Finite Group Databasebeta

← #29655319

Subgroups — #29655319

Order 15616.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459998C211yesmaximal, characteristic
2#21456627C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21453835C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444830C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444385C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444359C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840508—21no—
17#16840500—21no—
18#16840455—21no—
19#16840439—21no—
20#16840401—21no—
21#16840400—21no—
22#16840400—21no—
23#16840396—21no—
24#16840362—21no—
25#16840359C2211yescharacteristic
26#16840358—21no—
27#16840352—21no—
28#16840349C2211yescharacteristic
29#16840320—21no—
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840272C2211yescharacteristic
32C2×#14519762C2211yescharacteristic
33C2×#14519757C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D61C2211yescharacteristic
35#16840105—21no—
36#16840099—21no—
37#16840092C2211yescharacteristic, complemented
38#16840075C2211yescharacteristic
39#16840009—21no—
40#16840007—21no—
41#16840004—21no—
42#16839990—21no—
43#16839925—21no—
44#16839920C2211yescharacteristic, complemented
45#16839914—21no—
46#16839903C2211yescharacteristic
47#16839900C2211yescharacteristic, complemented
48#16839900C2211yescharacteristic, complemented
49#16839724C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
51#16839696—21no—
52#16839688—21no—
53#16839688C2211yescharacteristic, complemented
54#16839684—21no—
55#16839682C2211yescharacteristic, complemented
56#16839680—21no—
57#16839675C2211yescharacteristic, complemented
58#16839621C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic
62#16839496C2211yescharacteristic, complemented
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#537C2211yescharacteristic
69C61×#480C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#398C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224D411yescharacteristic
76C22×Dic122C2311yescharacteristic
77C22×D244D411yescharacteristic
78C2×D4×D61—21no—
79C2×D4×D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83C2×Dic244—21no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758189—21no—
88C2×C8×D61—21no—
89#14519773—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519770—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519766—21no—
97#14519766—21no—
98#14519763—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519762—21no—
105#14519761—21no—
106#14519760—21no—
107#14519760—21no—
108#14519760—21no—
109#14519759—21no—
110#14519759—21no—
111#14519759—21no—
112#14519758—21no—
113#14519757—21no—
114#14519757—21no—
115#14519757—21no—
116#14519757—21no—
117#14519757D411yescharacteristic
118#14519756C2311yescharacteristic
119#14519755—21no—
120#14519753—21no—
121#14519753—21no—
122#14519752—21no—
123#14519752D411yescharacteristic
124#14519751—21no—
125#14519751—21no—
126#14519751C2311yescharacteristic
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519750—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519749—21no—
136#14519748D411yescharacteristic
137#14519748D411yescharacteristic
138#14519747—21no—
139#14519747—21no—
140#14519747—21no—
141#14519745—21no—
142#14519745—21no—
143#14519745—21no—
144#14519745—21no—
145#14519745—21no—
146D4×Dic61—21no—
147D4×Dic61—21no—
148#14519739—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519735D411yescharacteristic
155#14519733—21no—
156C2×C4⋊Dic61—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198D411yescharacteristic
168C2×#11758198D411yescharacteristic
169C2×#11758198C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D61—21no—
171#14519710—21no—
172#14519708—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519700—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178#14519697—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C2×#41×C61—21no—
188C22⋊Q8×C61—21no—
189C22⋊Q8×C61—21no—
190#121×C61—21no—
