Finite Group Databasebeta

← #29655323

Subgroups — #29655323

Order 15616.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444865C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444843C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444763C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444758C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444741C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444390C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2813C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840515—21no—
17#16840509—21no—
18#16840467—21no—
19#16840449—21no—
20#16840438—21no—
21#16840438—21no—
22#16840410—21no—
23#16840406—21no—
24#16840393C2211yescharacteristic
25#16840388C2211yescharacteristic
26#16840380—21no—
27#16840359C2211yescharacteristic
28#16840356—21no—
29#16840355—21no—
30#16840350C2211yescharacteristic
31#16840334—21no—
32#16840273C2211yescharacteristic
33C2×#14519756C2211yescharacteristic
34#16840097C2211yescharacteristic
35#16840097C2211yescharacteristic
36#16840097C2211yescharacteristic
37#16840083—21no—
38#16840080C2211yescharacteristic
39#16840073—21no—
40#16840006—21no—
41#16840006—21no—
42#16839996—21no—
43#16839989—21no—
44#16839913C2211yescharacteristic
45#16839913C2211yescharacteristic
46#16839913C2211yescharacteristic
47#16839905—21no—
48#16839900—21no—
49#16839896C2211yescharacteristic
50#16839726C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
52#16839498C2211yescharacteristic
53#16839498C2211yescharacteristic
54#16839498C2211yescharacteristic
55#16839498C2211yescharacteristic
56#16839498C2211yescharacteristic
57#16839498C2211yescharacteristic
58#16839495C2211yescharacteristic
59#16839495C2211yescharacteristic
60#16839488C2211yescharacteristic
61#16839488C2211yescharacteristic
62#16839486C2211yescharacteristic
63#16839486C2211yescharacteristic
64C2×#123×C61C2211yescharacteristic
65C2×#121×C61C2211yescharacteristic
66C61×#400C2211yescharacteristic
67C61×#399C2211yescharacteristic
68C61×#396—21no—
69C61×#394—21no—
70C61×#394—21no—
71C61×#394C2211yescharacteristic
72C61×#392—21no—
73C61×#392C2211yescharacteristic
74C61×#380C2211yescharacteristic
75C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
78C2×#11758200—21no—
79C2×#11758200—21no—
80C2×#11758200—21no—
81C2×#11758199—21no—
82C2×#11758194—21no—
83C22×#92418—21no—
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519776—21no—
87#14519772—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519768—21no—
94#14519768—21no—
95#14519767—21no—
96#14519767—21no—
97#14519767—21no—
98#14519764—21no—
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519762—21no—
103#14519761—21no—
104#14519761—21no—
105#14519760—21no—
106#14519760—21no—
107#14519759—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519758—21no—
111#14519758—21no—
112#14519757—21no—
113#14519756—21no—
114#14519756—21no—
115#14519756—21no—
116#14519756—21no—
117#14519756D411yescharacteristic, complemented
118#14519756D411yescharacteristic, complemented
119#14519756D411yescharacteristic, complemented
120#14519756C2311yescharacteristic
121#14519756C2311yescharacteristic
122#14519756C2311yescharacteristic
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519751D411yescharacteristic, complemented
133#14519751C2311yescharacteristic
134#14519750—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519748—21no—
138#14519746—21no—
139#14519746—21no—
140#14519742—21no—
141D4×Dic61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519736—21no—
149#14519736D411yescharacteristic, complemented
150#14519733—21no—
151#14519733—21no—
152C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
153C2×#11758196—21no—
154C4⋊C4×D61—21no—
155C2×C22⋊Dic61—21no—
156C2×C22⋊Dic61—21no—
157#14519710—21no—
158#14519710—21no—
159#14519710—21no—
160#14519708—21no—
161#14519700—21no—
162#14519700—21no—
163#14519700—21no—
164#14519698—21no—
165#14519698—21no—
166#14519698—21no—
167#14519698—21no—
168#14519697—21no—
169C22⋊#92418—21no—
170C22⋊#92418—21no—
171C22⋊#92418C2311yescharacteristic
172C22⋊#92418C2311yescharacteristic
173C22⋊#92418C2311yescharacteristic
174C22⋊#92418C2311yescharacteristic
175C22×D4×C61—21no—
176C22×D4×C61—21no—
177C22×D4×C61D411yescharacteristic
178C22×D4×C61C2311yescharacteristic
179C23×C4×C61C2311yescharacteristic
180#123×C61—21no—
181#123×C61—21no—
182#123×C61—21no—
183#123×C61—21no—
184#121×C61—21no—
185#121×C61—21no—
186#121×C61—21no—
187#121×C61—21no—
188C2×C4⋊C4×C61—21no—
189C2×C4⋊C4×C61—21no—
190C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C61—21no—
194C2×C22⋊C4×C61—21no—
195C2×C22⋊C4×C61—21no—
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197C2×C22⋊C4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
202#95×C61—21no—
203#95×C61—21no—
204#95×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C24×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—41no—
214C2×D4×C61—41no—
215C2×D4×C61—81no—
