Finite Group Databasebeta

← #29655318

Subgroups — #29655318

Order 15616.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460003C211yesmaximal, characteristic
2#21456626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21453834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444772C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444386C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1513C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840508—21no—
17#16840500—21no—
18#16840461—21no—
19#16840436—21no—
20#16840407—21no—
21#16840400—21no—
22#16840399—21no—
23#16840394—21no—
24#16840363—21no—
25#16840361C2211yescharacteristic
26#16840356—21no—
27#16840352C2211yescharacteristic
28#16840345—21no—
29#16840339C2211yescharacteristic
30#16840323—21no—
31#16840320C2211yescharacteristic
32C2×#14519760C2211yescharacteristic
33C2×#14519756C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519751C2211yescharacteristic
35#16840103—21no—
36#16840098—21no—
37#16840090C2211yescharacteristic, complemented
38#16840076C2211yescharacteristic
39#16840076C2211yescharacteristic, complemented
40#16840073C2211yescharacteristic, complemented
41#16840008—21no—
42#16840008—21no—
43#16840001—21no—
44#16839989—21no—
45#16839924—21no—
46#16839917C2211yescharacteristic, complemented
47#16839915—21no—
48#16839903C2211yescharacteristic
49#16839903C2211yescharacteristic, complemented
50#16839900C2211yescharacteristic, complemented
51C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
52#16839694C2211yescharacteristic, complemented
53#16839692—21no—
54#16839689C2211yescharacteristic, complemented
55#16839687—21no—
56#16839684—21no—
57#16839683C2211yescharacteristic, complemented
58#16839678—21no—
59#16839675C2211yescharacteristic, complemented
60#16839495C2211yescharacteristic
61#16839495C2211yescharacteristic
62#16839495C2211yescharacteristic, complemented
63#16839495C2211yescharacteristic, complemented
64#16839487C2211yescharacteristic, complemented
65#16839487C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#525C2211yescharacteristic
69C61×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122C2311yescharacteristic
77C22×D244D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×#11758202—21no—
83C2×#11758190—21no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758200—21no—
86C22×#92418—21no—
87#14519773—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519771—21no—
91#14519770—21no—
92#14519768—21no—
93#14519767—21no—
94#14519766—21no—
95#14519765—21no—
96#14519763—21no—
97#14519762—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519761—21no—
102#14519761—21no—
103#14519760—21no—
104#14519760—21no—
105#14519760—21no—
106#14519760—21no—
107#14519760—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519757—21no—
111#14519756—21no—
112#14519756—21no—
113#14519756—21no—
114#14519756—21no—
115#14519755—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519753—21no—
119#14519752—21no—
120#14519752—21no—
121#14519751—21no—
122#14519751—21no—
123#14519751—21no—
124#14519751D411yescharacteristic
125#14519751D411yescharacteristic
126#14519751C2311yescharacteristic
127#14519751C2311yescharacteristic
128#14519750—21no—
129#14519750—21no—
130#14519750—21no—
131#14519750—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519748—21no—
138#14519747—21no—
139#14519747—21no—
140#14519747—21no—
141#14519747—21no—
142#14519745—21no—
143#14519745—21no—
144#14519745—21no—
145C4×D244—21no—
146D4×Dic61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148#14519737—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519734—21no—
152C2×C4⋊Dic61—21no—
153C2×C4⋊Dic61—21no—
154C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196D411yescharacteristic
158C2×#11758196C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic61—21no—
160C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198D411yescharacteristic
166C2×#11758198C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D61—21no—
168#14519711—21no—
169#14519711—21no—
170#14519710—21no—
171#14519708—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519700—21no—
176#14519700—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519698—21no—
