Finite Group Databasebeta

← #29655321

Subgroups — #29655321

Order 15616.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456584C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21453819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444866C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444764C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444363C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840513—21no—
17#16840508—21no—
18#16840466—21no—
19#16840447—21no—
20#16840439—21no—
21#16840438—21no—
22#16840413—21no—
23#16840402—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840387C2211yescharacteristic
26#16840382—21no—
27#16840361C2211yescharacteristic
28#16840359—21no—
29#16840358—21no—
30#16840352C2211yescharacteristic
31#16840336—21no—
32#16840273C2211yescharacteristic
33C2×#14519760C2211yescharacteristic
34#16840097C2211yescharacteristic
35#16840083—21no—
36#16840080C2211yescharacteristic
37#16839996—21no—
38#16839989—21no—
39#16839913C2211yescharacteristic
40#16839905—21no—
41#16839896C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
43#16839700C2211yescharacteristic
44#16839697C2211yescharacteristic
45#16839685—21no—
46#16839678—21no—
47#16839676—21no—
48#16839676C2211yescharacteristic
49#16839670—21no—
50#16839670C2211yescharacteristic
51#16839622C2211yescharacteristic
52#16839500C2211yescharacteristic
53#16839500C2211yescharacteristic
54#16839499C2211yescharacteristic
55#16839499C2211yescharacteristic
56#16839499C2211yescharacteristic
57#16839499C2211yescharacteristic
58#16839497C2211yescharacteristic
59#16839497C2211yescharacteristic
60#16839487C2211yescharacteristic
61#16839487C2211yescharacteristic
62#16839485C2211yescharacteristic
63#16839485C2211yescharacteristic
64C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
65C2×#121×C61C2211yescharacteristic
66C61×#484C2211yescharacteristic
67C61×#484C2211yescharacteristic
68C61×#480—21no—
69C61×#468—21no—
70C61×#468—21no—
71C61×#450C2211yescharacteristic
72C61×#450C2211yescharacteristic
73C61×#448—21no—
74C61×#407C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
79C2×#11758200—21no—
80C2×#11758199—21no—
81C22×#92418—21no—
82#14519776—21no—
83#14519775—21no—
84#14519775—21no—
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519768—21no—
92#14519767—21no—
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519766—21no—
97#14519766—21no—
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519761—21no—
105#14519760—21no—
106#14519760—21no—
107#14519760—21no—
108#14519760—21no—
109#14519760—21no—
110#14519760—21no—
111#14519760—21no—
112#14519759—21no—
113#14519759—21no—
114#14519757—21no—
115#14519756—21no—
116#14519756D411yescharacteristic, complemented
117#14519756C2311yescharacteristic
118#14519755—21no—
119#14519755—21no—
120#14519755—21no—
121#14519755—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519753—21no—
125#14519753—21no—
126#14519753—21no—
127#14519753—21no—
128#14519752—21no—
129#14519751—21no—
130#14519751D411yescharacteristic, complemented
131#14519751C2311yescharacteristic
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519747—21no—
135#14519746—21no—
136#14519742—21no—
137#14519739—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139C4×C22⋊D61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141C4×C22⋊D61—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519736—21no—
145#14519736D411yescharacteristic, complemented
146#14519735—21no—
147#14519733—21no—
148C2×C4⋊Dic61—21no—
149C2×#11758196—21no—
150C2×#11758196D411yescharacteristic
151C2×#11758196C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D61—21no—
153C2×C22⋊Dic61—21no—
154C2×C22⋊Dic61—21no—
155C2×C22⋊Dic61—21no—
156C2×C22⋊Dic61—21no—
157C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198D411yescharacteristic
160C2×#11758198C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D61—21no—
162#14519710—21no—
163#14519708—21no—
164#14519700—21no—
165#14519698—21no—
166#14519698—21no—
167#14519697—21no—
168C22⋊#92418—21no—
169C22⋊#92418C2311yescharacteristic
170C22⋊#92418C2311yescharacteristic
171#14519684—21no—
172#14519684—21no—
173#14519684C2311yescharacteristic
174#14519684C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C61—21no—
177C22×D4×C61C2311yescharacteristic
178C23×C4×C61C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×SD16×C61—21no—
181C2×M16×C61—21no—
182C22⋊Q8×C61—21no—
183C22⋊Q8×C61—21no—
184C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
185C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
186C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
188#121×C61—21no—
189#121×C61—21no—
190#121×C61—21no—
191#121×C61—21no—
192C2×C4⋊C4×C61—21no—
193C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
194C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C61—21no—
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197#107×C61—21no—
198#107×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61—21no—
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—81no—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—41no—
