Finite Group Databasebeta

← #29655295

Subgroups — #29655295

Order 15616.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460003C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21453819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444362C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840508—21no—
17#16840500—21no—
18#16840461—21no—
19#16840436—21no—
20#16840407—21no—
21#16840400—21no—
22#16840399—21no—
23#16840394—21no—
24#16840363—21no—
25#16840361C2211yescharacteristic
26#16840356—21no—
27#16840352C2211yescharacteristic
28#16840345—21no—
29#16840339C2211yescharacteristic
30#16840323—21no—
31#16840320C2211yescharacteristic
32C2×#14519760C2211yescharacteristic
33C2×#14519751C2211yescharacteristic
34#16840080C2211yescharacteristic
35#16840080C2211yescharacteristic, complemented
36#16840078—21no—
37#16840013—21no—
38#16840013—21no—
39#16839896C2211yescharacteristic
40#16839896C2211yescharacteristic, complemented
41#16839895—21no—
42#16839726C2211yescharacteristic, complemented
43#16839700C2211yescharacteristic, complemented
44#16839697C2211yescharacteristic, complemented
45#16839685—21no—
46#16839678—21no—
47#16839676—21no—
48#16839676C2211yescharacteristic, complemented
49#16839670—21no—
50#16839670C2211yescharacteristic, complemented
51#16839622C2211yescharacteristic, complemented
52#16839499C2211yescharacteristic, complemented
53#16839499C2211yescharacteristic, complemented
54#16839497C2211yescharacteristic
55#16839497C2211yescharacteristic
56#16839497C2211yescharacteristic, complemented
57#16839497C2211yescharacteristic, complemented
58#16839496C2211yescharacteristic, complemented
59#16839496C2211yescharacteristic, complemented
60#16839487C2211yescharacteristic, complemented
61#16839487C2211yescharacteristic, complemented
62#16839485C2211yescharacteristic, complemented
63#16839485C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#484C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#482—21no—
68C61×#481C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#466—21no—
70C61×#465—21no—
71C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#449—21no—
73C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C22×D244D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×#11758199—21no—
83C2×#11758199—21no—
84C2×#11758194—21no—
85#14519773—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519771—21no—
89#14519770—21no—
90#14519768—21no—
91#14519767—21no—
92#14519766—21no—
93#14519765—21no—
94#14519763—21no—
95#14519762—21no—
96#14519762—21no—
97#14519762—21no—
98#14519762—21no—
99#14519761—21no—
100#14519761—21no—
101#14519760—21no—
102#14519760—21no—
103#14519760—21no—
104#14519760—21no—
105#14519760—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519757—21no—
109#14519755—21no—
110#14519754—21no—
111#14519754—21no—
112#14519753—21no—
113#14519752—21no—
114#14519752—21no—
115#14519751—21no—
116#14519751—21no—
117#14519751—21no—
118#14519751D411yescharacteristic, complemented
119#14519751D411yescharacteristic, complemented
120#14519751C2311yescharacteristic
121#14519751C2311yescharacteristic
122#14519750—21no—
123#14519750—21no—
124#14519750—21no—
125#14519750—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519748—21no—
132#14519747—21no—
133#14519747—21no—
134#14519747—21no—
135#14519747—21no—
136#14519745—21no—
137#14519745—21no—
138#14519745—21no—
139C4×D244—21no—
140D4×Dic61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519734—21no—
146C2×C4⋊Dic61—21no—
147C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
148C2×#11758196—21no—
149C2×#11758196D411yescharacteristic
150C2×#11758196C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic61—21no—
152C2×C22⋊Dic61—21no—
153C2×C22⋊Dic61—21no—
154C2×C22⋊Dic61—21no—
155C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
156C2×#11758198—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198D411yescharacteristic
160C2×#11758198C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D61—21no—
