Finite Group Databasebeta

← #29655306

Subgroups — #29655306

Order 15616.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460009C211yesmaximal, characteristic
2#21456600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21453830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444796C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444779C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840507—21no—
17#16840500—21no—
18#16840455—21no—
19#16840438—21no—
20#16840406—21no—
21#16840402—21no—
22#16840401—21no—
23D4×C22⋊D61—21no—
24#16840362—21no—
25#16840359—21no—
26#16840357C2211yescharacteristic
27#16840349C2211yescharacteristic
28#16840344—21no—
29#16840339C2211yescharacteristic
30#16840321—21no—
31#16840320C2211yescharacteristic
32#16840273C2211yescharacteristic
33C2×#14519760C2211yescharacteristic
34#16840100—21no—
35#16840092C2211yescharacteristic, complemented
36#16840075C2211yescharacteristic, complemented
37#16840001—21no—
38#16839993—21no—
39#16839922—21no—
40#16839918C2211yescharacteristic, complemented
41#16839901C2211yescharacteristic, complemented
42C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
43#16839695—21no—
44#16839693C2211yescharacteristic, complemented
45#16839690—21no—
46#16839688C2211yescharacteristic, complemented
47#16839684—21no—
48#16839681C2211yescharacteristic, complemented
49#16839677—21no—
50#16839673C2211yescharacteristic, complemented
51#16839622C2211yescharacteristic, complemented
52#16839500C2211yescharacteristic, complemented
53#16839500C2211yescharacteristic, complemented
54#16839497C2211yescharacteristic, complemented
55#16839497C2211yescharacteristic, complemented
56#16839496C2211yescharacteristic
57#16839496C2211yescharacteristic
58#16839496C2211yescharacteristic, complemented
59#16839496C2211yescharacteristic, complemented
60#16839487C2211yescharacteristic, complemented
61#16839487C2211yescharacteristic, complemented
62#16839485C2211yescharacteristic, complemented
63#16839485C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C61C2211yescharacteristic
66C61×#484—21no—
67C61×#480C2211yescharacteristic
68C61×#480C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#468—21no—
70C61×#468—21no—
71C61×#450—21no—
72C61×#448C2211yescharacteristic
73C61×#448C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222D411yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
79C2×D4×D61—21no—
80C2×#11758202—21no—
81C2×#11758201—21no—
82C22×#92418—21no—
83#14519773—21no—
84#14519772—21no—
85#14519772—21no—
86#14519770—21no—
87#14519770—21no—
88#14519767—21no—
89#14519767—21no—
90#14519764—21no—
91#14519763—21no—
92#14519763—21no—
93#14519762—21no—
94#14519762—21no—
95#14519761—21no—
96#14519760—21no—
97#14519760—21no—
98#14519760—21no—
99#14519760—21no—
100#14519760—21no—
101#14519759—21no—
102#14519759—21no—
103#14519758—21no—
104#14519758—21no—
105#14519758—21no—
106#14519758—21no—
107#14519756—21no—
108#14519756D411yescharacteristic
109#14519756C2311yescharacteristic
110#14519755—21no—
111#14519755—21no—
112#14519754—21no—
113#14519754—21no—
114#14519751—21no—
115#14519751D411yescharacteristic
116#14519751C2311yescharacteristic
117#14519750—21no—
118#14519750—21no—
119#14519749—21no—
120#14519749—21no—
121#14519749—21no—
122#14519749—21no—
123#14519749—21no—
124#14519749—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519748—21no—
128#14519748—21no—
129#14519747—21no—
130#14519746—21no—
131#14519746—21no—
132#14519746—21no—
133#14519745—21no—
134#14519745—21no—
135#14519745—21no—
136#14519745—21no—
137D4×Dic61—21no—
138D4×Dic61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519736D411yescharacteristic
146#14519733—21no—
147C2×C4⋊Dic61—21no—
148C2×#11758196—21no—
149C2×#11758196—21no—
150C2×#11758196D411yescharacteristic
151C2×#11758196C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic61—21no—
153C2×C22⋊Dic61—21no—
154C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
155C2×#11758198—21no—
156C2×#11758198—21no—
157C2×#11758198D411yescharacteristic
158C2×#11758198C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D61—21no—
