Finite Group Databasebeta

← #29655285

Subgroups — #29655285

Order 15616.

848 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 838 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460440C211yesmaximal, characteristic
2#21457024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21451986C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444866C211yesmaximal, characteristic
6#21444848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444836C211yesmaximal, characteristic
9#21444827C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444818C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444316C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1617C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516—21no—
17#16840511—21no—
18#16840486—21no—
19#16840470—21no—
20#16840445—21no—
21#16840444—21no—
22#16840439—21no—
23#16840436—21no—
24#16840387C2211yescharacteristic
25#16840386—21no—
26#16840373—21no—
27#16840371—21no—
28#16840360—21no—
29#16840359C2211yescharacteristic
30#16840352C2211yescharacteristic
31#16840314C2211yescharacteristic
32#16840298C2211yescharacteristic
33C2×#14519772C2211yescharacteristic
34C2×#14519768C2211yescharacteristic
35#16840170—21no—
36#16840163—21no—
37#16840129—21no—
38#16840118—21no—
39#16840097C2211yescharacteristic
40#16840093C2211yescharacteristic
41#16840090C2211yescharacteristic
42#16840090C2211yescharacteristic
43#16840080C2211yescharacteristic
44#16840076C2211yescharacteristic
45#16840071—21no—
46#16840068—21no—
47#16840067—21no—
48#16840065—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839697C2211yescharacteristic
52#16839696—21no—
53#16839692C2211yescharacteristic
54#16839689C2211yescharacteristic
55#16839686—21no—
56#16839659—21no—
57#16839654—21no—
58#16839613C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839497C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#544C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic
70C61×#484C2211yescharacteristic
71C61×#400C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#328C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75#14519776—21no—
76#14519776D411yescharacteristic
77#14519775D411yescharacteristic
78#14519772—21no—
79#14519772—21no—
80#14519772—21no—
81#14519772—21no—
82#14519772—21no—
83#14519772—21no—
84#14519772—21no—
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519771—21no—
90#14519771—21no—
91#14519769—21no—
92#14519768—21no—
93#14519768—21no—
94#14519768—21no—
95#14519768—21no—
96#14519768D411yescharacteristic
97#14519767—21no—
98#14519767—21no—
99#14519767—21no—
100#14519767—21no—
101#14519767—21no—
102#14519767—21no—
103#14519766—21no—
104#14519766—21no—
105#14519766D411yescharacteristic
106#14519765—21no—
107#14519762—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519761—21no—
114#14519760—21no—
115#14519757—21no—
116#14519757—21no—
117#14519757—21no—
118#14519756C2311yescharacteristic
119#14519755—21no—
120#14519755—21no—
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519754—21no—
125#14519754—21no—
126#14519753—21no—
127#14519753—21no—
128#14519753—21no—
129#14519752—21no—
130#14519751C2311yescharacteristic
131#14519747—21no—
132Q8×Dic61—21no—
133Q8×Dic61D411yescharacteristic
134Q8×Dic61D411yescharacteristic
135C4×Dic122—21no—
136#14519742—21no—
137#14519742D411yescharacteristic
138C4×D244—21no—
139#14519739—21no—
140#14519739D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519735—21no—
145#14519735—21no—
146#14519734—21no—
147#14519734—21no—
148#14519733—21no—
149C2×C4⋊Dic61—21no—
150C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
152C2×#11758196—21no—
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D61—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198D411yescharacteristic
161C2×#11758198D411yescharacteristic
162C2×#11758198C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D61—21no—
164C2×C4×Dic61—21no—
165C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
166#14519711—21no—
167#14519710—21no—
168#14519709—21no—
169#14519708—21no—
170#14519708—21no—
171#14519708—21no—
172#14519706—21no—
173#14519706—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519701—21no—
177#14519700—21no—
178#14519699—21no—
179#14519697—21no—
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182#14519687—21no—
183C8×Dic61—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C61—21no—
188C4⋊Q8×C61—21no—
189#125×C61—21no—
190#125×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194#117×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197#107×C61—21no—
