Finite Group Databasebeta

← #29655329

Subgroups — #29655329

Order 15616.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456621C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21453823C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444768C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444760C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444743C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840513—21no—
17#16840508—21no—
18#16840466—21no—
19#16840447—21no—
20#16840439—21no—
21#16840438—21no—
22#16840413—21no—
23#16840402—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840387C2211yescharacteristic
26#16840382—21no—
27#16840361C2211yescharacteristic
28#16840359—21no—
29#16840358—21no—
30#16840352C2211yescharacteristic
31#16840336—21no—
32#16840273C2211yescharacteristic
33C2×#14519760C2211yescharacteristic
34C2×#14519751C2211yescharacteristic
35#16840098C2211yescharacteristic
36#16840095C2211yescharacteristic
37#16840095C2211yescharacteristic
38#16840087—21no—
39#16840081C2211yescharacteristic
40#16840075—21no—
41#16840010—21no—
42#16840010—21no—
43#16839998—21no—
44#16839991—21no—
45#16839915C2211yescharacteristic
46#16839912C2211yescharacteristic
47#16839912C2211yescharacteristic
48#16839909—21no—
49#16839901—21no—
50#16839898C2211yescharacteristic
51#16839726C2211yescharacteristic
52#16839702C2211yescharacteristic
53#16839699C2211yescharacteristic
54#16839684—21no—
55#16839680C2211yescharacteristic
56#16839679—21no—
57#16839678—21no—
58#16839672C2211yescharacteristic
59#16839671—21no—
60#16839498C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839495C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839487C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
70C61×#380C2211yescharacteristic
71C61×#328C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#328C2211yescharacteristic
74C61×#328C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
77C22×D244—21no—
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
81C2×#11758190—21no—
82C2×#11758201—21no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×D488—21no—
85C2×#11758194—21no—
86#14519776—21no—
87#14519775—21no—
88#14519775—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519770—21no—
94#14519770—21no—
95#14519768—21no—
96#14519767—21no—
97#14519767—21no—
98#14519767—21no—
99#14519767—21no—
100#14519766—21no—
101#14519766—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519762—21no—
105#14519762—21no—
106#14519762—21no—
107#14519762—21no—
108#14519761—21no—
109#14519760—21no—
110#14519760—21no—
111#14519760—21no—
112#14519760—21no—
113#14519760—21no—
114#14519760—21no—
115#14519760—21no—
116#14519759—21no—
117#14519759—21no—
118#14519757—21no—
119#14519756—21no—
120#14519756D411yescharacteristic, complemented
121#14519756C2311yescharacteristic
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519753—21no—
129#14519753—21no—
130#14519753—21no—
131#14519753—21no—
132#14519752—21no—
133#14519751—21no—
134#14519751—21no—
135#14519751—21no—
136#14519751—21no—
137#14519751—21no—
138#14519751D411yescharacteristic, complemented
139#14519751C2311yescharacteristic
140#14519750—21no—
141#14519750—21no—
142#14519747—21no—
143#14519746—21no—
144#14519742—21no—
145#14519739—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519736—21no—
153#14519736D411yescharacteristic, complemented
154#14519735—21no—
155#14519733—21no—
156C2×C4⋊Dic61—21no—
157C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
158C2×#11758196D411yescharacteristic
159C2×#11758196C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D61—21no—
161C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198D411yescharacteristic
168C2×#11758198C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D61—21no—
170#14519711—21no—
171#14519710—21no—
172#14519710—21no—
173#14519709—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519701—21no—
177#14519699—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519697—21no—
