Finite Group Databasebeta

← #29655296

Subgroups — #29655296

Order 15616.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459998C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456581C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21453820C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444856C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444762C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840508—21no—
17#16840500—21no—
18#16840455—21no—
19#16840439—21no—
20#16840401—21no—
21#16840400—21no—
22#16840400—21no—
23#16840396—21no—
24#16840362—21no—
25#16840359C2211yescharacteristic
26#16840358—21no—
27#16840352—21no—
28#16840349C2211yescharacteristic
29#16840320—21no—
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840272C2211yescharacteristic
32C2×#14519762C2211yescharacteristic
33C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D61C2211yescharacteristic
35#16840098C2211yescharacteristic, complemented
36#16840084—21no—
37#16840081C2211yescharacteristic
38#16840079—21no—
39#16840078C2211yescharacteristic, complemented
40#16840078C2211yescharacteristic, complemented
41#16840014—21no—
42#16840012—21no—
43#16839995—21no—
44#16839990—21no—
45#16839913C2211yescharacteristic, complemented
46#16839904—21no—
47#16839896C2211yescharacteristic
48#16839894—21no—
49#16839724C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
51#16839701C2211yescharacteristic, complemented
52#16839699C2211yescharacteristic, complemented
53#16839685—21no—
54#16839678—21no—
55#16839677—21no—
56#16839671—21no—
57#16839670C2211yescharacteristic, complemented
58#16839621C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic
62#16839496C2211yescharacteristic, complemented
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#537C2211yescharacteristic
69C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
76C22×D244D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C2×#11758200—21no—
85C2×#11758199—21no—
86C2×#11758189—21no—
87C2×C8×D61—21no—
88#14519773—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519770—21no—
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519766—21no—
96#14519766—21no—
97#14519763—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519761—21no—
105#14519760—21no—
106#14519760—21no—
107#14519760—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519759—21no—
111#14519758—21no—
112#14519757D411yescharacteristic, complemented
113#14519756C2311yescharacteristic
114#14519755—21no—
115#14519753—21no—
116#14519753—21no—
117#14519752—21no—
118#14519752D411yescharacteristic, complemented
119#14519751—21no—
120#14519751—21no—
121#14519751C2311yescharacteristic
122#14519750—21no—
123#14519750—21no—
124#14519750—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519748—21no—
132#14519748—21no—
133#14519748—21no—
134#14519748—21no—
135#14519748D411yescharacteristic, complemented
136#14519748D411yescharacteristic, complemented
137#14519747—21no—
138#14519747—21no—
139#14519747—21no—
140#14519745—21no—
141#14519745—21no—
142#14519745—21no—
143#14519745—21no—
144#14519745—21no—
145D4×Dic61—21no—
146D4×Dic61—21no—
147#14519739—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519735D411yescharacteristic, complemented
154#14519733—21no—
155C2×C4⋊Dic61—21no—
156C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198D411yescharacteristic
167C2×#11758198D411yescharacteristic
168C2×#11758198C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D61—21no—
170#14519711—21no—
171#14519709—21no—
172#14519708—21no—
173#14519708—21no—
174#14519702—21no—
175#14519699—21no—
176#14519698—21no—
177#14519698—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182#14519689—21no—
