Finite Group Databasebeta

← #29655293

Subgroups — #29655293

Order 15616.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460013C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444855C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444838C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444736C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444386C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2813C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840509—21no—
17#16840502—21no—
18#16840460—21no—
19#16840435—21no—
20#16840404—21no—
21#16840402—21no—
22#16840402—21no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24#16840364—21no—
25#16840359C2211yescharacteristic
26#16840356—21no—
27#16840350C2211yescharacteristic
28#16840348—21no—
29#16840343C2211yescharacteristic
30#16840324C2211yescharacteristic
31#16840323—21no—
32#16840273C2211yescharacteristic
33C2×#14519751C2211yescharacteristic
34#16840097C2211yescharacteristic, complemented
35#16840083—21no—
36#16840080C2211yescharacteristic
37#16840080C2211yescharacteristic, complemented
38#16840080C2211yescharacteristic, complemented
39#16840078—21no—
40#16840013—21no—
41#16840013—21no—
42#16839996—21no—
43#16839989—21no—
44#16839913C2211yescharacteristic, complemented
45#16839905—21no—
46#16839896C2211yescharacteristic
47#16839896C2211yescharacteristic, complemented
48#16839896C2211yescharacteristic, complemented
49#16839895—21no—
50#16839726C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
52#16839498C2211yescharacteristic, complemented
53#16839498C2211yescharacteristic, complemented
54#16839495C2211yescharacteristic
55#16839495C2211yescharacteristic
56#16839495C2211yescharacteristic, complemented
57#16839495C2211yescharacteristic, complemented
58#16839495C2211yescharacteristic, complemented
59#16839495C2211yescharacteristic, complemented
60#16839488C2211yescharacteristic, complemented
61#16839488C2211yescharacteristic, complemented
62#16839486C2211yescharacteristic, complemented
63#16839486C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#123×C61C2211yescharacteristic
65C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#400C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#399C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#396—21no—
69C61×#394—21no—
70C61×#394—21no—
71C61×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#392—21no—
73C61×#392C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
77C22×D244D411yescharacteristic, complemented
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×#11758200—21no—
82C2×#11758199—21no—
83C2×#11758199—21no—
84C2×#11758199—21no—
85C2×#11758194—21no—
86C22×#92418—21no—
87#14519773—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519770—21no—
92#14519768—21no—
93#14519767—21no—
94#14519763—21no—
95#14519763—21no—
96#14519763—21no—
97#14519762—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519761—21no—
101#14519761—21no—
102#14519760—21no—
103#14519760—21no—
104#14519759—21no—
105#14519759—21no—
106#14519759—21no—
107#14519757—21no—
108#14519757—21no—
109#14519756D411yescharacteristic, complemented
110#14519756C2311yescharacteristic
111#14519755—21no—
112#14519754—21no—
113#14519754—21no—
114#14519752—21no—
115#14519752—21no—
116#14519752—21no—
117#14519751—21no—
118#14519751—21no—
119#14519751—21no—
120#14519751—21no—
121#14519751D411yescharacteristic, complemented
122#14519751D411yescharacteristic, complemented
123#14519751D411yescharacteristic, complemented
124#14519751C2311yescharacteristic
125#14519751C2311yescharacteristic
126#14519751C2311yescharacteristic
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519750—21no—
130#14519750—21no—
131#14519750—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519748—21no—
135#14519747—21no—
136#14519747—21no—
137#14519747—21no—
138#14519747—21no—
139#14519746—21no—
140#14519746—21no—
