Finite Group Databasebeta

← #29655272

Subgroups — #29655272

Order 15616.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460373C211yesmaximal, characteristic
2#21457008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444833C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444823C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444819C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444807C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444312C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840514—21no—
17#16840500—21no—
18#16840464—21no—
19#16840461—21no—
20#16840437—21no—
21#16840416—21no—
22#16840399—21no—
23#16840399—21no—
24#16840381—21no—
25#16840361C2211yescharacteristic
26#16840356—21no—
27#16840348—21no—
28#16840346—21no—
29#16840339C2211yescharacteristic
30#16840324C2211yescharacteristic
31#16840307C2211yescharacteristic
32#16840298C2211yescharacteristic
33C2×#14519770C2211yescharacteristic
34C2×#14519768C2211yescharacteristic, complemented
35#16840169—21no—
36#16840163—21no—
37#16840125—21no—
38#16840118—21no—
39#16840090C2211yescharacteristic, complemented
40#16840080C2211yescharacteristic
41#16840080C2211yescharacteristic
42#16840076C2211yescharacteristic
43#16840076C2211yescharacteristic
44#16840073C2211yescharacteristic, complemented
45#16840071—21no—
46#16840065—21no—
47#16840061—21no—
48#16840060—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic, complemented
50#16839812C2211yescharacteristic, complemented
51#16839700C2211yescharacteristic, complemented
52#16839694C2211yescharacteristic, complemented
53#16839693—21no—
54#16839687C2211yescharacteristic
55#16839685—21no—
56#16839661—21no—
57#16839655—21no—
58#16839613C2211yescharacteristic, complemented
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic
61#16839497C2211yescharacteristic
62#16839496C2211yescharacteristic, complemented
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839486C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#399C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78#14519777—21no—
79#14519776D411yescharacteristic
80#14519773D411yescharacteristic
81#14519772—21no—
82#14519772—21no—
83#14519771—21no—
84#14519770—21no—
85#14519770—21no—
86#14519770—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519768—21no—
90#14519768—21no—
91#14519768—21no—
92#14519768—21no—
93#14519768—21no—
94#14519768D411yescharacteristic
95#14519767—21no—
96#14519766D411yescharacteristic
97#14519763—21no—
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519761—21no—
103#14519761—21no—
104#14519761—21no—
105#14519761—21no—
106#14519761—21no—
107#14519761—21no—
108#14519760—21no—
109#14519759—21no—
110#14519759—21no—
111#14519757—21no—
112#14519757—21no—
113#14519755—21no—
114#14519754—21no—
115#14519754—21no—
116#14519754—21no—
117#14519753—21no—
118#14519751—21no—
119#14519751—21no—
120#14519751C2311yescharacteristic
121#14519751C2311yescharacteristic
122#14519750—21no—
123#14519750—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—21no—
129#14519748—21no—
130#14519748—21no—
131#14519747—21no—
132#14519747—21no—
133#14519745—21no—
134#14519745—21no—
135Q8×Dic61D411yescharacteristic
136C4×D244—21no—
137D4×Dic61—21no—
138D4×Dic61—21no—
139D4×Dic61D411yescharacteristic
140#14519739D411yescharacteristic
141#14519739D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D61—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519735—21no—
147#14519734—21no—
148C2×C4⋊Dic61—21no—
149C2×C4⋊Dic61—21no—
150C2×C4⋊Dic61—21no—
151C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196D411yescharacteristic
156C2×#11758196C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊Dic61—21no—
158C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
160C22⋊C4×D61—21no—
161C22⋊C4×D61—21no—
162C2×C4×Dic61—21no—
163C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
164#14519711—21no—
165#14519711—21no—
166#14519710—21no—
167#14519708—21no—
168#14519708—21no—
169#14519708—21no—
170#14519706—21no—
171#14519706—21no—
172#14519701—21no—
173#14519699—21no—
174#14519699—21no—
175#14519698—21no—
176#14519697—21no—
177#14519697—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519687—21no—
181C8×Dic61—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#124×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
191#121×C61—21no—
192#121×C61C2311yescharacteristic
193#120×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—81no—
227C2×C22⋊D61—81no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237#11758224—81no—
238#11758224—81no—
239#11758224—81no—
240#11758224—81no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244C2×D411yescharacteristic
243C2×D244C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—42no—