181#14519697—21no—
182C22⋊#92418—21no—
183C22⋊#92418C2311yescharacteristic
184C22⋊#92418C2311yescharacteristic
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187C22×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C61C2311yescharacteristic
189C22×C8×C61—21no—
190C22⋊Q8×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
195C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201C22⋊C8×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—81no—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—81no—
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—41no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C2×C22⋊D61—81no—
232C2×C22⋊D61—81no—
233C2×C22⋊D61—81no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238#11758222—81no—
239#11758222—82no—
240C2×D244—21no—
241C2×D244—21no—
242C2×D244—21no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—81no—
245C2×D244—81no—
246C2×D244—81no—
247C2×D244—81no—
248C2×D244C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—21no—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122—21no—
256C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C61—21no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—81no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—81no—
266C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—81no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278#11758201—81no—
279#11758201—81no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—41no—
295#11758198—41no—
296#11758198—81no—
297#11758198—81no—
298#11758198—81no—
299#11758198—81no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—81no—
307C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328#11758194—81no—
329C2×#92418—21no—
330C2×#92418—21no—
331D488—81no—
332#11758190—81no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61#12011yescharacteristic
338C23×C61#12011yescharacteristic
339C23×C61C22×D411yescharacteristic
340C22×D61—21no—
341C22×D61—21no—
342C22×D61—21no—
343C22×D61—21no—
344C22×D61—41no—
345C22×D61—41no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353Q8×C61—41no—
354Q8×C61—41no—
355Q8×C61—81no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—42no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—81no—
374C2×C4×C61#12011yescharacteristic
375C2×C4×C61#12011yescharacteristic
376C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D61—42no—
379C22⋊D61—42no—
380C22⋊D61—41no—
381C22⋊D61—41no—
382C22⋊D61—81no—
383C22⋊D61—81no—
384C22⋊D61—82no—
385C22⋊D61—82no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399D244—41no—
400D244—41no—
401D244—41no—
402D244—41no—
403D244—41no—
404D244—81no—
405D244—81no—
406D244—84no—
407C4×D61—81no—
408C4×D61—81no—
409C4×D61—81no—
410C4×D61—81no—
411C4×D61—81no—
412Dic122—41no—
413Dic122—81no—
414Dic122—81no—
415C8×C61—41no—
416C8×C61—41no—
417#92418—41no—
418#92418—41no—
419#18448—611nomaximal, Sylow
420C22×C61—21no—
421C22×C61—21no—
422C22×C61—21no—
423C22×C61—21no—
424C22×C61—21no—
425C22×C61—21no—
426C22×C61—21no—
427C22×C61—21no—
428C22×C61—81no—
429C22×C61—81no—
430C22×C61C2×#12011yescharacteristic
431C22×C61#57711yescharacteristic
432C22×C61#57811yescharacteristic
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—81no—
440C2×D61—81no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C4×C61—21no—
449C4×C61—21no—
450C4×C61—21no—
451C4×C61—21no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61—41no—
455C4×C61—41no—
456C4×C61—81no—
457C4×C61—81no—
458Dic61—41no—
459Dic61—41no—
460Dic61—41no—
461Dic61—41no—
462Dic61—41no—
463Dic61—41no—
464Dic61—81no—
465#3535—611no—
466#3193—611no—
467#3188—611no—
468#2813—611no—
469#1618—611no—
470#1617—611no—
471#1615—611no—
472#1614—611no—
473#1600—611no—
474#1599—611no—
475#1597—611no—
476#1596—611no—
477#1520D6111yescharacteristic, complemented
478#1513—611no—
479#1468—611no—
480C2×C61—21no—
481C2×C61—21no—
482C2×C61—41no—
483C2×C61—41no—
484C2×C61#301311yescharacteristic
