Finite Group Databasebeta

← #29655279

Subgroups — #29655279

Order 15616.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460445C211yesmaximal, characteristic
2#21457022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451987C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444867C211yesmaximal, characteristic
6#21444862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444846C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444813C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444185C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1612C211yesmaximal, characteristic
16#16840515—21no—
17#16840512—21no—
18#16840481—21no—
19#16840471—21no—
20#16840452—21no—
21#16840449—21no—
22#16840443—21no—
23#16840443—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840388C2211yescharacteristic
26#16840379—21no—
27#16840369—21no—
28#16840369—21no—
29#16840357—21no—
30#16840357C2211yescharacteristic
31#16840314C2211yescharacteristic
32#16840293C2211yescharacteristic
33C2×#14519770C2211yescharacteristic
34C2×#14519768C2211yescharacteristic
35#16840169—21no—
36#16840163—21no—
37#16840129—21no—
38#16840115—21no—
39#16840098C2211yescharacteristic
40#16840098C2211yescharacteristic
41#16840095C2211yescharacteristic
42#16840092C2211yescharacteristic
43#16840092C2211yescharacteristic
44#16840078C2211yescharacteristic
45#16840072—21no—
46#16840071—21no—
47#16840068—21no—
48#16840060—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839702C2211yescharacteristic
52#16839698C2211yescharacteristic
53#16839696—21no—
54#16839693C2211yescharacteristic
55#16839685—21no—
56#16839659—21no—
57#16839650—21no—
58#16839613C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839500C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839498C2211yescharacteristic
64#16839496C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839486C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic
70C61×#480C2211yescharacteristic
71C61×#397C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75#14519776—21no—
76#14519776—21no—
77#14519776D411yescharacteristic
78#14519775—21no—
79#14519775D411yescharacteristic
80#14519770—21no—
81#14519770—21no—
82#14519770—21no—
83#14519770—21no—
84#14519770—21no—
85#14519770—21no—
86#14519770—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519769—21no—
93#14519769—21no—
94#14519768—21no—
95#14519768—21no—
96#14519768—21no—
97#14519768—21no—
98#14519768—21no—
99#14519768D411yescharacteristic
100#14519767—21no—
101#14519767—21no—
102#14519767—21no—
103#14519767—21no—
104#14519767—21no—
105#14519767—21no—
106#14519764—21no—
107#14519764—21no—
108#14519764D411yescharacteristic
109#14519758—21no—
110#14519758—21no—
111#14519758—21no—
112#14519758—21no—
113#14519758—21no—
114#14519758—21no—
115#14519758—21no—
116#14519756—21no—
117#14519756—21no—
118#14519756—21no—
119#14519756C2311yescharacteristic
120#14519756C2311yescharacteristic
121#14519754—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519754—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132Q8×Dic61D411yescharacteristic
133C4×Dic122—21no—
134C4×Dic122—21no—
135#14519742—21no—
136#14519742D411yescharacteristic
137#14519742D411yescharacteristic
138D4×Dic61—21no—
139D4×Dic61—21no—
140D4×Dic61—21no—
141D4×Dic61—21no—
142D4×Dic61D411yescharacteristic
143#14519736—21no—
144#14519733—21no—
145#14519733—21no—
146#14519733—21no—
147#14519733—21no—
148#14519733—21no—
149C2×C4⋊Dic61—21no—
150C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
152C2×#11758196—21no—
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196D411yescharacteristic
158C2×#11758196C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic61—21no—
164C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
165#14519711—21no—
166#14519711—21no—
167#14519710—21no—
168#14519708—21no—
169#14519708—21no—
170#14519708—21no—
171#14519706—21no—
172#14519706—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178#14519698—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519687—21no—
182C8×Dic61—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#124×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
191#121×C61—21no—
192#121×C61C2311yescharacteristic
193#120×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#107×C61—21no—
199#106×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C61—21no—
241C22⋊C4×C61—21no—
242C22⋊C4×C61—21no—