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—42no—
267C42×C61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—81no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—41no—
297C4⋊Dic61—41no—
298C4⋊Dic61—81no—
299C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—42no—
310#11758196—41no—
311#11758196—41no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—81no—
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—21no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61C22×D411yescharacteristic
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—81no—
331C22×D61—81no—
332C22×D61—81no—
333Q8×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—81no—
338D4×C61—81no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—81no—
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D61—41no—
355C22⋊D61—41no—
356C22⋊D61—41no—
357C22⋊D61—41no—
358C22⋊D61—81no—
359C22⋊D61—81no—
360C22⋊D61—81no—
361C22⋊D61—81no—
362C22⋊D61—81no—
363C22⋊D61—81no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—21no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—41no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—81no—
381C2×Dic61—81no—
382C2×Dic61—81no—
383C2×Dic61#12011yescharacteristic
384C2×Dic61#12011yescharacteristic
385C2×Dic61#12011yescharacteristic
386C2×Dic61#12011yescharacteristic
387D244—41no—
388D244—41no—
389D244—81no—
390C4×D61—81no—
391C4×D61—81no—
392C4×D61—81no—
393C4×D61—81no—
394Dic122—81no—
395Dic122—81no—
396C8×C61—41no—
397C8×C61—41no—
398#92418—41no—
399#92418—41no—
400#18444—611nomaximal, Sylow
401C22×C61—21no—
402C22×C61—21no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—81no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61C2×#12011yescharacteristic
412C22×C61#57611yescharacteristic
413C22×C61#57711yescharacteristic
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—162no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—42no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—81no—
429Dic61—21no—
430Dic61—21no—
431Dic61—21no—
432Dic61—21no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—81no—
438Dic61—81no—
439#3560—611no—
440#3234—611no—
441#3232—611no—
442#2664—611no—
443#1618D6111yescharacteristic, complemented
444#1616—611no—
445#1615—611no—
446#1613—611no—
447#1612—611no—
448#1610—611no—
449#1609—611no—
450#1607—611no—
451#1509—611no—
452#1502—611no—
453#1473—611no—
454C2×C61—21no—
455C2×C61—21no—
456C2×C61—81no—
457C2×C61—81no—
458C2×C61#301211yescharacteristic
459C2×C61#301811yescharacteristic
460C2×C61#302811yescharacteristic
461D61—81no—
462D61—81no—
463#563—1221no—
464#560—1221no—
465#553—1221no—
466#553—1221no—
467#551—1221no—
468#547—1221no—
469#546—1221no—
470#546—1221no—
471#542—1221no—
472#539—611no—
473#539—1221no—
474#538—1221no—
475#538—1221no—
476#538C2×D6111yescharacteristic
477#537—611no—
478#534—611no—
479#532—611no—
480#529—611no—
481C2×#126—611no—
482C2×#125—611no—
483#501—1221no—
484#499—1221no—
485#490—1221no—
486#488—1221no—
487#484C2×D6111yescharacteristic, complemented
488#483—611no—
489#481—611no—
490#481—611no—
491#481C2×D6111yescharacteristic, complemented
492#480—611no—
493#480—611no—
494#480—611no—
495#479—1221no—
496#478—1221no—
497#478—1221no—
498#478—1221no—
499#432—611no—
500#431—611no—
501#400—611no—
502#399C2×D6111yescharacteristic
503#398—611no—
504#398—1221no—
505#397—611no—
506#396—1221no—
507#389—1221no—
508#388—1221no—
509C4×C4⋊C4—611no—
510#328—611no—
511#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
512#327—611no—
513#327—611no—
514#327—611no—
515#327—611no—
516#327—611no—
517#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
518#324—611no—
519#324—611no—
520#323—611no—
521#323C2×D6111yescharacteristic
522C61#1844411yescharacteristic, complemented, Sylow
523C2×#41—1221no—
524C2×#41—1221no—
525C22×D4—1221no—
526C4⋊Q8—611no—
527C4⋊Q8—1221no—
528#127—611no—
529#126—21no—
530#126—1221no—
531#126—1221no—
532#126—1221no—
533#126—1221no—
534#126—1221no—
535#126—1221no—
536#126—1221no—
537#126—1221no—
538#125—611no—
539#125—1221no—
540#125—1221no—
541#125—1221no—
542#125—1221no—
543#125—1221no—
544#125—1221no—
545#124—21no—
546#124—611no—
547#124—1221no—
548#124—1221no—
549#124—1221no—
550#123—21no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
570#121—21no—
571#121—611no—
572#121—611no—
573#121—1221no—
574#121—1221no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121C22×D6111yescharacteristic
585#120—21no—
586#120—1221no—
587#120—1221no—
588#120—1221no—
589#120—1221no—
590C4×Q8—611no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—611no—
593C4×D4—611no—
594C4×D4—611no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602#117—1221no—
603#117—1221no—
604C2×C4⋊C4—21no—
605C2×C4⋊C4—611no—