141#14519745—21no—
142#14519745—21no—
143D4×Dic61—21no—
144#14519739—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519736D411yescharacteristic, complemented
152#14519735—21no—
153C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
154C2×#11758198—21no—
155C22⋊C4×D61—21no—
156C22⋊C4×D61—21no—
157#14519710—21no—
158#14519708—21no—
159#14519708—21no—
160#14519708—21no—
161#14519700—21no—
162#14519698—21no—
163#14519698—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166#14519697—21no—
167#14519697—21no—
168#14519697—21no—
169C22⋊#92418—21no—
170C22⋊#92418—21no—
171C22⋊#92418C2311yescharacteristic
172C22⋊#92418C2311yescharacteristic
173C22⋊#92418C2311yescharacteristic
174C22⋊#92418C2311yescharacteristic
175C22×D4×C61—21no—
176C22×D4×C61—21no—
177C22×D4×C61D411yescharacteristic
178C22×D4×C61C2311yescharacteristic
179C23×C4×C61C2311yescharacteristic
180#123×C61—21no—
181#123×C61—21no—
182#123×C61—21no—
183#123×C61—21no—
184#121×C61—21no—
185#121×C61—21no—
186#121×C61—21no—
187#121×C61—21no—
188C2×C4⋊C4×C61—21no—
189C2×C4⋊C4×C61—21no—
190C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C61—21no—
194C2×C22⋊C4×C61—21no—
195C2×C22⋊C4×C61—21no—
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197C2×C22⋊C4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
202#95×C61—21no—
203#95×C61—21no—
204#95×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C24×C61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61—21no—
210C23×D61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—41no—
216C2×D4×C61—41no—
217C2×D4×C61—81no—
218C2×D4×C61—81no—
219C2×D4×C61—81no—
220C2×D4×C61—81no—
221C2×D4×C61—81no—
222C2×D4×C61—81no—
223C2×D4×C61—81no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—81no—
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—21no—
245C2×C22⋊D61—21no—
246C2×C22⋊D61—21no—
247C2×C22⋊D61—21no—
248C2×C22⋊D61—81no—
249C2×C22⋊D61—81no—
250C2×C22⋊D61—81no—
251C2×C22⋊D61—81no—
252C22×Dic61—21no—
253C22×Dic61—21no—
254D4×D61—82no—
255#11758222—81no—
256#11758222—81no—
257#11758222—81no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—81no—
263C2×D244C2×D411yescharacteristic
264C2×D244C2×D411yescharacteristic
265C2×D244C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—21no—
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—81no—
280C4⋊C4×C61—81no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—41no—
288C22⋊C4×C61—41no—
289C22⋊C4×C61—81no—
290C22⋊C4×C61—81no—
291C22⋊C4×C61—81no—
292C22⋊C4×C61—81no—
293C22⋊C4×C61—81no—
294C22⋊Dic61—21no—
295C22⋊Dic61—21no—
296C22⋊Dic61—21no—
297C22⋊Dic61—21no—
298C22⋊Dic61—21no—
299#11758200—81no—
300#11758199—81no—
301#11758199—81no—
302#11758199—81no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—21no—
313#11758198—21no—
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—21no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61—21no—
319C4⋊Dic61—21no—
320C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328#11758196—21no—
329#11758196—21no—
330C4×Dic61—21no—
331C4×Dic61—21no—
332C4×Dic61—21no—
333#11758194—81no—
334C2×#92418—21no—
335C2×#92418—21no—
336C2×#92418—21no—
337C2×#92418—21no—
338C2×#92418—81no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—21no—
343C23×C61—21no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61—41no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61—41no—
352C23×C61—41no—
353C23×C61—41no—
354C23×C61—41no—
355C23×C61#12011yescharacteristic
356C23×C61#12011yescharacteristic
357C23×C61C22×D411yescharacteristic
358C22×D61—21no—
359C22×D61—21no—
360C22×D61—21no—
361C22×D61—42no—
362C22×D61—81no—
363C22×D61—81no—
364C22×D61—81no—
365C22×D61—81no—
366C22×D61—81no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61—41no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—42no—
372D4×C61—81no—
373D4×C61—82no—
374D4×C61—82no—