162#14519708—21no—
163#14519708—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166#14519697—21no—
167#14519697—21no—
168C22⋊#92418—21no—
169C22⋊#92418C2311yescharacteristic
170C22⋊#92418C2311yescharacteristic
171#14519684—21no—
172#14519684—21no—
173#14519684C2311yescharacteristic
174#14519684C2311yescharacteristic
175C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C61—21no—
177C22×D4×C61C2311yescharacteristic
178C23×C4×C61C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×D8×C61—21no—
181C22×C8×C61—21no—
182#123×C61—21no—
183C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
185#121×C61—21no—
186#121×C61—21no—
187#121×C61—21no—
188#121×C61—21no—
189#121×C61D411yescharacteristic, complemented
190#121×C61C2311yescharacteristic
191#120×C61—21no—
192C4×D4×C61—21no—
193C4×D4×C61—21no—
194#117×C61D411yescharacteristic, complemented
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61—21no—
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61C2×D411yescharacteristic
211#41×C61—81no—
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—41no—
219C2×D4×C61—41no—
220C2×D4×C61—81no—
221C2×D4×C61—81no—
222C2×D4×C61—81no—
223C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—81no—
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—81no—
244C2×C22⋊D61—81no—
245C2×C22⋊D61—81no—
246C2×C22⋊D61—81no—
247C2×C22⋊D61—81no—
248C2×C22⋊D61—81no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—21no—
253C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
256#11758224—81no—
257#11758224—81no—
258D4×D61—81no—
259D4×D61—81no—
260D4×D61—82no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—81no—
266C2×D244C2×D411yescharacteristic
267C2×D244C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×C4×D61—21no—
272C2×Dic122—21no—
273SD16×C61—81no—
274D8×C61—81no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C2×C8×C61—81no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—21no—
280C4⋊C4×C61—21no—
281C4⋊C4×C61—21no—
282C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—41no—
290C22⋊C4×C61—41no—
291C42×C61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—21no—
294C22⋊Dic61—21no—
295C22⋊Dic61—21no—
296C22⋊Dic61—81no—
297C22⋊Dic61—81no—
298C22⋊Dic61—81no—
299C22⋊Dic61—81no—
300#11758199—81no—
301#11758199—81no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—21no—
313#11758198—21no—
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—81no—
319C4⋊Dic61—21no—
320C4⋊Dic61—21no—
321C4⋊Dic61—21no—
322C4⋊Dic61—81no—
323C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328#11758196—21no—
329#11758196—21no—
330#11758196—21no—
331#11758196—21no—
332#11758196—21no—
333#11758196—81no—
334C4×Dic61—21no—
335C4×Dic61—21no—
336#11758194—81no—
337C2×#92418—21no—
338C2×#92418—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61—41no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61#12011yescharacteristic
352C23×C61#12011yescharacteristic
353C23×C61C22×D411yescharacteristic
354C22×D61—21no—
355C22×D61—21no—
356C22×D61—21no—
357C22×D61—21no—
358C22×D61—21no—
359C22×D61—42no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—41no—
362C22×D61—81no—
363C22×D61—81no—
364C22×D61—81no—
365C22×D61—81no—
366C22×D61—81no—
367Q8×C61—41no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61—41no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—41no—
372D4×C61—41no—
373D4×C61—42no—
374D4×C61—41no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—81no—
377D4×C61—82no—
378D4×C61—82no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—81no—
392C2×C4×C61#12011yescharacteristic
393C2×C4×C61#12011yescharacteristic
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D61—42no—
397C22⋊D61—41no—
398C22⋊D61—41no—
399C22⋊D61—41no—
400C22⋊D61—41no—
401C22⋊D61—81no—
402C22⋊D61—81no—
403C22⋊D61—81no—
404C22⋊D61—81no—
405C22⋊D61—81no—
406C22⋊D61—81no—
407C22⋊D61—81no—