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—21no—
245C22⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C22⋊C4×C61—81no—
248C42×C61—21no—
249C22⋊Dic61—21no—
250C22⋊Dic61—21no—
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C22⋊Dic61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257C22⋊Dic61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—21no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—42no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—41no—
274C4⋊Dic61—41no—
275C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—42no—
298#11758196—42no—
299#11758196—41no—
300#11758196—41no—
301#11758196—81no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—81no—
309C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C23×C61—21no—
316C23×C61—21no—
317C23×C61—21no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61—41no—
321C23×C61C22×D411yescharacteristic
322Q8×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—81no—
327D4×C61—81no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—81no—
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—22no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—81no—
362C2×Dic61—81no—
363C2×Dic61—81no—
364C2×Dic61—81no—
365C2×Dic61#12011yescharacteristic
366C2×Dic61#12011yescharacteristic
367C2×Dic61#12011yescharacteristic
368C2×Dic61#12011yescharacteristic
369Dic122—41no—
370Dic122—41no—
371Dic122—81no—
372Dic122—81no—
373Dic122—81no—
374C8×C61—41no—
375C8×C61—41no—
376#92418—41no—
377#92418—41no—
378#18445—611nomaximal, Sylow
379C22×C61—21no—
380C22×C61—21no—
381C22×C61—41no—
382C22×C61—41no—
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61C2×#12011yescharacteristic
390C22×C61#57711yescharacteristic
391C22×C61#57811yescharacteristic
392C4×C61—21no—
393C4×C61—21no—
394C4×C61—41no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—81no—
399C4×C61—81no—
400Dic61—21no—
401Dic61—21no—
402Dic61—21no—
403Dic61—21no—
404Dic61—42no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407Dic61—41no—
408Dic61—41no—
409Dic61—41no—
410Dic61—41no—
411Dic61—81no—
412#3564—611no—
413#3236—611no—
414#3232—611no—
415#2664—611no—
416#1618—611no—
417#1617—611no—
418#1615—611no—
419#1614—611no—
420#1612D6111yescharacteristic
421#1611—611no—
422#1609—611no—
423#1608—611no—
424#1509—611no—
425#1503—611no—
426#1473—611no—
427C2×C61—21no—
428C2×C61—21no—
429C2×C61—81no—
430C2×C61—81no—
431C2×C61#301311yescharacteristic
432C2×C61#301811yescharacteristic
433C2×C61#302811yescharacteristic
434#563—1221no—
435#563—1221no—
436#556—1221no—
437#554—1221no—
438#552—1221no—
439#552—1221no—
440#551—1221no—
441#551—1221no—
442#544—611no—
443#543—611no—
444#542—1221no—
445#541—1221no—
446#541—1221no—
447#539—611no—
448#539—1221no—
449#538C2×D6111yescharacteristic
450#533—611no—
451#529—611no—
452C2×#126—611no—
453C2×#125—611no—
454#501—1221no—
455#499—1221no—
456#491—1221no—
457#488—1221no—
458#484—611no—
459#484—611no—
460#484—611no—
461#483—611no—
462#483—611no—
463#483C2×D6111yescharacteristic
464#481—611no—
465#480C2×D6111yescharacteristic
466#479—1221no—
467#479—1221no—
468#479—1221no—
469#478—1221no—
470#432—611no—
471#431—611no—
472#400—611no—
473#399—611no—
474#398—611no—
475#398—1221no—
476#397C2×D6111yescharacteristic
477#396—1221no—
478#389—1221no—
479#388—1221no—
480C4×C4⋊C4—611no—
481#328—611no—
482#328—611no—
483#328—611no—
484#328—611no—
485#328—611no—
486#328C2×D6111yescharacteristic
487#327—611no—
488#327C2×D6111yescharacteristic
489#324—611no—
490#324—611no—
491#323—611no—
492#323C2×D6111yescharacteristic
493C61#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C4⋊Q8—611no—
495C4⋊Q8—611no—
496C4⋊Q8—1221no—
497C4⋊Q8—1221no—
498C4⋊Q8—1221no—
499#126—21no—
500#126—1221no—
501#126—1221no—
502#126—1221no—
503#126—1221no—
504#126—1221no—
505#126—1221no—
506#126—1221no—
507#126—1221no—
508#126—1221no—
509#126—1221no—
510#126—1221no—
511#126—1221no—
512#125—611no—
513#125—1221no—
514#125—1221no—
515#125—1221no—
516#125—1221no—
517#125—1221no—
518#125—1221no—
519#125—1221no—
520#125—1221no—
521#125—1221no—
522#125—1221no—
523#125—1221no—
524#125—1221no—
525#125—1221no—
526#124—21no—
527#124—611no—
528#124—1221no—
529#124—1221no—
530#123—21no—
531#123—1221no—
532#123—1221no—
533#123—1221no—
534#123—1221no—
535#123—1221no—
536#123—1221no—
537#123—1221no—
538C22⋊Q8—611no—
539C22⋊Q8—611no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8—1221no—
