Finite Group Databasebeta

← #29655299

Subgroups — #29655299

Order 15616.

1032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460009C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456616C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21453823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444868C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444738C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840507—21no—
17#16840500—21no—
18#16840455—21no—
19#16840438—21no—
20#16840406—21no—
21#16840402—21no—
22#16840401—21no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24#16840362—21no—
25#16840359—21no—
26#16840357C2211yescharacteristic
27#16840349C2211yescharacteristic
28#16840344—21no—
29#16840339C2211yescharacteristic
30#16840321—21no—
31#16840320C2211yescharacteristic
32#16840273C2211yescharacteristic
33C2×#14519760C2211yescharacteristic
34C2×#14519751C2211yescharacteristic, complemented
35#16840098C2211yescharacteristic, complemented
36#16840087—21no—
37#16840081C2211yescharacteristic, complemented
38#16840080—21no—
39#16840078C2211yescharacteristic
40#16840078C2211yescharacteristic, complemented
41#16840013—21no—
42#16840013—21no—
43#16839998—21no—
44#16839991—21no—
45#16839915C2211yescharacteristic, complemented
46#16839909—21no—
47#16839898C2211yescharacteristic, complemented
48#16839896—21no—
49#16839895C2211yescharacteristic
50#16839895C2211yescharacteristic, complemented
51#16839726C2211yescharacteristic, complemented
52#16839702C2211yescharacteristic, complemented
53#16839699C2211yescharacteristic, complemented
54#16839684—21no—
55#16839680C2211yescharacteristic, complemented
56#16839679—21no—
57#16839678—21no—
58#16839672C2211yescharacteristic, complemented
59#16839671—21no—
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839498C2211yescharacteristic, complemented
62#16839495C2211yescharacteristic, complemented
63#16839495C2211yescharacteristic, complemented
64#16839487C2211yescharacteristic, complemented
65#16839487C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#121×C61C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#327C2211yescharacteristic
72C61×#327C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11758224—21no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
82C2×D4×D61—21no—
83C2×#11758190—21no—
84C2×D488—21no—
85C2×#11758199—21no—
86C2×#11758199—21no—
87C2×#11758194—21no—
88#14519773—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519764—21no—
96#14519763—21no—
97#14519763—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519761—21no—
101#14519760—21no—
102#14519760—21no—
103#14519760—21no—
104#14519760—21no—
105#14519760—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519758—21no—
109#14519758—21no—
110#14519758—21no—
111#14519758—21no—
112#14519756—21no—
113#14519756D411yescharacteristic, complemented
114#14519756C2311yescharacteristic
115#14519755—21no—
116#14519755—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—21no—
119#14519751—21no—
120#14519751—21no—
121#14519751—21no—
122#14519751—21no—
123#14519751—21no—
124#14519751D411yescharacteristic, complemented
125#14519751C2311yescharacteristic
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519749—21no—
136#14519748—21no—
137#14519748—21no—
138#14519747—21no—
139#14519746—21no—
140#14519746—21no—
141#14519746—21no—
142#14519745—21no—
143#14519745—21no—
144#14519745—21no—
145#14519745—21no—
146D4×Dic61—21no—
147D4×Dic61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519736D411yescharacteristic, complemented
155#14519733—21no—
156C2×C4⋊Dic61—21no—
157C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
158C2×#11758196D411yescharacteristic
159C2×#11758196C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198D411yescharacteristic
168C2×#11758198C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D61—21no—
170#14519711—21no—
171#14519709—21no—
