Finite Group Databasebeta

← #29655310

Subgroups — #29655310

Order 15616.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460003C211yesmaximal, characteristic
2#21456621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21453830C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444798C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444388C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444362C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3190C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840508—21no—
17#16840500—21no—
18#16840461—21no—
19#16840436—21no—
20#16840407—21no—
21#16840400—21no—
22#16840399—21no—
23#16840394—21no—
24#16840363—21no—
25#16840361C2211yescharacteristic
26#16840356—21no—
27#16840352C2211yescharacteristic
28#16840345—21no—
29#16840339C2211yescharacteristic
30#16840323—21no—
31#16840320C2211yescharacteristic
32C2×#14519760C2211yescharacteristic
33C2×#14519751C2211yescharacteristic
34#16840095—21no—
35#16840075C2211yescharacteristic
36#16840075C2211yescharacteristic, complemented
37#16840010—21no—
38#16840010—21no—
39#16839912—21no—
40#16839901C2211yescharacteristic
41#16839901C2211yescharacteristic, complemented
42#16839726C2211yescharacteristic, complemented
43#16839695—21no—
44#16839693C2211yescharacteristic, complemented
45#16839690—21no—
46#16839688C2211yescharacteristic, complemented
47#16839684—21no—
48#16839681C2211yescharacteristic, complemented
49#16839677—21no—
50#16839673C2211yescharacteristic, complemented
51#16839622C2211yescharacteristic, complemented
52#16839499C2211yescharacteristic, complemented
53#16839499C2211yescharacteristic, complemented
54#16839497C2211yescharacteristic
55#16839497C2211yescharacteristic
56#16839497C2211yescharacteristic, complemented
57#16839497C2211yescharacteristic, complemented
58#16839496C2211yescharacteristic, complemented
59#16839496C2211yescharacteristic, complemented
60#16839487C2211yescharacteristic, complemented
61#16839487C2211yescharacteristic, complemented
62#16839485C2211yescharacteristic, complemented
63#16839485C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#485—21no—
67C61×#483C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#480C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#467—21no—
70C61×#465—21no—
71C61×#452—21no—
72C61×#451C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#448C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C22×D244D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×#11758201—21no—
82C2×#11758201—21no—
83C2×#11758194—21no—
84#14519773—21no—
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519771—21no—
88#14519770—21no—
89#14519768—21no—
90#14519767—21no—
91#14519766—21no—
92#14519765—21no—
93#14519763—21no—
94#14519762—21no—
95#14519762—21no—
96#14519762—21no—
97#14519762—21no—
98#14519761—21no—
99#14519761—21no—
100#14519760—21no—
101#14519760—21no—
102#14519760—21no—
103#14519760—21no—
104#14519760—21no—
105#14519759—21no—
106#14519759—21no—
107#14519757—21no—
108#14519755—21no—
109#14519754—21no—
110#14519754—21no—
111#14519753—21no—
112#14519752—21no—
113#14519752—21no—
114#14519751—21no—
115#14519751—21no—
116#14519751—21no—
117#14519751D411yescharacteristic
118#14519751D411yescharacteristic
119#14519751C2311yescharacteristic
120#14519751C2311yescharacteristic
121#14519750—21no—
122#14519750—21no—
123#14519750—21no—
124#14519750—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—21no—
129#14519749—21no—
130#14519748—21no—
131#14519747—21no—
132#14519747—21no—
133#14519747—21no—
134#14519747—21no—
135#14519745—21no—
136#14519745—21no—
137#14519745—21no—
138C4×D244—21no—
139D4×Dic61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141#14519737—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519734—21no—
145C2×C4⋊Dic61—21no—
146C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
147C2×#11758196—21no—
148C2×#11758196—21no—
149C2×#11758196D411yescharacteristic
150C2×#11758196C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic61—21no—
152C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
153C2×#11758198—21no—
154C2×#11758198—21no—
155C2×#11758198—21no—
156C2×#11758198—21no—
157C2×#11758198D411yescharacteristic
158C2×#11758198C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D61—21no—
