D411yescharacteristic
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519767—21no—
97#14519767—21no—
98#14519767—21no—
99#14519766D411yescharacteristic
100#14519763—21no—
101#14519762—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519762—21no—
105#14519761—21no—
106#14519761—21no—
107#14519761—21no—
108#14519761—21no—
109#14519760—21no—
110#14519759—21no—
111#14519759—21no—
112#14519757—21no—
113#14519757—21no—
114#14519757—21no—
115#14519757—21no—
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519755—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519753—21no—
123#14519752—21no—
124#14519752—21no—
125#14519751—21no—
126#14519751—21no—
127#14519751C2311yescharacteristic
128#14519751C2311yescharacteristic
129#14519750—21no—
130#14519750—21no—
131#14519750—21no—
132#14519750—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519749—21no—
136Q8×Dic61D411yescharacteristic
137C4×D244—21no—
138D4×Dic61D411yescharacteristic
139#14519739D411yescharacteristic
140#14519739D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519735—21no—
148#14519734—21no—
149C2×C4⋊Dic61—21no—
150C2×C4⋊Dic61—21no—
151C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196D411yescharacteristic
157C2×#11758196D411yescharacteristic
158C2×#11758196D411yescharacteristic
159C2×#11758196C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D61—21no—
161C4⋊C4×D61—21no—
162C2×C4×Dic61—21no—
163C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
164#14519711—21no—
165#14519711—21no—
166#14519710—21no—
167#14519710—21no—
168#14519710—21no—
169#14519708—21no—
170#14519706—21no—
171#14519706—21no—
172#14519701—21no—
173#14519699—21no—
174#14519699—21no—
175#14519698—21no—
176#14519697—21no—
177#14519697—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519687—21no—
181C8×Dic61—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#125×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61C2311yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#107×C61—21no—
199#106×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229#11758224—81no—
230#11758224—81no—
231#11758224—81no—
232#11758224—81no—
233#11758222—81no—
234#11758222—81no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244C2×D411yescharacteristic
238C2×D244C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—41no—
249C2×Dic122—41no—
250C2×Dic122—81no—
251C2×Dic122—81no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—81no—
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C42×C61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—81no—
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—41no—
310#11758196—41no—
311#11758196—81no—
312#11758196—81no—
313C4×Dic61—24no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61C22×D411yescharacteristic
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326Q8×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—81no—
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D61—41no—
349C22⋊D61—41no—
350C22⋊D61—41no—
351C22⋊D61—41no—
352C22⋊D61—42no—
353C22⋊D61—81no—
354C22⋊D61—81no—
355C22⋊D61—81no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—81no—
373C2×Dic61—81no—
374C2×Dic61#12011yescharacteristic
375C2×Dic61#12011yescharacteristic
376C2×Dic61#12011yescharacteristic
377C2×Dic61#12011yescharacteristic
378D244—41no—
379D244—41no—
380D244—81no—
381D244—81no—
382C4×D61—42no—
383C4×D61—81no—
384C4×D61—81no—
385C4×D61—81no—
386C4×D61—81no—
387C4×D61—81no—
388Dic122—81no—
389Dic122—82no—
390Dic122—82no—
391Dic122—81no—
392Dic122—81no—
393C8×C61—41no—
394C8×C61—41no—
395#92418—41no—
396#92418—41no—
397#18440—611nomaximal, Sylow
398C22×C61—21no—
399C22×C61—21no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61C2×#12011yescharacteristic
404C22×C61#57611yescharacteristic
405C22×C61#57611yescharacteristic
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C4×C61—21no—
413C4×C61—21no—
414C4×C61—42no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—81no—
421Dic61—21no—
422Dic61—21no—
423Dic61—21no—
424Dic61—42no—
425Dic61—41no—
426Dic61—41no—
427Dic61—41no—
428Dic61—41no—
429Dic61—81no—
430Dic61#45612yes—
431#3559—611no—
432#3238—611no—
433#3226—611no—
434#2660—611no—
435#1610—611no—
436#1610—611no—
437#1610—611no—
438#1610—611no—
439#1609—611no—
440#1609—611no—
441#1609—611no—
442#1609D6111yescharacteristic, complemented
443#1505—611no—
444#1500—611no—
445#1470—611no—
446C2×C61—21no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—81no—
449C2×C61#300811yescharacteristic
450C2×C61C2×#45611yescharacteristic
451C2×C61#302811yescharacteristic
452D61—81no—
453D61—81no—
454#563—1221no—
455#562—1221no—
456#554—1221no—
457#553—1221no—
458#553—1221no—
459#547—1221no—
460#547—1221no—
461#547—1221no—
462#544—1221no—
463#540—1221no—
464#539—611no—
465#539—1221no—
466#539—1221no—
467#539C2×D6111yescharacteristic
468#537—611no—
469#537—611no—
470#532—611no—
471C2×C4⋊Q8—611no—
472#529—611no—
473C2×#125—611no—
474#501—1221no—
475#500—1221no—
476#489—1221no—
477#486—1221no—
478#483—611no—
479#483C2×D6111yescharacteristic
480#480—611no—
481#480—611no—
482#480—611no—
483#480—611no—
484#480—611no—
485#480C2×D6111yescharacteristic
486#477—1221no—
487#476—1221no—
488#474—1221no—
489#474—1221no—
490#432—611no—
491#431—611no—
492#398—611no—
493#398—611no—
494#398—611no—
495#398C2×D6111yescharacteristic
496#395—1221no—
497#395—1221no—
498#384—1221no—
499#382—1221no—
500#376—611no—
