Finite Group Databasebeta

← #29655242

Subgroups — #29655242

Order 15616.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460427C211yesmaximal, characteristic
2#21457038C211yesmaximal, characteristic
3#21456961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444829C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444826C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444825C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444817C211yesmaximal, characteristic
10#21444816C211yesmaximal, characteristic
11#21444813C211yesmaximal, characteristic
12#21444329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444302C211yesmaximal, characteristic
14#21444173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1609C211yesmaximal, characteristic
16C61⋊#564—21no—
17#16840515—21no—
18#16840489—21no—
19#16840471—21no—
20#16840452—21no—
21#16840449—21no—
22#16840449—21no—
23#16840449—21no—
24#16840393C2211yescharacteristic
25#16840391—21no—
26#16840391C2211yescharacteristic
27#16840372—21no—
28#16840369—21no—
29#16840369—21no—
30#16840357C2211yescharacteristic
31#16840314C2211yescharacteristic
32C2×#14519776C2211yescharacteristic
33#16840293C2211yescharacteristic
34C2×#14519767C2211yescharacteristic
35#16840170—21no—
36#16840159—21no—
37#16840120—21no—
38#16840111—21no—
39#16840093C2211yescharacteristic
40#16840093C2211yescharacteristic
41#16840092C2211yescharacteristic
42#16840092C2211yescharacteristic
43#16840090C2211yescharacteristic
44#16840073C2211yescharacteristic
45#16840056—21no—
46#16840050—21no—
47#16840046—21no—
48#16840045—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839694C2211yescharacteristic
52#16839693C2211yescharacteristic
53#16839692C2211yescharacteristic
54#16839683—21no—
55#16839682—21no—
56#16839631—21no—
57#16839626—21no—
58#16839607C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839500C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839498C2211yescharacteristic
64#16839496C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic
70C61×#480C2211yescharacteristic
71C61×#398C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C22×Dic122—21no—
76#14519776—21no—
77#14519776—21no—
78#14519776—21no—
79#14519776—21no—
80#14519776—21no—
81#14519776—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776—21no—
84#14519776D411yescharacteristic
85#14519775—21no—
86#14519775D411yescharacteristic
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519769—21no—
96#14519769—21no—
97#14519768—21no—
98#14519768—21no—
99#14519768—21no—
100#14519768—21no—
101#14519768—21no—
102#14519768D411yescharacteristic
103#14519767—21no—
104#14519767—21no—
105#14519767—21no—
106#14519767—21no—
107#14519767—21no—
108#14519767—21no—
109#14519767—21no—
110#14519767—21no—
111#14519767—21no—
112#14519767—21no—
113#14519767—21no—
114#14519767—21no—
115#14519767—21no—
116#14519767—21no—
117#14519764D411yescharacteristic
118#14519758—21no—
119#14519758—21no—
120#14519758—21no—
121#14519756—21no—
122#14519756—21no—
123#14519756—21no—
124#14519756C2311yescharacteristic
125#14519756C2311yescharacteristic
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519754—21no—
133Q8×Dic61D411yescharacteristic
134C4×Dic122—21no—
135C4×Dic122—21no—
136#14519742—21no—
137#14519742—21no—
138#14519742—21no—
139#14519742D411yescharacteristic
140#14519742D411yescharacteristic
141D4×Dic61—21no—
142D4×Dic61—21no—
143D4×Dic61D411yescharacteristic
144#14519736—21no—
145#14519736—21no—
146#14519733—21no—
147#14519733—21no—
148#14519733—21no—
149#14519733—21no—
150#14519733—21no—
151C2×C4⋊Dic61—21no—
152C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196D411yescharacteristic
159C2×#11758196D411yescharacteristic
160C2×#11758196D411yescharacteristic
161C2×#11758196C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic61—21no—
163C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
164#14519710—21no—
165#14519709—21no—
166#14519709—21no—
167#14519708—21no—
168#14519708—21no—
169#14519708—21no—
170#14519706—21no—
171#14519706—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519700—21no—
176#14519700—21no—
177#14519698—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519687—21no—
181C8×Dic61—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#125×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61C2311yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#107×C61—21no—