160#14519710—21no—
161#14519710—21no—
162#14519701—21no—
163#14519701—21no—
164#14519697—21no—
165#14519697—21no—
166C22⋊#92418—21no—
167C22⋊#92418C2311yescharacteristic
168C22⋊#92418C2311yescharacteristic
169#14519684—21no—
170#14519684—21no—
171#14519684—21no—
172#14519684—21no—
173#14519684C2311yescharacteristic
174#14519684C2311yescharacteristic
175C2×#41×C61D411yescharacteristic
176C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
177C23×C4×C61C2311yescharacteristic
178C2×Q16×C61—21no—
179C2×SD16×C61—21no—
180C22×C8×C61—21no—
181#123×C61—21no—
182C22⋊Q8×C61—21no—
183C22⋊Q8×C61—21no—
184C22⋊Q8×C61—21no—
185C22⋊Q8×C61—21no—
186C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
188#121×C61D411yescharacteristic
189#121×C61C2311yescharacteristic
190#120×C61—21no—
191C4×D4×C61—21no—
192C4×D4×C61—21no—
193#117×C61D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61—21no—
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210#41×C61—81no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—81no—
214C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—81no—
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—81no—
240C2×C22⋊D61—81no—
241C2×C22⋊D61—81no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61—21no—
246C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
249#11758224—81no—
250#11758224—81no—
251D4×D61—81no—
252D4×D61—81no—
253D4×D61—82no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—21no—
257C2×D244—21no—
258C2×D244—81no—
259C2×D244C2×D411yescharacteristic
260C2×D244C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—21no—
263C2×C4×D61—21no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×Dic122—21no—
266Q16×C61—81no—
267SD16×C61—81no—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—81no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—41no—
276C4⋊C4×C61—41no—
277C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—41no—
285C22⋊C4×C61—41no—
286C42×C61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—21no—
291C22⋊Dic61—81no—
292#11758201—81no—
293#11758201—81no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—81no—
311#11758198—81no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—81no—
316C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—81no—
327#11758196—81no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—21no—
330#11758194—81no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61#12011yescharacteristic
339C23×C61#12011yescharacteristic
340C23×C61C22×D411yescharacteristic
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—42no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—81no—
350C22×D61—81no—
351C22×D61—81no—
352C22×D61—81no—
353C22×D61—81no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—41no—
356Q8×C61—41no—
357Q8×C61—41no—
358Q8×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—42no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—81no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—81no—
380C2×C4×C61#12011yescharacteristic
381C2×C4×C61#12011yescharacteristic
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D61—42no—
385C22⋊D61—41no—
386C22⋊D61—41no—
387C22⋊D61—41no—
388C22⋊D61—41no—
389C22⋊D61—81no—
390C22⋊D61—81no—
391C22⋊D61—81no—
392C22⋊D61—81no—
393C22⋊D61—81no—
394C22⋊D61—81no—
395C22⋊D61—81no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—21no—
402C2×Dic61—21no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—81no—
412C2×Dic61—81no—
413D244—41no—
414D244—41no—
415D244—81no—
416D244—81no—
417D244—81no—
418D244—81no—
419C4×D61—81no—
420C4×D61—81no—
421C4×D61—81no—
422C4×D61—81no—
423Dic122—81no—
424C8×C61—41no—
425C8×C61—41no—
426#92418—41no—
427#92418—41no—
428#18447—611nomaximal, Sylow
429C22×C61—21no—
430C22×C61—21no—
431C22×C61—21no—
432C22×C61—21no—
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—21no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—81no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61C2×#12011yescharacteristic
443C22×C61#57611yescharacteristic
444C22×C61#57711yescharacteristic
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—162no—
457C2×D61—162no—
458C4×C61—21no—
459C4×C61—21no—
460C4×C61—21no—
461C4×C61—21no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—41no—
464C4×C61—41no—
