Finite Group Databasebeta

← #29655312

Subgroups — #29655312

Order 15616.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21456625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456596C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21453832C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444822C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444816C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444771C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444387C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444362C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3534C211yesmaximal, characteristic
16C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
17#16840103—21no—
18#16840097—21no—
19#16840090C2211yescharacteristic, complemented
20#16840073C2211yescharacteristic
21#16840073C2211yescharacteristic, complemented
22#16840073C2211yescharacteristic, complemented
23#16840006—21no—
24#16840006—21no—
25#16840001—21no—
26#16839989—21no—
27#16839924—21no—
28#16839917C2211yescharacteristic, complemented
29#16839913—21no—
30#16839900C2211yescharacteristic
31#16839900C2211yescharacteristic, complemented
32#16839900C2211yescharacteristic, complemented
33#16839726C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
35#16839695—21no—
36#16839692C2211yescharacteristic, complemented
37#16839690—21no—
38#16839687C2211yescharacteristic, complemented
39#16839685—21no—
40#16839682C2211yescharacteristic, complemented
41#16839676—21no—
42#16839674C2211yescharacteristic, complemented
43#16839622C2211yescharacteristic, complemented
44#16839499C2211yescharacteristic, complemented
45#16839499C2211yescharacteristic, complemented
46#16839496C2211yescharacteristic
47#16839496C2211yescharacteristic
48#16839496C2211yescharacteristic, complemented
49#16839496C2211yescharacteristic, complemented
50#16839496C2211yescharacteristic, complemented
51#16839496C2211yescharacteristic, complemented
52#16839488C2211yescharacteristic, complemented
53#16839488C2211yescharacteristic, complemented
54#16839486C2211yescharacteristic, complemented
55#16839486C2211yescharacteristic, complemented
56C61×#562—21no—
57C61×#560—21no—
58C61×#553—21no—
59C61×#551—21no—
60C61×#546—21no—
61C61×#546—21no—
62C61×#546—21no—
63D42×C61—21no—
64C61×#540—21no—
65C61×#539—21no—
66C61×#539C2211yescharacteristic
67C61×#538—21no—
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#537C2211yescharacteristic
70C61×#534—21no—
71C61×#534C2211yescharacteristic
72C61×#525C2211yescharacteristic
73C2×#123×C61C2211yescharacteristic
74C2×#121×C61C2211yescharacteristic
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C2×#11758202—21no—
77C2×#11758200—21no—
78C2×#11758200—21no—
79C2×#11758200—21no—
80C2×#11758194—21no—
81C22×#92418—21no—
82#14519756—21no—
83#14519756—21no—
84#14519756—21no—
85#14519756—21no—
86C2×C4⋊Dic61—21no—
87C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
88C2×#11758196—21no—
89C2×#11758196—21no—
90C2×#11758196—21no—
91C2×C22⋊Dic61—21no—
92C2×C22⋊Dic61—21no—
93C2×C22⋊Dic61—21no—
94C2×C22⋊Dic61—21no—
95#14519710—21no—
96#14519710—21no—
97#14519710—21no—
98#14519708—21no—
99#14519701—21no—
100#14519700—21no—
101#14519700—21no—
102#14519700—21no—
103#14519700—21no—
104#14519698—21no—
105#14519698—21no—
106#14519698—21no—
107C22⋊#92418—21no—
108C22⋊#92418—21no—
109C22⋊#92418C2311yescharacteristic
110C22⋊#92418C2311yescharacteristic
111C22⋊#92418C2311yescharacteristic
112C22⋊#92418C2311yescharacteristic
113#14519684—21no—
114#14519684—21no—
115#14519684—21no—
116#14519684—21no—
117#14519684C2311yescharacteristic
118#14519684C2311yescharacteristic
119C2×#41×C61—21no—
120C2×#41×C61D411yescharacteristic
121C22×D4×C61—21no—
122C22×D4×C61—21no—
123C22×D4×C61—21no—
124C22×D4×C61D411yescharacteristic
125C22×D4×C61D411yescharacteristic
126C23×C4×C61C2311yescharacteristic
127#127×C61—21no—
128#126×C61—21no—
129#126×C61—21no—
130#126×C61—21no—
131#126×C61—21no—
132#125×C61—21no—
133#125×C61—21no—
134#124×C61—21no—
135#124×C61—21no—
136#124×C61—21no—
137#123×C61—21no—
