Finite Group Databasebeta

← #29655325

Subgroups — #29655325

Order 15616.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456625C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21453819C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444859C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444762C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444740C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444392C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444362C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3188C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840513—21no—
17#16840507—21no—
18#16840471—21no—
19#16840445—21no—
20#16840443—21no—
21#16840441—21no—
22#16840411—21no—
23#16840399—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840387C2211yescharacteristic
26#16840377—21no—
27#16840357C2211yescharacteristic
28#16840356—21no—
29#16840354—21no—
30#16840349C2211yescharacteristic
31#16840334—21no—
32C2×#14519760C2211yescharacteristic
33C2×#14519756C2211yescharacteristic
34#16840097C2211yescharacteristic
35#16840097C2211yescharacteristic
36#16840073—21no—
37#16840006—21no—
38#16840006—21no—
39#16839913C2211yescharacteristic
40#16839913C2211yescharacteristic
41#16839900—21no—
42#16839726C2211yescharacteristic
43#16839700C2211yescharacteristic
44#16839697C2211yescharacteristic
45#16839685—21no—
46#16839678—21no—
47#16839676—21no—
48#16839676C2211yescharacteristic
49#16839670—21no—
50#16839670C2211yescharacteristic
51#16839622C2211yescharacteristic
52#16839500C2211yescharacteristic
53#16839500C2211yescharacteristic
54#16839500C2211yescharacteristic
55#16839500C2211yescharacteristic
56#16839499C2211yescharacteristic
57#16839499C2211yescharacteristic
58#16839496C2211yescharacteristic
59#16839496C2211yescharacteristic
60#16839487C2211yescharacteristic
61#16839487C2211yescharacteristic
62#16839485C2211yescharacteristic
63#16839485C2211yescharacteristic
64C61×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C61C2211yescharacteristic
66C61×#484C2211yescharacteristic
67C61×#482—21no—
68C61×#481C2211yescharacteristic
69C61×#466—21no—
70C61×#465—21no—
71C61×#450C2211yescharacteristic
72C61×#449—21no—
73C61×#447C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
79C2×#11758200—21no—
80C2×#11758200—21no—
81C2×#11758194—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776—21no—
84#14519775—21no—
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519771—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519769—21no—
92#14519768—21no—
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519764—21no—
97#14519763—21no—
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519761—21no—
101#14519761—21no—
102#14519760—21no—
103#14519760—21no—
104#14519760—21no—
105#14519760—21no—
106#14519760—21no—
107#14519759—21no—
108#14519759—21no—
109#14519758—21no—
110#14519758—21no—
111#14519758—21no—
112#14519758—21no—
113#14519757—21no—
114#14519756—21no—
115#14519756—21no—
116#14519756—21no—
117#14519756D411yescharacteristic, complemented
118#14519756D411yescharacteristic, complemented
119#14519756C2311yescharacteristic
120#14519756C2311yescharacteristic
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519754—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519753—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519748—21no—
135#14519745—21no—
136C4×Dic122—21no—
137D4×Dic61—21no—
138D4×Dic61—21no—
139D4×Dic61—21no—
140C4×C22⋊D61—21no—
141#14519737—21no—
142#14519734—21no—
143#14519733—21no—
144#14519733—21no—
145C2×C4⋊Dic61—21no—
146C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
147C2×#11758196—21no—
148C2×#11758196—21no—
149C2×#11758196—21no—
150C2×#11758196D411yescharacteristic
151C2×#11758196C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic61—21no—
153C2×C22⋊Dic61—21no—
154C2×C22⋊Dic61—21no—
155C2×C22⋊Dic61—21no—
156C2×C22⋊Dic61—21no—
157C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198D411yescharacteristic
160C2×#11758198C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D61—21no—
162#14519710—21no—
163#14519710—21no—
164#14519700—21no—
165#14519700—21no—
166#14519698—21no—
167#14519698—21no—
168C22⋊#92418—21no—
169C22⋊#92418C2311yescharacteristic
170C22⋊#92418C2311yescharacteristic
171#14519684—21no—
172#14519684—21no—
173#14519684C2311yescharacteristic
174#14519684C2311yescharacteristic
175C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C61—21no—
177C22×D4×C61C2311yescharacteristic
178C23×C4×C61C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C61—21no—
180C2×D8×C61—21no—
181C22×C8×C61—21no—
182#123×C61—21no—
183C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
185#121×C61—21no—
186#121×C61—21no—
187#121×C61—21no—
188#121×C61—21no—
189#121×C61D411yescharacteristic, complemented
190#121×C61C2311yescharacteristic
191#120×C61—21no—
192C4×D4×C61—21no—
193C4×D4×C61—21no—
194#117×C61D411yescharacteristic, complemented
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61—21no—
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209#41×C61—81no—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—41no—
217C2×D4×C61—41no—
218C2×D4×C61—81no—
219C2×D4×C61—81no—
220C2×D4×C61—81no—
