Finite Group Databasebeta

← #29655235

Subgroups — #29655235

Order 15616.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460346C211yesmaximal, characteristic
2#21457047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451766C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444857C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444854C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444851C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444302C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840513—21no—
17#16840507—21no—
18#16840466—21no—
19#16840455—21no—
20#16840455—21no—
21#16840412—21no—
22#16840411—21no—
23#16840411—21no—
24#16840391—21no—
25#16840362—21no—
26#16840359C2211yescharacteristic
27#16840358—21no—
28#16840357—21no—
29#16840357C2211yescharacteristic
30#16840339C2211yescharacteristic
31#16840307C2211yescharacteristic
32C2×#14519776C2211yescharacteristic
33#16840293C2211yescharacteristic
34C2×#14519767C2211yescharacteristic
35#16840169—21no—
36#16840159—21no—
37#16840120—21no—
38#16840107—21no—
39#16840098C2211yescharacteristic
40#16840097C2211yescharacteristic
41#16840081C2211yescharacteristic
42#16840080C2211yescharacteristic
43#16840078C2211yescharacteristic
44#16840078C2211yescharacteristic
45#16840051—21no—
46#16840050—21no—
47#16840046—21no—
48#16840040—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839704—21no—
52#16839703—21no—
53#16839702C2211yescharacteristic
54#16839701C2211yescharacteristic
55#16839700C2211yescharacteristic
56#16839666—21no—
57#16839666—21no—
58#16839607C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839498C2211yescharacteristic
61#16839497C2211yescharacteristic
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#537C2211yescharacteristic
69C61×#481C2211yescharacteristic
70C61×#481C2211yescharacteristic
71C61×#400C2211yescharacteristic
72C61×#327C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122—21no—
78#14519776—21no—
79#14519776—21no—
80#14519776—21no—
81#14519776—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776D411yescharacteristic
84#14519775—21no—
85#14519775—21no—
86#14519773D411yescharacteristic
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519768D411yescharacteristic
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519767—21no—
97#14519767—21no—
98#14519767—21no—
99#14519767—21no—
100#14519764D411yescharacteristic
101#14519763—21no—
102#14519762—21no—
103#14519760—21no—
104#14519760—21no—
105#14519760—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519759—21no—
109#14519758—21no—
110#14519758—21no—
111#14519758—21no—
112#14519758—21no—
113#14519758—21no—
114#14519758—21no—
115#14519756—21no—
116#14519756—21no—
117#14519756C2311yescharacteristic
118#14519755—21no—
119#14519755—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519753—21no—
125#14519753—21no—
126#14519751C2311yescharacteristic
127#14519750—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519748—21no—
135#14519742D411yescharacteristic
136D4×Dic61—21no—
137D4×Dic61—21no—
138D4×Dic61—21no—
139D4×Dic61D411yescharacteristic
140D4×Dic61D411yescharacteristic
141#14519739D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519733—21no—
148#14519733—21no—
149C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
151C2×#11758196—21no—
152C2×#11758196—21no—
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196D411yescharacteristic
155C2×#11758196D411yescharacteristic
156C2×#11758196D411yescharacteristic
157C2×#11758196C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D61—21no—
159C2×C4×Dic61—21no—
160C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
161#14519711—21no—
162#14519710—21no—
163#14519709—21no—
164#14519708—21no—
165#14519708—21no—
166#14519708—21no—
167#14519706—21no—
168#14519706—21no—
169#14519702—21no—
170#14519700—21no—
171#14519699—21no—
172#14519698—21no—
173#14519698—21no—
174#14519697—21no—
175C22⋊#92418C2311yescharacteristic
176C22⋊#92418C2311yescharacteristic
177#14519687—21no—
178C8×Dic61—21no—
179#14519684—21no—
180#14519684—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C2×#41×C61—21no—
188C22⋊Q8×C61—21no—
189C22⋊Q8×C61—21no—
190#121×C61—21no—
191#121×C61—21no—
192#121×C61—21no—
193#121×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197#106×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#102×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#95×C61—21no—
