Finite Group Databasebeta

← #29655263

Subgroups — #29655263

Order 15616.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460371C211yesmaximal, characteristic
2#21457009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456987C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444855C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444831C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444814C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444804C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444342C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444313C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444188C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840514—21no—
17#16840503—21no—
18#16840463—21no—
19#16840460—21no—
20#16840437—21no—
21#16840413—21no—
22#16840402—21no—
23#16840402—21no—
24#16840378—21no—
25#16840359C2211yescharacteristic
26#16840353—21no—
27#16840351—21no—
28#16840351—21no—
29#16840350C2211yescharacteristic
30#16840343C2211yescharacteristic
31#16840324C2211yescharacteristic
32#16840312C2211yescharacteristic
33#16840296C2211yescharacteristic
34#16840172—21no—
35#16840161—21no—
36#16840128—21no—
37#16840119—21no—
38#16840097C2211yescharacteristic, complemented
39#16840092C2211yescharacteristic, complemented
40#16840080C2211yescharacteristic
41#16840080C2211yescharacteristic
42#16840080C2211yescharacteristic, complemented
43#16840075C2211yescharacteristic
44#16840075C2211yescharacteristic
45#16840075C2211yescharacteristic, complemented
46#16840066—21no—
47#16840059—21no—
48#16840059—21no—
49#16840059—21no—
50#16839819C2211yescharacteristic, complemented
51#16839815C2211yescharacteristic, complemented
52#16839498C2211yescharacteristic, complemented
53#16839498C2211yescharacteristic, complemented
54#16839495C2211yescharacteristic
55#16839495C2211yescharacteristic
56#16839495C2211yescharacteristic
57#16839495C2211yescharacteristic
58#16839495C2211yescharacteristic, complemented
59#16839495C2211yescharacteristic, complemented
60#16839488C2211yescharacteristic, complemented
61#16839488C2211yescharacteristic, complemented
62#16839486C2211yescharacteristic
63#16839486C2211yescharacteristic
64C2×#126×C61C2211yescharacteristic
65C2×#125×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#400C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#399C2211yescharacteristic
68C61×#398—21no—
69C61×#398C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#397C2211yescharacteristic
71C61×#396—21no—
72C61×#389—21no—
73C61×#388—21no—
74C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78#14519777D411yescharacteristic
79#14519776—21no—
80#14519774D411yescharacteristic
81#14519772—21no—
82#14519772—21no—
83#14519772—21no—
84#14519771—21no—
85#14519770—21no—
86#14519769D411yescharacteristic
87#14519768—21no—
88#14519767—21no—
89#14519765—21no—
90#14519765D411yescharacteristic
91#14519763—21no—
92#14519763—21no—
93#14519763—21no—
94#14519762—21no—
95#14519762—21no—
96#14519762—21no—
97#14519762—21no—
98#14519762—21no—
99#14519761—21no—
100#14519761—21no—
101#14519760—21no—
102#14519760—21no—
103#14519759—21no—
104#14519759—21no—
105#14519759—21no—
106#14519757—21no—
107#14519757—21no—
108#14519756C2311yescharacteristic
109#14519755—21no—
110#14519755—21no—
111#14519755—21no—
112#14519754—21no—
113#14519754—21no—
114#14519752—21no—
115#14519752—21no—
116#14519752—21no—
117#14519752—21no—
118#14519751—21no—
119#14519751—21no—
120#14519751—21no—
121#14519751C2311yescharacteristic
122#14519751C2311yescharacteristic
123#14519751C2311yescharacteristic
124#14519750—21no—
125#14519750—21no—
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519747—21no—
130#14519747—21no—
131#14519747—21no—
132#14519747—21no—