221C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—81no—
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C61C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—81no—
236C2×C22⋊D61—81no—
237C2×C22⋊D61—81no—
238C2×C22⋊D61—81no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61—21no—
245C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
248#11758224—82no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—81no—
255C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
257SD16×C61—81no—
258D8×C61—81no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—81no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—41no—
274C22⋊C4×C61—41no—
275C42×C61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—81no—
287C22⋊Dic61—81no—
288C22⋊Dic61—81no—
289C22⋊Dic61—81no—
290#11758200—81no—
291#11758200—81no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—81no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—81no—
307C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—81no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329C4×Dic61—21no—
330#11758194—81no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61#12011yescharacteristic
346C23×C61#12011yescharacteristic
347C23×C61C22×D411yescharacteristic
348C22×D61—21no—
349C22×D61—21no—
350C22×D61—21no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353Q8×C61—41no—
354D4×C61—41no—
355D4×C61—41no—
356D4×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—42no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—81no—
363D4×C61—82no—
364D4×C61—82no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—81no—
378C2×C4×C61#12011yescharacteristic
379C2×C4×C61#12011yescharacteristic
380C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D61—42no—
383C22⋊D61—81no—
384C22⋊D61—81no—
385C22⋊D61—81no—
386C22⋊D61—84no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—42no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—81no—
406C2×Dic61—81no—
407C2×Dic61—81no—
408C4×D61—81no—
409C4×D61—81no—
410Dic122—41no—
411Dic122—41no—
412Dic122—81no—
413Dic122—81no—
414Dic122—81no—
415C8×C61—41no—
416C8×C61—41no—
417#92418—41no—
418#92418—41no—
419#18448—611nomaximal, Sylow
420C22×C61—21no—
421C22×C61—21no—
422C22×C61—21no—
423C22×C61—21no—
424C22×C61—21no—
425C22×C61—21no—
426C22×C61—21no—
427C22×C61—21no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61—81no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61—81no—
440C22×C61C2×#12011yescharacteristic
441C22×C61#57711yescharacteristic
442C22×C61#57811yescharacteristic
443C2×D61—41no—
444C2×D61—41no—
445C2×D61—41no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C4×C61—21no—
449C4×C61—21no—
450C4×C61—21no—
451C4×C61—21no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61—81no—
456Dic61—41no—
457Dic61—41no—
458Dic61—41no—
459Dic61—41no—
460Dic61—41no—
461Dic61—41no—
462Dic61—41no—
463Dic61—81no—
464Dic61—81no—
465#3535—611no—
466#3193—611no—
467#3188D6111yescharacteristic, complemented
468#2813—611no—
469#1618—611no—
470#1617—611no—
471#1615—611no—
472#1614—611no—
473#1600—611no—
474#1599—611no—
475#1597—611no—
476#1596—611no—
477#1520—611no—
478#1513—611no—
479#1468—611no—
480C2×C61—21no—
481C2×C61—21no—
482C2×C61—41no—
483C2×C61—41no—
484C2×C61—81no—
485C2×C61—161no—
486C2×C61#301311yescharacteristic
487C2×C61#302111yescharacteristic
488C2×C61#302611yescharacteristic
489D61—81no—
490#563—1221no—
491#562—1221no—
492#554—1221no—
493#552—1221no—
494#551—1221no—
495#551—1221no—
496#547—1221no—
497#546—1221no—
498#544—611no—
499#543—611no—
500#542—1221no—
501#539—611no—
502#539—1221no—
503#539—1221no—
504#538—611no—
505#536—1221no—
506#525C2×D6111yescharacteristic
507C2×#123—611no—
508C2×C22⋊Q8—611no—
509C2×#121C2×D6111yescharacteristic
510#484—611no—
511#484—611no—
512#484C2×D6111yescharacteristic
513#482—21no—
514#481C2×D6111yescharacteristic
515#480—1221no—
516#468—1221no—
517#468—1221no—
518#466—21no—
519#465—21no—
520#450—611no—
521#450—611no—
522#450C2×D6111yescharacteristic
523#449—21no—
524#448—1221no—
525#447C2×D6111yescharacteristic
526#407—611no—
527C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
528#400—611no—
529#399—611no—
530#396—1221no—
531#394—611no—
532#394—1221no—
533#394—1221no—
534#392—611no—
535#392—1221no—
536#380—611no—
537#328—611no—
538#328—611no—
539#328—611no—
540#328—611no—
541#328—611no—
542#328—611no—
543#327—611no—
544#327—611no—
545#324—611no—
546#324—611no—
547#323—611no—
548#323—611no—
549C61#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—1221no—
551C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
552C22×Q8—611no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—611no—
555C22×D4—1221no—
556C22×D4C22×D6111yescharacteristic
557C23×C4C22×D6111yescharacteristic
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—1221no—
560C2×SD16—1221no—
561C2×D8—21no—
562C2×M16—1221no—
563C22×C8—21no—
564C4⋊Q8—1221no—
565C4⋊Q8—1221no—
566C4⋊Q8—1221no—
567#126—1221no—
568#126—1221no—
569#126—1221no—
570#126—1221no—
571#126—1221no—
572#126—1221no—
573#125—1221no—
574#125—1221no—
575#125—1221no—
576#125—1221no—
577#125—1221no—
578#124—1221no—
579#124—1221no—
580#124—1221no—
581#124—1221no—
582#123—21no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596C22⋊Q8—611no—
