Finite Group Databasebeta

← #29655265

Subgroups — #29655265

Order 15616.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460375C211yesmaximal, characteristic
2#21456987C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444830C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444820C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444803C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444314C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3234C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840511—21no—
17#16840499—21no—
18#16840461—21no—
19#16840455—21no—
20#16840441—21no—
21#16840411—21no—
22#16840401—21no—
23#16840400—21no—
24#16840376—21no—
25#16840357C2211yescharacteristic
26#16840354—21no—
27#16840349C2211yescharacteristic
28#16840346—21no—
29#16840345—21no—
30#16840339C2211yescharacteristic
31#16840320C2211yescharacteristic
32#16840296C2211yescharacteristic
33C2×#14519771C2211yescharacteristic
34#16840161—21no—
35#16840119—21no—
36#16840097C2211yescharacteristic, complemented
37#16840092C2211yescharacteristic, complemented
38#16840080C2211yescharacteristic
39#16840075C2211yescharacteristic
40#16840066—21no—
41#16840059—21no—
42#16839815C2211yescharacteristic, complemented
43#16839700C2211yescharacteristic, complemented
44#16839697C2211yescharacteristic
45#16839695—21no—
46#16839693C2211yescharacteristic, complemented
47#16839688C2211yescharacteristic
48#16839684—21no—
49#16839657—21no—
50#16839652—21no—
51C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic, complemented
52#16839500C2211yescharacteristic, complemented
53#16839500C2211yescharacteristic, complemented
54#16839497C2211yescharacteristic
55#16839497C2211yescharacteristic
56#16839496C2211yescharacteristic
57#16839496C2211yescharacteristic
58#16839496C2211yescharacteristic, complemented
59#16839496C2211yescharacteristic, complemented
60#16839487C2211yescharacteristic, complemented
61#16839487C2211yescharacteristic, complemented
62#16839485C2211yescharacteristic
63#16839485C2211yescharacteristic
64C61×#532C2211yescharacteristic
65C2×#125×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#501—21no—
67C61×#490—21no—
68C61×#481C2211yescharacteristic
69C61×#481C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#480C2211yescharacteristic
71C61×#480C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#478—21no—
73C61×#478—21no—
74C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C2×D4×D61—21no—
77#14519775—21no—
78#14519772—21no—
79#14519772—21no—
80#14519771—21no—
81#14519771—21no—
82#14519771—21no—
83#14519771—21no—
84#14519771—21no—
85#14519770—21no—
86#14519770—21no—
87#14519769D411yescharacteristic
88#14519767—21no—
89#14519767—21no—
90#14519766—21no—
91#14519765D411yescharacteristic
92#14519763—21no—
93#14519763—21no—
94#14519762—21no—
95#14519762—21no—
96#14519761—21no—
97#14519760—21no—
98#14519760—21no—
99#14519760—21no—
100#14519759—21no—
101#14519759—21no—
102#14519758—21no—
103#14519758—21no—
104#14519758—21no—
105#14519758—21no—
106#14519756—21no—
107#14519756C2311yescharacteristic
108#14519755—21no—
109#14519755—21no—
110#14519754—21no—
111#14519754—21no—
112#14519753—21no—
113#14519753—21no—
114#14519751—21no—
115#14519751C2311yescharacteristic
116#14519750—21no—
117#14519750—21no—
118#14519749—21no—
119#14519749—21no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519747—21no—
127#14519745—21no—
128#14519745—21no—
129#14519745—21no—
130#14519745—21no—
131C4×Dic122D411yescharacteristic
132C4×D244D411yescharacteristic
133D4×Dic61—21no—
134D4×Dic61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136C4×C22⋊D61—21no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138#14519737—21no—
139#14519737—21no—
140#14519734—21no—
141#14519733—21no—
142C2×C4⋊Dic61—21no—
143C2×#11758196—21no—
144C2×#11758196—21no—
145C2×#11758196—21no—
146C2×#11758196D411yescharacteristic
147C2×#11758196D411yescharacteristic
148C2×#11758196C2311yescharacteristic
149C2×#11758198—21no—
150C2×#11758198—21no—
151C2×#11758198—21no—
152C2×#11758198D411yescharacteristic
153C2×#11758198D411yescharacteristic
154C2×#11758198C2311yescharacteristic
155C22⋊C4×D61—21no—
156C2×C4×Dic61—21no—
157#14519710—21no—
158#14519710—21no—
159#14519708—21no—
160#14519708—21no—
161C4⋊#92418—21no—
162#14519700—21no—
163#14519700—21no—
164#14519697—21no—
165#14519697—21no—
166C22⋊#92418C2311yescharacteristic
167C22⋊#92418C2311yescharacteristic
168C4×#92418—21no—
169#14519684—21no—
170#14519684—21no—
171#14519684—21no—
172#14519684—21no—
173#14519684C2311yescharacteristic
174#14519684C2311yescharacteristic
175C2×#41×C61—21no—
176C4⋊Q8×C61D411yescharacteristic
177#127×C61D411yescharacteristic
178#125×C61—21no—
179#125×C61—21no—
180#125×C61—21no—
181#125×C61—21no—
182#124×C61—21no—
183#121×C61—21no—
184#121×C61C2311yescharacteristic
185#121×C61C2311yescharacteristic
186C4×D4×C61—21no—
187C4×D4×C61D411yescharacteristic
188C4×D4×C61D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C61—21no—
190C2×C4⋊C4×C61—21no—
191C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
