Finite Group Databasebeta

← #29655317

Subgroups — #29655317

Order 15616.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460010C211yesmaximal, characteristic
2#21456627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21453833C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444820C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444789C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444773C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444361C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444164C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840506—21no—
17#16840502—21no—
18#16840458—21no—
19#16840435—21no—
20#16840407—21no—
21#16840405—21no—
22#16840399—21no—
23#16840394—21no—
24#16840365—21no—
25#16840361C2211yescharacteristic
26#16840353—21no—
27#16840351—21no—
28#16840339C2211yescharacteristic
29#16840324C2211yescharacteristic
30#16840320—21no—
31#16840275C2211yescharacteristic
32C2×#14519759C2211yescharacteristic
33C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D61C2211yescharacteristic
35#16840106—21no—
36#16840099—21no—
37#16840075C2211yescharacteristic
38#16840075C2211yescharacteristic, complemented
39#16840009—21no—
40#16840007—21no—
41#16840002—21no—
42#16839992—21no—
43#16839927—21no—
44#16839917C2211yescharacteristic, complemented
45#16839914—21no—
46#16839903C2211yescharacteristic
47#16839903C2211yescharacteristic, complemented
48#16839900C2211yescharacteristic, complemented
49#16839724C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
51#16839694—21no—
52#16839693C2211yescharacteristic, complemented
53#16839691—21no—
54#16839685—21no—
55#16839683C2211yescharacteristic, complemented
56#16839678—21no—
57#16839674C2211yescharacteristic, complemented
58#16839621C2211yescharacteristic, complemented
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic, complemented
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839487C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839486C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61D411yescharacteristic
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C2×#11758202—21no—
85C2×#11758190—21no—
86C2×#11758190—21no—
87C2×#11758200—21no—
88C2×#11758189—21no—
89C2×C8×D61—21no—
90#14519773—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519769—21no—
95#14519768—21no—
96#14519765—21no—
97#14519763—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519761—21no—
101#14519761—21no—
102#14519761—21no—
103#14519761—21no—
104#14519759—21no—
105#14519759—21no—
106#14519759—21no—
107#14519759—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519759—21no—
111#14519757—21no—
112#14519757—21no—
113#14519757—21no—
114#14519757—21no—
115#14519757—21no—
116#14519755—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—21no—
119#14519753—21no—
120#14519753D411yescharacteristic
121#14519752—21no—
122#14519752D411yescharacteristic
123#14519752D411yescharacteristic
124#14519751—21no—
125#14519751—21no—
126#14519751—21no—
127#14519751C2311yescharacteristic
128#14519751C2311yescharacteristic
129#14519750—21no—
130#14519750—21no—
131#14519750—21no—
132#14519750—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519749—21no—
138#14519748—21no—
139#14519748D411yescharacteristic
140#14519747—21no—
141#14519747—21no—
142#14519747—21no—
143#14519747—21no—
144#14519747—21no—
145#14519745—21no—
146#14519745—21no—
147C4×D244—21no—
148C4×D244—21no—
149D4×Dic61—21no—
150#14519739—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519736—21no—
155#14519735D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic61—21no—
157C2×C4⋊Dic61—21no—
158C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196—21no—
161C2×#11758196C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic61—21no—
164C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D61—21no—
170C22⋊C4×D61—21no—
171#14519710—21no—
172#14519710—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519700—21no—
176#14519700—21no—
177#14519697—21no—
178#14519697—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#124×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
191#121×C61—21no—
192#121×C61C2311yescharacteristic
193#120×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#107×C61—21no—
199#106×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—81no—
231C2×C22⋊D61—81no—
232C2×C22⋊D61—81no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240#11758226—81no—
241#11758224—81no—
242#11758224—81no—
243D4×D61—81no—
244D4×D61—82no—
245D4×D61—81no—
246D4×D61—81no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×D244C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—81no—
258C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—81no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—81no—
282C42×C61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—81no—
288#11758202—81no—
289#11758200—81no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—41no—
305#11758198—41no—
306#11758198—81no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—41no—
313C4⋊Dic61—41no—
314C4⋊Dic61—81no—
315C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—81no—
