Finite Group Databasebeta

← #29655291

Subgroups — #29655291

Order 15616.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456584C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21453819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3192C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840507—21no—
17#16840500—21no—
18#16840455—21no—
19#16840438—21no—
20#16840406—21no—
21#16840402—21no—
22#16840401—21no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24#16840362—21no—
25#16840359—21no—
26#16840357C2211yescharacteristic
27#16840349C2211yescharacteristic
28#16840344—21no—
29#16840339C2211yescharacteristic
30#16840321—21no—
31#16840320C2211yescharacteristic
32#16840273C2211yescharacteristic
33C2×#14519760C2211yescharacteristic
34#16840097C2211yescharacteristic, complemented
35#16840083—21no—
36#16840080C2211yescharacteristic, complemented
37#16839996—21no—
38#16839989—21no—
39#16839913C2211yescharacteristic, complemented
40#16839905—21no—
41#16839896C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
43#16839700C2211yescharacteristic, complemented
44#16839697C2211yescharacteristic, complemented
45#16839685—21no—
46#16839678—21no—
47#16839676—21no—
48#16839676C2211yescharacteristic, complemented
49#16839670—21no—
50#16839670C2211yescharacteristic, complemented
51#16839622C2211yescharacteristic, complemented
52#16839500C2211yescharacteristic, complemented
53#16839500C2211yescharacteristic, complemented
54#16839497C2211yescharacteristic, complemented
55#16839497C2211yescharacteristic, complemented
56#16839496C2211yescharacteristic
57#16839496C2211yescharacteristic
58#16839496C2211yescharacteristic, complemented
59#16839496C2211yescharacteristic, complemented
60#16839487C2211yescharacteristic, complemented
61#16839487C2211yescharacteristic, complemented
62#16839485C2211yescharacteristic, complemented
63#16839485C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C61C2211yescharacteristic
65C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#481—21no—
67C61×#481C2211yescharacteristic
68C61×#481C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#469—21no—
70C61×#469—21no—
71C61×#447—21no—
72C61×#447C2211yescharacteristic
73C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11758224—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C2×#11758200—21no—
82C2×#11758199—21no—
83C22×#92418—21no—
84#14519773—21no—
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519767—21no—
90#14519767—21no—
91#14519764—21no—
92#14519763—21no—
93#14519763—21no—
94#14519762—21no—
95#14519762—21no—
96#14519761—21no—
97#14519760—21no—
98#14519760—21no—
99#14519760—21no—
100#14519760—21no—
101#14519760—21no—
102#14519759—21no—
103#14519759—21no—
104#14519758—21no—
105#14519758—21no—
106#14519758—21no—
107#14519758—21no—
108#14519756—21no—
109#14519756D411yescharacteristic, complemented
110#14519756C2311yescharacteristic
111#14519755—21no—
112#14519755—21no—
113#14519754—21no—
114#14519754—21no—
115#14519751—21no—
116#14519751D411yescharacteristic, complemented
117#14519751C2311yescharacteristic
118#14519750—21no—
119#14519750—21no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519748—21no—
129#14519748—21no—
130#14519747—21no—
131#14519746—21no—
132#14519746—21no—
133#14519746—21no—
134#14519745—21no—
135#14519745—21no—
136#14519745—21no—
137#14519745—21no—
138D4×Dic61—21no—
139D4×Dic61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519736D411yescharacteristic, complemented
147#14519733—21no—
148C2×C4⋊Dic61—21no—
149C2×#11758196—21no—
150C2×#11758196D411yescharacteristic
151C2×#11758196C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic61—21no—
153C2×C22⋊Dic61—21no—
154C2×C22⋊Dic61—21no—
155C2×C22⋊Dic61—21no—
156C2×C22⋊Dic61—21no—
157C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198D411yescharacteristic
160C2×#11758198C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D61—21no—
