Finite Group Databasebeta

← #29655280

Subgroups — #29655280

Order 15616.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460447C211yesmaximal, characteristic
2#21456987C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21451980C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444866C211yesmaximal, characteristic
5#21444859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444832C211yesmaximal, characteristic
9#21444825C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444815C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444345C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444189C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3236C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840511—21no—
17#16840511—21no—
18#16840484—21no—
19#16840466—21no—
20#16840453—21no—
21#16840445—21no—
22#16840439—21no—
23#16840436—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840387C2211yescharacteristic
26#16840384—21no—
27#16840371—21no—
28#16840370—21no—
29#16840361C2211yescharacteristic
30#16840360—21no—
31#16840352C2211yescharacteristic
32#16840296C2211yescharacteristic
33C2×#14519771C2211yescharacteristic
34#16840161—21no—
35#16840119—21no—
36#16840097C2211yescharacteristic
37#16840092C2211yescharacteristic
38#16840080C2211yescharacteristic
39#16840075C2211yescharacteristic
40#16840066—21no—
41#16840059—21no—
42#16839815C2211yescharacteristic
43#16839700C2211yescharacteristic
44#16839697C2211yescharacteristic
45#16839695—21no—
46#16839693C2211yescharacteristic
47#16839688C2211yescharacteristic
48#16839684—21no—
49#16839657—21no—
50#16839652—21no—
51C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
52#16839500C2211yescharacteristic
53#16839500C2211yescharacteristic
54#16839499C2211yescharacteristic
55#16839499C2211yescharacteristic
56#16839499C2211yescharacteristic
57#16839499C2211yescharacteristic
58#16839497C2211yescharacteristic
59#16839497C2211yescharacteristic
60#16839487C2211yescharacteristic
61#16839487C2211yescharacteristic
62#16839485C2211yescharacteristic
63#16839485C2211yescharacteristic
64C61×#533C2211yescharacteristic
65C2×#125×C61C2211yescharacteristic
66C61×#501—21no—
67C61×#491—21no—
68C61×#484C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic
70C61×#483C2211yescharacteristic
71C61×#483C2211yescharacteristic
72C61×#479—21no—
73C61×#479—21no—
74C61×#432C2211yescharacteristic
75#14519776—21no—
76#14519775—21no—
77#14519775—21no—
78#14519772—21no—
79#14519772—21no—
80#14519772—21no—
81#14519772—21no—
82#14519772—21no—
83#14519772—21no—
84#14519771—21no—
85#14519771—21no—
86#14519771—21no—
87#14519771—21no—
88#14519771—21no—
89#14519771—21no—
90#14519771—21no—
91#14519769—21no—
92#14519769D411yescharacteristic
93#14519768—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519767—21no—
97#14519767—21no—
98#14519767—21no—
99#14519767—21no—
100#14519766—21no—
101#14519766—21no—
102#14519765—21no—
103#14519765D411yescharacteristic
104#14519762—21no—
105#14519762—21no—
106#14519762—21no—
107#14519762—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519761—21no—
111#14519760—21no—
112#14519757—21no—
113#14519756C2311yescharacteristic
114#14519755—21no—
115#14519755—21no—
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519755—21no—
119#14519755—21no—
120#14519754—21no—
121#14519754—21no—
122#14519753—21no—
123#14519753—21no—
124#14519753—21no—
125#14519753—21no—
126#14519752—21no—
127#14519751C2311yescharacteristic
128#14519747—21no—
129C4×Dic122—21no—
130C4×Dic122D411yescharacteristic
131#14519742—21no—
132C4×D244—21no—
133C4×D244D411yescharacteristic
134#14519739—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136#14519737—21no—
137#14519737—21no—
138#14519735—21no—
139#14519734—21no—
140#14519734—21no—
141#14519734—21no—
142#14519733—21no—
143C2×C4⋊Dic61—21no—
144C2×#11758196—21no—
145C2×#11758196—21no—
146C2×#11758196D411yescharacteristic
147C2×#11758196D411yescharacteristic
148C2×#11758196C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D61—21no—
150C2×#11758198—21no—
151C2×#11758198—21no—
152C2×#11758198D411yescharacteristic
153C2×#11758198D411yescharacteristic
154C2×#11758198C2311yescharacteristic
155C22⋊C4×D61—21no—
156C2×C4×Dic61—21no—
157#14519710—21no—
158#14519710—21no—
159#14519708—21no—
160#14519708—21no—
161C4⋊#92418—21no—
162#14519700—21no—
163#14519700—21no—
164#14519697—21no—
165#14519697—21no—
166C22⋊#92418C2311yescharacteristic
167C22⋊#92418C2311yescharacteristic
168C4×#92418—21no—
169#14519684—21no—
170#14519684—21no—
171#14519684—21no—
172#14519684—21no—
173#14519684C2311yescharacteristic
174#14519684C2311yescharacteristic
175C4⋊Q8×C61D411yescharacteristic
176C4⋊Q8×C61D411yescharacteristic
177#125×C61—21no—
178#125×C61—21no—
179#125×C61—21no—
180#125×C61—21no—
181#125×C61—21no—
182C22⋊Q8×C61—21no—
183C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
184C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
185C4×Q8×C61—21no—