324#11758196—81no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329#11758190—81no—
330#11758190—81no—
331#11758189—81no—
332C8×D61—81no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61C22×D411yescharacteristic
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—42no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61—81no—
349C22×D61—81no—
350C22×D61—81no—
351C22×D61—81no—
352C22×D61#12011yescharacteristic
353C22×D61#12011yescharacteristic
354Q8×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—81no—
359D4×C61—81no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—81no—
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D61—42no—
376C22⋊D61—41no—
377C22⋊D61—41no—
378C22⋊D61—41no—
379C22⋊D61—41no—
380C22⋊D61—81no—
381C22⋊D61—81no—
382C22⋊D61—81no—
383C22⋊D61—81no—
384C22⋊D61—81no—
385C22⋊D61—81no—
386C22⋊D61—81no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—81no—
402C2×Dic61—81no—
403C2×Dic61#12011yescharacteristic
404C2×Dic61#12011yescharacteristic
405D244—41no—
406D244—41no—
407D244—42no—
408D244—81no—
409D244—81no—
410D244—81no—
411C4×D61—41no—
412C4×D61—41no—
413C4×D61—41no—
414C4×D61—41no—
415C4×D61—81no—
416C4×D61—81no—
417C4×D61—81no—
418C4×D61—81no—
419Dic122—41no—
420Dic122—41no—
421Dic122—41no—
422Dic122—41no—
423Dic122—81no—
424C8×C61—41no—
425C8×C61—41no—
426#92418—41no—
427#92418—41no—
428#18447—611nomaximal, Sylow
429C22×C61—21no—
430C22×C61—21no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61C2×#12011yescharacteristic
440C22×C61#57611yescharacteristic
441C22×C61#57711yescharacteristic
442C2×D61—21no—
443C2×D61—21no—
444C2×D61—21no—
445C2×D61—21no—
446C2×D61—21no—
447C2×D61—21no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—162no—
457C2×D61—162no—
458C4×C61—21no—
459C4×C61—21no—
460C4×C61—41no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—41no—
464C4×C61—81no—
465C4×C61—81no—
466Dic61—21no—
467Dic61—21no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471Dic61—41no—
472Dic61—81no—
473Dic61—81no—
474#3534—611no—
475#3193—611no—
476#3190—611no—
477#2814—611no—
478#1612D6111yescharacteristic, complemented
479#1610—611no—
480#1609—611no—
481#1607—611no—
482#1606—611no—
483#1604—611no—
484#1603—611no—
485#1601—611no—
486#1519—611no—
487#1513—611no—
488#1468—611no—
489C2×C61—21no—
490C2×C61—21no—
491C2×C61—81no—
492C2×C61—81no—
493C2×C61#301211yescharacteristic
494C2×C61#302211yescharacteristic
495C2×C61#302611yescharacteristic
496D61—41no—
497D61—41no—
498D61—81no—
499D61—81no—
500#562—1221no—
501#560—1221no—
502#553—1221no—
503#551—1221no—
504#546—1221no—
505#546—1221no—
506#546—1221no—
507D42—1221no—
508#540—1221no—
509#539—611no—
510#539—1221no—
511#538—1221no—
512#538C2×D6111yescharacteristic
513#537—611no—
514#534—611no—
515#534—1221no—
516#525—611no—
517C2×#123—611no—
518C2×C22⋊Q8—611no—
519C2×#121—611no—
520#485—1221no—
521#484—1221no—
522#483C2×D6111yescharacteristic, complemented
523#480—611no—
524#480—611no—
525#480C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#468—1221no—
527#468—1221no—
528#467—1221no—
529#465—1221no—
530#452—1221no—
531#451—611no—
532#450—1221no—
533#448—611no—
534#448—611no—
535#448—611no—
536#407—611no—
537C2×C22⋊C8—611no—
538#398—611no—
539#398—1221no—
540#397—1221no—
541#397C2×D6111yescharacteristic, complemented
542#396—1221no—
543#395—611no—
544#394—1221no—
545#393—611no—
546#380—611no—
547#328—611no—
548#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
549#327—611no—
550#327—611no—
551#327—611no—
552#327—611no—
553#327—611no—
554#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
555#324—611no—
556#324—611no—
557#323—611no—
558#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
559C61#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—611no—
561C2×#41—1221no—
562C22×Q8—611no—
563C22×D4—611no—
564C22×D4—611no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1221no—
568C23×C4—611no—
569C2×Q16—1221no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×M16—1221no—
574C22×C8—1221no—
575#127—1221no—
576#126—21no—
577#126—1221no—
578#126—1221no—
579#126—1221no—
580#125—1221no—
581#125—1221no—
582#124—21no—
583#124—1221no—
584#124—1221no—
585#123—21no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599C22⋊Q8—611no—
600C22⋊Q8—1221no—
601C22⋊Q8—1221no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—611no—
612#121—611no—
613#121—611no—
614#121—611no—
615#121—611no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#121C22×D6111yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1221no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635#120—1221no—
636#120—1221no—
637#120—1221no—
638#120—1221no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647#117—611no—
648#117—1221no—
649C2×C4⋊C4—611no—
650C2×C4⋊C4—611no—
651C2×C4⋊C4—611no—
652C2×C4⋊C4—1221no—
653C2×C4⋊C4—1221no—
654C2×C4⋊C4—1221no—
655C2×C4⋊C4—1221no—
656C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—611no—
659C2×C22⋊C4—611no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
667#107—21no—
668#107—1221no—
669#107—1221no—
670#106—21no—
671#103—21no—