375D4×C61—84no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61—41no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61#12011yescharacteristic
399C2×C4×C61#12011yescharacteristic
400C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
402C22⋊D61—42no—
403C22⋊D61—41no—
404C22⋊D61—41no—
405C22⋊D61—41no—
406C22⋊D61—41no—
407C22⋊D61—41no—
408C22⋊D61—41no—
409C22⋊D61—81no—
410C22⋊D61—81no—
411C22⋊D61—81no—
412C22⋊D61—81no—
413C22⋊D61—81no—
414C22⋊D61—81no—
415C22⋊D61—81no—
416C2×Dic61—21no—
417C2×Dic61—21no—
418C2×Dic61—21no—
419C2×Dic61—21no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—81no—
422C2×Dic61—81no—
423D244—41no—
424D244—41no—
425D244—41no—
426D244—81no—
427D244—81no—
428D244—81no—
429D244—81no—
430C4×D61—81no—
431C4×D61—81no—
432C4×D61—81no—
433C4×D61—81no—
434C4×D61—81no—
435Dic122—41no—
436Dic122—81no—
437#92418—41no—
438#92418—41no—
439#92418—41no—
440#92418—41no—
441#18446—611nomaximal, Sylow
442C22×C61—21no—
443C22×C61—21no—
444C22×C61—21no—
445C22×C61—21no—
446C22×C61—21no—
447C22×C61—21no—
448C22×C61—21no—
449C22×C61—21no—
450C22×C61—41no—
451C22×C61—41no—
452C22×C61—41no—
453C22×C61—81no—
454C22×C61—81no—
455C22×C61—81no—
456C22×C61—81no—
457C22×C61—81no—
458C22×C61—81no—
459C22×C61—81no—
460C22×C61—81no—
461C22×C61—81no—
462C22×C61—81no—
463C22×C61—81no—
464C22×C61C2×#12011yescharacteristic
465C22×C61#57611yescharacteristic
466C22×C61#57711yescharacteristic
467C2×D61—41no—
468C2×D61—41no—
469C2×D61—41no—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—41no—
475C2×D61—41no—
476C2×D61—162no—
477C2×D61—162no—
478C4×C61—21no—
479C4×C61—21no—
480C4×C61—21no—
481C4×C61—21no—
482C4×C61—41no—
483C4×C61—41no—
484C4×C61—41no—
485C4×C61—81no—
486C4×C61—81no—
487C4×C61—81no—
488Dic61—41no—
489Dic61—41no—
490Dic61—41no—
491Dic61—41no—
492Dic61—41no—
493#3534—611no—
494#3192—611no—
495#3188—611no—
496#2813D6111yescharacteristic, complemented
497#1618—611no—
498#1616—611no—
499#1615—611no—
500#1613—611no—
501#1600—611no—
502#1598—611no—
503#1597—611no—
504#1595—611no—
505#1519—611no—
506#1513—611no—
507#1468—611no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—21no—
510C2×C61—41no—
511C2×C61—41no—
512C2×C61—81no—
513C2×C61—161no—
514C2×C61#301211yescharacteristic
515C2×C61#302111yescharacteristic
516C2×C61#302611yescharacteristic
517D61—81no—
518D61—81no—
519D61—81no—
520#562—1221no—
521#560—1221no—
522#553—1221no—
523#551—1221no—
524#546—1221no—
525#546—1221no—
526#546—1221no—
527D42—1221no—
528#540—1221no—
529#539—611no—
530#539—1221no—
531#538—611no—
532#538—1221no—
533#537—611no—
534#534—611no—
535#534—1221no—
536#525—611no—
537C2×#123C2×D6111yescharacteristic
538C2×#121—611no—
539C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
540#484—611no—
541#482—1221no—
542#481—611no—
543#481—611no—
544#481—611no—
545#481—1221no—
546#469—1221no—
547#469—1221no—
548#466—1221no—
549#465—1221no—
550#450—611no—
551#449—1221no—
552#447—611no—
553#447—611no—
554#447—611no—
555#447—1221no—
556#407—611no—
557C2×C22⋊C8—611no—
558#400C2×D6111yescharacteristic, complemented
559#399C2×D6111yescharacteristic, complemented
560#396—21no—
561#394—21no—
562#394—21no—
563#394C2×D6111yescharacteristic, complemented
564#392—21no—
565#392C2×D6111yescharacteristic, complemented
566#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
567#328—611no—
568#328—611no—
569#327—611no—
570#327—611no—
571#327—611no—
572#327—611no—
573#327—611no—
574#327—611no—
575#324—611no—
576#324—611no—
577#323—611no—
578#323—611no—
579C61#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—611no—
581C2×#41—1221no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—611no—
585C22×D4—1221no—
586C22×D4—1221no—
587C22×D4—1221no—
588C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
589C22×D4C22×D6111yescharacteristic
590C23×C4C22×D6111yescharacteristic
591C2×SD16—1221no—
592C2×D8—1221no—
593C2×D8—1221no—
594C2×D8—1221no—
595C2×M16—1221no—
596C22×C8—1221no—