216C2×D4×C61—41no—
217C2×D4×C61—81no—
218C2×D4×C61—81no—
219C2×D4×C61—81no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—81no—
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—81no—
236C2×C22⋊D61—81no—
237C2×C22⋊D61—81no—
238C2×C22⋊D61—81no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
244#11758222—81no—
245#11758222—82no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
257SD16×C61—81no—
258SD16×C61—81no—
259M16×C61—81no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—41no—
276C22⋊C4×C61—41no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—81no—
283C22⋊Dic61—81no—
284C22⋊Dic61—81no—
285C22⋊Dic61—81no—
286#11758200—81no—
287#11758199—81no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—81no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—21no—
307C4⋊Dic61—81no—
308C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—81no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—21no—
330C2×#92418—21no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—81no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61#12011yescharacteristic
345C23×C61#12011yescharacteristic
346C23×C61C22×D411yescharacteristic
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353Q8×C61—41no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—81no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—82no—
361D4×C61—82no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—42no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—81no—
377C2×C4×C61#12011yescharacteristic
378C2×C4×C61#12011yescharacteristic
379C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D61—42no—
382C22⋊D61—42no—
383C22⋊D61—41no—
384C22⋊D61—41no—
385C22⋊D61—81no—
386C22⋊D61—81no—
387C22⋊D61—84no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404D244—41no—
405D244—81no—
406D244—81no—
407C4×D61—81no—
408C4×D61—81no—
409C4×D61—81no—
410C4×D61—81no—
411C4×D61—81no—
412Dic122—41no—
413Dic122—81no—
414Dic122—81no—
415C8×C61—41no—
416C8×C61—41no—
417#92418—41no—
418#92418—41no—
419#18448—611nomaximal, Sylow
420C22×C61—21no—
421C22×C61—21no—
422C22×C61—21no—
423C22×C61—21no—
424C22×C61—21no—
425C22×C61—21no—
426C22×C61—21no—
427C22×C61—21no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61—81no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61—81no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61C2×#12011yescharacteristic
438C22×C61#57711yescharacteristic
439C22×C61#57811yescharacteristic
440C2×D61—41no—
441C2×D61—41no—
442C2×D61—41no—
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C4×C61—21no—
449C4×C61—21no—
450C4×C61—21no—
451C4×C61—21no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61—41no—
456C4×C61—81no—
457Dic61—41no—
458Dic61—41no—
459Dic61—41no—
460Dic61—41no—
461Dic61—41no—
462Dic61—41no—
463Dic61—81no—
464Dic61—81no—
465#3535—611no—
466#3193D6111yescharacteristic, complemented
467#3188—611no—
468#2813—611no—
469#1618—611no—
470#1617—611no—
471#1615—611no—
472#1614—611no—
473#1600—611no—
474#1599—611no—
475#1597—611no—
476#1596—611no—
477#1520—611no—
478#1513—611no—
479#1468—611no—
480C2×C61—21no—
481C2×C61—21no—
482C2×C61—41no—
483C2×C61—41no—
484C2×C61—161no—
485C2×C61#301311yescharacteristic
486C2×C61#302111yescharacteristic
487C2×C61#302611yescharacteristic
488D61—81no—
489D61—81no—
490#563—1221no—
491#562—1221no—
492#554—1221no—
493#552—1221no—
494#551—1221no—
495#551—1221no—
496#547—1221no—
497#546—1221no—
498#544—611no—
499#543—611no—
500#542—1221no—
501#539—611no—
502#539—1221no—
503#539—1221no—
504#538—611no—
505#536—1221no—
506#525—611no—
507C2×#123—611no—
508C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
509C2×#121C2×D6111yescharacteristic
510#484—611no—
511#484C2×D6111yescharacteristic
512#484C2×D6111yescharacteristic
513#482—1221no—
514#481—611no—
515#480—21no—
516#468—21no—
517#468—21no—
518#466—1221no—
519#465—1221no—
520#450—611no—
521#450C2×D6111yescharacteristic
522#450C2×D6111yescharacteristic
523#449—1221no—
524#448—21no—
525#447—611no—
526#407C2×D6111yescharacteristic
527C2×C22⋊C8—611no—
528#400—611no—
529#399—611no—
530#396—1221no—
531#394—611no—
532#394—1221no—
533#394—1221no—
534#392—611no—
535#392—1221no—
536#380—611no—
537#328—611no—
538#328—611no—
539#328—611no—
540#328—611no—
541#328—611no—
542#328—611no—
543#327—611no—
544#327—611no—
545#324—611no—
546#324—611no—
547#323—611no—
548#323—611no—
549C61#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—611no—
551C2×#41—1221no—
552C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
553C22×D4—21no—
554C22×D4—611no—
555C22×D4—1221no—
556C22×D4C22×D6111yescharacteristic
557C23×C4C22×D6111yescharacteristic
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—1221no—
561C2×D8—1221no—
562C2×M16—21no—
563C22×C8—1221no—
564C4⋊Q8—1221no—
565C4⋊Q8—1221no—
566C4⋊Q8—1221no—
567#126—1221no—
568#126—1221no—
569#126—1221no—
570#126—1221no—
571#126—1221no—
572#126—1221no—
573#125—1221no—
574#125—1221no—
575#125—1221no—
576#125—1221no—
577#125—1221no—
578#124—1221no—
579#124—1221no—
580#124—1221no—
581#124—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—611no—