606C2×C4⋊C4—611no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—1221no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—611no—
617C2×C22⋊C4—611no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
622C2×C42—611no—
623C2×C42—1221no—
624#107—21no—
625#107—1221no—
626#107—1221no—
627#107—1221no—
628#106—21no—
629#106—1221no—
630#106—1221no—
631#106—1221no—
632C4⋊C8—1221no—
633C4⋊C8—1221no—
634#103—21no—
635#103—1221no—
636#102—21no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642C22⋊C8—611no—
643C22⋊C8—611no—
644C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
646#97—1221no—
647C4×C8—1221no—
648#95—611no—
649#95—1221no—
650#95—1221no—
651#95—1221no—
652#95—1221no—
653#95C22×D6111yescharacteristic
654C24—1221no—
655C24D4×D6111yescharacteristic
656#41—4881no—
657#41—4881no—
658#41—4881no—
659#41—4881no—
660C2×Q8—1221no—
661C2×Q8—1221no—
662C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—611no—
667C2×D4—611no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—4881no—
678C2×D4—4881no—
679C2×D4D4×D6111yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—611no—
684C22×C4—611no—
685C22×C4—611no—
686C22×C4—611no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4D4×D6111yescharacteristic
697C22×C4C23×D6111yescharacteristic
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1221no—
701C2×C8—1221no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—42no—
707C4⋊C4—611no—
708C4⋊C4—611no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—4881no—
727C4⋊C4—2442no—
728C4⋊C4—2441no—
729C4⋊C4—2441no—
730C4⋊C4—2441no—
731C4⋊C4—2441no—
732C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—4881no—
761C42—21no—
762C42—611no—
763C42—611no—
764C42—611no—
765C42—611no—
766C42—1221no—
767C42—1221no—
768C42—4881no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—4881no—
778C23—4881no—
779C23—4881no—
780C23C2×D4×D6111yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—4881no—
783Q8—4881no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—81no—
788D4—81no—
789D4—4881no—
790D4—4881no—
791D4—4881no—
792D4—4881no—
793D4—4881no—
794D4—4881no—
795D4—4881no—
796D4—2441no—
797D4—2441no—
798D4—2441no—
799D4—2441no—
800D4—2441no—
801D4—2441no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—611no—
816C2×C4—611no—
817C2×C4—611no—
818C2×C4—611no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—1221no—
824C2×C4—1221no—
825C2×C4—1221no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—4881no—
828C2×C4—4881no—
829C2×C4—4881no—
830C2×C4—4881no—
831C2×C4—4881no—
832C2×C4—4881no—
833C2×C4—4881no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4—2441no—
837C2×C4—2441no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—2441no—
847C8—2441no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—9762no—
859C22—2441no—
860C22—2441no—
861C22—2441no—
862C22—2441no—
863C22—2441no—
864C22—2441no—
865C22#120×D6111yescharacteristic
866C22#1684056411yescharacteristic
867C22#1684057111yescharacteristic
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—42no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—1221no—
877C4—1221no—
878C4—1221no—
879C4—1221no—
880C4—4881no—
881C4—4881no—
882C4—2441no—
883C4—2441no—
884C4—2441no—
885C4—2441no—
886C2—21no—
887C2—21no—
888C2—81no—
889C2—81no—
890C2—4881no—
891C2—4881no—
892C2#2145512711yescharacteristic
893C2#2145516411yescharacteristic
894C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1618C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460373C2
hypercenter#1618D61
hypocenterC61#18444
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457008C2semidirect
3. #21456992C2semidirect
4. #21451983C2semidirect
5. #21444854C2semidirect
6. #21444849C2semidirect
7. #21444838C2semidirect
8. #21444833C2semidirect
9. #21444823C2semidirect
10. #21444819C2semidirect
11. #21444807C2semidirect
12. #21444343C2semidirect
13. #21444312C2semidirect
14. #21444185C2semidirect
15. C61×#1618C2semidirect
34. C2×#14519768C22semidirect
39. #16840090C22semidirect
44. #16840073C22semidirect
49. #16839816C22semidirect
50. #16839812C22semidirect
51. #16839700C22semidirect
52. #16839694C22semidirect
58. #16839613C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
62. #16839496C22semidirect
65. #16839487C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
69. C61×#484C22semidirect
70. C61×#481C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
443. #1618D61semidirect
487. #484C2×D61semidirect
491. #481C2×D61semidirect
511. #328C2×D61semidirect
517. #327C2×D61semidirect
522. C61#18444semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603732
#214570082
#214569922
#214519832
#214448542
#214448492
#214448382
#214448332
#214448232
#214448192
#214448072
#214443432
#214443122
#214441852
C61×#16182
#1844461