183#14519689—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C2×#41×C61—21no—
188C22×D4×C61C2311yescharacteristic
189C2×D8×C61—21no—
190C2×D8×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61—21no—
193#121×C61—21no—
194#121×C61—21no—
195#121×C61—21no—
196#121×C61C2311yescharacteristic
197#121×C61C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C23×D61C2×D411yescharacteristic
211#41×C61—81no—
212#41×C61—81no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—81no—
221C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—41no—
239C2×C22⋊D61—41no—
240C2×C22⋊D61—81no—
241C2×C22⋊D61—81no—
242C2×C22⋊D61—81no—
243C2×C22⋊D61—81no—
244C2×C22⋊D61—81no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
251#11758224—81no—
252D4×D61—81no—
253D4×D61—82no—
254D4×D61—81no—
255D4×D61—81no—
256D4×D61—81no—
257D4×D61—81no—
258C2×D244—21no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—81no—
263C2×D244C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—21no—
267C2×C4×D61—81no—
268C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
272C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
273D8×C61—81no—
274D8×C61—81no—
275C2×C8×C61—21no—
276C2×C8×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—21no—
280C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—81no—
287C22⋊C4×C61—81no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—41no—
294C22⋊Dic61—41no—
295C22⋊Dic61—81no—
296#11758200—81no—
297#11758199—81no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—21no—
313#11758198—21no—
314#11758198—81no—
315#11758198—81no—
316C4⋊Dic61—21no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61—21no—
319C4⋊Dic61—21no—
320C4⋊Dic61—81no—
321C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328#11758196—21no—
329#11758196—21no—
330#11758196—21no—
331#11758196—81no—
332C4×Dic61—21no—
333C4×Dic61—21no—
334C4×Dic61—21no—
335C2×#92418—21no—
336C2×#92418—21no—
337#11758189—81no—
338C8×D61—81no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61C22×D411yescharacteristic
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—21no—
352C22×D61—21no—
353C22×D61—21no—
354C22×D61—21no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—42no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—81no—
361C22×D61—81no—
362C22×D61—81no—
363C22×D61—81no—
364C22×D61—81no—
365C22×D61#12011yescharacteristic
366C22×D61#12011yescharacteristic
367Q8×C61—81no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61—41no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—41no—
372D4×C61—41no—
373D4×C61—41no—
374D4×C61—41no—
375D4×C61—41no—
376D4×C61—41no—
377D4×C61—41no—
378D4×C61—81no—
379D4×C61—81no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—81no—
392C2×C4×C61—81no—
393C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D61—42no—
396C22⋊D61—41no—
397C22⋊D61—41no—
398C22⋊D61—81no—
399C22⋊D61—81no—
400C22⋊D61—81no—
401C22⋊D61—81no—
402C22⋊D61—81no—
403C22⋊D61—81no—
404C22⋊D61—81no—
405C22⋊D61—82no—
406C22⋊D61—82no—
407C22⋊D61—84no—
408C2×Dic61—21no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61—41no—
420C2×Dic61—81no—
421C2×Dic61—81no—
422C2×Dic61#12011yescharacteristic
423C2×Dic61#12011yescharacteristic
424D244—41no—
425D244—42no—
426D244—81no—
427D244—81no—
428D244—81no—
429C4×D61—41no—
430C4×D61—41no—
431C4×D61—41no—
432C4×D61—41no—
433C4×D61—81no—
434C4×D61—81no—
435C4×D61—81no—
436Dic122—41no—
437C8×C61—41no—
438C8×C61—41no—
439#92418—41no—
440#92418—41no—
441#18446—611nomaximal, Sylow
442C22×C61—21no—
443C22×C61—21no—
444C22×C61—41no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61—41no—
450C22×C61—81no—