408C22⋊D61—84no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—21no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61—41no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—41no—
422C2×Dic61—41no—
423C2×Dic61—41no—
424C2×Dic61—81no—
425C2×Dic61—81no—
426D244—41no—
427D244—41no—
428D244—81no—
429D244—81no—
430D244—81no—
431D244—81no—
432C4×D61—81no—
433C4×D61—81no—
434C4×D61—81no—
435C4×D61—81no—
436Dic122—81no—
437C8×C61—41no—
438C8×C61—41no—
439#92418—41no—
440#92418—41no—
441#18446—611nomaximal, Sylow
442C22×C61—21no—
443C22×C61—21no—
444C22×C61—21no—
445C22×C61—21no—
446C22×C61—21no—
447C22×C61—21no—
448C22×C61—21no—
449C22×C61—21no—
450C22×C61—41no—
451C22×C61—41no—
452C22×C61—41no—
453C22×C61—81no—
454C22×C61—81no—
455C22×C61—81no—
456C22×C61—81no—
457C22×C61—81no—
458C22×C61—81no—
459C22×C61—81no—
460C22×C61—81no—
461C22×C61—81no—
462C22×C61C2×#12011yescharacteristic
463C22×C61#57611yescharacteristic
464C22×C61#57711yescharacteristic
465C2×D61—41no—
466C2×D61—41no—
467C2×D61—41no—
468C2×D61—41no—
469C2×D61—41no—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—41no—
473C2×D61—41no—
474C2×D61—81no—
475C2×D61—81no—
476C2×D61—162no—
477C2×D61—162no—
478C4×C61—21no—
479C4×C61—21no—
480C4×C61—21no—
481C4×C61—21no—
482C4×C61—41no—
483C4×C61—41no—
484C4×C61—41no—
485C4×C61—81no—
486Dic61—41no—
487Dic61—41no—
488Dic61—41no—
489Dic61—41no—
490Dic61—41no—
491Dic61—81no—
492Dic61—81no—
493#3534—611no—
494#3192—611no—
495#3188D6111yescharacteristic, complemented
496#2813—611no—
497#1618—611no—
498#1616—611no—
499#1615—611no—
500#1613—611no—
501#1600—611no—
502#1598—611no—
503#1597—611no—
504#1595—611no—
505#1519—611no—
506#1513—611no—
507#1468—611no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—21no—
510C2×C61—41no—
511C2×C61—41no—
512C2×C61—81no—
513C2×C61—161no—
514C2×C61#301211yescharacteristic
515C2×C61#302111yescharacteristic
516C2×C61#302611yescharacteristic
517D61—81no—
518D61—81no—
519D61—81no—
520#562—1221no—
521#560—1221no—
522#553—1221no—
523#551—1221no—
524#546—1221no—
525#546—1221no—
526#546—1221no—
527D42—1221no—
528#540—1221no—
529#539—611no—
530#539—1221no—
531#538—611no—
532#538—1221no—
533#537—611no—
534#534—611no—
535#534—1221no—
536#525C2×D6111yescharacteristic
537C2×#123—611no—
538C2×#121—611no—
539C2×#121C2×D6111yescharacteristic, complemented
540#484C2×D6111yescharacteristic, complemented
541#482—21no—
542#481—611no—
543#481—611no—
544#481—1221no—
545#481C2×D6111yescharacteristic, complemented
546#469—1221no—
547#469—1221no—
548#466—21no—
549#465—21no—
550#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
551#449—21no—
552#447—611no—
553#447—611no—
554#447—1221no—
555#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
556#407—611no—
557C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
558#400—611no—
559#399—611no—
560#396—1221no—
561#394—611no—
562#394—1221no—
563#394—1221no—
564#392—611no—
565#392—1221no—
566#380—611no—
567#328—611no—
568#328—611no—
569#327—611no—
570#327—611no—
571#327—611no—
572#327—611no—
573#327—611no—
574#327—611no—
575#324—611no—
576#324—611no—
577#323—611no—
578#323—611no—
579C61#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—1221no—
581C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
582C22×D4—21no—
583C22×D4—611no—
584C22×D4—611no—
585C22×D4—1221no—
586C22×D4—1221no—
587C22×D4—1221no—
588C22×D4—1221no—
589C22×D4C22×D6111yescharacteristic
590C23×C4C22×D6111yescharacteristic
591C2×SD16—21no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—1221no—
594C2×D8—1221no—
595C2×M16—1221no—
596C22×C8—21no—
597#127—1221no—
598#126—1221no—
599#126—1221no—
600#126—1221no—
601#126—1221no—
602#125—1221no—
603#125—1221no—
604#124—1221no—
605#124—1221no—
606#124—1221no—
607#123—21no—
608#123—1221no—
609#123—1221no—
610#123—1221no—
611#123—1221no—
612#123—1221no—
613#123—1221no—
614#123—1221no—
615#123—1221no—
616#123—1221no—
617#123—1221no—
618#123—1221no—
619#123—1221no—
620#123—1221no—
621C22⋊Q8—1221no—