216C2×D4×C61—81no—
217C2×D4×C61—81no—
218C2×D4×C61—81no—
219C2×D4×C61—81no—
220C2×D4×C61—81no—
221C2×D4×C61—81no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—81no—
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C61C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244#11758224—82no—
245#11758222—81no—
246C2×D244C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—81no—
254C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—81no—
264C4⋊C4×C61—81no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—41no—
272C22⋊C4×C61—41no—
273C22⋊C4×C61—81no—
274C22⋊C4×C61—81no—
275C22⋊C4×C61—81no—
276C22⋊C4×C61—81no—
277C22⋊C4×C61—81no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289#11758200—81no—
290#11758200—81no—
291#11758200—81no—
292#11758199—81no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327#11758194—81no—
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—81no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61—41no—
346C23×C61—41no—
347C23×C61—41no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61#12011yescharacteristic
350C23×C61#12011yescharacteristic
351C23×C61C22×D411yescharacteristic
352C22×D61—21no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—42no—
358D4×C61—81no—
359D4×C61—82no—
360D4×C61—82no—
361D4×C61—84no—
362C2×C4×C61—21no—
363C2×C4×C61—21no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61#12011yescharacteristic
385C2×C4×C61#12011yescharacteristic
386C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D61—42no—
389C22⋊D61—41no—
390C22⋊D61—41no—
391C22⋊D61—81no—
392C22⋊D61—81no—
393C22⋊D61—81no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—42no—
402C2×Dic61—81no—
403C2×Dic61—81no—
404C2×Dic61—81no—
405D244—41no—
406C4×D61—81no—
407C4×D61—81no—
408C4×D61—81no—
409Dic122—41no—
410Dic122—41no—
411Dic122—41no—
412Dic122—81no—
413Dic122—81no—
414Dic122—81no—
415#92418—41no—
416#92418—41no—
417#92418—41no—
418#92418—41no—
419#18448—611nomaximal, Sylow
420C22×C61—21no—
421C22×C61—21no—
422C22×C61—21no—
423C22×C61—21no—
424C22×C61—21no—
425C22×C61—21no—
426C22×C61—21no—
427C22×C61—21no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61—81no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61—81no—
440C22×C61—81no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61C2×#12011yescharacteristic
443C22×C61#57711yescharacteristic
444C22×C61#57811yescharacteristic
445C2×D61—41no—
446C2×D61—41no—
447C2×D61—41no—
448C4×C61—21no—
449C4×C61—21no—
450C4×C61—21no—
451C4×C61—21no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61—81no—
456C4×C61—81no—
457C4×C61—81no—
458Dic61—41no—
459Dic61—41no—
460Dic61—41no—
461Dic61—41no—
462Dic61—41no—
463Dic61—41no—
464Dic61—41no—
465#3535—611no—
466#3193—611no—
467#3188—611no—
468#2813D6111yescharacteristic, complemented
469#1618—611no—
470#1617—611no—
471#1615—611no—
472#1614—611no—
473#1600—611no—
474#1599—611no—
475#1597—611no—
476#1596—611no—
477#1520—611no—
478#1513—611no—
479#1468—611no—
480C2×C61—21no—
481C2×C61—21no—
482C2×C61—41no—
483C2×C61—41no—
484C2×C61—81no—
485C2×C61—161no—
486C2×C61#301311yescharacteristic
487C2×C61#302111yescharacteristic
488C2×C61#302611yescharacteristic
489D61—81no—
490#563—1221no—
491#562—1221no—
492#554—1221no—
493#552—1221no—
494#551—1221no—
495#551—1221no—
496#547—1221no—
497#546—1221no—
498#544—611no—
499#543—611no—
500#542—1221no—
501#539—611no—
502#539—1221no—
503#539—1221no—
504#538—611no—
505#536—1221no—
506#525—611no—
507C2×#123C2×D6111yescharacteristic
508C2×C22⋊Q8—611no—
509C2×#121C2×D6111yescharacteristic
510#484—611no—
511#484—611no—
512#484—611no—
513#482—1221no—
514#481—611no—
515#480—1221no—
516#468—1221no—
517#468—1221no—
518#466—1221no—
519#465—1221no—
520#450—611no—
521#450—611no—
522#450—611no—
523#449—1221no—
524#448—1221no—
525#447—611no—
526#407—611no—
527C2×C22⋊C8—611no—
528#400C2×D6111yescharacteristic
529#399C2×D6111yescharacteristic
530#396—21no—
531#394—21no—
532#394—21no—
533#394C2×D6111yescharacteristic
534#392—21no—
535#392C2×D6111yescharacteristic
536#380C2×D6111yescharacteristic
537#328—611no—
538#328—611no—
539#328—611no—
540#328—611no—
541#328—611no—
542#328—611no—
543#327—611no—
544#327—611no—
545#324—611no—
546#324—611no—
547#323—611no—
548#323—611no—
549C61#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—611no—
551C2×#41—1221no—
552C22×Q8—611no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
556C22×D4C22×D6111yescharacteristic
557C23×C4C22×D6111yescharacteristic
558C2×SD16—1221no—
559C2×SD16—1221no—
560C2×SD16—1221no—
561C2×D8—1221no—
562C2×M16—1221no—
563C22×C8—1221no—
564C4⋊Q8—1221no—
565C4⋊Q8—1221no—
566C4⋊Q8—1221no—
567#126—1221no—
568#126—1221no—
569#126—1221no—
570#126—1221no—
571#126—1221no—
572#126—1221no—
573#125—1221no—
574#125—1221no—
575#125—1221no—
576#125—1221no—
577#125—1221no—
578#124—1221no—
579#124—1221no—
580#124—1221no—
581#124—1221no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596C22⋊Q8—611no—