451C22×C61—81no—
452C22×C61—81no—
453C22×C61—81no—
454C22×C61—81no—
455C22×C61—81no—
456C22×C61—81no—
457C22×C61C2×#12011yescharacteristic
458C22×C61#57611yescharacteristic
459C22×C61#57711yescharacteristic
460C2×D61—21no—
461C2×D61—21no—
462C2×D61—21no—
463C2×D61—21no—
464C2×D61—21no—
465C2×D61—21no—
466C2×D61—41no—
467C2×D61—41no—
468C2×D61—41no—
469C2×D61—41no—
470C2×D61—41no—
471C2×D61—41no—
472C2×D61—81no—
473C2×D61—81no—
474C2×D61—81no—
475C2×D61—81no—
476C2×D61—162no—
477C2×D61—162no—
478C4×C61—21no—
479C4×C61—21no—
480C4×C61—41no—
481C4×C61—41no—
482C4×C61—41no—
483C4×C61—41no—
484C4×C61—81no—
485Dic61—21no—
486Dic61—21no—
487Dic61—41no—
488Dic61—41no—
489Dic61—41no—
490Dic61—41no—
491Dic61—81no—
492Dic61—81no—
493#3534—611no—
494#3192—611no—
495#3188—611no—
496#2813—611no—
497#1618—611no—
498#1616—611no—
499#1615—611no—
500#1613—611no—
501#1600—611no—
502#1598D6111yescharacteristic, complemented
503#1597—611no—
504#1595—611no—
505#1519—611no—
506#1513—611no—
507#1468—611no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—21no—
510C2×C61—81no—
511C2×C61—81no—
512C2×C61—161no—
513C2×C61#301211yescharacteristic
514C2×C61#302111yescharacteristic
515C2×C61#302611yescharacteristic
516D61—41no—
517D61—41no—
518D61—81no—
519D61—81no—
520#562—1221no—
521#560—1221no—
522#553—1221no—
523#551—1221no—
524#546—1221no—
525#546—1221no—
526#546—1221no—
527D42—1221no—
528#540—1221no—
529#539—611no—
530#539—1221no—
531#538—611no—
532#538—1221no—
533#537C2×D6111yescharacteristic
534#534—611no—
535#534—1221no—
536#525—611no—
537C2×#123—611no—
538C2×#121—611no—
539C2×#121—611no—
540#484—611no—
541#482—1221no—
542#481—611no—
543#481—611no—
544#481—611no—
545#481—1221no—
546#469—1221no—
547#469—1221no—
548#466—1221no—
549#465—1221no—
550#450—611no—
551#449—1221no—
552#447—611no—
553#447—1221no—
554#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
555#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
556#407—611no—
557C2×C22⋊C8—611no—
558#400—611no—
559#399—611no—
560#396—1221no—
561#394—1221no—
562#394—1221no—
563#394C2×D6111yescharacteristic, complemented
564#392—611no—
565#392—1221no—
566#380—611no—
567#328—611no—
568#328—611no—
569#327—611no—
570#327—611no—
571#327—611no—
572#327—611no—
573#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
574#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
575#324—611no—
576#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
577#323—611no—
578#323—611no—
579C61#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—21no—
581C2×#41—611no—
582C22×D4—611no—
583C22×D4—611no—
584C22×D4—1221no—
585C22×D4—1221no—
586C22×D4—1221no—
587C22×D4—1221no—
588C22×D4—1221no—
589C22×D4C22×D6111yescharacteristic
590C23×C4—611no—
591C2×SD16—1221no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—1221no—
595C2×M16—1221no—
596C22×C8—1221no—
597#127—1221no—
598#126—1221no—
599#126—1221no—
600#126—1221no—
601#126—1221no—
602#125—1221no—
603#125—1221no—
604#124—1221no—
605#124—1221no—
606#124—1221no—
607#123—1221no—
608#123—1221no—
609#123—1221no—
610#123—1221no—
611#123—1221no—
612#123—1221no—
613#123—1221no—
614#123—1221no—
615#123—1221no—
616#123—1221no—
617#123—1221no—
618#123—1221no—
619#123—1221no—
620#123—1221no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—611no—
624C22⋊Q8—611no—
625C22⋊Q8—1221no—
626C22⋊Q8—1221no—
627C22⋊Q8—1221no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—611no—
632#121—611no—
633#121—611no—
634#121—611no—
635#121—1221no—
636#121—1221no—
637#121—1221no—
638#121—1221no—
639#121—1221no—
640#121—1221no—
641#121—1221no—
642#121—1221no—
643#121—1221no—
644#121—1221no—
645#121—1221no—
646#121—1221no—
647#121—1221no—