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206#41×C61—81no—
207#41×C61—81no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237#11758224—81no—
238#11758224—81no—
239#11758224—81no—
240#11758224—81no—
241C2×D244C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—44no—
248C2×Dic122—41no—
249C2×Dic122—41no—
250C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—41no—
306#11758196—41no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—42no—
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C2×#92418—21no—
316C2×#92418—21no—
317C23×C61—21no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61C22×D411yescharacteristic
320C22×D61—21no—
321Q8×C61—81no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—81no—
329D4×C61—81no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—42no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—81no—
344C2×C4×C61—81no—
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D61—41no—
348C22⋊D61—41no—
349C22⋊D61—42no—
350C22⋊D61—81no—
351C22⋊D61—81no—
352C22⋊D61—81no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—22no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—42no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—42no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—81no—
371C2×Dic61—81no—
372C2×Dic61—81no—
373C2×Dic61#12011yescharacteristic
374C2×Dic61#12011yescharacteristic
375C2×Dic61#12011yescharacteristic
376C2×Dic61#12011yescharacteristic
377D244—41no—
378C4×D61—81no—
379C4×D61—81no—
380C4×D61—81no—
381Dic122—41no—
382Dic122—81no—
383Dic122—82no—
384Dic122—81no—
385Dic122—82no—
386C8×C61—41no—
387C8×C61—41no—
388#92418—41no—
389#92418—41no—
390#18441—611nomaximal, Sylow
391C22×C61—21no—
392C22×C61—21no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61C2×#12011yescharacteristic
400C22×C61#57711yescharacteristic
401C22×C61#57711yescharacteristic
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—81no—
412C4×C61—81no—
413Dic61—21no—
414Dic61—21no—
415Dic61—21no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—41no—
421Dic61—81no—
422Dic61—81no—
423Dic61#45412yes—
424#3559—611no—
425#3239—611no—
426#3227—611no—
427#2642—611no—
428#1616—611no—
429#1616—611no—
430#1616—611no—
431#1616D6111yescharacteristic, complemented
432#1615—611no—
433#1615—611no—
434#1615—611no—
435#1615—611no—
436#1505—611no—
437#1500—611no—
438#1470—611no—
439C2×C61—21no—
440C2×C61—21no—
441C2×C61—81no—
442C2×C61—81no—
443C2×C61#300911yescharacteristic
444C2×C61C2×#45411yescharacteristic
445C2×C61#302811yescharacteristic
446D61—81no—
447#563—1221no—
448#562—1221no—
449#554—1221no—
450#553—1221no—
451#553—1221no—
452#547—1221no—
453#547—1221no—
454#547—1221no—
455#544—1221no—
456#540—1221no—
457#539—611no—
458#539—611no—
459#539—1221no—
460#539—1221no—
461#537—611no—
462#537C2×D6111yescharacteristic
463#532—611no—
464C2×C4⋊Q8—611no—
465#529—611no—
466C2×#125—611no—
467#501—1221no—
468#498—1221no—
469#489—1221no—
470#486—1221no—
471#484—611no—
472#484—611no—
473#481—611no—
474#481—611no—
475#481—611no—
476#481—611no—
477#481C2×D6111yescharacteristic
478#481C2×D6111yescharacteristic
479#476—1221no—
480#476—1221no—
481#475—1221no—
482#474—1221no—
483#432—611no—
484#431—611no—
485#400—611no—
486#400—611no—
487#400—611no—
488#400—1221no—
489#400—1221no—
490#400C2×D6111yescharacteristic
491#391—1221no—
492#391—1221no—
493#376—611no—
494#328—611no—
495#328—611no—
496#327—611no—
497#327—611no—
498#327—611no—
499#327—611no—
500#327C2×D6111yescharacteristic
501#327C2×D6111yescharacteristic
502#324—611no—
503#324—611no—
504#324—611no—
505#324C2×D6111yescharacteristic
506C61#1844111yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—21no—
508C2×#41—1221no—
509C2×#41—1221no—
510C22×Q8—1221no—
511C4⋊Q8—611no—
512C4⋊Q8—1221no—
513C4⋊Q8—1221no—
514C4⋊Q8—1221no—
515C4⋊Q8—1221no—
516C4⋊Q8—1221no—
517C4⋊Q8—1221no—
518C4⋊Q8—1221no—
519#127—611no—
520#126—1221no—
521#126—1221no—
522#126—1221no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#125—611no—
526#125—1221no—
527#125—1221no—
528#125—1221no—
529#125—1221no—
530#125—1221no—
531#125—1221no—
532#125—1221no—
533#124—611no—
534#124—1221no—
535#123—1221no—
536#123—1221no—
537#123—1221no—
538#123—1221no—
539#123—1221no—
540#123—1221no—
541#123—1221no—
542#123—1221no—
543#123—1221no—
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—611no—
551C22⋊Q8—1221no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—611no—
565#121—1221no—
566#121—1221no—