160#14519710—21no—
161#14519708—21no—
162#14519701—21no—
163#14519701—21no—
164#14519700—21no—
165#14519697—21no—
166C22⋊#92418—21no—
167C22⋊#92418C2311yescharacteristic
168C22⋊#92418C2311yescharacteristic
169#14519684—21no—
170#14519684—21no—
171#14519684—21no—
172#14519684—21no—
173#14519684C2311yescharacteristic
174#14519684C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
176C22×D4×C61—21no—
177C22×D4×C61D411yescharacteristic
178C23×C4×C61C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×SD16×C61—21no—
181C2×M16×C61—21no—
182C22⋊Q8×C61—21no—
183C22⋊Q8×C61—21no—
184C22⋊Q8×C61—21no—
185C22⋊Q8×C61—21no—
186#121×C61—21no—
187#121×C61—21no—
188#121×C61D411yescharacteristic
189#121×C61D411yescharacteristic
190#121×C61C2311yescharacteristic
191#121×C61C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C61—21no—
193C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C61—21no—
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197#107×C61—21no—
198#107×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61—21no—
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—81no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—81no—
219C2×D4×C61—81no—
220C2×D4×C61—81no—
221C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—81no—
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—21no—
243C2×C22⋊D61—21no—
244C2×C22⋊D61—81no—
245C2×C22⋊D61—82no—
246C22×Dic61—21no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
254#11758224—81no—
255#11758224—81no—
256D4×D61—81no—
257D4×D61—81no—
258#11758222—81no—
259C2×D244—21no—
260C2×D244C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266SD16×C61—81no—
267SD16×C61—81no—
268M16×C61—81no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—41no—
275C4⋊C4×C61—41no—
276C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—41no—
283C22⋊C4×C61—41no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—21no—
292C22⋊Dic61—21no—
293C22⋊Dic61—21no—
294C22⋊Dic61—21no—
295C22⋊Dic61—81no—
296#11758202—81no—
297#11758201—81no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—81no—
309#11758198—81no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—81no—
313C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—81no—
326#11758196—81no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—21no—
330C2×#92418—21no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—81no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—42no—
340C23×C61—81no—
341C23×C61—81no—
342C23×C61#12011yescharacteristic
343C23×C61#12011yescharacteristic
344C23×C61C22×D411yescharacteristic
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—81no—
352C22×D61—81no—
353C22×D61—81no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—41no—
356Q8×C61—41no—
357Q8×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—81no—
365D4×C61—81no—
366D4×C61—81no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—81no—
382C2×C4×C61#12011yescharacteristic
383C2×C4×C61#12011yescharacteristic
384C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C22⋊D61—42no—
387C22⋊D61—42no—
388C22⋊D61—41no—
389C22⋊D61—41no—
390C22⋊D61—81no—
391C22⋊D61—81no—
392C22⋊D61—81no—
393C22⋊D61—81no—
394C22⋊D61—81no—
395C22⋊D61—81no—
396C22⋊D61—81no—
397C22⋊D61—81no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—21no—
404C2×Dic61—21no—
405C2×Dic61—21no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—81no—
415C2×Dic61—81no—
416C2×Dic61—81no—
417D244—41no—
418D244—81no—
419C4×D61—81no—
420C4×D61—81no—
421C4×D61—81no—
422Dic122—41no—
423Dic122—81no—
424C8×C61—41no—
425C8×C61—41no—
426#92418—41no—
427#92418—41no—
428#18447—611nomaximal, Sylow
429C22×C61—21no—
430C22×C61—21no—
431C22×C61—21no—
432C22×C61—21no—
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—21no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61—81no—
445C22×C61—162no—
446C22×C61C2×#12011yescharacteristic
447C22×C61#57611yescharacteristic
448C22×C61#57711yescharacteristic
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—81no—
457C2×D61—162no—
458C4×C61—21no—
459C4×C61—21no—
460C4×C61—21no—
461C4×C61—21no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—41no—