138#123×C61—21no—
139#123×C61—21no—
140#123×C61—21no—
141#123×C61—21no—
142#123×C61—21no—
143#123×C61—21no—
144#123×C61—21no—
145#123×C61—21no—
146#123×C61—21no—
147#123×C61—21no—
148#123×C61—21no—
149#123×C61—21no—
150#123×C61—21no—
151C22⋊Q8×C61—21no—
152C22⋊Q8×C61—21no—
153C22⋊Q8×C61—21no—
154C22⋊Q8×C61—21no—
155C22⋊Q8×C61—21no—
156C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
158#121×C61—21no—
159#121×C61—21no—
160#121×C61—21no—
161#121×C61—21no—
162#121×C61—21no—
163#121×C61—21no—
164#121×C61—21no—
165#121×C61—21no—
166#121×C61—21no—
167#121×C61—21no—
168#121×C61—21no—
169#121×C61—21no—
170#121×C61—21no—
171#121×C61—21no—
172#121×C61—21no—
173#121×C61D411yescharacteristic
174#121×C61D411yescharacteristic
175#121×C61D411yescharacteristic
176#121×C61C2311yescharacteristic
177#121×C61C2311yescharacteristic
178#121×C61C2311yescharacteristic
179#120×C61—21no—
180#120×C61—21no—
181#120×C61—21no—
182#120×C61—21no—
183#120×C61—21no—
184#120×C61—21no—
185#120×C61—21no—
186#120×C61—21no—
187C4×D4×C61—21no—
188C4×D4×C61—21no—
189C4×D4×C61—21no—
190C4×D4×C61—21no—
191C4×D4×C61—21no—
192C4×D4×C61—21no—
193C4×D4×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195#117×C61—21no—
196#117×C61D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201C2×C22⋊C4×C61—21no—
202C2×C22⋊C4×C61—21no—
203C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61—21no—
208C24×C61C2×D411yescharacteristic
209C24×C61C2×D411yescharacteristic
210#41×C61—81no—
211#41×C61—81no—
212#41×C61—81no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—21no—
226C2×D4×C61—21no—
227C2×D4×C61—21no—
228C2×D4×C61—21no—
229C2×D4×C61—21no—
230C2×D4×C61—21no—
231C2×D4×C61—21no—
232C2×D4×C61—81no—
233C2×D4×C61—81no—
234C2×D4×C61—81no—
235C2×D4×C61—81no—
236C2×D4×C61—81no—
237C2×D4×C61—81no—
238C2×D4×C61—82no—
239C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C61—21no—
243C22×C4×C61—21no—
244C22×C4×C61—21no—
245C22×C4×C61—21no—
246C22×C4×C61—21no—
247C22×C4×C61—21no—
248C22×C4×C61—21no—
249C22×C4×C61—81no—
250C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C61C2411yescharacteristic
259C22×Dic61—21no—
260C22×Dic61—21no—
261C22×Dic61—21no—
262C22×Dic61—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—81no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—21no—
295C22⋊C4×C61—21no—
296C22⋊C4×C61—21no—
297C22⋊C4×C61—21no—
298C22⋊C4×C61—21no—
299C22⋊C4×C61—21no—
300C22⋊C4×C61—21no—
301C22⋊C4×C61—21no—
302C22⋊C4×C61—21no—
303C22⋊C4×C61—21no—
304C22⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C42×C61—21no—
309C42×C61—21no—
310C42×C61—21no—
311C22⋊Dic61—41no—
312C22⋊Dic61—41no—
313C22⋊Dic61—81no—
314C22⋊Dic61—81no—
315C22⋊Dic61—81no—
316#11758202—81no—
317#11758200—81no—
318#11758200—81no—
319#11758200—81no—
320C4⋊Dic61—21no—
321C4⋊Dic61—21no—
322C4⋊Dic61—81no—
323#11758196—41no—
324#11758196—41no—
325#11758196—81no—
326#11758196—81no—
327#11758194—81no—
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—81no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—21no—
340C23×C61—21no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—42no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—81no—
347C23×C61—81no—
348C23×C61—81no—
349C23×C61—81no—
350C23×C61—81no—
351C23×C61#12011yescharacteristic
352C23×C61#12011yescharacteristic
353C23×C61C22×D411yescharacteristic
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—81no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—42no—
360D4×C61—42no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—81no—
368D4×C61—81no—
369D4×C61—81no—
370D4×C61—81no—
371D4×C61—81no—
372D4×C61—81no—
373D4×C61—81no—
374D4×C61—81no—
375D4×C61—81no—
376D4×C61—81no—
377D4×C61—81no—
378D4×C61—81no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—21no—
381C2×C4×C61—21no—
382C2×C4×C61—21no—
383C2×C4×C61—21no—
384C2×C4×C61—21no—
385C2×C4×C61—21no—
386C2×C4×C61—21no—
387C2×C4×C61—21no—
388C2×C4×C61—21no—
389C2×C4×C61—41no—
390C2×C4×C61—41no—
391C2×C4×C61—41no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61—41no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—81no—