133#14519746—21no—
134C4×Dic122D411yescharacteristic
135C4×D244—21no—
136C4×D244D411yescharacteristic
137C4×D244D411yescharacteristic
138C4×D244D411yescharacteristic
139#14519739—21no—
140#14519739—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519735—21no—
147#14519734—21no—
148C4⋊C4×D61—21no—
149C22⋊C4×D61—21no—
150C22⋊C4×D61—21no—
151#14519710—21no—
152#14519710—21no—
153#14519710—21no—
154#14519710—21no—
155#14519708—21no—
156#14519708—21no—
157#14519708—21no—
158#14519708—21no—
159C4⋊#92418—21no—
160C4⋊#92418—21no—
161#14519700—21no—
162#14519700—21no—
163#14519697—21no—
164#14519697—21no—
165#14519697—21no—
166#14519697—21no—
167#14519697—21no—
168#14519697—21no—
169C22⋊#92418C2311yescharacteristic
170C22⋊#92418C2311yescharacteristic
171C22⋊#92418C2311yescharacteristic
172C22⋊#92418C2311yescharacteristic
173#14519688—21no—
174C4×#92418—21no—
175#126×C61—21no—
176#126×C61—21no—
177#126×C61—21no—
178#126×C61—21no—
179#125×C61—21no—
180#125×C61—21no—
181#125×C61—21no—
182#125×C61—21no—
183C2×C4⋊C4×C61—21no—
184C2×C4⋊C4×C61—21no—
185C2×C4⋊C4×C61—21no—
186C2×C4⋊C4×C61—21no—
187C2×C4⋊C4×C61—21no—
188C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C61—21no—
194C2×C22⋊C4×C61—21no—
195C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198C2×C42×C61—21no—
199C2×C42×C61C2311yescharacteristic
200#95×C61—21no—
201#95×C61—21no—
202#95×C61—21no—
203#95×C61—21no—
204#95×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C22×C4×C61—21no—
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—81no—
226C2×C22⋊D61—81no—
227C22×Dic61—21no—
228#11758222—81no—
229#11758222—81no—
230#11758222—81no—
231#11758222—81no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244C2×D411yescharacteristic
238C2×D244C2×D411yescharacteristic
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—42no—
261C4⋊C4×C61—42no—
262C4⋊C4×C61—41no—
263C4⋊C4×C61—41no—
264C4⋊C4×C61—41no—
265C4⋊C4×C61—41no—
266C4⋊C4×C61—81no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—42no—
274C22⋊C4×C61—81no—
275C42×C61—81no—
276C42×C61C2×D411yescharacteristic
277C42×C61C2×D411yescharacteristic
278C42×C61C2×D411yescharacteristic
279C42×C61C2×D411yescharacteristic
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C2×#92418—21no—
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61C22×D411yescharacteristic
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—81no—
331C22×D61—81no—
332C22×D61—81no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61#12011yescharacteristic
357C2×C4×C61#12011yescharacteristic
358C2×C4×C61#12011yescharacteristic
359C2×C4×C61#12011yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D61—41no—
363C22⋊D61—41no—
364C22⋊D61—41no—
365C22⋊D61—41no—
366C22⋊D61—41no—
367C22⋊D61—41no—
368C22⋊D61—81no—
369C22⋊D61—81no—
370C22⋊D61—81no—
371C22⋊D61—81no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—81no—
378D244—41no—
379D244—41no—
380D244—41no—
381D244—81no—
382D244—81no—
383D244—81no—
384D244—81no—
385D244—81no—
386C4×D61—81no—
387C4×D61—81no—
388C4×D61—81no—
389C4×D61—81no—
390C4×D61—81no—
391C4×D61—81no—
392C4×D61—81no—
393Dic122—41no—
394Dic122—81no—
395Dic122—81no—
396#92418—41no—
397#92418—41no—
398#92418—41no—
399#92418—41no—
400#18444—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—81no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61C2×#12011yescharacteristic
409C22×C61#57611yescharacteristic
410C22×C61#57711yescharacteristic
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—162no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—21no—
425C4×C61—21no—
426C4×C61—21no—
427C4×C61—42no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—41no—
431C4×C61—81no—
432C4×C61—81no—
433C4×C61—81no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—41no—