464C4×C61—81no—
465C4×C61—81no—
466Dic61—41no—
467Dic61—41no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471Dic61—41no—
472Dic61—81no—
473Dic61—81no—
474#3534—611no—
475#3193D6111yescharacteristic, complemented
476#3190—611no—
477#2814—611no—
478#1612—611no—
479#1610—611no—
480#1609—611no—
481#1607—611no—
482#1606—611no—
483#1604—611no—
484#1603—611no—
485#1601—611no—
486#1519—611no—
487#1513—611no—
488#1468—611no—
489C2×C61—21no—
490C2×C61—21no—
491C2×C61—41no—
492C2×C61—41no—
493C2×C61—81no—
494C2×C61—81no—
495C2×C61#301211yescharacteristic
496C2×C61#302211yescharacteristic
497C2×C61#302611yescharacteristic
498D61—81no—
499D61—81no—
500#562—1221no—
501#560—1221no—
502#553—1221no—
503#551—1221no—
504#546—1221no—
505#546—1221no—
506#546—1221no—
507D42—1221no—
508#540—1221no—
509#539—611no—
510#539—1221no—
511#538—611no—
512#538—1221no—
513#537—611no—
514#534—611no—
515#534—1221no—
516#525—611no—
517C2×#123—611no—
518C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
519C2×#121C2×D6111yescharacteristic
520#485—1221no—
521#484—21no—
522#483—611no—
523#480—611no—
524#480C2×D6111yescharacteristic
525#480C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#468—21no—
527#468—21no—
528#467—1221no—
529#465—1221no—
530#452—1221no—
531#451—611no—
532#450—21no—
533#448—611no—
534#448C2×D6111yescharacteristic
535#448C2×D6111yescharacteristic, complemented
536#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
537C2×C22⋊C8—611no—
538#398—611no—
539#398—1221no—
540#397—611no—
541#397—1221no—
542#396—1221no—
543#395—611no—
544#394—1221no—
545#393—611no—
546#380—611no—
547#328—611no—
548#328—611no—
549#327—611no—
550#327—611no—
551#327—611no—
552#327—611no—
553#327—611no—
554#327—611no—
555#324—611no—
556#324—611no—
557#323—611no—
558#323—611no—
559C61#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—611no—
561C2×#41—1221no—
562C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
563C22×D4—21no—
564C22×D4—611no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
568C23×C4C22×D6111yescharacteristic
569C2×Q16—1221no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×M16—21no—
574C22×C8—1221no—
575#127—1221no—
576#126—1221no—
577#126—1221no—
578#126—1221no—
579#126—1221no—
580#125—1221no—
581#125—1221no—
582#124—1221no—
583#124—1221no—
584#124—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—611no—
604C22⋊Q8—611no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—611no—
613#121—611no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121C22⋊D6111yescharacteristic
628#121C22⋊D6111yescharacteristic
629#121C22×D6111yescharacteristic
630#121C22×D6111yescharacteristic
631#120—1221no—
632#120—1221no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635#120—1221no—
636#120—1221no—
637#120—1221no—
638#120—1221no—
639C4×D4—1221no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647#117—611no—
648#117—1221no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—611no—
651C2×C4⋊C4—611no—
652C2×C4⋊C4—1221no—
653C2×C4⋊C4—1221no—
654C2×C4⋊C4—1221no—
655C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—611no—
660C2×C22⋊C4—611no—
661C2×C22⋊C4—611no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667#107—21no—
668#107—21no—
669#107—1221no—
670#106—1221no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—1221no—
674#103—1221no—
675#103—1221no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1221no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—611no—
681C22⋊C8—611no—
682C22⋊C8—1221no—
683C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
685#95—611no—
686#95—611no—
687#95—1221no—
688#95—1221no—
689#95—1221no—
690#95—1221no—
691C24—21no—
692C24—611no—
693C24—1221no—
694C24D4×D6111yescharacteristic
695#41—4881no—
696#41—4881no—
697#41—4881no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—611no—
702C2×Q8—1221no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—611no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—4881no—
725C2×D4—4881no—
726C2×D4—4882no—
727C2×D4—4881no—
728C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