180C22⋊#92418—21no—
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182C22⋊#92418C2311yescharacteristic
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187C2×#41×C61D411yescharacteristic
188C23×C4×C61C2311yescharacteristic
189C2×M16×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61D411yescharacteristic
194#121×C61C2311yescharacteristic
195#120×C61—21no—
196C4×D4×C61—21no—
197C4×D4×C61—21no—
198#117×C61D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201C22⋊C8×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210#41×C61—81no—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—81no—
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—81no—
237C2×C22⋊D61—81no—
238C2×C22⋊D61—81no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
246#11758224—81no—
247#11758224—81no—
248D4×D61—81no—
249D4×D61—81no—
250D4×D61—82no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—21no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—81no—
256C2×D244C2×D411yescharacteristic
257C2×D244C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D61—21no—
259C2×C4×D61—21no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—81no—
266M16×C61—81no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—81no—
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—81no—
280C42×C61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—41no—
286C22⋊Dic61—41no—
287#11758202—81no—
288#11758200—81no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—81no—
306#11758198—81no—
307C4⋊Dic61—21no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—81no—
313C4⋊Dic61—81no—
314C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—41no—
325#11758196—41no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—81no—
331#11758190—81no—
332#11758190—81no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61#12011yescharacteristic
339C23×C61#12011yescharacteristic
340C23×C61C22×D411yescharacteristic
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—21no—
345C22×D61—21no—
346C22×D61—42no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—81no—
350C22×D61—81no—
351C22×D61—81no—
352C22×D61—81no—
353C22×D61—81no—
354Q8×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—42no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—81no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—81no—
376C2×C4×C61#12011yescharacteristic
377C2×C4×C61#12011yescharacteristic
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D61—42no—
381C22⋊D61—41no—
382C22⋊D61—41no—
383C22⋊D61—41no—
384C22⋊D61—41no—
385C22⋊D61—81no—
386C22⋊D61—81no—
387C22⋊D61—81no—
388C22⋊D61—81no—
389C22⋊D61—81no—
390C22⋊D61—81no—
391C22⋊D61—81no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—81no—
408C2×Dic61—81no—
409D244—41no—
410D244—41no—
411D244—81no—
412D244—81no—
413D244—81no—
414D244—81no—
415C4×D61—81no—
416C4×D61—81no—
417C4×D61—81no—
418C4×D61—81no—
419Dic122—41no—
420Dic122—41no—
421Dic122—41no—
422Dic122—41no—
423Dic122—81no—
424C8×C61—41no—
425C8×C61—41no—
426#92418—41no—
427#92418—41no—
428#18447—611nomaximal, Sylow
429C22×C61—21no—
430C22×C61—21no—
431C22×C61—21no—
432C22×C61—21no—
433C22×C61—21no—
434C22×C61—21no—
435C22×C61—21no—
436C22×C61—21no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—81no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61C2×#12011yescharacteristic
443C22×C61#57611yescharacteristic
444C22×C61#57711yescharacteristic
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—41no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—162no—
457C2×D61—162no—
458C4×C61—21no—
459C4×C61—21no—
460C4×C61—21no—
461C4×C61—21no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—41no—
464C4×C61—41no—
465C4×C61—81no—
466C4×C61—81no—
467Dic61—41no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471Dic61—41no—
472Dic61—81no—
473Dic61—81no—
474#3534—611no—
475#3193—611no—
476#3190—611no—
477#2814—611no—
478#1612—611no—
479#1610—611no—
480#1609—611no—
481#1607—611no—
482#1606—611no—
483#1604—611no—
484#1603—611no—
485#1601—611no—
486#1519—611no—
487#1513D6111yescharacteristic, complemented
488#1468—611no—
489C2×C61—21no—
490C2×C61—21no—
491C2×C61—41no—
492C2×C61—41no—
493C2×C61—81no—