198#107×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#95×C61—21no—
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—21no—
249C42×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251C22⋊Dic61—21no—
252#11758198—21no—
253#11758198—21no—
254#11758198—21no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—42no—
271#11758198—81no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—41no—
281C4⋊Dic61—41no—
282C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—42no—
299#11758196—42no—
300#11758196—41no—
301#11758196—41no—
302#11758196—81no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—81no—
309C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C23×C61C22×D411yescharacteristic
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322Q8×C61—41no—
323Q8×C61—41no—
324Q8×C61—81no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D61—41no—
344C22⋊D61—41no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—22no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61#12011yescharacteristic
360C2×Dic61#12011yescharacteristic
361C2×Dic61#12011yescharacteristic
362C2×Dic61#12011yescharacteristic
363D244—41no—
364D244—81no—
365D244—81no—
366C4×D61—81no—
367C4×D61—81no—
368C4×D61—81no—
369C4×D61—81no—
370C4×D61—81no—
371Dic122—41no—
372Dic122—81no—
373Dic122—81no—
374C8×C61—41no—
375C8×C61—41no—
376#92418—41no—
377#92418—41no—
378#18445—611nomaximal, Sylow
379C22×C61—21no—
380C22×C61—21no—
381C22×C61C2×#12011yescharacteristic
382C22×C61#57711yescharacteristic
383C22×C61#57811yescharacteristic
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—21no—
394C4×C61—41no—
395C4×C61—41no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—81no—
401C4×C61—81no—
402Dic61—21no—
403Dic61—21no—
404Dic61—21no—
405Dic61—21no—
406Dic61—42no—
407Dic61—41no—
408Dic61—41no—
409Dic61—41no—
410Dic61—41no—
411Dic61—81no—
412#3564—611no—
413#3236—611no—
414#3232—611no—
415#2664—611no—
416#1618—611no—
417#1617D6111yescharacteristic, complemented
418#1615—611no—
419#1614—611no—
420#1612—611no—
421#1611—611no—
422#1609—611no—
423#1608—611no—
424#1509—611no—
425#1503—611no—
426#1473—611no—
427C2×C61—21no—
428C2×C61—21no—
429C2×C61#301311yescharacteristic
430C2×C61#301811yescharacteristic
431C2×C61#302811yescharacteristic
432D61—81no—
433D61—81no—
434#563—1221no—
435#563—1221no—
436#556—1221no—
437#554—1221no—
438#552—1221no—
439#552—1221no—
440#551—1221no—
441#551—1221no—
442#544C2×D6111yescharacteristic
443#543—611no—
444#542—1221no—
445#541—1221no—
446#541—1221no—
447#539—611no—
448#539—1221no—
449#538—611no—
450#533—611no—
451#529—611no—
452C2×#126—611no—
453C2×#125—611no—
454#501—1221no—
455#499—1221no—
456#491—1221no—
457#488—1221no—
458#484—611no—
459#484C2×D6111yescharacteristic
460#484C2×D6111yescharacteristic
461#483—611no—
462#483—611no—
463#483—611no—
464#481—611no—
465#480—611no—
466#479—1221no—
467#479—1221no—
468#479—1221no—
469#478—1221no—
470#432—611no—
471#431—611no—
472#400C2×D6111yescharacteristic
473#399—611no—
474#398—611no—
475#398—1221no—
476#397—611no—
477#396—1221no—
478#389—1221no—
479#388—1221no—
480C4×C4⋊C4—611no—
481#328—611no—
482#328—611no—
483#328—611no—
484#328—611no—
485#328C2×D6111yescharacteristic
486#328C2×D6111yescharacteristic
487#327—611no—
488#327—611no—
489#324—611no—
490#324C2×D6111yescharacteristic
491#323—611no—
492#323—611no—
493C61#1844511yescharacteristic, complemented, Sylow
494C4⋊Q8—21no—
495C4⋊Q8—21no—
496C4⋊Q8—611no—
497C4⋊Q8—611no—
498C4⋊Q8—1221no—
499#126—1221no—
500#126—1221no—
501#126—1221no—
502#126—1221no—
503#126—1221no—
504#126—1221no—
505#126—1221no—
506#126—1221no—
507#126—1221no—
508#126—1221no—
509#126—1221no—
510#126—1221no—
511#126—1221no—
512#125—21no—
513#125—21no—
514#125—611no—
515#125—1221no—
516#125—1221no—
517#125—1221no—
518#125—1221no—
519#125—1221no—
520#125—1221no—
521#125—1221no—
522#125—1221no—
523#125—1221no—
524#125—1221no—
525#125—1221no—
526#124—611no—
527#124—1221no—
528#124—1221no—
529#124—1221no—
530#123—1221no—
531#123—1221no—
532#123—1221no—
533#123—1221no—
534#123—1221no—
535#123—1221no—
536#123—1221no—
537#123—1221no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—611no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8—1221no—
543C22⋊Q8—1221no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8—1221no—
549C22⋊Q8—1221no—
550C22⋊Q8—1221no—
551C22⋊Q8—1221no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
554C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
555#121—611no—
556#121—1221no—
557#120—1221no—
558C4×Q8—611no—
559C4×Q8—611no—
560C4×Q8—611no—
