Finite Group Databasebeta

← #29655327

Subgroups — #29655327

Order 15616.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21456621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21453821C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444867C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444844C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444765C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444759C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444748C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444742C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444391C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444362C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#3535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519751C2211yescharacteristic
17#16840095C2211yescharacteristic
18#16840095C2211yescharacteristic
19#16840095C2211yescharacteristic
20#16840086—21no—
21#16840078C2211yescharacteristic
22#16840075—21no—
23#16840010—21no—
24#16840010—21no—
25#16839996—21no—
26#16839993—21no—
27#16839912C2211yescharacteristic
28#16839912C2211yescharacteristic
29#16839912C2211yescharacteristic
30#16839907—21no—
31#16839901—21no—
32#16839895C2211yescharacteristic
33#16839726C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
35#16839701C2211yescharacteristic
36#16839698C2211yescharacteristic
37#16839684—21no—
38#16839679C2211yescharacteristic
39#16839678—21no—
40#16839677—21no—
41#16839671C2211yescharacteristic
42#16839670—21no—
43#16839622C2211yescharacteristic
44#16839499C2211yescharacteristic
45#16839499C2211yescharacteristic
46#16839499C2211yescharacteristic
47#16839499C2211yescharacteristic
48#16839499C2211yescharacteristic
49#16839499C2211yescharacteristic
50#16839496C2211yescharacteristic
51#16839496C2211yescharacteristic
52#16839488C2211yescharacteristic
53#16839488C2211yescharacteristic
54#16839486C2211yescharacteristic
55#16839486C2211yescharacteristic
56C61×#563—21no—
57C61×#562—21no—
58C61×#554—21no—
59C61×#552—21no—
60C61×#551—21no—
61C61×#551—21no—
62C61×#547—21no—
63C61×#546—21no—
64C61×#544C2211yescharacteristic
65C61×#543C2211yescharacteristic
66C61×#542—21no—
67C61×#539—21no—
68C61×#539—21no—
69C61×#539C2211yescharacteristic
70C61×#538C2211yescharacteristic
71C61×#536—21no—
72C61×#525C2211yescharacteristic
73C2×#123×C61C2211yescharacteristic
74C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C2×#11758201—21no—
79C2×#11758201—21no—
80C2×#11758201—21no—
81C2×#11758199—21no—
82C2×#11758194—21no—
83C22×#92418—21no—
84#14519751—21no—
85#14519751—21no—
86#14519751—21no—
87#14519751—21no—
88C2×C4⋊Dic61—21no—
89C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
90C2×#11758196—21no—
91C2×C22⋊Dic61—21no—
92C2×C22⋊Dic61—21no—
93C2×#11758198—21no—
94C2×#11758198—21no—
95C2×#11758198—21no—
96C2×#11758198—21no—
97#14519710—21no—
98#14519710—21no—
99#14519710—21no—
100#14519708—21no—
101#14519701—21no—
102#14519701—21no—
103#14519701—21no—
104#14519698—21no—
105#14519697—21no—
106#14519697—21no—
107#14519697—21no—
108#14519697—21no—
109C22⋊#92418—21no—
110C22⋊#92418—21no—
111C22⋊#92418C2311yescharacteristic
112C22⋊#92418C2311yescharacteristic
113C22⋊#92418C2311yescharacteristic
114C22⋊#92418C2311yescharacteristic
115#14519684—21no—
116#14519684—21no—
117#14519684C2311yescharacteristic
118#14519684C2311yescharacteristic
119C2×#41×C61—21no—
120C2×#41×C61D411yescharacteristic, complemented
121C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
122C22×D4×C61D411yescharacteristic
123C23×C4×C61C2311yescharacteristic
124C4⋊Q8×C61—21no—
125C4⋊Q8×C61—21no—
126C4⋊Q8×C61—21no—
127#126×C61—21no—
128#126×C61—21no—
129#126×C61—21no—
130#126×C61—21no—
131#126×C61—21no—
132#126×C61—21no—
133#125×C61—21no—
134#125×C61—21no—
135#125×C61—21no—
136#125×C61—21no—
137#125×C61—21no—
138#124×C61—21no—
139#124×C61—21no—
140#124×C61—21no—
141#124×C61—21no—
142#123×C61—21no—
143#123×C61—21no—
144#123×C61—21no—
145#123×C61—21no—
146#123×C61—21no—
147#123×C61—21no—
148#123×C61—21no—
149#123×C61—21no—
150#123×C61—21no—
151#123×C61—21no—
152#123×C61—21no—
153#123×C61—21no—
154#123×C61—21no—
155#123×C61—21no—
156C22⋊Q8×C61—21no—
157C22⋊Q8×C61—21no—
158C22⋊Q8×C61—21no—
159C22⋊Q8×C61—21no—
160C22⋊Q8×C61—21no—
161C22⋊Q8×C61—21no—
