Finite Group Databasebeta

← #29655309

Subgroups — #29655309

Order 15616.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460010C211yesmaximal, characteristic
2#21456623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456603C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21453829C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444833C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444807C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840506—21no—
17#16840502—21no—
18#16840458—21no—
19#16840435—21no—
20#16840407—21no—
21#16840405—21no—
22#16840399—21no—
23#16840394—21no—
24#16840365—21no—
25#16840361C2211yescharacteristic
26#16840353—21no—
27#16840351—21no—
28#16840339C2211yescharacteristic
29#16840324C2211yescharacteristic
30#16840320—21no—
31#16840275C2211yescharacteristic
32C2×#14519759C2211yescharacteristic
33C2×#14519753C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D61C2211yescharacteristic
35#16840102—21no—
36#16840096—21no—
37#16840090C2211yescharacteristic, complemented
38#16840076C2211yescharacteristic
39#16840076C2211yescharacteristic, complemented
40#16840073C2211yescharacteristic, complemented
41#16840011—21no—
42#16840005—21no—
43#16840000—21no—
44#16839994—21no—
45#16839923—21no—
46#16839911—21no—
47#16839901C2211yescharacteristic
48#16839901C2211yescharacteristic, complemented
49#16839724C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
51#16839696—21no—
52#16839694C2211yescharacteristic, complemented
53#16839689—21no—
54#16839687C2211yescharacteristic, complemented
55#16839685—21no—
56#16839681C2211yescharacteristic, complemented
57#16839677—21no—
58#16839621C2211yescharacteristic, complemented
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic, complemented
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839487C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839486C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#393C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83C2×#11758201—21no—
84C2×#11758201—21no—
85C2×#11758189—21no—
86C2×C8×D61—21no—
87#14519773—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519769—21no—
92#14519768—21no—
93#14519765—21no—
94#14519763—21no—
95#14519762—21no—
96#14519762—21no—
97#14519761—21no—
98#14519761—21no—
99#14519761—21no—
100#14519761—21no—
101#14519759—21no—
102#14519759—21no—
103#14519759—21no—
104#14519759—21no—
105#14519759—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519757—21no—
109#14519755—21no—
110#14519754—21no—
111#14519754—21no—
112#14519753—21no—
113#14519753—21no—
114#14519753—21no—
115#14519753—21no—
116#14519753—21no—
117#14519753D411yescharacteristic
118#14519752—21no—
119#14519752D411yescharacteristic
120#14519752D411yescharacteristic
121#14519751—21no—
122#14519751—21no—
123#14519751—21no—
124#14519751C2311yescharacteristic
125#14519751C2311yescharacteristic
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519750—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519748—21no—
136#14519748D411yescharacteristic
137#14519747—21no—
138#14519747—21no—
139#14519747—21no—
140#14519747—21no—
141#14519747—21no—
142#14519745—21no—
143#14519745—21no—
144C4×D244—21no—
145C4×D244—21no—
146D4×Dic61—21no—
147#14519739—21no—
148#14519737—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519736—21no—
152#14519735D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic61—21no—
154C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D61—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169#14519711—21no—
170#14519711—21no—
171#14519710—21no—
172#14519708—21no—
173#14519701—21no—
174#14519701—21no—
175#14519701—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519698—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#124×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61—21no—
195#121×C61C2311yescharacteristic
196#120×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—81no—
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—81no—
234C2×C22⋊D61—81no—
235C2×C22⋊D61—81no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
243#11758226—81no—
244#11758224—81no—
245#11758224—81no—
246D4×D61—81no—
247D4×D61—82no—
248D4×D61—81no—
249D4×D61—81no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244C2×D411yescharacteristic
255C2×D244C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—81no—
261C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic122—21no—
266Q16×C61—81no—
267SD16×C61—81no—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—81no—
282C42×C61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—81no—
288#11758201—81no—
289#11758201—81no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—41no—
305#11758198—41no—
306#11758198—81no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—81no—
315C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—41no—
324#11758196—41no—
325#11758196—81no—
326#11758196—81no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331#11758189—81no—