191#121×C61—21no—
192#121×C61—21no—
193#121×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#107×C61—21no—
199#107×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210#41×C61—81no—
211#41×C61—81no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241#11758224—81no—
242D4×D61—81no—
243D4×D61—82no—
244D4×D61—81no—
245D4×D61—81no—
246D4×D61—81no—
247D4×D61—81no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244—21no—
251C2×D244—21no—
252C2×D244—81no—
253C2×D244C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—81no—
258C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic122—21no—
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—81no—
265C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—81no—
274C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285#11758200—81no—
286#11758200—81no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—41no—
304#11758198—41no—
305#11758198—81no—
306#11758198—81no—
307#11758198—81no—
308C4⋊Dic61—21no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—41no—
311C4⋊Dic61—41no—
312C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—81no—
323#11758196—81no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C2×#92418—21no—
328C2×#92418—21no—
329Dic244—81no—
330#11758190—81no—
331#11758189—81no—
332C8×D61—81no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61C22×D411yescharacteristic
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61—41no—
344C22×D61—42no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—81no—
348C22×D61—81no—
349C22×D61—81no—
350C22×D61—81no—
351C22×D61—81no—
352C22×D61#12011yescharacteristic
353C22×D61#12011yescharacteristic
354Q8×C61—81no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—81no—
362D4×C61—81no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—81no—
378C2×C4×C61—81no—
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D61—42no—
382C22⋊D61—41no—
383C22⋊D61—41no—
384C22⋊D61—81no—
385C22⋊D61—81no—
386C22⋊D61—81no—
387C22⋊D61—81no—
388C22⋊D61—81no—
389C22⋊D61—81no—
390C22⋊D61—81no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—81no—
404C2×Dic61—81no—
405C2×Dic61#12011yescharacteristic
406C2×Dic61#12011yescharacteristic
407D244—41no—
408D244—42no—
409D244—81no—
410D244—81no—
411D244—81no—
412C4×D61—41no—
413C4×D61—41no—
414C4×D61—41no—
415C4×D61—41no—
416C4×D61—81no—
417C4×D61—81no—
418C4×D61—81no—
419Dic122—41no—
420Dic122—41no—
421Dic122—41no—
422Dic122—41no—
423Dic122—41no—
424C8×C61—41no—
425C8×C61—41no—
426#92418—41no—
427#92418—41no—
428#18447—611nomaximal, Sylow
429C22×C61—21no—
430C22×C61—21no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61C2×#12011yescharacteristic
438C22×C61#57611yescharacteristic
439C22×C61#57711yescharacteristic
440C2×D61—21no—
441C2×D61—21no—
442C2×D61—21no—
443C2×D61—21no—
444C2×D61—21no—
445C2×D61—21no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C2×D61—41no—
449C2×D61—41no—
450C2×D61—41no—
451C2×D61—41no—
452C2×D61—81no—
453C2×D61—81no—
454C2×D61—81no—
455C2×D61—81no—
456C2×D61—162no—
457C2×D61—162no—
458C4×C61—21no—
459C4×C61—21no—
460C4×C61—41no—
461C4×C61—41no—
462C4×C61—41no—
463C4×C61—41no—
464C4×C61—81no—
465C4×C61—81no—
466Dic61—21no—
467Dic61—21no—
468Dic61—41no—
469Dic61—41no—
470Dic61—41no—
471Dic61—41no—
472Dic61—81no—
473Dic61—81no—
474#3534—611no—
475#3193—611no—
476#3190—611no—
477#2814—611no—
478#1612—611no—
479#1610D6111yescharacteristic, complemented
480#1609—611no—
481#1607—611no—
482#1606—611no—
483#1604—611no—
484#1603—611no—
485#1601—611no—
486#1519—611no—
487#1513—611no—
488#1468—611no—
489C2×C61—21no—
490C2×C61—21no—
491C2×C61—81no—
492C2×C61—81no—
493C2×C61#301211yescharacteristic
494C2×C61#302211yescharacteristic
495C2×C61#302611yescharacteristic
496D61—41no—
497D61—41no—
498D61—81no—
499D61—81no—
500#562—1221no—
501#560—1221no—
502#553—1221no—
503#551—1221no—
504#546—1221no—
505#546—1221no—
506#546—1221no—
507D42—1221no—
508#540—1221no—
509#539—611no—
510#539—1221no—
511#538—611no—
512#538—1221no—