672#103—1221no—
673#103—1221no—
674#103—1221no—
675#103—1221no—
676#102—21no—
677#102—1221no—
678#102—1221no—
679C22⋊C8—611no—
680C22⋊C8—611no—
681C22⋊C8—1221no—
682C22⋊C8—1221no—
683C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—611no—
687#95—1221no—
688#95—1221no—
689#95—1221no—
690#95C22×D6111yescharacteristic
691C24—611no—
692C24—1221no—
693C24—1221no—
694C24D4×D6111yescharacteristic
695#41—4881no—
696#41—4881no—
697#41—4881no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×Q8—1221no—
700C2×Q8—1221no—
701C2×Q8—4881no—
702C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—611no—
707C2×D4—611no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—4881no—
723C2×D4—4881no—
724C2×D4—4882no—
725C2×D4—4881no—
726C2×D4—4881no—
727C2×D4—4881no—
728C2×D4—4881no—
729C2×D4D4×D6111yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—611no—
734C22×C4—611no—
735C22×C4—611no—
736C22×C4—611no—
737C22×C4—611no—
738C22×C4—611no—
739C22×C4—611no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—4881no—
749C22×C4D4×D6111yescharacteristic
750C22×C4C23×D6111yescharacteristic
751Q16—4881no—
752SD16—4881no—
753SD16—4881no—
754SD16—4881no—
755M16—4881no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—4881no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—611no—
766C4⋊C4—611no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—4881no—
779C4⋊C4—4881no—
780C4⋊C4—4881no—
781C4⋊C4—2441no—
782C4⋊C4—2441no—
783C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—81no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—4881no—
812C22⋊C4—4881no—
813C22⋊C4—2441no—
814C22⋊C4—2441no—
815C42—21no—
816C42—1221no—
817C42—1221no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—611no—
825C23—611no—
826C23—1221no—
827C23—1221no—
828C23—1221no—
829C23—1221no—
830C23—4881no—
831C23—4881no—
832C23—4881no—
833C23—4881no—
834C23—4881no—
835C23—2441no—
836C23—2441no—
837C23—2442no—
838C23C2×D4×D6111yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—4881no—
841Q8—2441no—
842Q8—2441no—
843Q8—2441no—
844Q8—2441no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—81no—
849D4—81no—
850D4—4881no—
851D4—4881no—
852D4—4881no—
853D4—4881no—
854D4—4881no—
855D4—4881no—
856D4—4881no—
857D4—4881no—
858D4—4881no—
859D4—4881no—
860D4—2441no—
861D4—2441no—
862D4—2442no—
863D4—2442no—
864D4—2441no—
865D4—2441no—
866D4—2441no—
867D4—2441no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—611no—
882C2×C4—611no—
883C2×C4—1221no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—4881no—
890C2×C4—4881no—
891C2×C4—4881no—
892C2×C4—4881no—
893C2×C4—4881no—
894C2×C4—4881no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4—2441no—
900C2×C4—2441no—
901C2×C4—2441no—
902C2×C4—2441no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2441no—
912C8—2441no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—1221no—
924C22—1221no—
925C22—1221no—
926C22—1221no—
927C22—1221no—
928C22—1221no—
929C22—9762no—
930C22—9762no—
931C22—4881no—
932C22—4881no—
933C22—2441no—
934C22—2441no—
935C22—2441no—
936C22—2441no—
937C22—2441no—
938C22—2441no—
939C22#120×D6111yescharacteristic
940C22#1684056611yescharacteristic
941C22#1684056911yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—1221no—
951C4—1221no—
952C4—4881no—
953C4—4881no—
954C4—2441no—
955C4—2441no—
956C4—2441no—
957C4—2441no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—4881no—
963C2—4881no—
964C2—2441no—
965C2—2441no—
966C2#2145512111yescharacteristic
967C2#2145519411yescharacteristic
968C2#2145521711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1612C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460010C2
hypercenter#1612D61
hypocenterC61#18447
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456627C2semidirect
3. #21456605C2semidirect
4. #21453833C2semidirect
5. #21444820C2semidirect
6. #21444815C2semidirect
7. #21444804C2semidirect
8. #21444799C2semidirect
9. #21444789C2semidirect
10. #21444785C2semidirect
11. #21444773C2semidirect
12. #21444385C2semidirect
13. #21444361C2semidirect
14. #21444164C2semidirect
15. C61×#1612C2semidirect
33. C2×#14519757C22semidirect
38. #16840075C22semidirect
44. #16839917C22semidirect
47. #16839903C22semidirect
48. #16839900C22semidirect
49. #16839724C22semidirect
50. C22⋊C8×D61C22semidirect
52. #16839693C22semidirect
55. #16839683C22semidirect
57. #16839674C22semidirect
58. #16839621C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
62. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839487C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839486C22semidirect
69. C61×#483C22semidirect
70. C61×#480C22semidirect
71. C61×#397C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
478. #1612D61semidirect
522. #483C2×D61semidirect
525. #480C2×D61semidirect
541. #397C2×D61semidirect
548. #328C2×D61semidirect
554. #327C2×D61semidirect
558. #323C2×D61semidirect
559. C61#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600102
#214566272
#214566052
#214538332
#214448202
#214448152
#214448042
#214447992
#214447892
#214447852
#214447732
#214443852
#214443612
#214441642
C61×#16122
#1844761