494C2×C61#301211yescharacteristic
495C2×C61#302211yescharacteristic
496C2×C61#302611yescharacteristic
497D61—81no—
498D61—81no—
499D61—81no—
500#562—1221no—
501#560—1221no—
502#553—1221no—
503#551—1221no—
504#546—1221no—
505#546—1221no—
506#546—1221no—
507D42—1221no—
508#540—1221no—
509#539—611no—
510#539—1221no—
511#538—611no—
512#538—1221no—
513#537—611no—
514#534—611no—
515#534—1221no—
516#525C2×D6111yescharacteristic
517C2×#123—611no—
518C2×C22⋊Q8—611no—
519C2×#121—611no—
520#485—1221no—
521#484—1221no—
522#483—611no—
523#480—611no—
524#480—611no—
525#480—611no—
526#468—1221no—
527#468—1221no—
528#467—1221no—
529#465—1221no—
530#452—1221no—
531#451—611no—
532#450—1221no—
533#448—611no—
534#448—611no—
535#448—611no—
536#407C2×D6111yescharacteristic, complemented
537C2×C22⋊C8—611no—
538#398—611no—
539#398—1221no—
540#397—611no—
541#397—1221no—
542#396—1221no—
543#395—611no—
544#394—1221no—
545#393—611no—
546#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
547#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
548#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
549#327—611no—
550#327—611no—
551#327—611no—
552#327—611no—
553#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
554#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
555#324—611no—
556#324—611no—
557#323—611no—
558#323—611no—
559C61#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—1221no—
561C2×#41D24411yescharacteristic
562C22×Q8—611no—
563C22×D4—611no—
564C22×D4—611no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1221no—
568C23×C4C22×D6111yescharacteristic
569C2×Q16—1221no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×M16—21no—
574C22×C8—1221no—
575#127—1221no—
576#126—1221no—
577#126—1221no—
578#126—1221no—
579#126—1221no—
580#125—1221no—
581#125—1221no—
582#124—1221no—
583#124—1221no—
584#124—1221no—
585#123—21no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599C22⋊Q8—1221no—
600C22⋊Q8—1221no—
601C22⋊Q8—1221no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8D24411yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
610#121—611no—
611#121—611no—
612#121—611no—
613#121—611no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121D24411yescharacteristic
630#121C22×D6111yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1221no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635#120—1221no—
636#120—1221no—
637#120—1221no—
638#120—1221no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647#117—1221no—
648#117D24411yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—611no—
651C2×C4⋊C4—611no—
652C2×C4⋊C4—611no—
653C2×C4⋊C4—611no—
654C2×C4⋊C4—1221no—
655C2×C4⋊C4—1221no—
656C2×C4⋊C4—1221no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—611no—
659C2×C22⋊C4—611no—
660C2×C22⋊C4—611no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667#107—1221no—
668#107—1221no—
669#107—1221no—
670#106—1221no—
671#103—1221no—
672#103—1221no—
673#103—1221no—
674#103—1221no—
675#103—1221no—
676#102—1221no—
677#102—1221no—
678#102—1221no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—611no—
681C22⋊C8—611no—
682C22⋊C8—1221no—
683C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
685#95—1221no—
686#95—1221no—
687#95—1221no—
688#95—1221no—
689#95C22×D6111yescharacteristic
690#95C22×D6111yescharacteristic
691C24—611no—
692C24—1221no—
693C24—1221no—
694C24D4×D6111yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—4881no—
697#41—4881no—
698C2×Q8—1221no—
699C2×Q8—1221no—
700C2×Q8—1221no—
701C2×Q8—4881no—
702C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—611no—
707C2×D4—611no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—4881no—
723C2×D4—4881no—
724C2×D4—4881no—
725C2×D4—4882no—
726C2×D4—4881no—
727C2×D4—4881no—
728C2×D4—4881no—
729C2×D4C2×D24411yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—611no—
735C22×C4—611no—
736C22×C4—611no—
737C22×C4—1221no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4C2×D24411yescharacteristic
746C22×C4C2×D24411yescharacteristic
747C22×C4D4×D6111yescharacteristic
748C22×C4D4×D6111yescharacteristic
749C22×C4D4×D6111yescharacteristic
750C22×C4C23×D6111yescharacteristic
751Q16—4881no—
752SD16—4881no—
753SD16—4881no—
754SD16—4881no—