485C2×C61#302111yescharacteristic
486C2×C61#302611yescharacteristic
487D61—81no—
488D61—81no—
489D61—161no—
490#563—1221no—
491#562—1221no—
492#554—1221no—
493#552—1221no—
494#551—1221no—
495#551—1221no—
496#547—1221no—
497#546—1221no—
498#544—611no—
499#543—611no—
500#542—1221no—
501#539—611no—
502#539—1221no—
503#539—1221no—
504#538—611no—
505#536—1221no—
506#525—611no—
507C2×#123—611no—
508C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
509C2×#121—611no—
510#484—611no—
511#484—611no—
512#484—611no—
513#482—1221no—
514#481—611no—
515#480—1221no—
516#468—1221no—
517#468—1221no—
518#466—1221no—
519#465—1221no—
520#450—611no—
521#450—611no—
522#450—611no—
523#449—1221no—
524#448—1221no—
525#447—611no—
526#407—611no—
527C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
528#400—611no—
529#399—611no—
530#396—1221no—
531#394—611no—
532#394—1221no—
533#394—1221no—
534#392—611no—
535#392—1221no—
536#380C2×D6111yescharacteristic
537#328—611no—
538#328—611no—
539#328C2×D6111yescharacteristic
540#328C2×D6111yescharacteristic
541#328C2×D6111yescharacteristic
542#328C2×D6111yescharacteristic
543#327—611no—
544#327—611no—
545#324—611no—
546#324—611no—
547#323—611no—
548#323—611no—
549C61#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—611no—
551C2×#41—1221no—
552C22×Q8D24411yescharacteristic, complemented
553C22×D4—611no—
554C22×D4—611no—
555C22×D4—1221no—
556C22×D4—1221no—
557C23×C4C22×D6111yescharacteristic
558C2×SD16—1221no—
559C2×SD16—1221no—
560C2×SD16—1221no—
561C2×D8—1221no—
562C2×M16—1221no—
563C22×C8—21no—
564C4⋊Q8—1221no—
565C4⋊Q8—1221no—
566C4⋊Q8—1221no—
567#126—1221no—
568#126—1221no—
569#126—1221no—
570#126—1221no—
571#126—1221no—
572#126—1221no—
573#125—1221no—
574#125—1221no—
575#125—1221no—
576#125—1221no—
577#125—1221no—
578#124—1221no—
579#124—1221no—
580#124—1221no—
581#124—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596C22⋊Q8—21no—
597C22⋊Q8—21no—
598C22⋊Q8—611no—
599C22⋊Q8—611no—
600C22⋊Q8—1221no—
601C22⋊Q8—1221no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
613C22⋊Q8D24411yescharacteristic, complemented
614C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
615C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
616#121—611no—
617#121—611no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#120—1221no—
627#120—1221no—
628C4×Q8—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4—1221no—
633C4×D4—1221no—
634C4×D4—1221no—
635C4×D4—1221no—
636#117—611no—
637#117—1221no—
638#117—1221no—
639#117—1221no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—611no—
643C2×C4⋊C4—611no—
644C2×C4⋊C4—611no—
645C2×C4⋊C4—1221no—
646C2×C4⋊C4—1221no—
647C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic, complemented
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—611no—
651C2×C22⋊C4—611no—
652C2×C22⋊C4—611no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C22⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4—1221no—
656C2×C22⋊C4—1221no—
657C2×C22⋊C4—1221no—
658C2×C22⋊C4—1221no—
659#107—1221no—
660#107—1221no—
661#107—1221no—
662#106—1221no—
663#103—1221no—
664#103—1221no—
665#103—1221no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—611no—
673C22⋊C8—611no—
674C22⋊C8—1221no—
675C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
677#95—1221no—
678#95—1221no—
679#95C22×D6111yescharacteristic
680#95C22×D6111yescharacteristic
681C24—611no—
682C24—1221no—
683C24D4×D6111yescharacteristic
684#41—4882no—
685#41—4881no—
686C2×Q8—21no—
687C2×Q8—81no—
688C2×Q8—611no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
692C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
693C2×D4—611no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—4881no—
704C2×D4—4881no—
705C2×D4—4881no—
706C2×D4—4881no—
707C2×D4—4881no—
708C2×D4—4881no—
709C2×D4—4881no—
710C2×D4—2441no—
711C2×D4—2441no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—81no—
717C22×C4—611no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—611no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4C2×D24411yescharacteristic