597#127—1221no—
598#126—1221no—
599#126—1221no—
600#126—1221no—
601#126—1221no—
602#125—1221no—
603#125—1221no—
604#124—1221no—
605#124—1221no—
606#124—1221no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—1221no—
612#123—1221no—
613#123—1221no—
614#123—1221no—
615#123—1221no—
616#123—1221no—
617#123—1221no—
618#123—1221no—
619#123—1221no—
620#123—1221no—
621C22⋊Q8—611no—
622C22⋊Q8—611no—
623C22⋊Q8—1221no—
624C22⋊Q8—1221no—
625C22⋊Q8—1221no—
626C22⋊Q8—1221no—
627C22⋊Q8—1221no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—611no—
633#121—611no—
634#121—611no—
635#121—611no—
636#121—611no—
637#121—611no—
638#121—1221no—
639#121—1221no—
640#121—1221no—
641#121—1221no—
642#121—1221no—
643#121—1221no—
644#121—1221no—
645#121—1221no—
646#121—1221no—
647#121—1221no—
648#121—1221no—
649#121—1221no—
650#121—1221no—
651#121—1221no—
652#121—1221no—
653#120—1221no—
654#120—1221no—
655#120—1221no—
656#120—1221no—
657#120—1221no—
658#120—1221no—
659#120—1221no—
660#120—1221no—
661C4×D4—1221no—
662C4×D4—1221no—
663C4×D4—1221no—
664C4×D4—1221no—
665C4×D4—1221no—
666C4×D4—1221no—
667C4×D4—1221no—
668C4×D4—1221no—
669#117—611no—
670#117—1221no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—21no—
673C2×C4⋊C4—611no—
674C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
675C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
676C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—21no—
680C2×C22⋊C4—21no—
681C2×C22⋊C4—21no—
682C2×C22⋊C4—21no—
683C2×C22⋊C4—1221no—
684C2×C22⋊C4—1221no—
685C2×C22⋊C4—1221no—
686C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
688C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
689#107—1221no—
690#106—1221no—
691#106—1221no—
692#106—1221no—
693#103—1221no—
694#102—1221no—
695#102—1221no—
696#102—1221no—
697#102—1221no—
698#102—1221no—
699#102—1221no—
700#102—1221no—
701C22⋊C8—611no—
702C22⋊C8—611no—
703C22⋊C8—611no—
704C22⋊C8—611no—
705C22⋊C8—1221no—
706C22⋊C8—1221no—
707#95—21no—
708#95—21no—
709#95C22×D6111yescharacteristic
710#95C22×D6111yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—1221no—
713C24—1221no—
714C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
715C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
716#41—4881no—
717#41—4881no—
718#41—4881no—
719C2×Q8—611no—
720C2×Q8—1221no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—41no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—611no—
735C2×D4—611no—
736C2×D4—611no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—1221no—
747C2×D4—1221no—
748C2×D4—1221no—
749C2×D4—1221no—
750C2×D4—1221no—
751C2×D4—1221no—
752C2×D4—4881no—
753C2×D4—4882no—
754C2×D4—4881no—
755C2×D4—4881no—
756C2×D4—4881no—
757C2×D4—4881no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—1221no—
763C22×C4—1221no—
764C22×C4—1221no—
765C22×C4—1221no—
766C22×C4—1221no—
767C22×C4—1221no—
768C22×C4—1221no—
769C22×C4D4×D6111yescharacteristic
770C22×C4D4×D6111yescharacteristic
771C22×C4D4×D6111yescharacteristic
772C22×C4D4×D6111yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
777C22×C4C23×D6111yescharacteristic
778SD16—4881no—
779D8—4881no—
780D8—4881no—
781D8—4881no—
782M16—4881no—
783C2×C8—1221no—
784C2×C8—1221no—
785C2×C8—1221no—
786C2×C8—1221no—
787C2×C8—4881no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—81no—
795C4⋊C4—81no—
796C4⋊C4—611no—
797C4⋊C4—611no—
798C4⋊C4—611no—
799C4⋊C4—611no—
800C4⋊C4—1221no—
801C4⋊C4—1221no—
802C4⋊C4—1221no—
803C4⋊C4—1221no—
804C4⋊C4—1221no—
805C4⋊C4—1221no—
806C4⋊C4—1221no—
807C4⋊C4—1221no—
808C4⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—41no—
817C22⋊C4—81no—
818C22⋊C4—81no—
819C22⋊C4—81no—
820C22⋊C4—81no—
821C22⋊C4—81no—
822C22⋊C4—1221no—
823C22⋊C4—1221no—
824C22⋊C4—1221no—
825C22⋊C4—1221no—
826C22⋊C4—1221no—
827C22⋊C4—1221no—
828C22⋊C4—1221no—
829C22⋊C4—1221no—
830C22⋊C4—1221no—
831C22⋊C4—1221no—
832C22⋊C4—1221no—
833C22⋊C4—1221no—
834C22⋊C4—1221no—