622C22⋊Q8—1221no—
623C22⋊Q8—1221no—
624C22⋊Q8—1221no—
625C22⋊Q8—1221no—
626C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
627C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—611no—
633#121—611no—
634#121—611no—
635#121—611no—
636#121—1221no—
637#121—1221no—
638#121—1221no—
639#121—1221no—
640#121—1221no—
641#121—1221no—
642#121—1221no—
643#121—1221no—
644#121—1221no—
645#121—1221no—
646#121—1221no—
647#121—1221no—
648#121—1221no—
649#121—1221no—
650#121—1221no—
651#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
652#121C22×D6111yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—1221no—
655#120—1221no—
656#120—1221no—
657#120—1221no—
658#120—1221no—
659#120—1221no—
660#120—1221no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—1221no—
664C4×D4—1221no—
665C4×D4—1221no—
666C4×D4—1221no—
667C4×D4—1221no—
668C4×D4—1221no—
669#117—1221no—
670#117C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
671C2×C4⋊C4—611no—
672C2×C4⋊C4—611no—
673C2×C4⋊C4—611no—
674C2×C4⋊C4—1221no—
675C2×C4⋊C4—1221no—
676C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—611no—
679C2×C22⋊C4—611no—
680C2×C22⋊C4—611no—
681C2×C22⋊C4—1221no—
682C2×C22⋊C4—1221no—
683C2×C22⋊C4—1221no—
684C2×C22⋊C4—1221no—
685C2×C22⋊C4—1221no—
686C2×C22⋊C4—1221no—
687C2×C22⋊C4—1221no—
688C2×C22⋊C4—1221no—
689#107—21no—
690#106—21no—
691#106—1221no—
692#106—1221no—
693#103—21no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—1221no—
698#102—1221no—
699#102—1221no—
700#102—1221no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—611no—
703C22⋊C8—611no—
704C22⋊C8—1221no—
705C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
707#95—611no—
708#95—611no—
709#95—1221no—
710#95—1221no—
711C24—21no—
712C24—611no—
713C24—1221no—
714C24—1221no—
715C24D4×D6111yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—4881no—
718#41—4881no—
719C2×Q8—1221no—
720C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—41no—
727C2×D4—41no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—81no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—611no—
732C2×D4—611no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—1221no—
745C2×D4—1221no—
746C2×D4—1221no—
747C2×D4—4881no—
748C2×D4—4881no—
749C2×D4—4881no—
750C2×D4—4882no—
751C2×D4—4881no—
752C2×D4—4881no—
753C2×D4—4881no—
754C2×D4—4881no—
755C2×D4—4881no—
756C2×D4—4881no—
757C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—611no—
762C22×C4—611no—
763C22×C4—611no—
764C22×C4—1221no—
765C22×C4—1221no—
766C22×C4—1221no—
767C22×C4—1221no—
768C22×C4—1221no—
769C22×C4—1221no—
770C22×C4—1221no—
771C22×C4—1221no—
772C22×C4D4×D6111yescharacteristic
773C22×C4D4×D6111yescharacteristic
774C22×C4D4×D6111yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
777C22×C4C23×D6111yescharacteristic
778SD16—81no—
779D8—81no—
780D8—4881no—
781D8—4881no—
782M16—4881no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—81no—
786C2×C8—1221no—
787C2×C8—1221no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—611no—
793C4⋊C4—611no—
794C4⋊C4—1221no—
795C4⋊C4—1221no—
796C4⋊C4—1221no—
797C4⋊C4—1221no—
798C4⋊C4—1221no—
799C4⋊C4—1221no—
800C4⋊C4—1221no—
801C4⋊C4—1221no—
802C4⋊C4—1221no—
803C4⋊C4—1221no—
804C4⋊C4—1221no—
805C4⋊C4—4881no—
806C4⋊C4—4881no—
807C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
808C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—1221no—
818C22⋊C4—1221no—
819C22⋊C4—1221no—
820C22⋊C4—1221no—
821C22⋊C4—1221no—
822C22⋊C4—1221no—
823C22⋊C4—1221no—
824C22⋊C4—1221no—
825C22⋊C4—1221no—
826C22⋊C4—1221no—
827C22⋊C4—1221no—
828C22⋊C4—1221no—
829C22⋊C4—1221no—
830C22⋊C4—1221no—
831C22⋊C4—1221no—
832C22⋊C4—1221no—
833C22⋊C4—1221no—
834C22⋊C4—1221no—
835C22⋊C4—1221no—
836C22⋊C4—4881no—
837C22⋊C4—4881no—
838C22⋊C4—4881no—
839C22⋊C4—4881no—
840C22⋊C4—4881no—
841C42—21no—
842C42—1221no—
843C42—1221no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—1221no—
857C23—1221no—
858C23—1221no—
859C23—1221no—
860C23—1221no—
861C23—4881no—