513#537C2×D6111yescharacteristic
514#534—611no—
515#534—1221no—
516#525—611no—
517C2×#123—611no—
518C2×C22⋊Q8—611no—
519C2×#121—611no—
520#485—1221no—
521#484—1221no—
522#483—611no—
523#480—611no—
524#480C2×D6111yescharacteristic, complemented
525#480C2×D6111yescharacteristic, complemented
526#468—1221no—
527#468—1221no—
528#467—1221no—
529#465—1221no—
530#452—1221no—
531#451—611no—
532#450—1221no—
533#448—611no—
534#448—611no—
535#448—611no—
536#407—611no—
537C2×C22⋊C8—611no—
538#398—1221no—
539#398C2×D6111yescharacteristic, complemented
540#397—611no—
541#397—1221no—
542#396—1221no—
543#395—611no—
544#394—1221no—
545#393—611no—
546#380—611no—
547#328—611no—
548#328—611no—
549#327—611no—
550#327—611no—
551#327—611no—
552#327—611no—
553#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
554#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
555#324—611no—
556#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
557#323—611no—
558#323—611no—
559C61#1844711yescharacteristic, complemented, Sylow
560C2×#41—21no—
561C2×#41—611no—
562C22×Q8—611no—
563C22×D4—611no—
564C22×D4—611no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1221no—
567C22×D4—1221no—
568C23×C4—611no—
569C2×Q16—1221no—
570C2×SD16—1221no—
571C2×SD16—1221no—
572C2×SD16—1221no—
573C2×M16—1221no—
574C22×C8—1221no—
575#127—1221no—
576#126—1221no—
577#126—1221no—
578#126—1221no—
579#126—1221no—
580#125—1221no—
581#125—1221no—
582#124—1221no—
583#124—1221no—
584#124—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—611no—
602C22⋊Q8—611no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—611no—
614#121—611no—
615#121—611no—
616#121—611no—
617#121—1221no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121C22×D6111yescharacteristic
630#121C22×D6111yescharacteristic
631#120—1221no—
632#120—1221no—
633#120—1221no—
634#120—1221no—
635#120—1221no—
636#120—1221no—
637#120—1221no—
638#120—1221no—
639C4×D4—1221no—
640C4×D4—1221no—
641C4×D4—1221no—
642C4×D4—1221no—
643C4×D4—1221no—
644C4×D4—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647#117—611no—
648#117—1221no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—611no—
651C2×C4⋊C4—611no—
652C2×C4⋊C4—1221no—
653C2×C4⋊C4—1221no—
654C2×C4⋊C4—1221no—
655C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
656C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—611no—
658C2×C22⋊C4—611no—
659C2×C22⋊C4—611no—
660C2×C22⋊C4—1221no—
661C2×C22⋊C4—1221no—
662C2×C22⋊C4—1221no—
663C2×C22⋊C4—1221no—
664C2×C22⋊C4—1221no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667#107—21no—
668#107—21no—
669#107—1221no—
670#106—1221no—
671#103—1221no—
672#103—1221no—
673#103—1221no—
674#103—1221no—
675#103—1221no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1221no—
679C22⋊C8—611no—
680C22⋊C8—611no—
681C22⋊C8—1221no—
682C22⋊C8—1221no—
683C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—611no—
687#95—1221no—
688#95—1221no—
689#95—1221no—
690#95C22×D6111yescharacteristic
691C24—611no—
692C24—611no—
693C24—1221no—
694C24—1221no—
695#41—81no—
696#41—81no—
697#41—4881no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—611no—
700C2×Q8—1221no—
701C2×Q8—1221no—
702C2×Q8—4881no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—611no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C2×D4—1221no—
713C2×D4—1221no—
714C2×D4—1221no—
715C2×D4—1221no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—4881no—
722C2×D4—4881no—
723C2×D4—4881no—
724C2×D4—4881no—
725C2×D4—4881no—
726C2×D4—4882no—
727C2×D4—4881no—
728C2×D4D4×D6111yescharacteristic
729C2×D4D4×D6111yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—611no—
735C22×C4—611no—
736C22×C4—611no—
737C22×C4—611no—
738C22×C4—611no—
739C22×C4—611no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—4881no—
748C22×C4D4×D6111yescharacteristic
749C22×C4D4×D6111yescharacteristic
750C22×C4C23×D6111yescharacteristic
751Q16—4881no—
752SD16—4881no—
753SD16—4881no—
754SD16—4881no—