162C22⋊Q8×C61—21no—
163C22⋊Q8×C61—21no—
164C22⋊Q8×C61—21no—
165C22⋊Q8×C61—21no—
166C22⋊Q8×C61—21no—
167C22⋊Q8×C61—21no—
168C22⋊Q8×C61—21no—
169C22⋊Q8×C61—21no—
170C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
171C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
172C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
173C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
174C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
175C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
176#121×C61—21no—
177#121×C61—21no—
178#121×C61—21no—
179#121×C61—21no—
180#121×C61D411yescharacteristic, complemented
181#121×C61C2311yescharacteristic
182#120×C61—21no—
183#120×C61—21no—
184C4×Q8×C61—21no—
185C4×D4×C61—21no—
186C4×D4×C61—21no—
187C4×D4×C61—21no—
188C4×D4×C61—21no—
189C4×D4×C61—21no—
190C4×D4×C61—21no—
191C4×D4×C61—21no—
192#117×C61—21no—
193#117×C61—21no—
194#117×C61—21no—
195#117×C61D411yescharacteristic, complemented
196C2×C4⋊C4×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
200C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C61—21no—
202C2×C22⋊C4×C61—21no—
203C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209#41×C61—82no—
210#41×C61—81no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—21no—
214C2×Q8×C61—81no—
215C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
217C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61—81no—
226C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61—21no—
230C22×C4×C61—21no—
231C22×C4×C61—21no—
232C22×C4×C61—21no—
233C22×C4×C61—21no—
234C22×C4×C61—81no—
235C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C61C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D61—41no—
245C2×C22⋊D61—41no—
246C2×C22⋊D61—81no—
247C2×C22⋊D61—81no—
248C2×C22⋊D61—81no—
249C2×C22⋊D61—81no—
250C2×C22⋊D61—81no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—21no—
253C22×Dic61—21no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244—21no—
256C2×D244—81no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61—21no—
279C4⋊C4×C61—21no—
280C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
283C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—21no—
286C22⋊C4×C61—21no—
287C22⋊C4×C61—21no—
288C22⋊C4×C61—21no—
289C22⋊C4×C61—21no—
290C22⋊C4×C61—21no—
291C22⋊C4×C61—21no—
292C22⋊C4×C61—21no—
293C22⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—21no—
295C22⋊C4×C61—21no—
296C22⋊C4×C61—21no—
297C22⋊C4×C61—21no—
298C22⋊C4×C61—21no—
299C22⋊C4×C61—21no—
300C22⋊C4×C61—21no—
301C22⋊C4×C61—21no—
302C22⋊C4×C61—21no—
303C22⋊C4×C61—21no—
304C22⋊C4×C61—21no—
305C22⋊C4×C61—21no—
306C22⋊C4×C61—21no—
307C42×C61—21no—
308C42×C61—21no—
309C42×C61—21no—
310C42×C61—21no—
311C42×C61—21no—
312C22⋊Dic61—81no—
313C22⋊Dic61—81no—
314#11758201—81no—
315#11758201—81no—
316#11758201—81no—
317#11758199—81no—
318#11758198—41no—
319#11758198—41no—
320#11758198—81no—
321#11758198—81no—
322#11758198—81no—
323C4⋊Dic61—21no—
324C4⋊Dic61—21no—
325C4⋊Dic61—81no—
326#11758196—81no—
327#11758194—81no—
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331C2×#92418—21no—
332C2×#92418—81no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—21no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61#12011yescharacteristic
344C23×C61#12011yescharacteristic
345C23×C61C22×D411yescharacteristic
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353Q8×C61—41no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—41no—
356Q8×C61—81no—
357Q8×C61—81no—
358Q8×C61—81no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—42no—
361D4×C61—42no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—81no—
365D4×C61—81no—
366D4×C61—81no—
367D4×C61—81no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—21no—
377C2×C4×C61—21no—
378C2×C4×C61—21no—
379C2×C4×C61—21no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—41no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61—41no—
386C2×C4×C61—42no—
387C2×C4×C61—41no—
388C2×C4×C61—41no—
389C2×C4×C61—81no—
390C2×C4×C61—81no—
391C2×C4×C61—81no—
392C2×C4×C61—81no—
393C2×C4×C61—81no—
394C2×C4×C61—81no—
395C2×C4×C61#12011yescharacteristic
396C2×C4×C61#12011yescharacteristic
397C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
399C22⋊D61—82no—
400C22⋊D61—82no—