862C23—4881no—
863C23—4881no—
864C23—4881no—
865C23—4881no—
866C23—2442no—
867C23—2441no—
868C23—2441no—
869C23#1451974511yescharacteristic
870C23#1451974511yescharacteristic
871C23C2×D4×D6111yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—4881no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—42no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—81no—
883D4—82no—
884D4—82no—
885D4—4881no—
886D4—4881no—
887D4—4881no—
888D4—4881no—
889D4—4884no—
890D4—4881no—
891D4—4881no—
892D4—4881no—
893D4—4881no—
894D4—4881no—
895D4—4881no—
896D4—4881no—
897D4—2441no—
898D4—2441no—
899D4—2442no—
900D4—2441no—
901D4—2441no—
902D4—2441no—
903D4—2441no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—1221no—
918C2×C4—1221no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—1221no—
922C2×C4—1221no—
923C2×C4—1221no—
924C2×C4—4881no—
925C2×C4—4881no—
926C2×C4—4881no—
927C2×C4—4881no—
928C2×C4—4881no—
929C2×C4—4881no—
930C2×C4—2441no—
931C2×C4—2441no—
932C2×C4—2441no—
933C2×C4—2441no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4#1451974511yescharacteristic
939C2×C4#1451974511yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2441no—
945C8—2441no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—9762no—
967C22—9762no—
968C22—4881no—
969C22—4881no—
970C22—2441no—
971C22—2441no—
972C22—2441no—
973C22—2441no—
974C22—2441no—
975C22—2441no—
976C22—2441no—
977C22—2441no—
978C22—2441no—
979C22C2×#1451974511yescharacteristic
980C22#1684056411yescharacteristic
981C22#1684056911yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—81no—
990C4—4881no—
991C4—4881no—
992C4—2441no—
993C4—2441no—
994C4—2441no—
995C4—2441no—
996C4—2441no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—161no—
1003C2—4881no—
1004C2—4881no—
1005C2—4881no—
1006C2#2145511911yescharacteristic
1007C2#2145518811yescharacteristic
1008C2#2145521511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3188C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3188D61
hypocenterC61#18446
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460003C2semidirect
2. #21456616C2semidirect
3. #21453819C2semidirect
4. #21444866C2semidirect
5. #21444854C2semidirect
6. #21444849C2semidirect
7. #21444837C2semidirect
8. #21444764C2semidirect
9. #21444752C2semidirect
10. #21444747C2semidirect
11. #21444735C2semidirect
12. #21444388C2semidirect
13. #21444362C2semidirect
14. #21444165C2semidirect
15. C61×#3188C2semidirect
35. #16840080C22semidirect
40. #16839896C22semidirect
42. #16839726C22semidirect
43. #16839700C22semidirect
44. #16839697C22semidirect
48. #16839676C22semidirect
50. #16839670C22semidirect
51. #16839622C22semidirect
52. #16839499C22semidirect
53. #16839499C22semidirect
56. #16839497C22semidirect
57. #16839497C22semidirect
58. #16839496C22semidirect
59. #16839496C22semidirect
60. #16839487C22semidirect
61. #16839487C22semidirect
62. #16839485C22semidirect
63. #16839485C22semidirect
65. C2×#121×C61C22semidirect
66. C61×#484C22semidirect
68. C61×#481C22semidirect
71. C61×#450C22semidirect
73. C61×#447C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
76. C22×D244D4semidirect
118. #14519751D4semidirect
119. #14519751D4semidirect
147. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
175. C2×#41×C61D4semidirect
183. C22⋊Q8×C61D4semidirect
189. #121×C61D4semidirect
194. #117×C61D4semidirect
495. #3188D61semidirect
539. C2×#121C2×D61semidirect
540. #484C2×D61semidirect
545. #481C2×D61semidirect
550. #450C2×D61semidirect
555. #447C2×D61semidirect
557. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
579. C61#18446semidirect
581. C2×#41C22⋊D61semidirect
626. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
651. #121C22⋊D61semidirect
670. #117C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600032
#214566162
#214538192
#214448662
#214448542
#214448492
#214448372
#214447642
#214447522
#214447472
#214447352
#214443882
#214443622
#214441652
C61×#31882
#1844661