162#14519710—21no—
163#14519708—21no—
164#14519700—21no—
165#14519698—21no—
166#14519698—21no—
167#14519697—21no—
168C22⋊#92418—21no—
169C22⋊#92418C2311yescharacteristic
170C22⋊#92418C2311yescharacteristic
171#14519684—21no—
172#14519684—21no—
173#14519684C2311yescharacteristic
174#14519684C2311yescharacteristic
175C22×D4×C61—21no—
176C22×D4×C61—21no—
177C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
178C22×D4×C61C2311yescharacteristic
179C23×C4×C61C2311yescharacteristic
180C2×D8×C61—21no—
181C2×D8×C61—21no—
182C2×M16×C61—21no—
183#121×C61—21no—
184#121×C61—21no—
185#121×C61—21no—
186#121×C61—21no—
187#121×C61—21no—
188#121×C61—21no—
189#121×C61D411yescharacteristic, complemented
190#121×C61D411yescharacteristic, complemented
191#121×C61C2311yescharacteristic
192#121×C61C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
194C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C61—21no—
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197#106×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#102×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61—21no—
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61—21no—
208C24×C61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61—21no—
210C23×D61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—41no—
219C2×D4×C61—41no—
220C2×D4×C61—81no—
221C2×D4×C61—81no—
222C2×D4×C61—81no—
223C2×D4×C61—81no—
224C2×D4×C61—81no—
225C2×D4×C61—81no—
226C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—81no—
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—81no—
249C2×C22⋊D61—81no—
250C2×C22⋊D61—81no—
251C2×C22⋊D61—81no—
252C2×C22⋊D61—82no—
253C22×Dic61—21no—
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
261#11758224—81no—
262#11758224—81no—
263D4×D61—81no—
264D4×D61—81no—
265#11758222—81no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
273D8×C61—81no—
274D8×C61—81no—
275M16×C61—81no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—21no—
280C4⋊C4×C61—21no—
281C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—41no—
288C22⋊C4×C61—41no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—21no—
294C22⋊Dic61—21no—
295C22⋊Dic61—21no—
296C22⋊Dic61—21no—
297C22⋊Dic61—21no—
298C22⋊Dic61—21no—
299C22⋊Dic61—21no—
300C22⋊Dic61—81no—
301C22⋊Dic61—81no—
302C22⋊Dic61—81no—
303C22⋊Dic61—81no—
304#11758200—81no—
305#11758199—81no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—21no—
313#11758198—21no—
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—81no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61—21no—
319C4⋊Dic61—81no—
320C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328#11758196—21no—
329#11758196—21no—
330#11758196—21no—
331#11758196—21no—
332#11758196—81no—
333C4×Dic61—21no—
334C4×Dic61—21no—
335C4×Dic61—21no—
336C2×#92418—21no—
337C2×#92418—21no—
338C2×#92418—81no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—21no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—42no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61—41no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61—41no—
352C23×C61—41no—
353C23×C61—81no—
354C23×C61—81no—
355C23×C61#12011yescharacteristic
356C23×C61#12011yescharacteristic
357C23×C61C22×D411yescharacteristic
358C22×D61—21no—
359C22×D61—21no—
360C22×D61—21no—
361C22×D61—21no—
362C22×D61—41no—
363C22×D61—41no—
364C22×D61—81no—
365C22×D61—81no—
366C22×D61—81no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61—41no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—41no—
372D4×C61—41no—
373D4×C61—41no—
374D4×C61—41no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—81no—
378D4×C61—81no—
379D4×C61—81no—
380D4×C61—82no—
381D4×C61—82no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—81no—
394C2×C4×C61#12011yescharacteristic
395C2×C4×C61#12011yescharacteristic