398C2×C4×C61—81no—
399C2×C4×C61—81no—
400C2×C4×C61—81no—
401C2×C4×C61—81no—
402C2×C4×C61—81no—
403C2×C4×C61—81no—
404C2×C4×C61#12011yescharacteristic
405C2×C4×C61#12011yescharacteristic
406C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411C2×Dic61—41no—
412C2×Dic61—41no—
413C2×Dic61—41no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—41no—
419C2×Dic61—41no—
420Dic122—41no—
421Dic122—41no—
422Dic122—41no—
423Dic122—41no—
424#92418—41no—
425#92418—41no—
426#92418—41no—
427#92418—41no—
428#18447—611nomaximal, Sylow
429C22×C61—21no—
430C22×C61—21no—
431C22×C61—21no—
432C22×C61—21no—
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—21no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—41no—
441C22×C61—41no—
442C22×C61—41no—
443C22×C61—41no—
444C22×C61—41no—
445C22×C61—41no—
446C22×C61—41no—
447C22×C61—41no—
448C22×C61—41no—
449C22×C61—81no—
450C22×C61—81no—
451C22×C61—81no—
452C22×C61—81no—
453C22×C61—162no—
454C22×C61—162no—
455C22×C61C2×#12011yescharacteristic
456C22×C61#57611yescharacteristic
457C22×C61#57711yescharacteristic
458C4×C61—21no—
459C4×C61—21no—
460C4×C61—21no—
461C4×C61—21no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—41no—
464C4×C61—41no—
465C4×C61—41no—
466C4×C61—41no—
467C4×C61—41no—
468C4×C61—41no—
469C4×C61—41no—
470Dic61—81no—
471Dic61—81no—
472Dic61—81no—
473Dic61—81no—
474#3534D6111yescharacteristic
475#3193—611no—
476#3190—611no—
477#2814—611no—
478#1612—611no—
479#1610—611no—
480#1609—611no—
481#1607—611no—
482#1606—611no—
483#1604—611no—
484#1603—611no—
485#1601—611no—
486#1519—611no—
487#1513—611no—
488#1468—611no—
489C2×C61—21no—
490C2×C61—21no—
491C2×C61—41no—
492C2×C61—41no—
493C2×C61—81no—
494C2×C61—81no—
495C2×C61—81no—
496C2×C61—81no—
497C2×C61#301211yescharacteristic
498C2×C61#302211yescharacteristic
499C2×C61#302611yescharacteristic
500#562—21no—
501#560—21no—
502#553—21no—
503#551—21no—
504#546—21no—
505#546—21no—
506#546—21no—
507D42—21no—
508#540—21no—
509#539—21no—
510#539C2×D6111yescharacteristic
511#538—21no—
512#538C2×D6111yescharacteristic
513#537C2×D6111yescharacteristic
514#534—21no—
515#534C2×D6111yescharacteristic
516#525C2×D6111yescharacteristic
517C2×#123C2×D6111yescharacteristic
518C2×C22⋊Q8—611no—
519C2×#121C2×D6111yescharacteristic
520#485—1221no—
521#484—1221no—
522#483—611no—
523#480—611no—
524#480—611no—
525#480—611no—
526#468—1221no—
527#468—1221no—
528#467—1221no—
529#465—1221no—
530#452—1221no—
531#451—611no—
532#450—1221no—
533#448—611no—
534#448—611no—
535#448—611no—
536#407—611no—
537C2×C22⋊C8—611no—
538#398—611no—
539#398—1221no—
540#397—611no—
541#397—1221no—
542#396—1221no—
543#395—611no—
544#394—1221no—
545#393—611no—
546#380—611no—
547#328—611no—
548#328—611no—
549#327—611no—
550#327—611no—
551#327—611no—
552#327—611no—
553#327—611no—
554#327—611no—
555#324—611no—
556#324—611no—
557#323—611no—
558#323—611no—
559C61#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—21no—
561C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic
562C22×Q8—611no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
567C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
568C23×C4C22×D6111yescharacteristic
569C2×Q16—1221no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×M16—1221no—
574C22×C8—1221no—
575#127—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—21no—
579#126—21no—
580#125—21no—
581#125—21no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121C22⋊D6111yescharacteristic
626#121C22⋊D6111yescharacteristic
627#121C22⋊D6111yescharacteristic
628#121C22×D6111yescharacteristic
629#121C22×D6111yescharacteristic
630#121C22×D6111yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—21no—
634#120—21no—
635#120—21no—
636#120—21no—
637#120—21no—
638#120—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647#117—21no—
648#117C22⋊D6111yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—611no—
650C2×C4⋊C4—1221no—
651C2×C4⋊C4—1221no—
652C2×C4⋊C4—1221no—
653C2×C4⋊C4—1221no—
654C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