186C4×Q8×C61D411yescharacteristic
187C4×Q8×C61D411yescharacteristic
188#117×C61—21no—
189C2×C4⋊C4×C61—21no—
190C2×C4⋊C4×C61—21no—
191C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
193C2×C42×C61C2311yescharacteristic
194#107×C61—21no—
195#107×C61—21no—
196#106×C61—21no—
197#106×C61—21no—
198C4⋊C8×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#103×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#97×C61—21no—
206C23×D61C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—41no—
246C4⋊C4×C61—41no—
247C4⋊C4×C61—41no—
248C4⋊C4×C61—41no—
249C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C61—21no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C42×C61—21no—
254C42×C61—21no—
255C42×C61C2×D411yescharacteristic
256C42×C61C2×D411yescharacteristic
257C42×C61C2×D411yescharacteristic
258C42×C61C2×D411yescharacteristic
259C22⋊Dic61—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—42no—
279#11758198—81no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—42no—
285C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—42no—
306#11758196—81no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—81no—
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C23×C61C22×D411yescharacteristic
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322Q8×C61—41no—
323Q8×C61—41no—
324Q8×C61—81no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61#12011yescharacteristic
340C2×C4×C61#12011yescharacteristic
341C2×C4×C61#12011yescharacteristic
342C2×C4×C61#12011yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D61—41no—
346C22⋊D61—41no—
347C2×Dic61—22no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363D244—41no—
364D244—81no—
365D244—81no—
366C4×D61—81no—
367C4×D61—81no—
368C4×D61—81no—
369C4×D61—81no—
370C4×D61—81no—
371Dic122—41no—
372Dic122—81no—
373Dic122—81no—
374C8×C61—41no—
375C8×C61—41no—
376#92418—41no—
377#92418—41no—
378#18445—611nomaximal, Sylow
379C22×C61—21no—
380C22×C61—21no—
381C22×C61C2×#12011yescharacteristic
382C22×C61#57711yescharacteristic
383C22×C61#57811yescharacteristic
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—21no—
394C4×C61—21no—
395C4×C61—21no—
396C4×C61—21no—
397C4×C61—21no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—41no—
401C4×C61—41no—
402C4×C61—81no—
403C4×C61—81no—
404Dic61—42no—
405Dic61—41no—
406Dic61—41no—
407Dic61—41no—
408Dic61—41no—
409Dic61—41no—
410Dic61—41no—
411Dic61—81no—
412#3564—611no—
413#3236D6111yescharacteristic, complemented
414#3232—611no—
415#2664—611no—
416#1618—611no—
417#1617—611no—
418#1615—611no—
419#1614—611no—
420#1612—611no—
421#1611—611no—
422#1609—611no—
423#1608—611no—
424#1509—611no—
425#1503—611no—
426#1473—611no—
427C2×C61—21no—
428C2×C61—21no—
429C2×C61#301311yescharacteristic
430C2×C61#301811yescharacteristic
431C2×C61#302811yescharacteristic
432D61—81no—
433D61—81no—
434#563—1221no—
435#563—1221no—
436#556—1221no—
437#554—1221no—
438#552—1221no—
439#552—1221no—
440#551—1221no—
441#551—1221no—
442#544—611no—
443#543—611no—
444#542—1221no—
445#541—1221no—
446#541—1221no—
447#539—611no—
448#539—1221no—
449#538—611no—
450#533C2×D6111yescharacteristic
451#529—611no—
452C2×#126—611no—
453C2×#125C2×D6111yescharacteristic
454#501—21no—
455#499—1221no—
456#491—21no—
457#488—1221no—
458#484—611no—
459#484C2×D6111yescharacteristic
460#484C2×D6111yescharacteristic
461#483—611no—
462#483C2×D6111yescharacteristic
463#483C2×D6111yescharacteristic
464#481—611no—
465#480—611no—
466#479—21no—
467#479—21no—
468#479—1221no—
469#478—1221no—
470#432C2×D6111yescharacteristic
471#431—611no—
472#400—611no—
473#399—611no—
474#398—611no—
475#398—1221no—
476#397—611no—
477#396—1221no—
478#389—1221no—
479#388—1221no—
480C4×C4⋊C4—611no—
481#328—611no—
482#328—611no—
483#328—611no—
484#328—611no—
485#328—611no—
486#328—611no—
487#327—611no—
488#327—611no—
489#324—611no—
490#324—611no—
491#323—611no—
492#323—611no—
493C61#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C4⋊Q8—1221no—
495C4⋊Q8—1221no—
496C4⋊Q8—1221no—
497C4⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
498C4⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
499#126—1221no—
500#126—1221no—
501#126—1221no—
502#126—1221no—
503#126—1221no—
504#126—1221no—
505#126—1221no—
506#126—1221no—
507#126—1221no—
508#126—1221no—
509#126—1221no—
510#126—1221no—
511#126—1221no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—21no—
515#125—21no—
516#125—21no—
517#125—611no—
518#125—1221no—
519#125—1221no—
520#125—1221no—
521#125—1221no—
522#125—1221no—
523#125—1221no—
524#125—1221no—
525#125—1221no—
526#124—611no—
527#124—1221no—
528#124—1221no—
529#124—1221no—
530#123—1221no—
531#123—1221no—
532#123—1221no—
533#123—1221no—
534#123—1221no—
535#123—1221no—
536#123—1221no—
537#123—1221no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—611no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8—1221no—
543C22⋊Q8—1221no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8—1221no—