332C8×D61—81no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61C22×D411yescharacteristic
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—42no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61—81no—
349C22×D61—81no—
350C22×D61—81no—
351C22×D61—81no—
352C22×D61#12011yescharacteristic
353C22×D61#12011yescharacteristic
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—41no—
356Q8×C61—41no—
357Q8×C61—41no—
358Q8×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—81no—
363D4×C61—81no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—81no—
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D61—42no—
380C22⋊D61—41no—
381C22⋊D61—41no—
382C22⋊D61—41no—
383C22⋊D61—41no—
384C22⋊D61—81no—
385C22⋊D61—81no—
386C22⋊D61—81no—
387C22⋊D61—81no—
388C22⋊D61—81no—
389C22⋊D61—81no—
390C22⋊D61—81no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—81no—
406C2×Dic61—81no—
407C2×Dic61#12011yescharacteristic
408C2×Dic61#12011yescharacteristic
409D244—41no—
410D244—41no—
411D244—42no—
412D244—81no—
413D244—81no—
414D244—81no—
415C4×D61—41no—
416C4×D61—41no—
417C4×D61—41no—
418C4×D61—41no—
419C4×D61—81no—
420C4×D61—81no—
421C4×D61—81no—
422C4×D61—81no—
423Dic122—81no—
424C8×C61—41no—
425C8×C61—41no—
426#92418—41no—
427#92418—41no—
428#18447—611nomaximal, Sylow
429C22×C61—21no—
430C22×C61—21no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61C2×#12011yescharacteristic
440C22×C61#57611yescharacteristic
441C22×C61#57711yescharacteristic
442C2×D61—21no—
443C2×D61—21no—
444C2×D61—21no—
445C2×D61—21no—
446C2×D61—21no—
447C2×D61—21no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—162no—
457C2×D61—162no—
458C4×C61—21no—
459C4×C61—21no—
460C4×C61—41no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—41no—
464C4×C61—81no—
465C4×C61—81no—
466Dic61—21no—
467Dic61—21no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471Dic61—41no—
472Dic61—81no—
473Dic61—81no—
474#3534—611no—
475#3193—611no—
476#3190—611no—
477#2814—611no—
478#1612—611no—
479#1610—611no—
480#1609—611no—
481#1607—611no—
482#1606D6111yescharacteristic, complemented
483#1604—611no—
484#1603—611no—
485#1601—611no—
486#1519—611no—
487#1513—611no—
488#1468—611no—
489C2×C61—21no—
490C2×C61—21no—
491C2×C61—81no—
492C2×C61—81no—
493C2×C61#301211yescharacteristic
494C2×C61#302211yescharacteristic
495C2×C61#302611yescharacteristic
496D61—41no—
497D61—41no—
498D61—81no—
499D61—81no—
500#562—1221no—
501#560—1221no—
502#553—1221no—
503#551—1221no—
504#546—1221no—
505#546—1221no—
506#546—1221no—
507D42—1221no—
508#540—1221no—
509#539—611no—
510#539—1221no—
511#538—1221no—
512#538C2×D6111yescharacteristic
513#537—611no—
514#534—611no—
515#534—1221no—
516#525—611no—
517C2×#123—611no—
518C2×C22⋊Q8—611no—
519C2×#121—611no—
520#485—1221no—
521#484—1221no—
522#483—611no—
523#480—611no—
524#480—611no—
525#480—611no—
526#468—1221no—
527#468—1221no—
528#467—1221no—
529#465—1221no—
530#452—1221no—
531#451C2×D6111yescharacteristic, complemented
532#450—1221no—
533#448—611no—
534#448—611no—
535#448C2×D6111yescharacteristic, complemented
536#407—611no—
537C2×C22⋊C8—611no—
538#398—611no—
539#398—1221no—
540#397—611no—
541#397—1221no—
542#396—1221no—
543#395—611no—
544#394—1221no—
545#393C2×D6111yescharacteristic, complemented
546#380—611no—
547#328—611no—
548#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
549#327—611no—
550#327—611no—
551#327—611no—
552#327—611no—
553#327—611no—
554#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
555#324—611no—
556#324—611no—
557#323—611no—
558#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
559C61#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—611no—
561C2×#41—1221no—
562C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
563C22×D4—611no—
564C22×D4—611no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1221no—
568C23×C4—611no—
569C2×Q16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×M16—1221no—
574C22×C8—1221no—
575#127—1221no—
576#126—21no—
577#126—1221no—
578#126—1221no—
579#126—1221no—
580#125—1221no—
581#125—1221no—
582#124—21no—
583#124—1221no—
584#124—1221no—
585#123—21no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599C22⋊Q8—611no—
600C22⋊Q8—1221no—
601C22⋊Q8—1221no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—611no—
612#121—611no—
613#121—611no—
614#121—611no—
615#121—611no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#121C22×D6111yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1221no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635#120—1221no—
636#120—1221no—
637#120—1221no—
638#120—1221no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647#117—611no—
648#117—1221no—
649C2×C4⋊C4—611no—
650C2×C4⋊C4—611no—
651C2×C4⋊C4—611no—
652C2×C4⋊C4—611no—
653C2×C4⋊C4—1221no—
654C2×C4⋊C4—1221no—
655C2×C4⋊C4—1221no—
656C2×C4⋊C4—1221no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—611no—
659C2×C22⋊C4—611no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
667#107—1221no—
668#107—1221no—
669#107—1221no—