172#14519708—21no—
173#14519708—21no—
174#14519702—21no—
175#14519699—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179#14519698—21no—
180#14519697—21no—
181#14519697—21no—
182C22⋊#92418—21no—
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187C22×D4×C61—21no—
188C22×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
189C23×C4×C61C2311yescharacteristic
190C22×C8×C61—21no—
191#121×C61—21no—
192#121×C61—21no—
193#121×C61D411yescharacteristic, complemented
194#121×C61D411yescharacteristic, complemented
195#121×C61C2311yescharacteristic
196#121×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201C22⋊C8×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—81no—
217C2×D4×C61—81no—
218C2×D4×C61—81no—
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—81no—
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—41no—
243C2×C22⋊D61—41no—
244C2×C22⋊D61—81no—
245C2×C22⋊D61—81no—
246C2×C22⋊D61—81no—
247C2×C22⋊D61—82no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
255#11758224—81no—
256#11758224—81no—
257D4×D61—81no—
258D4×D61—81no—
259#11758222—81no—
260C2×D244—21no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—81no—
264C2×D244—81no—
265C2×D244—81no—
266C2×D244—81no—
267C2×D244C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D61—21no—
269C2×C4×D61—21no—
270C2×C4×D61—21no—
271C2×Dic122—21no—
272C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
273C2×C8×C61—21no—
274C2×C8×C61—21no—
275C2×C8×C61—81no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—81no—
278C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—81no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—21no—
294C22⋊Dic61—21no—
295C22⋊Dic61—21no—
296#11758199—81no—
297#11758199—81no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—41no—
309#11758198—41no—
310#11758198—81no—
311#11758198—81no—
312#11758198—81no—
313#11758198—81no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61—21no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61—81no—
319C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328#11758196—21no—
329#11758196—21no—
330#11758196—21no—
331C4×Dic61—21no—
332C4×Dic61—21no—
333C4×Dic61—21no—
334#11758194—81no—
335C2×#92418—21no—
336C2×#92418—21no—
337D488—81no—
338#11758190—81no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—21no—
342C23×C61—21no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—42no—
346C23×C61—81no—
347C23×C61—81no—
348C23×C61#12011yescharacteristic
349C23×C61#12011yescharacteristic
350C23×C61C22×D411yescharacteristic
351C22×D61—21no—
352C22×D61—21no—
353C22×D61—21no—
354C22×D61—21no—
355C22×D61—41no—
356C22×D61—41no—
357C22×D61—41no—
358C22×D61—41no—
359C22×D61—41no—
360C22×D61—41no—
361C22×D61—41no—
362C22×D61—41no—
363C22×D61—41no—
364C22×D61—81no—
365C22×D61—81no—
366C22×D61—81no—
367D4×C61—41no—
368D4×C61—41no—
369D4×C61—41no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—41no—
372D4×C61—41no—
373D4×C61—81no—
374D4×C61—81no—
375D4×C61—81no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—41no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—81no—
391C2×C4×C61#12011yescharacteristic
392C2×C4×C61#12011yescharacteristic
393C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
395C22⋊D61—42no—
396C22⋊D61—42no—
397C22⋊D61—41no—
398C22⋊D61—41no—
399C22⋊D61—81no—
400C22⋊D61—81no—
401C22⋊D61—81no—
402C22⋊D61—81no—
403C22⋊D61—81no—
404C22⋊D61—81no—
405C22⋊D61—81no—
406C22⋊D61—81no—
407C22⋊D61—82no—
408C22⋊D61—82no—
409C2×Dic61—21no—
410C2×Dic61—21no—
411C2×Dic61—21no—
412C2×Dic61—21no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—21no—
415C2×Dic61—21no—
416C2×Dic61—21no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61—41no—
420C2×Dic61—41no—
421C2×Dic61—41no—
422C2×Dic61—81no—
423C2×Dic61—81no—
424C2×Dic61—81no—
425D244—41no—
426D244—41no—
427D244—41no—
428D244—41no—
429D244—41no—
430D244—81no—
431D244—84no—
432C4×D61—81no—