193C2×C42×C61C2311yescharacteristic
194#107×C61—21no—
195#107×C61—21no—
196#106×C61—21no—
197#106×C61—21no—
198C4⋊C8×C61—21no—
199#102×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61—21no—
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208#41×C61—81no—
209#41×C61—81no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239#11758224—81no—
240#11758224—81no—
241D4×D61—81no—
242D4×D61—81no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—41no—
258C4⋊C4×C61—41no—
259C4⋊C4×C61—41no—
260C4⋊C4×C61—41no—
261C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C42×C61C2×D411yescharacteristic
268C42×C61C2×D411yescharacteristic
269C42×C61C2×D411yescharacteristic
270C42×C61C2×D411yescharacteristic
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—42no—
293#11758198—81no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—42no—
297C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—42no—
314#11758196—81no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—81no—
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61C22×D411yescharacteristic
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—81no—
331C22×D61—81no—
332C22×D61—81no—
333Q8×C61—81no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—81no—
341D4×C61—81no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—81no—
355C2×C4×C61—81no—
356C2×C4×C61#12011yescharacteristic
357C2×C4×C61#12011yescharacteristic
358C2×C4×C61#12011yescharacteristic
359C2×C4×C61#12011yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
362C22⋊D61—41no—
363C22⋊D61—41no—
364C22⋊D61—81no—
365C22⋊D61—81no—
366C22⋊D61—81no—
367C22⋊D61—81no—
368C22⋊D61—81no—
369C22⋊D61—81no—
370C2×Dic61—22no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—81no—
387C2×Dic61—81no—
388C2×Dic61—81no—
389D244—41no—
390D244—81no—
391C4×D61—81no—
392C4×D61—81no—
393C4×D61—81no—
394Dic122—41no—
395Dic122—81no—
396C8×C61—41no—
397C8×C61—41no—
398#92418—41no—
399#92418—41no—
400#18444—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61C2×#12011yescharacteristic
410C22×C61#57611yescharacteristic
411C22×C61#57711yescharacteristic
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—162no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—21no—
425C4×C61—21no—
426C4×C61—21no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—81no—
430C4×C61—81no—
431Dic61—42no—
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—41no—
438Dic61—81no—
439#3560—611no—
440#3234D6111yescharacteristic, complemented
441#3232—611no—
442#2664—611no—
443#1618—611no—
444#1616—611no—
445#1615—611no—
446#1613—611no—
447#1612—611no—
448#1610—611no—
449#1609—611no—
450#1607—611no—
451#1509—611no—
452#1502—611no—
453#1473—611no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—81no—
457C2×C61—81no—
458C2×C61#301211yescharacteristic
459C2×C61#301811yescharacteristic
460C2×C61#302811yescharacteristic
461D61—81no—
462D61—81no—
463#563—1221no—
464#560—1221no—
465#553—1221no—
466#553—1221no—
467#551—1221no—
468#547—1221no—
469#546—1221no—
470#546—1221no—
471#542—1221no—
472#539—611no—
473#539—1221no—
474#538—611no—
475#538—1221no—
476#538—1221no—
477#537—611no—
478#534—611no—
479#532C2×D6111yescharacteristic
480#529—611no—
481C2×#126—611no—
482C2×#125C2×D6111yescharacteristic, complemented
483#501—21no—
484#499—1221no—
485#490—21no—
486#488—1221no—
487#484—611no—
488#483—611no—
489#481—611no—
490#481C2×D6111yescharacteristic
491#481C2×D6111yescharacteristic, complemented
492#480—611no—
493#480C2×D6111yescharacteristic
494#480C2×D6111yescharacteristic, complemented
495#479—1221no—
496#478—21no—
497#478—21no—
498#478—1221no—
499#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
500#431—611no—
501#400—611no—
502#399—611no—
503#398—611no—
504#398—1221no—
505#397—611no—
506#396—1221no—
507#389—1221no—
508#388—1221no—
509C4×C4⋊C4—611no—
510#328—611no—
511#328—611no—
512#327—611no—
513#327—611no—
514#327—611no—
515#327—611no—
516#327—611no—
517#327—611no—
518#324—611no—
519#324—611no—
520#323—611no—
521#323—611no—
522C61#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—21no—
524C2×#41—1221no—
525C22×D4—1221no—
526C4⋊Q8—1221no—
527C4⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
528#127C22⋊D6111yescharacteristic
529#126—1221no—
530#126—1221no—
531#126—1221no—
532#126—1221no—
533#126—1221no—
534#126—1221no—
535#126—1221no—
536#126—1221no—
537#126—1221no—
538#125—21no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—21no—
542#125—611no—
543#125—1221no—
544#125—1221no—
545#124—21no—
546#124—611no—
547#124—1221no—
548#124—1221no—
549#124—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562C22⋊Q8—611no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570#121—21no—
571#121—611no—
572#121—1221no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#121C22×D6111yescharacteristic
584#121C22×D6111yescharacteristic
585#120—1221no—
586#120—1221no—
587#120—1221no—
588#120—1221no—
589#120—1221no—
590C4×Q8—611no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—611no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
601C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