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D61—42no—
399C22⋊D61—42no—
400C22⋊D61—41no—
401C22⋊D61—41no—
402C22⋊D61—81no—
403C22⋊D61—81no—
404C22⋊D61—81no—
405C22⋊D61—81no—
406C22⋊D61—81no—
407C22⋊D61—81no—
408C22⋊D61—81no—
409C22⋊D61—81no—
410C22⋊D61—84no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—21no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—21no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—41no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—41no—
422C2×Dic61—41no—
423C2×Dic61—41no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—81no—
428C2×Dic61—81no—
429C2×Dic61—81no—
430D244—41no—
431D244—81no—
432C4×D61—81no—
433C4×D61—81no—
434C4×D61—81no—
435Dic122—41no—
436Dic122—81no—
437C8×C61—41no—
438C8×C61—41no—
439#92418—41no—
440#92418—41no—
441#18446—611nomaximal, Sylow
442C22×C61—21no—
443C22×C61—21no—
444C22×C61—21no—
445C22×C61—21no—
446C22×C61—21no—
447C22×C61—21no—
448C22×C61—21no—
449C22×C61—21no—
450C22×C61—41no—
451C22×C61—41no—
452C22×C61—41no—
453C22×C61—41no—
454C22×C61—41no—
455C22×C61—41no—
456C22×C61—81no—
457C22×C61—81no—
458C22×C61—81no—
459C22×C61—81no—
460C22×C61—81no—
461C22×C61—81no—
462C22×C61—81no—
463C22×C61—81no—
464C22×C61—81no—
465C22×C61—162no—
466C22×C61C2×#12011yescharacteristic
467C22×C61#57611yescharacteristic
468C22×C61#57711yescharacteristic
469C2×D61—41no—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—81no—
476C2×D61—81no—
477C2×D61—162no—
478C4×C61—21no—
479C4×C61—21no—
480C4×C61—21no—
481C4×C61—21no—
482C4×C61—41no—
483C4×C61—41no—
484C4×C61—81no—
485Dic61—41no—
486Dic61—41no—
487Dic61—41no—
488Dic61—41no—
489Dic61—41no—
490Dic61—41no—
491Dic61—81no—
492Dic61—81no—
493#3534—611no—
494#3192D6111yescharacteristic, complemented
495#3188—611no—
496#2813—611no—
497#1618—611no—
498#1616—611no—
499#1615—611no—
500#1613—611no—
501#1600—611no—
502#1598—611no—
503#1597—611no—
504#1595—611no—
505#1519—611no—
506#1513—611no—
507#1468—611no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—21no—
510C2×C61—41no—
511C2×C61—41no—
512C2×C61—81no—
513C2×C61—81no—
514C2×C61—161no—
515C2×C61#301211yescharacteristic
516C2×C61#302111yescharacteristic
517C2×C61#302611yescharacteristic
518D61—81no—
519D61—81no—
520#562—1221no—
521#560—1221no—
522#553—1221no—
523#551—1221no—
524#546—1221no—
525#546—1221no—
526#546—1221no—
527D42—1221no—
528#540—1221no—
529#539—611no—
530#539—1221no—
531#538—611no—
532#538—1221no—
533#537—611no—
534#534—611no—
535#534—1221no—
536#525—611no—
537C2×#123—611no—
538C2×#121C2×D6111yescharacteristic
539C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
540#484—611no—
541#482—1221no—
542#481—21no—
543#481—611no—
544#481C2×D6111yescharacteristic
545#481C2×D6111yescharacteristic, complemented
546#469—21no—
547#469—21no—
548#466—1221no—
549#465—1221no—
550#450—611no—
551#449—1221no—
552#447—21no—
553#447—611no—
554#447C2×D6111yescharacteristic
555#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
556#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
557C2×C22⋊C8—611no—
558#400—611no—
559#399—611no—
560#396—1221no—
561#394—611no—
562#394—1221no—
563#394—1221no—
564#392—611no—
565#392—1221no—
566#380—611no—
567#328—611no—
568#328—611no—
569#327—611no—
570#327—611no—
571#327—611no—
572#327—611no—
573#327—611no—
574#327—611no—
575#324—611no—
576#324—611no—
577#323—611no—
578#323—611no—
579C61#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—611no—
581C2×#41—1221no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—611no—
585C22×D4—1221no—
586C22×D4—1221no—
587C22×D4—1221no—
588C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
589C22×D4C22×D6111yescharacteristic
590C23×C4C22×D6111yescharacteristic
591C2×SD16—1221no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—1221no—
595C2×M16—21no—
596C22×C8—1221no—
597#127—1221no—
598#126—1221no—
599#126—1221no—
600#126—1221no—
601#126—1221no—