648#121—1221no—
649#121—1221no—
650#121—1221no—
651#121C22×D6111yescharacteristic
652#121C22×D6111yescharacteristic
653#120—1221no—
654#120—1221no—
655#120—1221no—
656#120—1221no—
657#120—1221no—
658#120—1221no—
659#120—1221no—
660#120—1221no—
661C4×D4—1221no—
662C4×D4—1221no—
663C4×D4—1221no—
664C4×D4—1221no—
665C4×D4—1221no—
666C4×D4—1221no—
667C4×D4—1221no—
668C4×D4—1221no—
669#117—611no—
670#117—1221no—
671C2×C4⋊C4—611no—
672C2×C4⋊C4—611no—
673C2×C4⋊C4—611no—
674C2×C4⋊C4—1221no—
675C2×C4⋊C4—1221no—
676C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—611no—
680C2×C22⋊C4—611no—
681C2×C22⋊C4—611no—
682C2×C22⋊C4—1221no—
683C2×C22⋊C4—1221no—
684C2×C22⋊C4—1221no—
685C2×C22⋊C4—1221no—
686C2×C22⋊C4—1221no—
687C2×C22⋊C4—1221no—
688C2×C22⋊C4—1221no—
689#107—1221no—
690#106—1221no—
691#106—1221no—
692#106—1221no—
693#103—1221no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—1221no—
697#102—1221no—
698#102—1221no—
699#102—1221no—
700#102—1221no—
701C22⋊C8—611no—
702C22⋊C8—611no—
703C22⋊C8—1221no—
704C22⋊C8—1221no—
705C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
707#95—611no—
708#95—1221no—
709#95—1221no—
710#95C22×D6111yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—611no—
713C24—611no—
714C24—1221no—
715C24—1221no—
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—4881no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—611no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—611no—
729C2×D4—1221no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—4881no—
743C2×D4—4881no—
744C2×D4—4881no—
745C2×D4—4881no—
746C2×D4—4881no—
747C2×D4—4882no—
748C2×D4—4881no—
749C2×D4—4881no—
750C2×D4—4881no—
751C2×D4—4881no—
752C2×D4—4881no—
753C2×D4—4881no—
754C2×D4—2441no—
755C2×D4—2441no—
756C2×D4D4×D6111yescharacteristic
757C2×D4D4×D6111yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—611no—
762C22×C4—611no—
763C22×C4—611no—
764C22×C4—611no—
765C22×C4—611no—
766C22×C4—611no—
767C22×C4—1221no—
768C22×C4—1221no—
769C22×C4—1221no—
770C22×C4—1221no—
771C22×C4—1221no—
772C22×C4—1221no—
773C22×C4—1221no—
774C22×C4—4881no—
775C22×C4D4×D6111yescharacteristic
776C22×C4D4×D6111yescharacteristic
777C22×C4C23×D6111yescharacteristic
778SD16—4881no—
779D8—81no—
780D8—81no—
781D8—4881no—
782M16—4881no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—1221no—
786C2×C8—1221no—
787C2×C8—4881no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—611no—
792C4⋊C4—611no—
793C4⋊C4—1221no—
794C4⋊C4—1221no—
795C4⋊C4—1221no—
796C4⋊C4—1221no—
797C4⋊C4—1221no—
798C4⋊C4—1221no—
799C4⋊C4—1221no—
800C4⋊C4—1221no—
801C4⋊C4—1221no—
802C4⋊C4—1221no—
803C4⋊C4—1221no—
804C4⋊C4—1221no—
805C4⋊C4—4881no—
806C4⋊C4—4881no—
807C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
808C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—81no—
815C22⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—1221no—
818C22⋊C4—1221no—
819C22⋊C4—1221no—
820C22⋊C4—1221no—
821C22⋊C4—1221no—
822C22⋊C4—1221no—
823C22⋊C4—1221no—
824C22⋊C4—1221no—
825C22⋊C4—1221no—
826C22⋊C4—1221no—
827C22⋊C4—1221no—
828C22⋊C4—1221no—
829C22⋊C4—1221no—
830C22⋊C4—1221no—
831C22⋊C4—1221no—
832C22⋊C4—1221no—
833C22⋊C4—1221no—
834C22⋊C4—1221no—
835C22⋊C4—1221no—
836C22⋊C4—4881no—
837C22⋊C4—4881no—
838C22⋊C4—4881no—
839C22⋊C4—2441no—
840C22⋊C4—2441no—
841C42—1221no—
842C42—1221no—
843C42—1221no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—611no—
854C23—611no—
855C23—1221no—
856C23—1221no—
857C23—1221no—
858C23—1221no—
859C23—1221no—
860C23—1221no—
861C23—4881no—
862C23—4881no—
863C23—4881no—
864C23—4881no—
865C23—4881no—
866C23—2441no—
867C23—2441no—
868C23—2441no—
869C23—2441no—
870C23—2442no—