438Dic61—41no—
439#3560—611no—
440#3234—611no—
441#3232—611no—
442#2664D6111yescharacteristic, complemented
443#1618—611no—
444#1616—611no—
445#1615—611no—
446#1613—611no—
447#1612—611no—
448#1610—611no—
449#1609—611no—
450#1607—611no—
451#1509—611no—
452#1502—611no—
453#1473—611no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—81no—
457C2×C61#301211yescharacteristic
458C2×C61#301811yescharacteristic
459C2×C61#302811yescharacteristic
460D61—81no—
461D61—81no—
462D61—81no—
463#563—1221no—
464#560—1221no—
465#553—1221no—
466#553—1221no—
467#551—1221no—
468#547—1221no—
469#546—1221no—
470#546—1221no—
471#542—1221no—
472#539—611no—
473#539—1221no—
474#538—611no—
475#538—1221no—
476#538—1221no—
477#537—611no—
478#534—611no—
479#532—611no—
480#529—611no—
481C2×#126C2×D6111yescharacteristic
482C2×#125C2×D6111yescharacteristic, complemented
483#501—1221no—
484#499—1221no—
485#490—1221no—
486#488—1221no—
487#484—611no—
488#483—611no—
489#481—611no—
490#481—611no—
491#481—611no—
492#480—611no—
493#480—611no—
494#480—611no—
495#479—1221no—
496#478—1221no—
497#478—1221no—
498#478—1221no—
499#432—611no—
500#431—611no—
501#400C2×D6111yescharacteristic, complemented
502#399C2×D6111yescharacteristic
503#398—21no—
504#398C2×D6111yescharacteristic, complemented
505#397C2×D6111yescharacteristic
506#396—21no—
507#389—21no—
508#388—21no—
509C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic, complemented
510#328—611no—
511#328—611no—
512#327—611no—
513#327—611no—
514#327—611no—
515#327—611no—
516#327—611no—
517#327—611no—
518#324—611no—
519#324—611no—
520#323—611no—
521#323—611no—
522C61#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—1221no—
524C2×#41—1221no—
525C22×D4—1221no—
526C4⋊Q8—611no—
527C4⋊Q8—1221no—
528#127—611no—
529#126—21no—
530#126—21no—
531#126—21no—
532#126—21no—
533#126—1221no—
534#126—1221no—
535#126—1221no—
536#126—1221no—
537#126—1221no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—611no—
543#125—1221no—
544#125—1221no—
545#124—611no—
546#124—1221no—
547#124—1221no—
548#124—1221no—
549#124—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562C22⋊Q8—611no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570#121—611no—
571#121—611no—
572#121—611no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#120—1221no—
586#120—1221no—
587#120—1221no—
588#120—1221no—
589#120—1221no—
590C4×Q8—611no—
591C4×D4—611no—
592C4×D4—611no—
593C4×D4—611no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602#117—1221no—
603#117—1221no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—21no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—1221no—
610C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
613C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
620C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
621C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
622C2×C42—21no—
623C2×C42C22×D6111yescharacteristic
624#107—1221no—
625#107—1221no—
626#107—1221no—
627#107—1221no—
628#106—1221no—
629#106—1221no—
630#106—1221no—
631#106—1221no—
632C4⋊C8—1221no—
633C4⋊C8—1221no—
634#103—1221no—
635#103—1221no—
636#102—1221no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642C22⋊C8—611no—
643C22⋊C8—611no—
644C22⋊C8—611no—
645C22⋊C8—611no—
646#97—1221no—
647C4×C8—1221no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—21no—
651#95—21no—
652#95C22×D6111yescharacteristic
653#95C22×D6111yescharacteristic
654C24—1221no—
655C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
656#41—4881no—
657#41—4881no—
658#41—4881no—
659#41—4881no—
660C2×Q8—611no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×D4—611no—
664C2×D4—611no—
665C2×D4—611no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—4881no—