401C22⋊D61—84no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—41no—
411D244—41no—
412D244—41no—
413D244—41no—
414D244—41no—
415#92418—41no—
416#92418—41no—
417#92418—41no—
418#92418—41no—
419#18448—611nomaximal, Sylow
420C22×C61—21no—
421C22×C61—21no—
422C22×C61—21no—
423C22×C61—21no—
424C22×C61—21no—
425C22×C61—21no—
426C22×C61—21no—
427C22×C61—21no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—41no—
432C22×C61—41no—
433C22×C61—41no—
434C22×C61—81no—
435C22×C61—81no—
436C22×C61—81no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61C2×#12011yescharacteristic
439C22×C61#57711yescharacteristic
440C22×C61#57811yescharacteristic
441C2×D61—81no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C4×C61—21no—
449C4×C61—21no—
450C4×C61—21no—
451C4×C61—21no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61—41no—
456C4×C61—41no—
457C4×C61—41no—
458C4×C61—41no—
459C4×C61—41no—
460C4×C61—41no—
461C4×C61—41no—
462Dic61—81no—
463Dic61—81no—
464Dic61—81no—
465#3535D6111yescharacteristic, complemented
466#3193—611no—
467#3188—611no—
468#2813—611no—
469#1618—611no—
470#1617—611no—
471#1615—611no—
472#1614—611no—
473#1600—611no—
474#1599—611no—
475#1597—611no—
476#1596—611no—
477#1520—611no—
478#1513—611no—
479#1468—611no—
480C2×C61—21no—
481C2×C61—21no—
482C2×C61—41no—
483C2×C61—41no—
484C2×C61—81no—
485C2×C61—81no—
486C2×C61#301311yescharacteristic
487C2×C61#302111yescharacteristic
488C2×C61#302611yescharacteristic
489D61—161no—
490#563—21no—
491#562—21no—
492#554—21no—
493#552—21no—
494#551—21no—
495#551—21no—
496#547—21no—
497#546—21no—
498#544C2×D6111yescharacteristic
499#543C2×D6111yescharacteristic
500#542—21no—
501#539—21no—
502#539—21no—
503#539C2×D6111yescharacteristic
504#538C2×D6111yescharacteristic
505#536—21no—
506#525C2×D6111yescharacteristic
507C2×#123C2×D6111yescharacteristic
508C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
509C2×#121—611no—
510#484—611no—
511#484—611no—
512#484—611no—
513#482—1221no—
514#481—611no—
515#480—1221no—
516#468—1221no—
517#468—1221no—
518#466—1221no—
519#465—1221no—
520#450—611no—
521#450—611no—
522#450—611no—
523#449—1221no—
524#448—1221no—
525#447—611no—
526#407—611no—
527C2×C22⋊C8—611no—
528#400—611no—
529#399—611no—
530#396—1221no—
531#394—611no—
532#394—1221no—
533#394—1221no—
534#392—611no—
535#392—1221no—
536#380—611no—
537#328—611no—
538#328—611no—
539#328—611no—
540#328—611no—
541#328—611no—
542#328—611no—
543#327—611no—
544#327—611no—
545#324—611no—
546#324—611no—
547#323—611no—
548#323—611no—
549C61#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—21no—
551C2×#41C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
552C22×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
553C22×D4—611no—
554C22×D4—1221no—
555C22×D4—1221no—
556C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
557C23×C4C22×D6111yescharacteristic
558C2×SD16—1221no—
559C2×SD16—1221no—
560C2×SD16—1221no—
561C2×D8—1221no—
562C2×M16—1221no—
563C22×C8—1221no—
564C4⋊Q8—21no—
565C4⋊Q8—21no—
566C4⋊Q8—21no—
567#126—21no—
568#126—21no—
569#126—21no—
570#126—21no—
571#126—21no—
572#126—21no—
573#125—21no—
574#125—21no—
575#125—21no—
576#125—21no—
577#125—21no—
578#124—21no—
579#124—21no—
580#124—21no—
581#124—21no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
611C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
612C22⋊Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
614C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
625#121C22×D6111yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—21no—
628C4×Q8—21no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—21no—
635C4×D4—21no—
636#117—21no—
637#117—21no—
638#117—21no—
639#117C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—611no—
643C2×C4⋊C4—1221no—
644C2×C4⋊C4—1221no—
645C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
647C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—1221no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C22⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4—1221no—
656C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
658C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
659#107—1221no—
660#107—1221no—
661#107—1221no—
662#106—1221no—
663#103—1221no—
664#103—1221no—