561C4×Q8—1221no—
562C4×Q8—1221no—
563C4×Q8—1221no—
564C4×D4—611no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570#117—21no—
571#117—1221no—
572#117—1221no—
573#117—1221no—
574#117—1221no—
575#117—1221no—
576C2×C4⋊C4—611no—
577C2×C4⋊C4—611no—
578C2×C4⋊C4—611no—
579C2×C4⋊C4—1221no—
580C2×C4⋊C4—1221no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C4⋊C4—1221no—
583C2×C4⋊C4—1221no—
584C2×C4⋊C4—1221no—
585C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—611no—
588C2×C22⋊C4—611no—
589C2×C22⋊C4—611no—
590C2×C22⋊C4—1221no—
591C2×C22⋊C4—1221no—
592C2×C22⋊C4—1221no—
593C2×C42—611no—
594C2×C42—1221no—
595#107—21no—
596#107—21no—
597#107—1221no—
598#107—1221no—
599#106—1221no—
600#106—1221no—
601#106—1221no—
602#106—1221no—
603C4⋊C8—1221no—
604C4⋊C8—1221no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—1221no—
608#103—1221no—
609#103—1221no—
610#103—1221no—
611#102—1221no—
612#102—1221no—
613C22⋊C8—611no—
614C22⋊C8—611no—
615C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
617#97—1221no—
618C4×C8—1221no—
619#95—21no—
620#95—21no—
621#95—611no—
622#95—1221no—
623#95—1221no—
624#95C22×D6111yescharacteristic
625C24—611no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—611no—
628C2×Q8—1221no—
629C2×Q8—1221no—
630C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
631C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
632C2×D4—611no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—611no—
639C22×C4—611no—
640C22×C4—611no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1221no—
645C22×C4—1221no—
646C22×C4—1221no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4D4×D6111yescharacteristic
649C22×C4D4×D6111yescharacteristic
650C22×C4C23×D6111yescharacteristic
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—1221no—
654C2×C8—1221no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—611no—
667C4⋊C4—611no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—4881no—
691C4⋊C4—2441no—
692C4⋊C4—2441no—
693C4⋊C4—2441no—
694C4⋊C4—2441no—
695C4⋊C4—2442no—
696C4⋊C4—2442no—
697C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—1221no—
702C22⋊C4—1221no—
703C22⋊C4—1221no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—4881no—
721C22⋊C4—2442no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—611no—
725C42—611no—
726C42—611no—
727C42—611no—
728C42—1221no—
729C42—1221no—
730C42—1221no—
731C42—1221no—
732C42—1221no—
733C42—4881no—
734C23—1221no—
735C23—1221no—
736C23—1221no—
737C23—1221no—
738C23—2441no—
739C23—2441no—
740C23C2×D4×D6111yescharacteristic
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—81no—
744Q8—4881no—
745Q8—4881no—
746Q8—2441no—
747D4—4881no—
748D4—4881no—
749D4—2441no—
750D4—2441no—
751D4—2441no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—611no—
769C2×C4—611no—
770C2×C4—611no—
771C2×C4—611no—
772C2×C4—1221no—
773C2×C4—1221no—
774C2×C4—1222no—
775C2×C4—1221no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—4881no—
780C2×C4—4881no—
781C2×C4—4881no—
782C2×C4—4881no—
783C2×C4—4881no—
784C2×C4—2441no—
785C2×C4—2441no—
786C2×C4—2441no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
792C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—2441no—
796C8—2441no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—2441no—
802C22—2441no—
803C22—2441no—
804C22—2441no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22#120×D6111yescharacteristic
808C22#1684057111yescharacteristic
809C22#1684057511yescharacteristic
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—1221no—
821C4—1221no—
822C4—1221no—
823C4—1221no—
824C4—4881no—
825C4—2442no—
826C4—2441no—
827C4—2441no—
828C4—2441no—
829C4—2441no—
830C2—21no—
831C2—21no—
832C2—4881no—
833C2—4881no—
834C2#2145513511yescharacteristic
835C2#2145516611yescharacteristic
836C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1617C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840352C22
hypercenter#1617D61
hypocenterC61#18445
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457024C2semidirect
3. #21456992C2semidirect
4. #21451986C2semidirect
6. #21444848C2semidirect
7. #21444842C2semidirect
9. #21444827C2semidirect
10. #21444818C2semidirect
11. #21444811C2semidirect
12. #21444343C2semidirect
13. #21444316C2semidirect
14. #21444187C2semidirect
15. C61×#1617C2semidirect
417. #1617D61semidirect
493. C61#18445semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214604402
#214570242
#214569922
#214519862
#214448662
#214448482
#214448422
#214448362
#214448272
#214448182
#214448112
#214443432
#214443162
#214441872
C61×#16172
#1844561