567#121—1221no—
568#121—1221no—
569#121—1221no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#121—1221no—
573#121C22×D6111yescharacteristic
574#121C22×D6111yescharacteristic
575C4×Q8—611no—
576C4×D4—611no—
577C4×D4—611no—
578C4×D4—611no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587#117—1221no—
588#117—1221no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—611no—
593C2×C4⋊C4—611no—
594C2×C4⋊C4—611no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—1221no—
598C2×C4⋊C4—1221no—
599C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
601C2×C42—611no—
602C2×C42—1221no—
603#107—1221no—
604#107—1221no—
605#106—21no—
606#106—21no—
607#106—1221no—
608#106—1221no—
609#106—1221no—
610#106—1221no—
611C4⋊C8—1221no—
612C4⋊C8—1221no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—1221no—
618#102—1221no—
619#102—1221no—
620#102—1221no—
621C22⋊C8—611no—
622C22⋊C8—611no—
623C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
624C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
625#97—1221no—
626C4×C8—1221no—
627#95—21no—
628#95—21no—
629#95—611no—
630#95—1221no—
631#95—1221no—
632#95—1221no—
633#95—1221no—
634#95—1221no—
635#95—1221no—
636#95—1221no—
637#95C22×D6111yescharacteristic
638#41—81no—
639#41—81no—
640#41—4881no—
641#41—4881no—
642#41—4881no—
643#41—4881no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—611no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—2441no—
649C2×Q8—2441no—
650C2×Q8—2444no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—611no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4D4×D6111yescharacteristic
662C2×D4D4×D6111yescharacteristic
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—611no—
668C22×C4—611no—
669C22×C4—611no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4D4×D6111yescharacteristic
681C22×C4D4×D6111yescharacteristic
682C22×C4C23×D6111yescharacteristic
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1221no—
686C2×C8—1221no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—611no—
693C4⋊C4—611no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—2441no—
719C4⋊C4—2441no—
720C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C42—611no—
742C42—611no—
743C42—611no—
744C42—611no—
745C42—1221no—
746C42—1221no—
747C42—1221no—
748C42—2442no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—1221no—
752C23C2×D4×D6111yescharacteristic
753Q8—81no—
754Q8—4881no—
755Q8—4881no—
756Q8—4882no—
757Q8—4882no—
758Q8—2441no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—4881no—
768D4—4881no—
769D4—4881no—
770D4—2441no—
771D4—2442no—
772D4—2441no—
773D4—2441no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—611no—
790C2×C4—611no—
791C2×C4—611no—
792C2×C4—611no—
793C2×C4—1222no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—1221no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1221no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—4881no—
804C2×C4—4881no—
805C2×C4—4881no—
806C2×C4—4881no—
807C2×C4—4881no—
808C2×C4—4881no—
809C2×C4—2442no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—2441no—
821C8—2441no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22#120×D6111yescharacteristic
834C22#1684056811yescharacteristic
835C22#1684057211yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—612no—
845C4—1221no—
846C4—1221no—
847C4—1221no—
848C4—4881no—
849C4—4881no—
850C4—2441no—
851C4—2441no—
852C4—2441no—
853C4—2441no—
854C4—2441no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—81no—
858C2—81no—
859C2—4881no—
860C2#2145509111yescharacteristic
861C2#454×D6111yescharacteristic
862C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1616C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460346C2
hypercenter#1616D61
hypocenterC61#18441
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457047C2semidirect
3. #21456945C2semidirect
4. #21451766C2semidirect
5. #21444857C2semidirect
6. #21444856C2semidirect
7. #21444854C2semidirect
8. #21444852C2semidirect
9. #21444851C2semidirect
10. #21444848C2semidirect
11. #21444847C2semidirect
12. #21444325C2semidirect
13. #21444302C2semidirect
14. #21444173C2semidirect
15. C61×#1616C2semidirect
431. #1616D61semidirect
506. C61#18441semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603462
#214570472
#214569452
#214517662
#214448572
#214448562
#214448542
#214448522
#214448512
#214448482
#214448472
#214443252
#214443022
#214441732
C61×#16162
#1844161