433C4×D61—81no—
434C4×D61—81no—
435Dic122—41no—
436Dic122—81no—
437C8×C61—41no—
438C8×C61—41no—
439#92418—41no—
440#92418—41no—
441#18446—611nomaximal, Sylow
442C22×C61—21no—
443C22×C61—21no—
444C22×C61—21no—
445C22×C61—21no—
446C22×C61—21no—
447C22×C61—21no—
448C22×C61—21no—
449C22×C61—21no—
450C22×C61—41no—
451C22×C61—41no—
452C22×C61—41no—
453C22×C61—41no—
454C22×C61—41no—
455C22×C61—41no—
456C22×C61—81no—
457C22×C61—81no—
458C22×C61—162no—
459C22×C61C2×#12011yescharacteristic
460C22×C61#57611yescharacteristic
461C22×C61#57711yescharacteristic
462C2×D61—41no—
463C2×D61—41no—
464C2×D61—41no—
465C2×D61—41no—
466C2×D61—41no—
467C2×D61—41no—
468C2×D61—81no—
469C2×D61—81no—
470C2×D61—81no—
471C2×D61—81no—
472C2×D61—81no—
473C2×D61—81no—
474C2×D61—81no—
475C2×D61—81no—
476C2×D61—81no—
477C2×D61—162no—
478C4×C61—21no—
479C4×C61—21no—
480C4×C61—21no—
481C4×C61—21no—
482C4×C61—41no—
483C4×C61—41no—
484C4×C61—81no—
485C4×C61—81no—
486Dic61—41no—
487Dic61—41no—
488Dic61—41no—
489Dic61—41no—
490Dic61—41no—
491Dic61—41no—
492Dic61—81no—
493#3534—611no—
494#3192—611no—
495#3188—611no—
496#2813—611no—
497#1618—611no—
498#1616—611no—
499#1615—611no—
500#1613—611no—
501#1600—611no—
502#1598—611no—
503#1597—611no—
504#1595—611no—
505#1519D6111yescharacteristic, complemented
506#1513—611no—
507#1468—611no—
508C2×C61—21no—
509C2×C61—21no—
510C2×C61—41no—
511C2×C61—41no—
512C2×C61—81no—
513C2×C61—81no—
514C2×C61#301211yescharacteristic
515C2×C61#302111yescharacteristic
516C2×C61#302611yescharacteristic
517D61—81no—
518D61—81no—
519D61—161no—
520#562—1221no—
521#560—1221no—
522#553—1221no—
523#551—1221no—
524#546—1221no—
525#546—1221no—
526#546—1221no—
527D42—1221no—
528#540—1221no—
529#539—611no—
530#539—1221no—
531#538—611no—
532#538—1221no—
533#537—611no—
534#534—611no—
535#534—1221no—
536#525—611no—
537C2×#123—611no—
538C2×#121—611no—
539C2×#121C2×D6111yescharacteristic
540#484—611no—
541#482—1221no—
542#481—611no—
543#481—611no—
544#481—611no—
545#481—1221no—
546#469—1221no—
547#469—1221no—
548#466—1221no—
549#465—1221no—
550#450—611no—
551#449—1221no—
552#447—611no—
553#447—611no—
554#447—611no—
555#447—1221no—
556#407—611no—
557C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
558#400—611no—
559#399—611no—
560#396—1221no—
561#394—611no—
562#394—1221no—
563#394—1221no—
564#392—611no—
565#392—1221no—
566#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
567#328—611no—
568#328—611no—
569#327—611no—
570#327—611no—
571#327C2×D6111yescharacteristic
572#327C2×D6111yescharacteristic
573#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
574#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
575#324—611no—
576#324—611no—
577#323—611no—
578#323—611no—
579C61#1844611yescharacteristic, complemented, Sylow
580C2×#41—611no—
581C2×#41—1221no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—611no—
584C22×D4—611no—
585C22×D4—1221no—
586C22×D4—1221no—
587C22×D4—1221no—
588C22×D4—1221no—
589C22×D4D24411yescharacteristic, complemented
590C23×C4C22×D6111yescharacteristic
591C2×SD16—1221no—
592C2×D8—1221no—
593C2×D8—1221no—
594C2×D8—1221no—
595C2×M16—1221no—
596C22×C8—21no—
597#127—1221no—
598#126—1221no—
599#126—1221no—
600#126—1221no—
601#126—1221no—
602#125—1221no—
603#125—1221no—
604#124—1221no—
605#124—1221no—
606#124—1221no—
607#123—1221no—
608#123—1221no—
609#123—1221no—
610#123—1221no—
611#123—1221no—
612#123—1221no—
613#123—1221no—
614#123—1221no—
615#123—1221no—
616#123—1221no—
617#123—1221no—
618#123—1221no—
619#123—1221no—
620#123—1221no—
621C22⋊Q8—611no—
622C22⋊Q8—611no—
623C22⋊Q8—1221no—
624C22⋊Q8—1221no—
625C22⋊Q8—1221no—
626C22⋊Q8—1221no—
627C22⋊Q8—1221no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—611no—
631#121—611no—
632#121—1221no—
633#121—1221no—
634#121—1221no—
635#121—1221no—
636#121—1221no—
637#121—1221no—
638#121—1221no—
639#121—1221no—
640#121—1221no—
641#121—1221no—
642#121—1221no—