599C22⋊Q8—611no—
600C22⋊Q8—1221no—
601C22⋊Q8—1221no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—611no—
621#121—611no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#120—1221no—
627#120—1221no—
628C4×Q8—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4—1221no—
633C4×D4—1221no—
634C4×D4—1221no—
635C4×D4—1221no—
636#117—611no—
637#117—1221no—
638#117—1221no—
639#117—1221no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—611no—
642C2×C4⋊C4—611no—
643C2×C4⋊C4—1221no—
644C2×C4⋊C4—1221no—
645C2×C4⋊C4—1221no—
646C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
647C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—611no—
651C2×C22⋊C4—611no—
652C2×C22⋊C4—611no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C22⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4—1221no—
656C2×C22⋊C4—1221no—
657C2×C22⋊C4—1221no—
658C2×C22⋊C4—1221no—
659#107—21no—
660#107—21no—
661#107—1221no—
662#106—1221no—
663#103—21no—
664#103—21no—
665#103—1221no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—611no—
673C22⋊C8—611no—
674C22⋊C8—1221no—
675C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
677#95—611no—
678#95—611no—
679#95—1221no—
680#95—1221no—
681C24—21no—
682C24—611no—
683C24D4×D6111yescharacteristic
684#41—4882no—
685#41—4881no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—81no—
688C2×Q8—611no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
692C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—41no—
696C2×D4—41no—
697C2×D4—81no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—611no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—4881no—
709C2×D4—4881no—
710C2×D4—4881no—
711C2×D4—4881no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—611no—
717C22×C4—611no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4D4×D6111yescharacteristic
727C22×C4D4×D6111yescharacteristic
728C22×C4D4×D6111yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
731C22×C4C23×D6111yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—81no—
734SD16—4881no—
735D8—4881no—
736M16—81no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—4881no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—611no—
750C4⋊C4—611no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—4881no—
770C4⋊C4—4881no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—4881no—
799C22⋊C4—4881no—
800C22⋊C4—4881no—
801C22⋊C4—4881no—
802C22⋊C4—4881no—
803C42—1221no—
804C42—1221no—
805C42—1221no—
806C42—1221no—
807C42—1221no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—1221no—
820C23—1221no—
821C23—1221no—
822C23—1221no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23#1451974511yescharacteristic
826C23#1451974511yescharacteristic
827C23C2×D4×D6111yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—4881no—
832Q8—4881no—
833Q8—2441no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—82no—
839D4—82no—
840D4—4881no—
841D4—4881no—
842D4—4884no—
843D4—4881no—
844D4—4881no—
845D4—2441no—
846D4—2442no—
847D4—2442no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—4881no—
874C2×C4—4881no—
875C2×C4—4881no—
876C2×C4—4881no—
877C2×C4—4881no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4#1451974511yescharacteristic
887C2×C4#1451974511yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2441no—
893C8—2441no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—2441no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22C2×#1451974511yescharacteristic
920C22#1684057111yescharacteristic
921C22#1684057811yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—4881no—
932C4—4881no—
933C4—2441no—
934C4—2441no—
935C4—2441no—
936C4—2441no—
937C4—2441no—
938C4—2441no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—161no—
944C2—4881no—
945C2—4881no—
946C2#2145513311yescharacteristic
947C2#2145518811yescharacteristic
948C2#2145521511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3193C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3193D61
hypocenterC61#18448
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460028C2semidirect
2. #21456584C2semidirect
3. #21453819C2semidirect
4. #21444866C2semidirect
5. #21444859C2semidirect
6. #21444849C2semidirect
7. #21444842C2semidirect
8. #21444764C2semidirect
9. #21444757C2semidirect
10. #21444747C2semidirect
11. #21444740C2semidirect
12. #21444391C2semidirect
13. #21444363C2semidirect
14. #21444168C2semidirect
15. C61×#3193C2semidirect
76. C2×#11758222D4semidirect
116. #14519756D4semidirect
130. #14519751D4semidirect
145. #14519736D4semidirect
175. C22×Q8×C61D4semidirect
184. C22⋊Q8×C61D4semidirect
185. C22⋊Q8×C61D4semidirect
193. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
466. #3193D61semidirect
549. C61#18448semidirect
552. C22×Q8C22⋊D61semidirect
612. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
613. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
646. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600282
#214565842
#214538192
#214448662
#214448592
#214448492
#214448422
#214447642
#214447572
#214447472
#214447402
#214443912
#214443632
#214441682
C61×#31932
#1844861