755M16—81no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—4881no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—81no—
764C4⋊C4—611no—
765C4⋊C4—611no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—4881no—
780C4⋊C4—4881no—
781C4⋊C4—2441no—
782C4⋊C4—2441no—
783C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
784C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—81no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—4881no—
812C22⋊C4—4881no—
813C22⋊C4—2441no—
814C22⋊C4—2441no—
815C42—21no—
816C42—1221no—
817C42—1221no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—1221no—
824C23—1221no—
825C23—1221no—
826C23—1221no—
827C23—1221no—
828C23—4881no—
829C23—4881no—
830C23—4881no—
831C23—4881no—
832C23—4881no—
833C23—2442no—
834C23—2441no—
835C23—2441no—
836C23#1451974711yescharacteristic
837C23#1451974711yescharacteristic
838C23C2×D4×D6111yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—4881no—
841Q8—2441no—
842Q8—2441no—
843Q8—2441no—
844Q8—2441no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—4881no—
851D4—4881no—
852D4—4881no—
853D4—4881no—
854D4—4881no—
855D4—4881no—
856D4—4881no—
857D4—4881no—
858D4—4881no—
859D4—4881no—
860D4—4881no—
861D4—2441no—
862D4—2441no—
863D4—2442no—
864D4—2441no—
865D4—2441no—
866D4—2441no—
867D4—2441no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—1221no—
885C2×C4—1221no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—4881no—
892C2×C4—4881no—
893C2×C4—4881no—
894C2×C4—4881no—
895C2×C4—4881no—
896C2×C4—4881no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4—2441no—
900C2×C4—2441no—
901C2×C4—2441no—
902C2×C4—2441no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4#1451974711yescharacteristic
906C2×C4#1451974711yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
908C2×C4C22×D24411yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2441no—
912C8—2441no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—9762no—
927C22—9762no—
928C22—4881no—
929C22—4881no—
930C22—2441no—
931C22—2441no—
932C22—2441no—
933C22—2441no—
934C22—2441no—
935C22—2441no—
936C22—2441no—
937C22—2441no—
938C22—2441no—
939C22C2×#1451974711yescharacteristic
940C22#1684056611yescharacteristic
941C22#1684057111yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—4881no—
952C4—4881no—
953C4—2441no—
954C4—2441no—
955C4—2441no—
956C4—2441no—
957C4—2441no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—4881no—
964C2—4881no—
965C2—4881no—
966C2#2145512511yescharacteristic
967C2#2145519911yescharacteristic
968C2#2145521811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1513C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460003C2
hypercenter#1513D61
hypocenterC61#18447
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1513

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456626C2semidirect
3. #21456596C2semidirect
4. #21453834C2semidirect
5. #21444836C2semidirect
6. #21444823C2semidirect
7. #21444819C2semidirect
8. #21444806C2semidirect
9. #21444802C2semidirect
10. #21444789C2semidirect
11. #21444785C2semidirect
12. #21444772C2semidirect
13. #21444386C2semidirect
14. #21444168C2semidirect
15. C61×#1513C2semidirect
33. C2×#14519756C22semidirect
37. #16840090C22semidirect
39. #16840076C22semidirect
40. #16840073C22semidirect
46. #16839917C22semidirect
49. #16839903C22semidirect
50. #16839900C22semidirect
51. C2×C22⋊#92418C22semidirect
52. #16839694C22semidirect
54. #16839689C22semidirect
57. #16839683C22semidirect
59. #16839675C22semidirect
62. #16839495C22semidirect
63. #16839495C22semidirect
64. #16839487C22semidirect
65. #16839487C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#407C22semidirect
70. C61×#380C22semidirect
71. C61×#328C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#327C22semidirect
487. #1513D61semidirect
536. #407C2×D61semidirect
546. #380C2×D61semidirect
547. #328C2×D61semidirect
548. #328C2×D61semidirect
553. #327C2×D61semidirect
554. #327C2×D61semidirect
559. C61#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600032
#214566262
#214565962
#214538342
#214448362
#214448232
#214448192
#214448062
#214448022
#214447892
#214447852
#214447722
#214443862
#214441682
C61×#15132
#1844761