727C22×C4C2×D24411yescharacteristic
728C22×C4D4×D6111yescharacteristic
729C22×C4D4×D6111yescharacteristic
730C22×C4D4×D6111yescharacteristic
731C22×C4C23×D6111yescharacteristic
732SD16—4881no—
733SD16—4881no—
734SD16—4881no—
735D8—4881no—
736M16—4881no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—81no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—1221no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—81no—
748C4⋊C4—611no—
749C4⋊C4—611no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—4881no—
771C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
772C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—81no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—1221no—
797C22⋊C4—4881no—
798C22⋊C4—4881no—
799C22⋊C4—4881no—
800C22⋊C4—4881no—
801C22⋊C4—2441no—
802C22⋊C4—2441no—
803C42—1221no—
804C42—1221no—
805C42—1221no—
806C42—1221no—
807C42—1221no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—41no—
812C23—1221no—
813C23—1221no—
814C23—1221no—
815C23—1221no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23#1451974711yescharacteristic
826C23#1451974711yescharacteristic
827C23C2×D4×D6111yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—41no—
830Q8—81no—
831Q8—4881no—
832Q8—4881no—
833Q8—2441no—
834D4—4881no—
835D4—4881no—
836D4—4884no—
837D4—4882no—
838D4—4882no—
839D4—4881no—
840D4—4881no—
841D4—2441no—
842D4—2441no—
843D4—2441no—
844D4—2441no—
845D4—2441no—
846D4—2442no—
847D4—2442no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—81no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—1221no—
871C2×C4—1221no—
872C2×C4—1221no—
873C2×C4—1221no—
874C2×C4—1221no—
875C2×C4—1221no—
876C2×C4—4881no—
877C2×C4—4881no—
878C2×C4—4881no—
879C2×C4—4881no—
880C2×C4—4881no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2441no—
886C2×C4#1451974711yescharacteristic
887C2×C4#1451974711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
889C2×C4C22×D24411yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—2441no—
893C8—2441no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—4881no—
905C22—4881no—
906C22—4881no—
907C22—4881no—
908C22—4881no—
909C22—4881no—
910C22—4881no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—2441no—
914C22—2441no—
915C22—2441no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22C2×#1451974711yescharacteristic
920C22#1684056811yescharacteristic
921C22#1684057511yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—4881no—
933C4—2441no—
934C4—2441no—
935C4—2441no—
936C4—2441no—
937C4—2441no—
938C4—2441no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—9761no—
944C2—4881no—
945C2—4881no—
946C2#2145513911yescharacteristic
947C2#2145519211yescharacteristic
948C2#2145521811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1520C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1520D61
hypocenterC61#18448
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460028C2semidirect
2. #21456621C2semidirect
3. #21456586C2semidirect
4. #21453823C2semidirect
5. #21444870C2semidirect
6. #21444862C2semidirect
7. #21444853C2semidirect
8. #21444845C2semidirect
9. #21444768C2semidirect
10. #21444760C2semidirect
11. #21444751C2semidirect
12. #21444743C2semidirect
13. #21444360C2semidirect
14. #21444165C2semidirect
15. C61×#1520C2semidirect
76. C2×#11758222D4semidirect
120. #14519756D4semidirect
138. #14519751D4semidirect
153. #14519736D4semidirect
187. C22×Q8×C61D4semidirect
192. C22⋊Q8×C61D4semidirect
193. C22⋊Q8×C61D4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C61D4semidirect
477. #1520D61semidirect
549. C61#18448semidirect
552. C22×Q8D244semidirect
612. C22⋊Q8D244semidirect
613. C22⋊Q8D244semidirect
647. C2×C4⋊C4D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600282
#214566212
#214565862
#214538232
#214448702
#214448622
#214448532
#214448452
#214447682
#214447602
#214447512
#214447432
#214443602
#214441652
C61×#15202
#1844861