597C22⋊Q8—611no—
598C22⋊Q8—611no—
599C22⋊Q8—611no—
600C22⋊Q8—611no—
601C22⋊Q8—611no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615C22⋊Q8—1221no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—611no—
621#121—611no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#120—1221no—
627#120—1221no—
628C4×Q8—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4—1221no—
633C4×D4—1221no—
634C4×D4—1221no—
635C4×D4—1221no—
636#117—611no—
637#117—1221no—
638#117—1221no—
639#117—1221no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—611no—
643C2×C4⋊C4—1221no—
644C2×C4⋊C4—1221no—
645C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4—1221no—
656C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
658C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
659#107—1221no—
660#107—1221no—
661#107—1221no—
662#106—1221no—
663#103—1221no—
664#103—1221no—
665#103—1221no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671C22⋊C8—611no—
672C22⋊C8—611no—
673C22⋊C8—611no—
674C22⋊C8—611no—
675C22⋊C8—1221no—
676C22⋊C8—1221no—
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95C22×D6111yescharacteristic
680#95C22×D6111yescharacteristic
681C24—21no—
682C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
683C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
684#41—4881no—
685#41—4882no—
686C2×Q8—611no—
687C2×Q8—611no—
688C2×Q8—611no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—4881no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—41no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—611no—
707C2×D4—1221no—
708C2×D4—1221no—
709C2×D4—1221no—
710C2×D4—1221no—
711C2×D4—1221no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4D4×D6111yescharacteristic
724C22×C4D4×D6111yescharacteristic
725C22×C4D4×D6111yescharacteristic
726C22×C4D4×D6111yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
731C22×C4C23×D6111yescharacteristic
732SD16—4881no—
733SD16—4881no—
734SD16—4881no—
735D8—4881no—
736M16—4881no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—1221no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—4881no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—81no—
750C4⋊C4—611no—
751C4⋊C4—611no—
752C4⋊C4—611no—
753C4⋊C4—611no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—1221no—
772C4⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—81no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—81no—
785C22⋊C4—81no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C42—1221no—
804C42—1221no—
805C42—1221no—
806C42—1221no—
807C42—1221no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—1221no—
825C23#1451974511yescharacteristic
826C23#1451974511yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
828Q8—4881no—
829Q8—4881no—
830Q8—4881no—
831Q8—2441no—
832Q8—2441no—
833Q8—2441no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—42no—
839D4—81no—
840D4—82no—
841D4—82no—
842D4—84no—
843D4—4881no—
844D4—4881no—
845D4—4881no—
846D4—2441no—
847D4—2442no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—1221no—
877C2×C4—1221no—
878C2×C4—1221no—
879C2×C4—4881no—
880C2×C4—4881no—
881C2×C4—4881no—
882C2×C4—4881no—
883C2×C4—4881no—
884C2×C4—4881no—
885C2×C4—2442no—
886C2×C4#1451974511yescharacteristic
887C2×C4#1451974511yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
890C8—2441no—
891C8—2441no—
892C8—2441no—
893C8—2441no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22C2×#1451974511yescharacteristic
920C22#1684057311yescharacteristic
921C22#1684057711yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—2441no—
933C4—2441no—
934C4—2441no—
935C4—2441no—
936C4—2441no—
937C4—2441no—
938C4—2441no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—4881no—
946C2#2145513111yescharacteristic
947C2#2145519011yescharacteristic
948C2#2145521511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2813C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2813D61
hypocenterC61#18448
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2813

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460032C2semidirect
2. #21456625C2semidirect
3. #21456584C2semidirect
4. #21444865C2semidirect
5. #21444860C2semidirect
6. #21444848C2semidirect
7. #21444843C2semidirect
8. #21444763C2semidirect
9. #21444758C2semidirect
10. #21444746C2semidirect
11. #21444741C2semidirect
12. #21444390C2semidirect
13. #21444360C2semidirect
14. #21444167C2semidirect
15. C61×#2813C2semidirect
75. C2×#11758222D4semidirect
77. C22×Dic122D4semidirect
117. #14519756D4semidirect
118. #14519756D4semidirect
119. #14519756D4semidirect
132. #14519751D4semidirect
149. #14519736D4semidirect
152. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
468. #2813D61semidirect
549. C61#18448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600322
#214566252
#214565842
#214448652
#214448602
#214448482
#214448432
#214447632
#214447582
#214447462
#214447412
#214443902
#214443602
#214441672
C61×#28132
#1844861