729C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—611no—
735C22×C4—611no—
736C22×C4—611no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4D4×D6111yescharacteristic
746C22×C4D4×D6111yescharacteristic
747C22×C4D4×D6111yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
750C22×C4C23×D6111yescharacteristic
751Q16—4881no—
752SD16—81no—
753SD16—81no—
754SD16—4881no—
755M16—81no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—4881no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—611no—
767C4⋊C4—611no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—4881no—
781C4⋊C4—4881no—
782C4⋊C4—4881no—
783C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—41no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—4881no—
813C22⋊C4—4881no—
814C22⋊C4—4881no—
815C42—1221no—
816C42—1221no—
817C42—1221no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—42no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—1221no—
828C23—1221no—
829C23—1221no—
830C23—1221no—
831C23—4881no—
832C23—4881no—
833C23—4881no—
834C23—2441no—
835C23—2441no—
836C23#1451974511yescharacteristic
837C23#1451974511yescharacteristic
838C23C2×D4×D6111yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—4881no—
844Q8—2441no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—4881no—
855D4—4881no—
856D4—4881no—
857D4—4881no—
858D4—4881no—
859D4—4881no—
860D4—4881no—
861D4—4881no—
862D4—4881no—
863D4—2441no—
864D4—2442no—
865D4—2442no—
866D4—2441no—
867D4—2441no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—4881no—
892C2×C4—4881no—
893C2×C4—4881no—
894C2×C4—4881no—
895C2×C4—4881no—
896C2×C4—4881no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4—2441no—
900C2×C4—2441no—
901C2×C4—2441no—
902C2×C4—2441no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4#1451974511yescharacteristic
906C2×C4#1451974511yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2441no—
912C8—2441no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22—9762no—
931C22—4881no—
932C22—4881no—
933C22—2441no—
934C22—2441no—
935C22—2441no—
936C22—2441no—
937C22—2441no—
938C22—2441no—
939C22C2×#1451974511yescharacteristic
940C22#1684056611yescharacteristic
941C22#1684057211yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—4881no—
951C4—4881no—
952C4—2441no—
953C4—2441no—
954C4—2441no—
955C4—2441no—
956C4—2441no—
957C4—2441no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—4881no—
965C2—4881no—
966C2#2145512211yescharacteristic
967C2#2145519511yescharacteristic
968C2#2145521511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3193C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460009C2
hypercenter#3193D61
hypocenterC61#18447
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456600C2semidirect
3. #21453830C2semidirect
4. #21444830C2semidirect
5. #21444820C2semidirect
6. #21444813C2semidirect
7. #21444803C2semidirect
8. #21444796C2semidirect
9. #21444786C2semidirect
10. #21444779C2semidirect
11. #21444769C2semidirect
12. #21444387C2semidirect
13. #21444363C2semidirect
14. #21444168C2semidirect
15. C61×#3193C2semidirect
35. #16840092C22semidirect
36. #16840075C22semidirect
40. #16839918C22semidirect
41. #16839901C22semidirect
42. C2×C22⋊#92418C22semidirect
44. #16839693C22semidirect
46. #16839688C22semidirect
48. #16839681C22semidirect
50. #16839673C22semidirect
51. #16839622C22semidirect
52. #16839500C22semidirect
53. #16839500C22semidirect
54. #16839497C22semidirect
55. #16839497C22semidirect
58. #16839496C22semidirect
59. #16839496C22semidirect
60. #16839487C22semidirect
61. #16839487C22semidirect
62. #16839485C22semidirect
63. #16839485C22semidirect
64. C2×C22⋊Q8×C61C22semidirect
68. C61×#480C22semidirect
73. C61×#448C22semidirect
74. C61×#407C22semidirect
475. #3193D61semidirect
518. C2×C22⋊Q8C2×D61semidirect
525. #480C2×D61semidirect
535. #448C2×D61semidirect
536. #407C2×D61semidirect
559. C61#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600092
#214566002
#214538302
#214448302
#214448202
#214448132
#214448032
#214447962
#214447862
#214447792
#214447692
#214443872
#214443632
#214441682
C61×#31932
#1844761