199#106×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—41no—
227C2×Dic122—41no—
228C2×Dic122—81no—
229C2×Dic122—81no—
230C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—81no—
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
245C22⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C22⋊C4×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—81no—
271C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
273#11758196—21no—
274#11758196—21no—
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—41no—
298#11758196—41no—
299#11758196—81no—
300#11758196—81no—
301C4×Dic61—24no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C2×#92418—21no—
315C2×#92418—21no—
316C23×C61—21no—
317C23×C61C22×D411yescharacteristic
318Q8×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322C2×C4×C61—22no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—81no—
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—22no—
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—42no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—81no—
360C2×Dic61#12011yescharacteristic
361C2×Dic61#12011yescharacteristic
362C2×Dic61#12011yescharacteristic
363C2×Dic61#12011yescharacteristic
364Dic122—42no—
365Dic122—41no—
366Dic122—41no—
367Dic122—82no—
368Dic122—82no—
369Dic122—81no—
370Dic122—81no—
371C8×C61—41no—
372C8×C61—41no—
373#92418—41no—
374#92418—41no—
375#18442—611nomaximal, Sylow
376C22×C61—21no—
377C22×C61—21no—
378C22×C61—41no—
379C22×C61—41no—
380C22×C61—41no—
381C22×C61C2×#12011yescharacteristic
382C22×C61#57711yescharacteristic
383C22×C61#57711yescharacteristic
384C4×C61—21no—
385C4×C61—21no—
386C4×C61—42no—
387C4×C61—41no—
388C4×C61—41no—
389C4×C61—41no—
390C4×C61—41no—
391C4×C61—41no—
392C4×C61—81no—
393Dic61—21no—
394Dic61—21no—
395Dic61—21no—
396Dic61—42no—
397Dic61—41no—
398Dic61—41no—
399Dic61—41no—
400Dic61—41no—
401Dic61—41no—
402Dic61—41no—
403Dic61—81no—
404Dic61#45612yes—
405#3563—611no—
406#3238—611no—
407#3229—611no—
408#2660—611no—
409#1611—611no—
410#1611—611no—
411#1611—611no—
412#1611—611no—
413#1609—611no—
414#1609—611no—
415#1609—611no—
416#1609D6111yescharacteristic
417#1506—611no—
418#1500—611no—
419#1470—611no—
420C2×C61—21no—
421C2×C61—21no—
422C2×C61—81no—
423C2×C61#301011yescharacteristic
424C2×C61C2×#45611yescharacteristic
425C2×C61#302811yescharacteristic
426#564—1221no—
427#563—1221no—
428#557—1221no—
429#554—1221no—
430#552—1221no—
431#552—1221no—
432#552—1221no—
433#552—1221no—
434#544—611no—
435#544—611no—
436#544—1221no—
437#541—1221no—
438#541—1221no—
439#541—1221no—
440#539—611no—
441#539C2×D6111yescharacteristic
442#533—611no—
443C2×C4⋊Q8—611no—
444#529—611no—
445C2×#125—611no—
446#501—1221no—
447#498—1221no—
448#489—1221no—
449#487—1221no—
450#483—611no—
451#483—611no—
452#483—611no—
453#483—611no—
454#483—611no—
455#483C2×D6111yescharacteristic
456#480—611no—
457#480C2×D6111yescharacteristic
458#477—1221no—
459#476—1221no—
460#475—1221no—
461#475—1221no—
462#432—611no—
463#431—611no—
464#398—611no—
465#398—611no—
466#398—611no—
467#398C2×D6111yescharacteristic
468#395—1221no—
469#395—1221no—
470#384—1221no—
471#382—1221no—
472#376—611no—
473#328—611no—
474#328—611no—
475#328—611no—
476#328—611no—
477#328—611no—
478#328C2×D6111yescharacteristic
479#327—611no—
480#327C2×D6111yescharacteristic
481#324—611no—
482#324—611no—
483#324—611no—
484#324C2×D6111yescharacteristic
485C61#1844211yescharacteristic, complemented, Sylow
486C22×Q8—1221no—
487C4⋊Q8—611no—
488C4⋊Q8—611no—
489C4⋊Q8—1221no—
490C4⋊Q8—1221no—
491C4⋊Q8—1221no—
492C4⋊Q8—1221no—
493C4⋊Q8—1221no—
494C4⋊Q8—1221no—
495C4⋊Q8—1221no—
496C4⋊Q8—1221no—
497C4⋊Q8—1221no—
498#126—21no—
499#126—1221no—
500#126—1221no—
501#126—1221no—
502#126—1221no—
503#126—1221no—
504#126—1221no—
505#126—1221no—
506#126—1221no—
507#125—21no—
508#125—611no—
509#125—1221no—
510#125—1221no—
511#125—1221no—
512#125—1221no—
513#125—1221no—
514#125—1221no—
515#125—1221no—
516#125—1221no—
517#125—1221no—
518#125—1221no—
519#125—1221no—
520#125—1221no—
521#125—1221no—
522#125—1221no—
523#125—1221no—
524#125—1221no—
525#125—1221no—
526#125—1221no—
527#125—1221no—
528#125—1221no—
529#125—1221no—
530#124—611no—
531#123—21no—
532#123—21no—
533#123—1221no—
534#123—1221no—
535#123—1221no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—611no—
538C22⋊Q8—611no—