871C23C2×D4×D6111yescharacteristic
872Q8—81no—
873Q8—2441no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—4881no—
887D4—4881no—
888D4—4881no—
889D4—4881no—
890D4—4882no—
891D4—4882no—
892D4—4884no—
893D4—4881no—
894D4—4881no—
895D4—4881no—
896D4—4881no—
897D4—4881no—
898D4—4881no—
899D4—2441no—
900D4—2442no—
901D4—2442no—
902D4—2441no—
903D4—2441no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—81no—
917C2×C4—611no—
918C2×C4—611no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—1221no—
922C2×C4—1221no—
923C2×C4—4881no—
924C2×C4—4881no—
925C2×C4—4881no—
926C2×C4—4881no—
927C2×C4—4881no—
928C2×C4—2441no—
929C2×C4—2441no—
930C2×C4—2441no—
931C2×C4—2441no—
932C2×C4—2441no—
933C2×C4—2441no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4—2441no—
939C2×C4—2441no—
940C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2441no—
945C8—2441no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—41no—
949C22—41no—
950C22—41no—
951C22—41no—
952C22—41no—
953C22—41no—
954C22—81no—
955C22—81no—
956C22—81no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—81no—
961C22—1221no—
962C22—1221no—
963C22—1221no—
964C22—1221no—
965C22—1221no—
966C22—1221no—
967C22—9762no—
968C22—9762no—
969C22—4881no—
970C22—4881no—
971C22—4881no—
972C22—4881no—
973C22—2441no—
974C22—2441no—
975C22—2441no—
976C22—2441no—
977C22—2441no—
978C22—2441no—
979C22#120×D6111yescharacteristic
980C22#1684056311yescharacteristic
981C22#1684057211yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—41no—
985C4—41no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—1221no—
990C4—1221no—
991C4—4881no—
992C4—4881no—
993C4—2441no—
994C4—2441no—
995C4—2441no—
996C4—2441no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—81no—
1000C2—81no—
1001C2—161no—
1002C2—4881no—
1003C2—4881no—
1004C2—2441no—
1005C2—2441no—
1006C2#2145511811yescharacteristic
1007C2#2145518911yescharacteristic
1008C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1598C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1598D61
hypocenterC61#18446
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459998C2semidirect
2. #21456617C2semidirect
3. #21456581C2semidirect
4. #21453820C2semidirect
5. #21444868C2semidirect
6. #21444856C2semidirect
7. #21444852C2semidirect
8. #21444840C2semidirect
9. #21444762C2semidirect
10. #21444746C2semidirect
11. #21444735C2semidirect
12. #21444385C2semidirect
13. #21444359C2semidirect
14. #21444166C2semidirect
15. C61×#1598C2semidirect
33. C2×#14519748C22semidirect
35. #16840098C22semidirect
39. #16840078C22semidirect
40. #16840078C22semidirect
45. #16839913C22semidirect
49. #16839724C22semidirect
50. C22⋊C8×D61C22semidirect
51. #16839701C22semidirect
52. #16839699C22semidirect
57. #16839670C22semidirect
58. #16839621C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
62. #16839496C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#447C22semidirect
70. C61×#447C22semidirect
71. C61×#394C22semidirect
72. C61×#327C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
75. C2×#11758224D4semidirect
82. C2×D4×D61D4semidirect
112. #14519757D4semidirect
118. #14519752D4semidirect
135. #14519748D4semidirect
136. #14519748D4semidirect
153. #14519735D4semidirect
159. C4⋊C4×D61D4semidirect
502. #1598D61semidirect
554. #447C2×D61semidirect
555. #447C2×D61semidirect
563. #394C2×D61semidirect
573. #327C2×D61semidirect
574. #327C2×D61semidirect
576. #324C2×D61semidirect
579. C61#18446semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599982
#214566172
#214565812
#214538202
#214448682
#214448562
#214448522
#214448402
#214447622
#214447462
#214447352
#214443852
#214443592
#214441662
C61×#15982
#1844661