549C22⋊Q8—1221no—
550C22⋊Q8—1221no—
551C22⋊Q8—1221no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
554C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
555#121—611no—
556#121—1221no—
557#120—1221no—
558C4×Q8—21no—
559C4×Q8—611no—
560C4×Q8—1221no—
561C4×Q8—1221no—
562C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
563C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
564C4×D4—611no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570#117—21no—
571#117—1221no—
572#117—1221no—
573#117—1221no—
574#117—1221no—
575#117—1221no—
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—21no—
578C2×C4⋊C4—611no—
579C2×C4⋊C4—611no—
580C2×C4⋊C4—611no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C4⋊C4—1221no—
583C2×C4⋊C4—1221no—
584C2×C4⋊C4—1221no—
585C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—611no—
588C2×C22⋊C4—611no—
589C2×C22⋊C4—611no—
590C2×C22⋊C4—1221no—
591C2×C22⋊C4—1221no—
592C2×C22⋊C4—1221no—
593C2×C42—1221no—
594C2×C42C22×D6111yescharacteristic
595#107—21no—
596#107—21no—
597#107—1221no—
598#107—1221no—
599#106—21no—
600#106—21no—
601#106—1221no—
602#106—1221no—
603C4⋊C8—21no—
604C4⋊C8—1221no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—21no—
608#103—21no—
609#103—1221no—
610#103—1221no—
611#102—1221no—
612#102—1221no—
613C22⋊C8—611no—
614C22⋊C8—611no—
615C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
617#97—21no—
618C4×C8—1221no—
619#95—611no—
620#95—611no—
621#95—1221no—
622#95—1221no—
623#95—1221no—
624#95—1221no—
625C24—611no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—611no—
628C2×Q8—1221no—
629C2×Q8—1221no—
630C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
631C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
632C2×D4—611no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—611no—
639C22×C4—611no—
640C22×C4—611no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4D4×D6111yescharacteristic
649C22×C4D4×D6111yescharacteristic
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1221no—
654C2×C8—1221no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—41no—
669C4⋊C4—41no—
670C4⋊C4—611no—
671C4⋊C4—611no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—4881no—
695C4⋊C4—2442no—
696C4⋊C4—2442no—
697C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—1221no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—4881no—
721C22⋊C4—2442no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—1221no—
725C42—1221no—
726C42—1221no—
727C42—1221no—
728C42—1221no—
729C42—4881no—
730C42D4×D6111yescharacteristic
731C42D4×D6111yescharacteristic
732C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
733C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
734C23—1221no—
735C23—1221no—
736C23—1221no—
737C23—1221no—
738C23—2441no—
739C23—2441no—
740C23C2×D4×D6111yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—81no—
744Q8—4881no—
745Q8—4881no—
746Q8—2441no—
747D4—4881no—
748D4—4881no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—1221no—
771C2×C4—1221no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1221no—
775C2×C4—4881no—
776C2×C4—4881no—
777C2×C4—4881no—
778C2×C4—4881no—
779C2×C4—4881no—
780C2×C4—2441no—
781C2×C4—2441no—
782C2×C4—2441no—
783C2×C4—2441no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4#1451974511yescharacteristic
788C2×C4#1451974511yescharacteristic
789C2×C4#1451974511yescharacteristic
790C2×C4#1451974511yescharacteristic
791C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2441no—
796C8—2441no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—2441no—
802C22—2441no—
803C22—2441no—
804C22—2441no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22C2×#1451974511yescharacteristic
808C22#1684057111yescharacteristic
809C22#1684057811yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—81no—
821C4—81no—
822C4—4881no—
823C4—2442no—
824C4—2441no—
825C4—2441no—
826C4—2441no—
827C4—2441no—
828C4—2441no—
829C4—2441no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—4881no—
833C2—4881no—
834C2#2145513311yescharacteristic
835C2#2145516511yescharacteristic
836C2#2145522411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3236C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840352C22
hypercenter#3236D61
hypocenterC61#18445
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3236

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456987C2semidirect
3. #21451980C2semidirect
5. #21444859C2semidirect
6. #21444849C2semidirect
7. #21444842C2semidirect
9. #21444825C2semidirect
10. #21444815C2semidirect
11. #21444808C2semidirect
12. #21444345C2semidirect
13. #21444318C2semidirect
14. #21444189C2semidirect
15. C61×#3236C2semidirect
413. #3236D61semidirect
493. C61#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214604472
#214569872
#214519802
#214448662
#214448592
#214448492
#214448422
#214448322
#214448252
#214448152
#214448082
#214443452
#214443182
#214441892
C61×#32362
#1844561