602#117—1221no—
603#117—1221no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—611no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—1221no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—611no—
616C2×C22⋊C4—611no—
617C2×C22⋊C4—611no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C42—1221no—
623C2×C42C22×D6111yescharacteristic
624#107—21no—
625#107—21no—
626#107—1221no—
627#107—1221no—
628#106—21no—
629#106—21no—
630#106—1221no—
631#106—1221no—
632C4⋊C8—21no—
633C4⋊C8—1221no—
634#103—1221no—
635#103—1221no—
636#102—21no—
637#102—21no—
638#102—21no—
639#102—21no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642C22⋊C8—611no—
643C22⋊C8—611no—
644C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
646#97—21no—
647C4×C8—1221no—
648#95—611no—
649#95—611no—
650#95—1221no—
651#95—1221no—
652#95—1221no—
653#95—1221no—
654C24—611no—
655C24—1221no—
656#41—81no—
657#41—81no—
658#41—4881no—
659#41—4881no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—611no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—611no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—4881no—
677C2×D4—4881no—
678C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
679C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—611no—
685C22×C4—611no—
686C22×C4—611no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4D4×D6111yescharacteristic
696C22×C4D4×D6111yescharacteristic
697C22×C4C23×D6111yescharacteristic
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1221no—
701C2×C8—1221no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—41no—
708C4⋊C4—41no—
709C4⋊C4—41no—
710C4⋊C4—41no—
711C4⋊C4—611no—
712C4⋊C4—611no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—4881no—
730C4⋊C4—2442no—
731C4⋊C4—2442no—
732C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
733C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—4881no—
760C22⋊C4—2442no—
761C42—1221no—
762C42—1221no—
763C42—1221no—
764C42—4881no—
765C42D4×D6111yescharacteristic
766C42D4×D6111yescharacteristic
767C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
768C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—1221no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23—4881no—
776C23—4881no—
777C23—4881no—
778C23—2441no—
779C23—2441no—
780C23C2×D4×D6111yescharacteristic
781Q8—81no—
782Q8—4881no—
783Q8—2441no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—81no—
791D4—81no—
792D4—4881no—
793D4—4881no—
794D4—4881no—
795D4—4881no—
796D4—4881no—
797D4—4881no—
798D4—4881no—
799D4—2441no—
800D4—2441no—
801D4—2441no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—4881no—
826C2×C4—4881no—
827C2×C4—4881no—
828C2×C4—4881no—
829C2×C4—4881no—
830C2×C4—4881no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2441no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4#1451974511yescharacteristic
839C2×C4#1451974511yescharacteristic
840C2×C4#1451974511yescharacteristic
841C2×C4#1451974511yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2441no—
847C8—2441no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—9762no—
857C22—4881no—
858C22—4881no—
859C22—2441no—
860C22—2441no—
861C22—2441no—
862C22—2441no—
863C22—2441no—
864C22—2441no—
865C22C2×#1451974511yescharacteristic
866C22#1684056611yescharacteristic
867C22#1684057211yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—4881no—
879C4—2442no—
880C4—2441no—
881C4—2441no—
882C4—2441no—
883C4—2441no—
884C4—2441no—
885C4—2441no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—4881no—
891C2—4881no—
892C2#2145512211yescharacteristic
893C2#2145516511yescharacteristic
894C2#2145522411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3234C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460375C2
hypercenter#3234D61
hypocenterC61#18444
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3234

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456987C2semidirect
3. #21451980C2semidirect
4. #21444864C2semidirect
5. #21444854C2semidirect
6. #21444847C2semidirect
7. #21444837C2semidirect
8. #21444830C2semidirect
9. #21444820C2semidirect
10. #21444813C2semidirect
11. #21444803C2semidirect
12. #21444345C2semidirect
13. #21444314C2semidirect
14. #21444189C2semidirect
15. C61×#3234C2semidirect
36. #16840097C22semidirect
37. #16840092C22semidirect
42. #16839815C22semidirect
43. #16839700C22semidirect
46. #16839693C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic61C22semidirect
52. #16839500C22semidirect
53. #16839500C22semidirect
58. #16839496C22semidirect
59. #16839496C22semidirect
60. #16839487C22semidirect
61. #16839487C22semidirect
65. C2×#125×C61C22semidirect
69. C61×#481C22semidirect
71. C61×#480C22semidirect
74. C61×#432C22semidirect
440. #3234D61semidirect
482. C2×#125C2×D61semidirect
491. #481C2×D61semidirect
494. #480C2×D61semidirect
499. #432C2×D61semidirect
522. C61#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603752
#214569872
#214519802
#214448642
#214448542
#214448472
#214448372
#214448302
#214448202
#214448132
#214448032
#214443452
#214443142
#214441892
C61×#32342
#1844461