543C22⋊Q8—1221no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8—1221no—
549C22⋊Q8—1221no—
550C22⋊Q8—1221no—
551C22⋊Q8—1221no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
555#121—21no—
556#121C22×D6111yescharacteristic
557#120—21no—
558C4×Q8—611no—
559C4×Q8—611no—
560C4×Q8—611no—
561C4×Q8—1221no—
562C4×Q8—1221no—
563C4×Q8—1221no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—611no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570#117—1221no—
571#117—1221no—
572#117—1221no—
573#117—1221no—
574#117—1221no—
575#117—1221no—
576C2×C4⋊C4—611no—
577C2×C4⋊C4—611no—
578C2×C4⋊C4—611no—
579C2×C4⋊C4—611no—
580C2×C4⋊C4—1221no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C4⋊C4—1221no—
583C2×C4⋊C4—1221no—
584C2×C4⋊C4—1221no—
585C2×C4⋊C4—1221no—
586C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—21no—
588C2×C22⋊C4—611no—
589C2×C22⋊C4—611no—
590C2×C22⋊C4—1221no—
591C2×C22⋊C4—1221no—
592C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
593C2×C42—611no—
594C2×C42—1221no—
595#107—21no—
596#107—1221no—
597#107—1221no—
598#107—1221no—
599#106—21no—
600#106—1221no—
601#106—1221no—
602#106—1221no—
603C4⋊C8—1221no—
604C4⋊C8—1221no—
605#103—21no—
606#103—1221no—
607#103—1221no—
608#103—1221no—
609#103—1221no—
610#103—1221no—
611#102—21no—
612#102—1221no—
613C22⋊C8—611no—
614C22⋊C8—611no—
615C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
617#97—1221no—
618C4×C8—1221no—
619#95—21no—
620#95—611no—
621#95—1221no—
622#95—1221no—
623#95—1221no—
624#95C22×D6111yescharacteristic
625C24D4×D6111yescharacteristic
626C2×Q8—611no—
627C2×Q8—611no—
628C2×Q8—1221no—
629C2×Q8—1221no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4D4×D6111yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—611no—
640C22×C4—611no—
641C22×C4—611no—
642C22×C4—611no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4D4×D6111yescharacteristic
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1221no—
654C2×C8—1221no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—611no—
660C4⋊C4—611no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—4881no—
691C4⋊C4—2441no—
692C4⋊C4—2441no—
693C4⋊C4—2441no—
694C4⋊C4—2441no—
695C4⋊C4—2442no—
696C4⋊C4—2442no—
697C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—81no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—2442no—
722C42—21no—
723C42—611no—
724C42—611no—
725C42—611no—
726C42—611no—
727C42—1221no—
728C42—1221no—
729C42—1221no—
730C42—1221no—
731C42—1221no—
732C42—1221no—
733C42—4881no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23C2×D4×D6111yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—4881no—
743Q8—4881no—
744Q8—4881no—
745Q8—2441no—
746Q8—2441no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—611no—
766C2×C4—611no—
767C2×C4—611no—
768C2×C4—611no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1222no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—1221no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—4881no—
781C2×C4—4881no—
782C2×C4—4881no—
783C2×C4—4881no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2441no—
796C8—2441no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22#120×D6111yescharacteristic
808C22#1684057211yescharacteristic
809C22#1684057611yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—81no—
818C4—1221no—
819C4—1221no—
820C4—1221no—
821C4—1221no—
822C4—4881no—
823C4—2442no—
824C4—2441no—
825C4—2441no—
826C4—2441no—
827C4—2441no—
828C4—2441no—
829C4—2441no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—81no—
833C2—81no—
834C2#2145513211yescharacteristic
835C2#2145516911yescharacteristic
836C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1612C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC61×#538C22
hypercenter#1612D61
hypocenterC61#18445
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457022C2semidirect
3. #21456984C2semidirect
4. #21451987C2semidirect
6. #21444862C2semidirect
7. #21444851C2semidirect
8. #21444846C2semidirect
9. #21444825C2semidirect
10. #21444813C2semidirect
11. #21444809C2semidirect
12. #21444341C2semidirect
13. #21444316C2semidirect
14. #21444185C2semidirect
493. C61#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214604452
#214570222
#214569842
#214519872
#214448672
#214448622
#214448512
#214448462
#214448252
#214448132
#214448092
#214443412
#214443162
#214441852
C61×#16122
#1844561