665#103—1221no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671C22⋊C8—611no—
672C22⋊C8—611no—
673C22⋊C8—611no—
674C22⋊C8—611no—
675C22⋊C8—1221no—
676C22⋊C8—1221no—
677#95—611no—
678#95—611no—
679#95—1221no—
680#95—1221no—
681C24—1221no—
682C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
683C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
684#41—82no—
685#41—81no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—21no—
688C2×Q8—21no—
689C2×Q8—81no—
690C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
691C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
692C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—4881no—
704C2×D4—4881no—
705C2×D4—4881no—
706C2×D4—4881no—
707C2×D4—4881no—
708C2×D4—4881no—
709C2×D4—2441no—
710C2×D4—2441no—
711C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—81no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
724C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
725C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
726C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
731C22×C4C23×D6111yescharacteristic
732SD16—4881no—
733SD16—4881no—
734SD16—4881no—
735D8—4881no—
736M16—4881no—
737C2×C8—1221no—
738C2×C8—1221no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—4881no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—4881no—
768C4⋊C4—4881no—
769C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
770C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
772C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—4881no—
797C22⋊C4—4881no—
798C22⋊C4—4881no—
799C22⋊C4—4881no—
800C22⋊C4—4881no—
801C22⋊C4—2441no—
802C22⋊C4—2441no—
803C42—21no—
804C42—21no—
805C42—21no—
806C42—21no—
807C42—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23#1451974611yescharacteristic
826C23#1451974611yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—41no—
831Q8—81no—
832Q8—81no—
833Q8—81no—
834D4—41no—
835D4—42no—
836D4—42no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—81no—
840D4—81no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—4882no—
844D4—4882no—
845D4—4884no—
846D4—2441no—
847D4—2441no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—81no—
872C2×C4—81no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4#1451974611yescharacteristic
887C2×C4#1451974611yescharacteristic
888C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
890C8—2441no—
891C8—2441no—
892C8—2441no—
893C8—2441no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—4881no—
917C22—4881no—
918C22—4881no—
919C22C2×#1451974611yescharacteristic
920C22#1684057011yescharacteristic
921C22#1684057711yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—4881no—
937C4—4881no—
938C4—4881no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—81no—
945C2—9761no—
946C2#2145513411yescharacteristic
947C2#2145519111yescharacteristic
948C2#2145521611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519746
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3535C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3535D61
hypocenterC61#18448
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21456621C2semidirect
2. #21456580C2semidirect
3. #21453821C2semidirect
4. #21444867C2semidirect
5. #21444861C2semidirect
6. #21444850C2semidirect
7. #21444844C2semidirect
8. #21444765C2semidirect
9. #21444759C2semidirect
10. #21444748C2semidirect
11. #21444742C2semidirect
12. #21444391C2semidirect
13. #21444362C2semidirect
14. #21444167C2semidirect
15. C61×#3535C2semidirect
120. C2×#41×C61D4semidirect
121. C22×Q8×C61D4semidirect
170. C22⋊Q8×C61D4semidirect
171. C22⋊Q8×C61D4semidirect
172. C22⋊Q8×C61D4semidirect
180. #121×C61D4semidirect
195. #117×C61D4semidirect
199. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
465. #3535D61semidirect
549. C61#18448semidirect
551. C2×#41C22⋊D61semidirect
552. C22×Q8C22⋊D61semidirect
610. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
611. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
612. C22⋊Q8C22⋊D61semidirect
624. #121C22⋊D61semidirect
639. #117C22⋊D61semidirect
646. C2×C4⋊C4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214566212
#214565802
#214538212
#214448672
#214448612
#214448502
#214448442
#214447652
#214447592
#214447482
#214447422
#214443912
#214443622
#214441672
C61×#35352
#1844861