602#125—1221no—
603#125—1221no—
604#124—1221no—
605#124—1221no—
606#124—1221no—
607#123—1221no—
608#123—1221no—
609#123—1221no—
610#123—1221no—
611#123—1221no—
612#123—1221no—
613#123—1221no—
614#123—1221no—
615#123—1221no—
616#123—1221no—
617#123—1221no—
618#123—1221no—
619#123—1221no—
620#123—1221no—
621C22⋊Q8—611no—
622C22⋊Q8—611no—
623C22⋊Q8—1221no—
624C22⋊Q8—1221no—
625C22⋊Q8—1221no—
626C22⋊Q8—1221no—
627C22⋊Q8—1221no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—611no—
635#121—611no—
636#121—1221no—
637#121—1221no—
638#121—1221no—
639#121—1221no—
640#121—1221no—
641#121—1221no—
642#121—1221no—
643#121—1221no—
644#121—1221no—
645#121—1221no—
646#121—1221no—
647#121—1221no—
648#121—1221no—
649#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
650#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
651#121C22×D6111yescharacteristic
652#121C22×D6111yescharacteristic
653#120—1221no—
654#120—1221no—
655#120—1221no—
656#120—1221no—
657#120—1221no—
658#120—1221no—
659#120—1221no—
660#120—1221no—
661C4×D4—1221no—
662C4×D4—1221no—
663C4×D4—1221no—
664C4×D4—1221no—
665C4×D4—1221no—
666C4×D4—1221no—
667C4×D4—1221no—
668C4×D4—1221no—
669#117—611no—
670#117—1221no—
671C2×C4⋊C4—611no—
672C2×C4⋊C4—611no—
673C2×C4⋊C4—1221no—
674C2×C4⋊C4—1221no—
675C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
676C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—611no—
680C2×C22⋊C4—611no—
681C2×C22⋊C4—611no—
682C2×C22⋊C4—1221no—
683C2×C22⋊C4—1221no—
684C2×C22⋊C4—1221no—
685C2×C22⋊C4—1221no—
686C2×C22⋊C4—1221no—
687C2×C22⋊C4—1221no—
688C2×C22⋊C4—1221no—
689#107—1221no—
690#106—21no—
691#106—21no—
692#106—1221no—
693#103—1221no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—1221no—
699#102—1221no—
700#102—1221no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—611no—
703C22⋊C8—611no—
704C22⋊C8—1221no—
705C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
707#95—611no—
708#95—611no—
709#95—1221no—
710#95—1221no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—611no—
714C24—1221no—
715C24D4×D6111yescharacteristic
716#41—4881no—
717#41—4881no—
718#41—4881no—
719C2×Q8—611no—
720C2×Q8—1221no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—611no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—1221no—
747C2×D4—1221no—
748C2×D4—1221no—
749C2×D4—4881no—
750C2×D4—4881no—
751C2×D4—4882no—
752C2×D4—4881no—
753C2×D4—4881no—
754C2×D4—4881no—
755C2×D4—4881no—
756C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
757C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—611no—
762C22×C4—611no—
763C22×C4—611no—
764C22×C4—1221no—
765C22×C4—1221no—
766C22×C4—1221no—
767C22×C4—1221no—
768C22×C4—1221no—
769C22×C4—1221no—
770C22×C4—1221no—
771C22×C4—1221no—
772C22×C4D4×D6111yescharacteristic
773C22×C4D4×D6111yescharacteristic
774C22×C4D4×D6111yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
777C22×C4C23×D6111yescharacteristic
778SD16—4881no—
779D8—81no—
780D8—81no—
781D8—4881no—
782M16—81no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1221no—
786C2×C8—1221no—
787C2×C8—4881no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—611no—
792C4⋊C4—611no—
793C4⋊C4—1221no—
794C4⋊C4—1221no—
795C4⋊C4—1221no—
796C4⋊C4—1221no—
797C4⋊C4—1221no—
798C4⋊C4—1221no—
799C4⋊C4—1221no—
800C4⋊C4—1221no—
801C4⋊C4—1221no—
802C4⋊C4—1221no—
803C4⋊C4—1221no—
804C4⋊C4—1221no—
805C4⋊C4—4881no—
806C4⋊C4—4881no—
807C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
808C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—1221no—
818C22⋊C4—1221no—
819C22⋊C4—1221no—
820C22⋊C4—1221no—
821C22⋊C4—1221no—
822C22⋊C4—1221no—
823C22⋊C4—1221no—
824C22⋊C4—1221no—
825C22⋊C4—1221no—
826C22⋊C4—1221no—
827C22⋊C4—1221no—
828C22⋊C4—1221no—
829C22⋊C4—1221no—
830C22⋊C4—1221no—
831C22⋊C4—1221no—
832C22⋊C4—1221no—
833C22⋊C4—1221no—
834C22⋊C4—1221no—
835C22⋊C4—1221no—
836C22⋊C4—4881no—
837C22⋊C4—4881no—