670#106—1221no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—1221no—
674#103—1221no—
675#103—1221no—
676#102—1221no—
677#102—1221no—
678#102—1221no—
679C22⋊C8—611no—
680C22⋊C8—611no—
681C22⋊C8—1221no—
682C22⋊C8—1221no—
683C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—611no—
687#95—1221no—
688#95—1221no—
689#95—1221no—
690#95C22×D6111yescharacteristic
691C24—611no—
692C24—1221no—
693C24—1221no—
694C24D4×D6111yescharacteristic
695#41—4881no—
696#41—4881no—
697#41—4881no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—1221no—
702C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—611no—
707C2×D4—611no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—4881no—
723C2×D4—4881no—
724C2×D4—4882no—
725C2×D4—4881no—
726C2×D4—4881no—
727C2×D4—4881no—
728C2×D4—4881no—
729C2×D4D4×D6111yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—611no—
734C22×C4—611no—
735C22×C4—611no—
736C22×C4—611no—
737C22×C4—611no—
738C22×C4—611no—
739C22×C4—611no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—4881no—
749C22×C4D4×D6111yescharacteristic
750C22×C4C23×D6111yescharacteristic
751Q16—81no—
752SD16—81no—
753SD16—4881no—
754SD16—4881no—
755M16—4881no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—4881no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—611no—
764C4⋊C4—611no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—4881no—
779C4⋊C4—4881no—
780C4⋊C4—4881no—
781C4⋊C4—2441no—
782C4⋊C4—2441no—
783C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—81no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—4881no—
812C22⋊C4—4881no—
813C22⋊C4—2441no—
814C22⋊C4—2441no—
815C42—21no—
816C42—1221no—
817C42—1221no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—611no—
825C23—611no—
826C23—1221no—
827C23—1221no—
828C23—1221no—
829C23—1221no—
830C23—4881no—
831C23—4881no—
832C23—4881no—
833C23—4881no—
834C23—4881no—
835C23—2441no—
836C23—2441no—
837C23—2442no—
838C23C2×D4×D6111yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—4881no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—4881no—
851D4—4881no—
852D4—4881no—
853D4—4881no—
854D4—4881no—
855D4—4881no—
856D4—4881no—
857D4—4881no—
858D4—4881no—
859D4—4881no—
860D4—2441no—
861D4—2441no—
862D4—2442no—
863D4—2442no—
864D4—2441no—
865D4—2441no—
866D4—2441no—
867D4—2441no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—611no—
882C2×C4—611no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—4881no—
890C2×C4—4881no—
891C2×C4—4881no—
892C2×C4—4881no—
893C2×C4—4881no—
894C2×C4—4881no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4—2441no—
900C2×C4—2441no—
901C2×C4—2441no—
902C2×C4—2441no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2441no—
912C8—2441no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—1221no—
924C22—1221no—
925C22—1221no—
926C22—1221no—
927C22—1221no—
928C22—1221no—
929C22—9762no—
930C22—9762no—
931C22—4881no—
932C22—4881no—
933C22—2441no—
934C22—2441no—
935C22—2441no—
936C22—2441no—
937C22—2441no—
938C22—2441no—
939C22#120×D6111yescharacteristic
940C22#1684056411yescharacteristic
941C22#1684057111yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—1221no—
951C4—1221no—
952C4—4881no—
953C4—4881no—
954C4—2441no—
955C4—2441no—
956C4—2441no—
957C4—2441no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—4881no—
963C2—4881no—
964C2—2441no—
965C2—2441no—
966C2#2145512711yescharacteristic
967C2#2145519411yescharacteristic
968C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1606C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460010C2
hypercenter#1606D61
hypocenterC61#18447
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456623C2semidirect
3. #21456603C2semidirect
4. #21453829C2semidirect
5. #21444833C2semidirect
6. #21444823C2semidirect
7. #21444819C2semidirect
8. #21444807C2semidirect
9. #21444786C2semidirect
10. #21444781C2semidirect
11. #21444770C2semidirect
12. #21444385C2semidirect
13. #21444361C2semidirect
14. #21444164C2semidirect
15. C61×#1606C2semidirect
33. C2×#14519753C22semidirect
37. #16840090C22semidirect
39. #16840076C22semidirect
40. #16840073C22semidirect
48. #16839901C22semidirect
49. #16839724C22semidirect
50. C22⋊C8×D61C22semidirect
52. #16839694C22semidirect
54. #16839687C22semidirect
56. #16839681C22semidirect
58. #16839621C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
62. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839487C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839486C22semidirect
69. C61×#451C22semidirect
70. C61×#448C22semidirect
71. C61×#393C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
482. #1606D61semidirect
531. #451C2×D61semidirect
535. #448C2×D61semidirect
545. #393C2×D61semidirect
548. #328C2×D61semidirect
554. #327C2×D61semidirect
558. #323C2×D61semidirect
559. C61#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600102
#214566232
#214566032
#214538292
#214448332
#214448232
#214448192
#214448072
#214447862
#214447812
#214447702
#214443852
#214443612
#214441642
C61×#16062
#1844761