465C4×C61—81no—
466C4×C61—81no—
467Dic61—41no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471Dic61—41no—
472Dic61—81no—
473Dic61—81no—
474#3534—611no—
475#3193—611no—
476#3190D6111yescharacteristic, complemented
477#2814—611no—
478#1612—611no—
479#1610—611no—
480#1609—611no—
481#1607—611no—
482#1606—611no—
483#1604—611no—
484#1603—611no—
485#1601—611no—
486#1519—611no—
487#1513—611no—
488#1468—611no—
489C2×C61—21no—
490C2×C61—21no—
491C2×C61—41no—
492C2×C61—41no—
493C2×C61—81no—
494C2×C61#301211yescharacteristic
495C2×C61#302211yescharacteristic
496C2×C61#302611yescharacteristic
497D61—81no—
498D61—81no—
499D61—81no—
500#562—1221no—
501#560—1221no—
502#553—1221no—
503#551—1221no—
504#546—1221no—
505#546—1221no—
506#546—1221no—
507D42—1221no—
508#540—1221no—
509#539—611no—
510#539—1221no—
511#538—611no—
512#538—1221no—
513#537—611no—
514#534—611no—
515#534—1221no—
516#525C2×D6111yescharacteristic
517C2×#123—611no—
518C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic, complemented
519C2×#121—611no—
520#485—21no—
521#484—1221no—
522#483C2×D6111yescharacteristic, complemented
523#480—611no—
524#480—611no—
525#480C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#468—1221no—
527#468—1221no—
528#467—21no—
529#465—21no—
530#452—21no—
531#451C2×D6111yescharacteristic, complemented
532#450—1221no—
533#448—611no—
534#448—611no—
535#448C2×D6111yescharacteristic, complemented
536#407—611no—
537C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
538#398—611no—
539#398—1221no—
540#397—611no—
541#397—1221no—
542#396—1221no—
543#395—611no—
544#394—1221no—
545#393—611no—
546#380—611no—
547#328—611no—
548#328—611no—
549#327—611no—
550#327—611no—
551#327—611no—
552#327—611no—
553#327—611no—
554#327—611no—
555#324—611no—
556#324—611no—
557#323—611no—
558#323—611no—
559C61#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—1221no—
561C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
562C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
563C22×D4—611no—
564C22×D4—611no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1221no—
568C23×C4C22×D6111yescharacteristic
569C2×Q16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×M16—1221no—
574C22×C8—21no—
575#127—1221no—
576#126—1221no—
577#126—1221no—
578#126—1221no—
579#126—1221no—
580#125—1221no—
581#125—1221no—
582#124—1221no—
583#124—1221no—
584#124—1221no—
585#123—21no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
610#121—611no—
611#121—611no—
612#121—611no—
613#121—611no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121C22⋊D6111yescharacteristic
630#121C22×D6111yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1221no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635#120—1221no—
636#120—1221no—
637#120—1221no—
638#120—1221no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647#117—1221no—
648#117C22⋊D6111yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—611no—
651C2×C4⋊C4—611no—
652C2×C4⋊C4—611no—
653C2×C4⋊C4—1221no—
654C2×C4⋊C4—1221no—
655C2×C4⋊C4—1221no—
656C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—611no—
659C2×C22⋊C4—611no—
660C2×C22⋊C4—611no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667#107—21no—
668#107—1221no—
669#107—1221no—
670#106—21no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—21no—
674#103—1221no—
675#103—1221no—
676#102—21no—
677#102—1221no—
678#102—1221no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—611no—
681C22⋊C8—611no—
682C22⋊C8—1221no—
683C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
685#95—611no—
686#95—611no—
687#95—1221no—
688#95—1221no—
689#95—1221no—
690#95—1221no—
691C24—611no—
692C24—1221no—
693C24—1221no—
694C24D4×D6111yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—4881no—
697#41—4881no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—1221no—
702C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—611no—
707C2×D4—611no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—4881no—
723C2×D4—4881no—
724C2×D4—4881no—
725C2×D4—4882no—
726C2×D4—4881no—
727C2×D4—4881no—
728C2×D4—4881no—
729C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—611no—
735C22×C4—611no—
736C22×C4—611no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4D4×D6111yescharacteristic
746C22×C4D4×D6111yescharacteristic