838C22⋊C4—4881no—
839C22⋊C4—4881no—
840C22⋊C4—4881no—
841C42—1221no—
842C42—1221no—
843C42—1221no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—1221no—
861C23—1221no—
862C23—1221no—
863C23—1221no—
864C23—4881no—
865C23—4881no—
866C23—4881no—
867C23—2441no—
868C23—2441no—
869C23#1451974511yescharacteristic
870C23#1451974511yescharacteristic
871C23C2×D4×D6111yescharacteristic
872Q8—4881no—
873Q8—2441no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—82no—
888D4—82no—
889D4—4881no—
890D4—4884no—
891D4—4881no—
892D4—4881no—
893D4—4881no—
894D4—4881no—
895D4—4881no—
896D4—4881no—
897D4—4881no—
898D4—4881no—
899D4—2441no—
900D4—2442no—
901D4—2442no—
902D4—2441no—
903D4—2441no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—1221no—
917C2×C4—1221no—
918C2×C4—1221no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—1221no—
922C2×C4—1221no—
923C2×C4—1221no—
924C2×C4—4881no—
925C2×C4—4881no—
926C2×C4—4881no—
927C2×C4—4881no—
928C2×C4—4881no—
929C2×C4—4881no—
930C2×C4—2441no—
931C2×C4—2441no—
932C2×C4—2441no—
933C2×C4—2441no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4#1451974511yescharacteristic
939C2×C4#1451974511yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2441no—
945C8—2441no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—162no—
970C22—9762no—
971C22—4881no—
972C22—4881no—
973C22—2441no—
974C22—2441no—
975C22—2441no—
976C22—2441no—
977C22—2441no—
978C22—2441no—
979C22C2×#1451974511yescharacteristic
980C22#1684056611yescharacteristic
981C22#1684057211yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—4881no—
990C4—4881no—
991C4—2441no—
992C4—2441no—
993C4—2441no—
994C4—2441no—
995C4—2441no—
996C4—2441no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—161no—
1004C2—4881no—
1005C2—4881no—
1006C2#2145512211yescharacteristic
1007C2#2145518811yescharacteristic
1008C2#2145521511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3192C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3192D61
hypocenterC61#18446
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3192

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460009C2semidirect
2. #21456584C2semidirect
3. #21453819C2semidirect
4. #21444864C2semidirect
5. #21444854C2semidirect
6. #21444847C2semidirect
7. #21444837C2semidirect
8. #21444762C2semidirect
9. #21444752C2semidirect
10. #21444745C2semidirect
11. #21444735C2semidirect
12. #21444387C2semidirect
13. #21444363C2semidirect
14. #21444168C2semidirect
15. C61×#3192C2semidirect
34. #16840097C22semidirect
36. #16840080C22semidirect
39. #16839913C22semidirect
41. #16839896C22semidirect
42. C2×C22⋊#92418C22semidirect
43. #16839700C22semidirect
44. #16839697C22semidirect
48. #16839676C22semidirect
50. #16839670C22semidirect
51. #16839622C22semidirect
52. #16839500C22semidirect
53. #16839500C22semidirect
54. #16839497C22semidirect
55. #16839497C22semidirect
58. #16839496C22semidirect
59. #16839496C22semidirect
60. #16839487C22semidirect
61. #16839487C22semidirect
62. #16839485C22semidirect
63. #16839485C22semidirect
65. C2×#121×C61C22semidirect
68. C61×#481C22semidirect
73. C61×#447C22semidirect
74. C61×#407C22semidirect
75. C2×#11758222D4semidirect
109. #14519756D4semidirect
116. #14519751D4semidirect
146. #14519736D4semidirect
177. C22×D4×C61D4semidirect
189. #121×C61D4semidirect
190. #121×C61D4semidirect
193. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
494. #3192D61semidirect
539. C2×#121C2×D61semidirect
545. #481C2×D61semidirect
555. #447C2×D61semidirect
556. #407C2×D61semidirect
579. C61#18446semidirect
588. C22×D4C22⋊D61semidirect
649. #121C22⋊D61semidirect
650. #121C22⋊D61semidirect
675. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600092
#214565842
#214538192
#214448642
#214448542
#214448472
#214448372
#214447622
#214447522
#214447452
#214447352
#214443872
#214443632
#214441682
C61×#31922
#1844661