597C22⋊Q8—611no—
598C22⋊Q8—611no—
599C22⋊Q8—611no—
600C22⋊Q8—1221no—
601C22⋊Q8—1221no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
615C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
625#121C22×D6111yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—1221no—
628C4×Q8—1221no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4—1221no—
633C4×D4—1221no—
634C4×D4—1221no—
635C4×D4—1221no—
636#117—1221no—
637#117—1221no—
638#117—1221no—
639#117C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
640C2×C4⋊C4—611no—
641C2×C4⋊C4—611no—
642C2×C4⋊C4—611no—
643C2×C4⋊C4—1221no—
644C2×C4⋊C4—1221no—
645C2×C4⋊C4—1221no—
646C2×C4⋊C4—1221no—
647C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—611no—
650C2×C22⋊C4—611no—
651C2×C22⋊C4—611no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C22⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4—1221no—
656C2×C22⋊C4—1221no—
657C2×C22⋊C4—1221no—
658C2×C22⋊C4—1221no—
659#107—21no—
660#107—1221no—
661#107—1221no—
662#106—21no—
663#103—21no—
664#103—1221no—
665#103—1221no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—611no—
673C22⋊C8—611no—
674C22⋊C8—1221no—
675C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
677#95—611no—
678#95—611no—
679#95—1221no—
680#95—1221no—
681C24—21no—
682C24—611no—
683C24D4×D6111yescharacteristic
684#41—81no—
685#41—4882no—
686C2×Q8—611no—
687C2×Q8—611no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—4881no—
692C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—1221no—
707C2×D4—4881no—
708C2×D4—4881no—
709C2×D4—4881no—
710C2×D4—4881no—
711C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—611no—
716C22×C4—611no—
717C22×C4—611no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4D4×D6111yescharacteristic
727C22×C4D4×D6111yescharacteristic
728C22×C4D4×D6111yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
731C22×C4C23×D6111yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—4881no—
734SD16—4881no—
735D8—81no—
736M16—4881no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—81no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—1221no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—611no—
747C4⋊C4—611no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—4881no—
770C4⋊C4—4881no—
771C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—41no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—1221no—
798C22⋊C4—4881no—
799C22⋊C4—4881no—
800C22⋊C4—4881no—
801C22⋊C4—4881no—
802C22⋊C4—4881no—
803C42—21no—
804C42—1221no—
805C42—1221no—
806C42—1221no—
807C42—1221no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—1221no—
821C23—1221no—
822C23—1221no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23#1451974511yescharacteristic
826C23#1451974511yescharacteristic
827C23C2×D4×D6111yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—4881no—
830Q8—4881no—
831Q8—4881no—
832Q8—2441no—
833Q8—2441no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—42no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—81no—
843D4—82no—
844D4—82no—
845D4—4884no—
846D4—4881no—
847D4—4881no—
848D4—4881no—
849D4—2442no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—4881no—
873C2×C4—4881no—
874C2×C4—4881no—
875C2×C4—4881no—
876C2×C4—4881no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2442no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4#1451974511yescharacteristic
887C2×C4#1451974511yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2441no—
893C8—2441no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22C2×#1451974511yescharacteristic
920C22#1684056911yescharacteristic
921C22#1684057611yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—4881no—
931C4—4881no—
932C4—2441no—
933C4—2441no—
934C4—2441no—
935C4—2441no—
936C4—2441no—
937C4—2441no—
938C4—2441no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—4881no—
946C2#2145513011yescharacteristic
947C2#2145518811yescharacteristic
948C2#2145521511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3188C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3188D61
hypocenterC61#18448
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3188

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460022C2semidirect
2. #21456625C2semidirect
3. #21453819C2semidirect
4. #21444864C2semidirect
5. #21444859C2semidirect
6. #21444847C2semidirect
7. #21444842C2semidirect
8. #21444762C2semidirect
9. #21444757C2semidirect
10. #21444745C2semidirect
11. #21444740C2semidirect
12. #21444392C2semidirect
13. #21444362C2semidirect
14. #21444165C2semidirect
15. C61×#3188C2semidirect
76. C22×Dic122D4semidirect
117. #14519756D4semidirect
118. #14519756D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
175. C2×#41×C61D4semidirect
183. C22⋊Q8×C61D4semidirect
189. #121×C61D4semidirect
194. #117×C61D4semidirect
467. #3188D61semidirect
549. C61#18448semidirect
551. C2×#41C22⋊D61semidirect
614. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
624. #121C22⋊D61semidirect
639. #117C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600222
#214566252
#214538192
#214448642
#214448592
#214448472
#214448422
#214447622
#214447572
#214447452
#214447402
#214443922
#214443622
#214441652
C61×#31882
#1844861