539C22⋊Q8—1221no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8—1221no—
543C22⋊Q8—1221no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8—1221no—
549C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
550#121C22×D6111yescharacteristic
551C4×Q8—611no—
552C4×Q8—611no—
553C4×Q8—611no—
554C4×Q8—1221no—
555C4×Q8—1221no—
556C4×Q8—1221no—
557C4×Q8—1221no—
558C4×Q8—1221no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—611no—
561C4×D4—1221no—
562C4×D4—1221no—
563#117—1221no—
564#117—1221no—
565#117—1221no—
566#117—1221no—
567#117—1221no—
568#117—1221no—
569#117—1221no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—611no—
572C2×C4⋊C4—611no—
573C2×C4⋊C4—611no—
574C2×C4⋊C4—611no—
575C2×C4⋊C4—611no—
576C2×C4⋊C4—611no—
577C2×C4⋊C4—1221no—
578C2×C4⋊C4—1221no—
579C2×C4⋊C4—1221no—
580C2×C4⋊C4—1221no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
584C2×C42—611no—
585C2×C42—1221no—
586#107—21no—
587#107—1221no—
588#106—21no—
589#106—1221no—
590#106—1221no—
591#106—1221no—
592#106—1221no—
593#106—1221no—
594C4⋊C8—1221no—
595C4⋊C8—1221no—
596#103—21no—
597#103—1221no—
598#103—1221no—
599#103—1221no—
600#103—1221no—
601#103—1221no—
602#102—21no—
603#102—1221no—
604C22⋊C8—611no—
605C22⋊C8—611no—
606C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
607C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
608#97—1221no—
609C4×C8—1221no—
610#95—21no—
611#95—611no—
612#95—1221no—
613#95—1221no—
614#95—1221no—
615#95—1221no—
616#95C22×D6111yescharacteristic
617C2×Q8—611no—
618C2×Q8—611no—
619C2×Q8—1221no—
620C2×Q8—1221no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8—4881no—
623C2×Q8—4881no—
624C2×Q8—2441no—
625C2×Q8—2441no—
626C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4D4×D6111yescharacteristic
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—611no—
633C22×C4—611no—
634C22×C4—611no—
635C22×C4—611no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1221no—
639C22×C4—1221no—
640C22×C4D4×D6111yescharacteristic
641C22×C4D4×D6111yescharacteristic
642C22×C4C23×D6111yescharacteristic
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—1221no—
646C2×C8—1221no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—81no—
656C4⋊C4—611no—
657C4⋊C4—611no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—4881no—
694C4⋊C4—4881no—
695C4⋊C4—4881no—
696C4⋊C4—2441no—
697C4⋊C4—2441no—
698C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C42—21no—
714C42—611no—
715C42—611no—
716C42—611no—
717C42—611no—
718C42—1221no—
719C42—1221no—
720C42—1221no—
721C42—1224no—
722C42—1221no—
723C42—1221no—
724C42—1221no—
725C42—1221no—
726C42—1221no—
727C23—21no—
728C23C2×D4×D6111yescharacteristic
729Q8—41no—
730Q8—4881no—
731Q8—4881no—
732Q8—4882no—
733Q8—4882no—
734Q8—2441no—
735Q8—2441no—
736Q8—2442no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—611no—
757C2×C4—611no—
758C2×C4—611no—
759C2×C4—611no—
760C2×C4—1222no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1221no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—4881no—
773C2×C4—2442no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2441no—
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—2441no—
785C8—2441no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22#120×D6111yescharacteristic
792C22#1684056911yescharacteristic
793C22#1684057211yescharacteristic
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—81no—
803C4—612no—
804C4—1221no—
805C4—1221no—
806C4—1221no—
807C4—4881no—
808C4—2442no—
809C4—2441no—
810C4—2441no—
811C4—2441no—
812C4—2441no—
813C4—2441no—
814C4—2441no—
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—81no—
818C2#2145510211yescharacteristic
819C2#456×D6111yescharacteristic
820C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1609C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#121×C61C23
hypercenter#1609D61
hypocenterC61#18442
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21456961C2semidirect
4. #21451942C2semidirect
5. #21444829C2semidirect
6. #21444828C2semidirect
7. #21444826C2semidirect
8. #21444825C2semidirect
12. #21444329C2semidirect
14. #21444173C2semidirect
485. C61#18442semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214604272
#214570382
#214569612
#214519422
#214448292
#214448282
#214448262
#214448252
#214448172
#214448162
#214448132
#214443292
#214443022
#214441732
C61×#16092
#1844261