643#121—1221no—
644#121—1221no—
645#121—1221no—
646#121—1221no—
647#121—1221no—
648#121—1221no—
649#121D24411yescharacteristic, complemented
650#121D24411yescharacteristic, complemented
651#121C22×D6111yescharacteristic
652#121C22×D6111yescharacteristic
653#120—1221no—
654#120—1221no—
655#120—1221no—
656#120—1221no—
657#120—1221no—
658#120—1221no—
659#120—1221no—
660#120—1221no—
661C4×D4—1221no—
662C4×D4—1221no—
663C4×D4—1221no—
664C4×D4—1221no—
665C4×D4—1221no—
666C4×D4—1221no—
667C4×D4—1221no—
668C4×D4—1221no—
669#117—611no—
670#117—1221no—
671C2×C4⋊C4—21no—
672C2×C4⋊C4—611no—
673C2×C4⋊C4—611no—
674C2×C4⋊C4—611no—
675C2×C4⋊C4—1221no—
676C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—611no—
680C2×C22⋊C4—611no—
681C2×C22⋊C4—611no—
682C2×C22⋊C4—1221no—
683C2×C22⋊C4—1221no—
684C2×C22⋊C4—1221no—
685C2×C22⋊C4—1221no—
686C2×C22⋊C4—1221no—
687C2×C22⋊C4—1221no—
688C2×C22⋊C4—1221no—
689#107—1221no—
690#106—1221no—
691#106—1221no—
692#106—1221no—
693#103—1221no—
694#102—1221no—
695#102—1221no—
696#102—1221no—
697#102—1221no—
698#102—1221no—
699#102—1221no—
700#102—1221no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—611no—
703C22⋊C8—611no—
704C22⋊C8—1221no—
705C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
707#95—1221no—
708#95—1221no—
709#95C22×D6111yescharacteristic
710#95C22×D6111yescharacteristic
711C24—21no—
712C24—611no—
713C24—1221no—
714C24—1221no—
715C24D4×D6111yescharacteristic
716#41—4881no—
717#41—4881no—
718#41—4881no—
719C2×Q8—611no—
720C2×Q8—1221no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—81no—
727C2×D4—81no—
728C2×D4—81no—
729C2×D4—611no—
730C2×D4—1221no—
731C2×D4—1221no—
732C2×D4—1221no—
733C2×D4—1221no—
734C2×D4—1221no—
735C2×D4—1221no—
736C2×D4—1221no—
737C2×D4—1221no—
738C2×D4—1221no—
739C2×D4—1221no—
740C2×D4—1221no—
741C2×D4—1221no—
742C2×D4—1221no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—4881no—
745C2×D4—4881no—
746C2×D4—4881no—
747C2×D4—4881no—
748C2×D4—4881no—
749C2×D4—4881no—
750C2×D4—4882no—
751C2×D4—4881no—
752C2×D4—4881no—
753C2×D4—4881no—
754C2×D4—2441no—
755C2×D4—2441no—
756C2×D4C2×D24411yescharacteristic
757C2×D4C2×D24411yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—611no—
763C22×C4—611no—
764C22×C4—611no—
765C22×C4—1221no—
766C22×C4—1221no—
767C22×C4—1221no—
768C22×C4—1221no—
769C22×C4—1221no—
770C22×C4—1221no—
771C22×C4—1221no—
772C22×C4C2×D24411yescharacteristic
773C22×C4C2×D24411yescharacteristic
774C22×C4D4×D6111yescharacteristic
775C22×C4D4×D6111yescharacteristic
776C22×C4D4×D6111yescharacteristic
777C22×C4C23×D6111yescharacteristic
778SD16—4881no—
779D8—4881no—
780D8—4881no—
781D8—4881no—
782M16—4881no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—81no—
786C2×C8—1221no—
787C2×C8—1221no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—81no—
790C4⋊C4—611no—
791C4⋊C4—611no—
792C4⋊C4—1221no—
793C4⋊C4—1221no—
794C4⋊C4—1221no—
795C4⋊C4—1221no—
796C4⋊C4—1221no—
797C4⋊C4—1221no—
798C4⋊C4—1221no—
799C4⋊C4—1221no—
800C4⋊C4—1221no—
801C4⋊C4—1221no—
802C4⋊C4—1221no—
803C4⋊C4—1221no—
804C4⋊C4—1221no—
805C4⋊C4—1221no—
806C4⋊C4—4881no—
807C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
808C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—81no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—1221no—
818C22⋊C4—1221no—
819C22⋊C4—1221no—
820C22⋊C4—1221no—
821C22⋊C4—1221no—
822C22⋊C4—1221no—
823C22⋊C4—1221no—
824C22⋊C4—1221no—
825C22⋊C4—1221no—
826C22⋊C4—1221no—
827C22⋊C4—1221no—
828C22⋊C4—1221no—
829C22⋊C4—1221no—
830C22⋊C4—1221no—
831C22⋊C4—1221no—
832C22⋊C4—1221no—
833C22⋊C4—1221no—
834C22⋊C4—1221no—
835C22⋊C4—4881no—
836C22⋊C4—4881no—
837C22⋊C4—4881no—
838C22⋊C4—4881no—
839C22⋊C4—2441no—
840C22⋊C4—2441no—
841C42—1221no—
842C42—1221no—
843C42—1221no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—81no—
852C23—81no—
853C23—1221no—
854C23—1221no—
855C23—1221no—
856C23—1221no—
857C23—4881no—
858C23—4881no—