666C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
667#107—1221no—
668#107—1221no—
669#107—1221no—
670#106—1221no—
671#103—1221no—
672#103—1221no—
673#103—1221no—
674#103—1221no—
675#103—1221no—
676#102—1221no—
677#102—1221no—
678#102—1221no—
679C22⋊C8—611no—
680C22⋊C8—611no—
681C22⋊C8—611no—
682C22⋊C8—611no—
683C22⋊C8—1221no—
684C22⋊C8—1221no—
685#95—611no—
686#95—611no—
687#95—1221no—
688#95—1221no—
689#95—1221no—
690#95—1221no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
694C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—81no—
697#41—81no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—1221no—
700C2×Q8—1221no—
701C2×Q8—4881no—
702C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—82no—
727C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
729C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
750C22×C4C23×D6111yescharacteristic
751Q16—4881no—
752SD16—4881no—
753SD16—4881no—
754SD16—4881no—
755M16—4881no—
756C2×C8—1221no—
757C2×C8—1221no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—4881no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—4881no—
777C4⋊C4—4881no—
778C4⋊C4—4881no—
779C4⋊C4—2441no—
780C4⋊C4—2441no—
781C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
784C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—4881no—
811C22⋊C4—4881no—
812C22⋊C4—4881no—
813C22⋊C4—2441no—
814C22⋊C4—2441no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—42no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23#1451974611yescharacteristic
837C23#1451974611yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—2441no—
842Q8—2441no—
843Q8—2441no—
844Q8—2441no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—2441no—
894C2×C4—2441no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4—2441no—
900C2×C4—2441no—
901C2×C4—2441no—
902C2×C4—2441no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4#1451974611yescharacteristic
906C2×C4#1451974611yescharacteristic
907C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
909C8—2441no—
910C8—2441no—
911C8—2441no—
912C8—2441no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—162no—
938C22—162no—
939C22C2×#1451974611yescharacteristic
940C22#1684056511yescharacteristic
941C22#1684057311yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—4881no—
955C4—4881no—
956C4—4881no—
957C4—4881no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—81no—
966C2#2145512311yescharacteristic
967C2#2145519811yescharacteristic
968C2#2145521611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519746
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
Fitting, prime radicalC61×#3534C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3534D61
hypocenterC61#18447
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21456625C2semidirect
2. #21456596C2semidirect
3. #21453832C2semidirect
4. #21444833C2semidirect
5. #21444822C2semidirect
6. #21444816C2semidirect
7. #21444805C2semidirect
8. #21444799C2semidirect
9. #21444788C2semidirect
10. #21444782C2semidirect
11. #21444771C2semidirect
12. #21444387C2semidirect
13. #21444362C2semidirect
14. #21444167C2semidirect
16. C2×#14519756C22semidirect
19. #16840090C22semidirect
21. #16840073C22semidirect
22. #16840073C22semidirect
28. #16839917C22semidirect
31. #16839900C22semidirect
32. #16839900C22semidirect
33. #16839726C22semidirect
34. C2×C22⋊#92418C22semidirect
36. #16839692C22semidirect
38. #16839687C22semidirect
40. #16839682C22semidirect
42. #16839674C22semidirect
43. #16839622C22semidirect
44. #16839499C22semidirect
45. #16839499C22semidirect
48. #16839496C22semidirect
49. #16839496C22semidirect
50. #16839496C22semidirect
51. #16839496C22semidirect
52. #16839488C22semidirect
53. #16839488C22semidirect
54. #16839486C22semidirect
55. #16839486C22semidirect
559. C61#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214566252
#214565962
#214538322
#214448332
#214448222
#214448162
#214448052
#214447992
#214447882
#214447822
#214447712
#214443872
#214443622
#214441672
C61×#35342
#1844761