679C2×D4—4881no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
693C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
694C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
695C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
696C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
697C22×C4C23×D6111yescharacteristic
698C2×C8—1221no—
699C2×C8—1221no—
700C2×C8—1221no—
701C2×C8—1221no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—41no—
715C4⋊C4—41no—
716C4⋊C4—41no—
717C4⋊C4—41no—
718C4⋊C4—81no—
719C4⋊C4—611no—
720C4⋊C4—611no—
721C4⋊C4—611no—
722C4⋊C4—611no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—42no—
741C22⋊C4—81no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C42—81no—
762C42—1221no—
763C42—1221no—
764C42—1221no—
765C42D4×D6111yescharacteristic
766C42D4×D6111yescharacteristic
767C42D4×D6111yescharacteristic
768C42D4×D6111yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—4881no—
778C23—4881no—
779C23—4881no—
780C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
781Q8—4881no—
782Q8—4881no—
783Q8—2441no—
784D4—4881no—
785D4—4881no—
786D4—4881no—
787D4—4881no—
788D4—4881no—
789D4—4881no—
790D4—4881no—
791D4—4881no—
792D4—4881no—
793D4—2441no—
794D4—2441no—
795D4—2441no—
796D4—2441no—
797D4—2441no—
798D4—2441no—
799D4—2441no—
800D4—2441no—
801D4—2441no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—4881no—
831C2×C4—4881no—
832C2×C4—4881no—
833C2×C4—4881no—
834C2×C4—4881no—
835C2×C4—4881no—
836C2×C4—4881no—
837C2×C4—4881no—
838C2×C4#1451974511yescharacteristic
839C2×C4#1451974511yescharacteristic
840C2×C4#1451974511yescharacteristic
841C2×C4#1451974511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C8—2441no—
845C8—2441no—
846C8—2441no—
847C8—2441no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—9762no—
856C22—2441no—
857C22—2441no—
858C22—2441no—
859C22—2441no—
860C22—2441no—
861C22—2441no—
862C22—2441no—
863C22—2441no—
864C22—2441no—
865C22C2×#1451974511yescharacteristic
866C22#1684056511yescharacteristic
867C22#1684057011yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—42no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—2441no—
882C4—2441no—
883C4—2441no—
884C4—2441no—
885C4—2441no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—4881no—
890C2—4881no—
891C2—4881no—
892C2#2145512011yescharacteristic
893C2#2145516711yescharacteristic
894C2#2145522411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2664C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460371C2
hypercenter#2664D61
hypocenterC61#18444
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457009C2semidirect
3. #21456987C2semidirect
4. #21444865C2semidirect
5. #21444855C2semidirect
6. #21444848C2semidirect
7. #21444838C2semidirect
8. #21444831C2semidirect
9. #21444821C2semidirect
10. #21444814C2semidirect
11. #21444804C2semidirect
12. #21444342C2semidirect
13. #21444313C2semidirect
14. #21444188C2semidirect
15. C61×#2664C2semidirect
38. #16840097C22semidirect
39. #16840092C22semidirect
42. #16840080C22semidirect
45. #16840075C22semidirect
50. #16839819C22semidirect
51. #16839815C22semidirect
52. #16839498C22semidirect
53. #16839498C22semidirect
58. #16839495C22semidirect
59. #16839495C22semidirect
60. #16839488C22semidirect
61. #16839488C22semidirect
65. C2×#125×C61C22semidirect
66. C61×#400C22semidirect
69. C61×#398C22semidirect
74. C4×C4⋊C4×C61C22semidirect
442. #2664D61semidirect
482. C2×#125C2×D61semidirect
501. #400C2×D61semidirect
504. #398C2×D61semidirect
509. C4×C4⋊C4C2×D61semidirect
522. C61#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603712
#214570092
#214569872
#214448652
#214448552
#214448482
#214448382
#214448312
#214448212
#214448142
#214448042
#214443422
#214443132
#214441882
C61×#26642
#1844461