835C22⋊C4—1221no—
836C22⋊C4—1221no—
837C22⋊C4—1221no—
838C22⋊C4—1221no—
839C22⋊C4—1221no—
840C22⋊C4—1221no—
841C42—1221no—
842C42—1221no—
843C42—1221no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—1221no—
861C23—1221no—
862C23—1221no—
863C23—4881no—
864C23—4881no—
865C23—4881no—
866C23—4881no—
867C23—4881no—
868C23—2442no—
869C23#1451974511yescharacteristic
870C23#1451974511yescharacteristic
871C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
872Q8—4881no—
873Q8—2441no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—42no—
879D4—81no—
880D4—82no—
881D4—82no—
882D4—84no—
883D4—4881no—
884D4—4881no—
885D4—4881no—
886D4—4881no—
887D4—4881no—
888D4—4881no—
889D4—4881no—
890D4—4881no—
891D4—4881no—
892D4—4881no—
893D4—4881no—
894D4—2441no—
895D4—2441no—
896D4—2441no—
897D4—2442no—
898D4—2441no—
899D4—2441no—
900D4—2441no—
901D4—2441no—
902D4—2441no—
903D4—2441no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—1221no—
928C2×C4—1221no—
929C2×C4—1221no—
930C2×C4—1221no—
931C2×C4—4881no—
932C2×C4—4881no—
933C2×C4—4881no—
934C2×C4—4881no—
935C2×C4—4881no—
936C2×C4—4881no—
937C2×C4—4881no—
938C2×C4#1451974511yescharacteristic
939C2×C4#1451974511yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
942C8—2441no—
943C8—2441no—
944C8—2441no—
945C8—2441no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—9762no—
969C22—9762no—
970C22—2441no—
971C22—2441no—
972C22—2441no—
973C22—2441no—
974C22—2441no—
975C22—2441no—
976C22—2441no—
977C22—2441no—
978C22—2441no—
979C22C2×#1451974511yescharacteristic
980C22#1684056511yescharacteristic
981C22#1684057011yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—81no—
991C4—81no—
992C4—2441no—
993C4—2441no—
994C4—2441no—
995C4—2441no—
996C4—2441no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—161no—
1003C2—4881no—
1004C2—4881no—
1005C2—4881no—
1006C2#2145512011yescharacteristic
1007C2#2145519011yescharacteristic
1008C2#2145521511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2813C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2813D61
hypocenterC61#18446
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2813

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460013C2semidirect
2. #21456616C2semidirect
3. #21456584C2semidirect
4. #21444865C2semidirect
5. #21444855C2semidirect
6. #21444848C2semidirect
7. #21444838C2semidirect
8. #21444763C2semidirect
9. #21444753C2semidirect
10. #21444746C2semidirect
11. #21444736C2semidirect
12. #21444386C2semidirect
13. #21444360C2semidirect
14. #21444167C2semidirect
15. C61×#2813C2semidirect
34. #16840097C22semidirect
37. #16840080C22semidirect
38. #16840080C22semidirect
44. #16839913C22semidirect
47. #16839896C22semidirect
48. #16839896C22semidirect
50. #16839726C22semidirect
51. C2×C22⋊#92418C22semidirect
52. #16839498C22semidirect
53. #16839498C22semidirect
56. #16839495C22semidirect
57. #16839495C22semidirect
58. #16839495C22semidirect
59. #16839495C22semidirect
60. #16839488C22semidirect
61. #16839488C22semidirect
62. #16839486C22semidirect
63. #16839486C22semidirect
65. C2×#121×C61C22semidirect
66. C61×#400C22semidirect
67. C61×#399C22semidirect
71. C61×#394C22semidirect
73. C61×#392C22semidirect
74. C61×#380C22semidirect
76. C2×#11758222D4semidirect
77. C22×D244D4semidirect
109. #14519756D4semidirect
121. #14519751D4semidirect
122. #14519751D4semidirect
123. #14519751D4semidirect
151. #14519736D4semidirect
153. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
496. #2813D61semidirect
539. C2×#121C2×D61semidirect
558. #400C2×D61semidirect
559. #399C2×D61semidirect
563. #394C2×D61semidirect
565. #392C2×D61semidirect
566. #380C2×D61semidirect
579. C61#18446semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600132
#214566162
#214565842
#214448652
#214448552
#214448482
#214448382
#214447632
#214447532
#214447462
#214447362
#214443862
#214443602
#214441672
C61×#28132
#1844661