747C22×C4D4×D6111yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
750C22×C4C23×D6111yescharacteristic
751Q16—81no—
752SD16—81no—
753SD16—4881no—
754SD16—4881no—
755M16—4881no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—81no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—1221no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—41no—
766C4⋊C4—41no—
767C4⋊C4—611no—
768C4⋊C4—611no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—4881no—
781C4⋊C4—4881no—
782C4⋊C4—4881no—
783C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—41no—
791C22⋊C4—41no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—4881no—
813C22⋊C4—4881no—
814C22⋊C4—4881no—
815C42—21no—
816C42—1221no—
817C42—1221no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—1221no—
824C23—1221no—
825C23—1221no—
826C23—1221no—
827C23—1221no—
828C23—4881no—
829C23—4881no—
830C23—4881no—
831C23—4881no—
832C23—4881no—
833C23—2442no—
834C23—2441no—
835C23—2441no—
836C23#1451974511yescharacteristic
837C23#1451974511yescharacteristic
838C23C2×D4×D6111yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—4881no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—4881no—
851D4—4881no—
852D4—4881no—
853D4—4881no—
854D4—4881no—
855D4—4881no—
856D4—4881no—
857D4—4881no—
858D4—4881no—
859D4—4881no—
860D4—4881no—
861D4—2441no—
862D4—2441no—
863D4—2442no—
864D4—2441no—
865D4—2441no—
866D4—2441no—
867D4—2441no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—4881no—
892C2×C4—4881no—
893C2×C4—4881no—
894C2×C4—4881no—
895C2×C4—4881no—
896C2×C4—4881no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4—2441no—
900C2×C4—2441no—
901C2×C4—2441no—
902C2×C4—2441no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4#1451974511yescharacteristic
906C2×C4#1451974511yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2441no—
912C8—2441no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—9762no—
927C22—9762no—
928C22—4881no—
929C22—4881no—
930C22—2441no—
931C22—2441no—
932C22—2441no—
933C22—2441no—
934C22—2441no—
935C22—2441no—
936C22—2441no—
937C22—2441no—
938C22—2441no—
939C22C2×#1451974511yescharacteristic
940C22#1684056411yescharacteristic
941C22#1684056911yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—4881no—
952C4—4881no—
953C4—2441no—
954C4—2441no—
955C4—2441no—
956C4—2441no—
957C4—2441no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—4881no—
964C2—4881no—
965C2—4881no—
966C2#2145511911yescharacteristic
967C2#2145519511yescharacteristic
968C2#2145521511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3190C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460003C2
hypercenter#3190D61
hypocenterC61#18447
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3190

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456621C2semidirect
3. #21453830C2semidirect
4. #21444832C2semidirect
5. #21444820C2semidirect
6. #21444815C2semidirect
7. #21444803C2semidirect
8. #21444798C2semidirect
9. #21444786C2semidirect
10. #21444781C2semidirect
11. #21444769C2semidirect
12. #21444388C2semidirect
13. #21444362C2semidirect
14. #21444165C2semidirect
15. C61×#3190C2semidirect
36. #16840075C22semidirect
41. #16839901C22semidirect
42. #16839726C22semidirect
44. #16839693C22semidirect
46. #16839688C22semidirect
48. #16839681C22semidirect
50. #16839673C22semidirect
51. #16839622C22semidirect
52. #16839499C22semidirect
53. #16839499C22semidirect
56. #16839497C22semidirect
57. #16839497C22semidirect
58. #16839496C22semidirect
59. #16839496C22semidirect
60. #16839487C22semidirect
61. #16839487C22semidirect
62. #16839485C22semidirect
63. #16839485C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C61C22semidirect
67. C61×#483C22semidirect
68. C61×#480C22semidirect
72. C61×#451C22semidirect
73. C61×#448C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
476. #3190D61semidirect
518. C2×C22⋊Q8C2×D61semidirect
522. #483C2×D61semidirect
525. #480C2×D61semidirect
531. #451C2×D61semidirect
535. #448C2×D61semidirect
537. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
559. C61#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600032
#214566212
#214538302
#214448322
#214448202
#214448152
#214448032
#214447982
#214447862
#214447812
#214447692
#214443882
#214443622
#214441652
C61×#31902
#1844761