501#328—611no—
502#328C2×D6111yescharacteristic
503#327—611no—
504#327—611no—
505#327—611no—
506#327—611no—
507#327—611no—
508#327C2×D6111yescharacteristic
509#324—611no—
510#324—611no—
511#324—611no—
512#324C2×D6111yescharacteristic
513C61#1844011yescharacteristic, complemented, Sylow
514C2×#41—1221no—
515C2×#41—1221no—
516C2×#41—1221no—
517C22×Q8—1221no—
518C4⋊Q8—611no—
519C4⋊Q8—1221no—
520C4⋊Q8—1221no—
521C4⋊Q8—1221no—
522C4⋊Q8—1221no—
523C4⋊Q8—1221no—
524C4⋊Q8—1221no—
525C4⋊Q8—1221no—
526#127—611no—
527#126—21no—
528#126—1221no—
529#126—1221no—
530#126—1221no—
531#126—1221no—
532#125—21no—
533#125—611no—
534#125—1221no—
535#125—1221no—
536#125—1221no—
537#125—1221no—
538#125—1221no—
539#125—1221no—
540#124—611no—
541#124—1221no—
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
568#121—611no—
569#121—611no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#121—1221no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#121C22×D6111yescharacteristic
582C4×Q8—611no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—611no—
585C4×D4—611no—
586C4×D4—611no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594#117—1221no—
595#117—1221no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—611no—
598C2×C4⋊C4—611no—
599C2×C4⋊C4—611no—
600C2×C4⋊C4—611no—
601C2×C4⋊C4—611no—
602C2×C4⋊C4—611no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C4⋊C4—1221no—
605C2×C4⋊C4—1221no—
606C2×C4⋊C4—1221no—
607C2×C4⋊C4—1221no—
608C2×C4⋊C4—1221no—
609C2×C4⋊C4—1221no—
610C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
612C2×C42—611no—
613C2×C42—1221no—
614#107—21no—
615#107—1221no—
616#107—1221no—
617#107—1221no—
618#107—1221no—
619#107—1221no—
620#106—21no—
621#106—1221no—
622C4⋊C8—1221no—
623C4⋊C8—1221no—
624#103—21no—
625#103—1221no—
626#102—21no—
627#102—1221no—
628#102—1221no—
629#102—1221no—
630#102—1221no—
631#102—1221no—
632C22⋊C8—611no—
633C22⋊C8—611no—
634C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
636#97—1221no—
637C4×C8—1221no—
638#95—21no—
639#95—611no—
640#95—1221no—
641#95—1221no—
642#95—1221no—
643#95—1221no—
644#95C22×D6111yescharacteristic
645#41—4881no—
646#41—4881no—
647#41—4881no—
648#41—4881no—
649#41—4881no—
650#41—4881no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—4881no—
655C2×Q8—4881no—
656C2×Q8—2441no—
657C2×Q8—2441no—
658C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—611no—
661C2×D4—611no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4D4×D6111yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—611no—
675C22×C4—611no—
676C22×C4—611no—
677C22×C4—611no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4D4×D6111yescharacteristic
689C22×C4D4×D6111yescharacteristic
690C22×C4C23×D6111yescharacteristic
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—1221no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—81no—
704C4⋊C4—611no—
705C4⋊C4—611no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—4881no—
728C4⋊C4—4881no—
729C4⋊C4—4881no—
730C4⋊C4—2441no—
731C4⋊C4—2441no—
732C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C42—21no—
754C42—611no—
755C42—611no—
756C42—611no—
757C42—611no—
758C42—1221no—
759C42—1224no—
760C42—1221no—
761C23—21no—
762C23—1221no—
763C23—1221no—
764C23C2×D4×D6111yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—4881no—
767Q8—4881no—
768Q8—4881no—
769Q8—4882no—
770Q8—4882no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—4881no—
775D4—4881no—
776D4—4881no—
777D4—4881no—
778D4—4881no—
779D4—2441no—
780D4—2441no—
781D4—2442no—
782D4—2441no—
783D4—2441no—
784D4—2441no—
785D4—2441no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—611no—
803C2×C4—611no—
804C2×C4—611no—
805C2×C4—611no—
806C2×C4—1222no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1222no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—4881no—
817C2×C4—4881no—
818C2×C4—4881no—
819C2×C4—4881no—
820C2×C4—4881no—
821C2×C4—4881no—
822C2×C4—4881no—
823C2×C4—2442no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2441no—
835C8—2441no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—2441no—
842C22—2441no—
843C22—2441no—
844C22—2441no—
845C22—2441no—
846C22—2441no—
847C22#120×D6111yescharacteristic
848C22#1684056411yescharacteristic
849C22#1684056611yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—81no—
859C4—612no—
860C4—1221no—
861C4—1221no—
862C4—1221no—
863C4—4881no—
864C4—2442no—
865C4—2441no—
866C4—2441no—
867C4—2441no—
868C4—2441no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—4881no—
873C2—4881no—
874C2#2145508411yescharacteristic
875C2#456×D6111yescharacteristic
876C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1609C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460355C2
hypercenter#1609D61
hypocenterC61#18440
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457043C2semidirect
3. #21456938C2semidirect
4. #21451942C2semidirect
5. #21444824C2semidirect
6. #21444823C2semidirect
7. #21444821C2semidirect
8. #21444820C2semidirect
9. #21444819C2semidirect
10. #21444816C2semidirect
11. #21444815C2semidirect
12. #21444325C2semidirect
13. #21444304C2semidirect
14. #21444173C2semidirect
15. C61×#1609C2semidirect
442. #1609D61semidirect
513. C61#18440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603552
#214570432
#214569382
#214519422
#214448242
#214448232
#214448212
#214448202
#214448192
#214448162
#214448152
#214443252
#214443042
#214441732
C61×#16092
#1844061