859C23—4881no—
860C23—2441no—
861C23—2441no—
862C23—2441no—
863C23—2441no—
864C23—2441no—
865C23—2441no—
866C23—2441no—
867C23—2441no—
868C23—2441no—
869C23#1451974711yescharacteristic
870C23#1451974711yescharacteristic
871C23C2×D4×D6111yescharacteristic
872Q8—4881no—
873Q8—2441no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—81no—
881D4—81no—
882D4—81no—
883D4—4881no—
884D4—4884no—
885D4—4882no—
886D4—4882no—
887D4—4881no—
888D4—4881no—
889D4—4881no—
890D4—4881no—
891D4—4881no—
892D4—4881no—
893D4—4881no—
894D4—4881no—
895D4—2441no—
896D4—2441no—
897D4—2441no—
898D4—2441no—
899D4—2441no—
900D4—2442no—
901D4—2442no—
902D4—2441no—
903D4—2441no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—1221no—
920C2×C4—1221no—
921C2×C4—1221no—
922C2×C4—1221no—
923C2×C4—1221no—
924C2×C4—1221no—
925C2×C4—1221no—
926C2×C4—1221no—
927C2×C4—4881no—
928C2×C4—4881no—
929C2×C4—4881no—
930C2×C4—4881no—
931C2×C4—4881no—
932C2×C4—4881no—
933C2×C4—2441no—
934C2×C4—2441no—
935C2×C4—2441no—
936C2×C4—2441no—
937C2×C4—2441no—
938C2×C4#1451974711yescharacteristic
939C2×C4#1451974711yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
941C2×C4C22×D24411yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—2441no—
945C8—2441no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—162no—
963C22—9762no—
964C22—4881no—
965C22—4881no—
966C22—4881no—
967C22—4881no—
968C22—4881no—
969C22—4881no—
970C22—4881no—
971C22—4881no—
972C22—4881no—
973C22—2441no—
974C22—2441no—
975C22—2441no—
976C22—2441no—
977C22—2441no—
978C22—2441no—
979C22C2×#1451974711yescharacteristic
980C22#1684056311yescharacteristic
981C22#1684056811yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—81no—
990C4—4881no—
991C4—2441no—
992C4—2441no—
993C4—2441no—
994C4—2441no—
995C4—2441no—
996C4—2441no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—9761no—
1004C2—4881no—
1005C2—4881no—
1006C2#2145512811yescharacteristic
1007C2#2145519211yescharacteristic
1008C2#2145521811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1519C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1519D61
hypocenterC61#18446
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460009C2semidirect
2. #21456616C2semidirect
3. #21456586C2semidirect
4. #21453823C2semidirect
5. #21444868C2semidirect
6. #21444857C2semidirect
7. #21444851C2semidirect
8. #21444840C2semidirect
9. #21444766C2semidirect
10. #21444755C2semidirect
11. #21444749C2semidirect
12. #21444738C2semidirect
13. #21444360C2semidirect
14. #21444165C2semidirect
15. C61×#1519C2semidirect
34. C2×#14519751C22semidirect
35. #16840098C22semidirect
37. #16840081C22semidirect
40. #16840078C22semidirect
45. #16839915C22semidirect
47. #16839898C22semidirect
50. #16839895C22semidirect
51. #16839726C22semidirect
52. #16839702C22semidirect
53. #16839699C22semidirect
55. #16839680C22semidirect
58. #16839672C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839498C22semidirect
62. #16839495C22semidirect
63. #16839495C22semidirect
64. #16839487C22semidirect
65. #16839487C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
70. C61×#380C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#327C22semidirect
75. C2×#11758222D4semidirect
113. #14519756D4semidirect
124. #14519751D4semidirect
154. #14519736D4semidirect
188. C22×D4×C61D4semidirect
193. #121×C61D4semidirect
194. #121×C61D4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
505. #1519D61semidirect
557. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
566. #380C2×D61semidirect
573. #327C2×D61semidirect
574. #327C2×D61semidirect
579. C61#18446semidirect
589. C22×D4D244semidirect
649. #121D244semidirect
650. #121D244semidirect
676. C2×C4⋊C4D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600092
#214566162
#214565862
#214538232
#214448682
#214448572
#214448512
#214448402
#214447662
#214447552
#214447492
#214447382
#214443602
#214441652
C61×#15192
#1844661