755M16—4881no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1221no—
759C2×C8—1221no—
760C2×C8—4881no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—81no—
767C4⋊C4—611no—
768C4⋊C4—611no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—4881no—
780C4⋊C4—4881no—
781C4⋊C4—2441no—
782C4⋊C4—2441no—
783C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
784C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—4881no—
811C22⋊C4—4881no—
812C22⋊C4—4881no—
813C22⋊C4—2441no—
814C22⋊C4—2441no—
815C42—1221no—
816C42—1221no—
817C42—1221no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—611no—
821C23—611no—
822C23—1221no—
823C23—1221no—
824C23—1221no—
825C23—1221no—
826C23—1221no—
827C23—1221no—
828C23—4881no—
829C23—4881no—
830C23—4881no—
831C23—4881no—
832C23—4881no—
833C23—2441no—
834C23—2441no—
835C23—2441no—
836C23—2441no—
837C23—2442no—
838C23C2×D4×D6111yescharacteristic
839Q8—81no—
840Q8—2441no—
841Q8—2441no—
842Q8—2441no—
843Q8—2441no—
844Q8—2441no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—4881no—
854D4—4881no—
855D4—4881no—
856D4—4881no—
857D4—4881no—
858D4—4881no—
859D4—4881no—
860D4—4881no—
861D4—4881no—
862D4—4881no—
863D4—2441no—
864D4—2442no—
865D4—2442no—
866D4—2441no—
867D4—2441no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—611no—
885C2×C4—611no—
886C2×C4—1221no—
887C2×C4—1221no—
888C2×C4—1221no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—4881no—
891C2×C4—4881no—
892C2×C4—4881no—
893C2×C4—4881no—
894C2×C4—4881no—
895C2×C4—2441no—
896C2×C4—2441no—
897C2×C4—2441no—
898C2×C4—2441no—
899C2×C4—2441no—
900C2×C4—2441no—
901C2×C4—2441no—
902C2×C4—2441no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—2441no—
912C8—2441no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—1221no—
922C22—1221no—
923C22—1221no—
924C22—1221no—
925C22—1221no—
926C22—1221no—
927C22—9762no—
928C22—9762no—
929C22—4881no—
930C22—4881no—
931C22—4881no—
932C22—4881no—
933C22—2441no—
934C22—2441no—
935C22—2441no—
936C22—2441no—
937C22—2441no—
938C22—2441no—
939C22#120×D6111yescharacteristic
940C22#1684056311yescharacteristic
941C22#1684057211yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—1221no—
951C4—1221no—
952C4—4881no—
953C4—4881no—
954C4—2441no—
955C4—2441no—
956C4—2441no—
957C4—2441no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—4881no—
963C2—4881no—
964C2—2441no—
965C2—2441no—
966C2#2145511811yescharacteristic
967C2#2145519611yescharacteristic
968C2#2145521711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1610C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459998C2
hypercenter#1610D61
hypocenterC61#18447
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456627C2semidirect
3. #21456599C2semidirect
4. #21453835C2semidirect
5. #21444830C2semidirect
6. #21444814C2semidirect
7. #21444803C2semidirect
8. #21444800C2semidirect
9. #21444788C2semidirect
10. #21444784C2semidirect
11. #21444772C2semidirect
12. #21444385C2semidirect
13. #21444359C2semidirect
14. #21444166C2semidirect
15. C61×#1610C2semidirect
33. C2×#14519757C22semidirect
37. #16840092C22semidirect
44. #16839920C22semidirect
47. #16839900C22semidirect
48. #16839900C22semidirect
49. #16839724C22semidirect
50. C22⋊C8×D61C22semidirect
53. #16839688C22semidirect
55. #16839682C22semidirect
57. #16839675C22semidirect
58. #16839621C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
62. #16839496C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#480C22semidirect
70. C61×#480C22semidirect
71. C61×#398C22semidirect
72. C61×#327C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
479. #1610D61semidirect
524. #480C2×D61semidirect
525. #480C2×D61semidirect
539. #398C2×D61semidirect
553. #327C2×D61semidirect
554. #327C2×D61semidirect
556. #324C2×D61semidirect
559. C61#18447semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214599982
#214566272
#214565992
#214538352
#214448302
#214448142
#214448032
#214448002
#214447882
#214447842
#214447722
#214443852
#214443592
#214441662
C61×#16102
#1844761