Finite Group Databasebeta

← #29655331

Subgroups — #29655331

Order 15616.

968 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456586C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21453821C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444869C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444863C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444852C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444846C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444761C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444744C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444392C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444363C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840515—21no—
17#16840509—21no—
18#16840467—21no—
19#16840449—21no—
20#16840438—21no—
21#16840438—21no—
22#16840410—21no—
23#16840406—21no—
24#16840393C2211yescharacteristic
25#16840388C2211yescharacteristic
26#16840380—21no—
27#16840359C2211yescharacteristic
28#16840356—21no—
29#16840355—21no—
30#16840350C2211yescharacteristic
31#16840334—21no—
32#16840273C2211yescharacteristic
33C2×#14519756C2211yescharacteristic
34C2×#14519751C2211yescharacteristic
35#16840098C2211yescharacteristic
36#16840098C2211yescharacteristic
37#16840098C2211yescharacteristic
38#16840087—21no—
39#16840081C2211yescharacteristic
40#16840076—21no—
41#16840008—21no—
42#16840008—21no—
43#16839998—21no—
44#16839991—21no—
45#16839915C2211yescharacteristic
46#16839915C2211yescharacteristic
47#16839915C2211yescharacteristic
48#16839909—21no—
49#16839903—21no—
50#16839898C2211yescharacteristic
51#16839701C2211yescharacteristic
52#16839698C2211yescharacteristic
53#16839684—21no—
54#16839679C2211yescharacteristic
55#16839678—21no—
56#16839677—21no—
57#16839671C2211yescharacteristic
58#16839670—21no—
59#16839622C2211yescharacteristic
60#16839500C2211yescharacteristic
61#16839500C2211yescharacteristic
62#16839500C2211yescharacteristic
63#16839500C2211yescharacteristic
64#16839500C2211yescharacteristic
65#16839500C2211yescharacteristic
66#16839497C2211yescharacteristic
67#16839497C2211yescharacteristic
68C2×#123×C61C2211yescharacteristic
69C61×#407C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
71C61×#324C2211yescharacteristic
72C61×#324C2211yescharacteristic
73C61×#323C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11758222D411yescharacteristic, complemented
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic, complemented
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C2×#11758190—21no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758190—21no—
84C2×D488—21no—
85#14519776—21no—
86#14519776—21no—
87#14519776—21no—
88#14519772—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519768—21no—
95#14519768—21no—
96#14519767—21no—
97#14519767—21no—
98#14519767—21no—
99#14519764—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519762—21no—
104#14519761—21no—
105#14519761—21no—
106#14519760—21no—
107#14519760—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519759—21no—
111#14519758—21no—
112#14519758—21no—
113#14519757—21no—
114#14519756—21no—
115#14519756—21no—
116#14519756—21no—
117#14519756—21no—
118#14519756D411yescharacteristic, complemented
119#14519756D411yescharacteristic, complemented
120#14519756D411yescharacteristic, complemented
121#14519756C2311yescharacteristic
122#14519756C2311yescharacteristic
123#14519756C2311yescharacteristic
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519754—21no—
133#14519751—21no—
134#14519751—21no—
135#14519751—21no—
136#14519751—21no—
137#14519751D411yescharacteristic, complemented
138#14519751C2311yescharacteristic
139#14519750—21no—
140#14519749—21no—
141#14519749—21no—
142#14519748—21no—
143#14519746—21no—
144#14519746—21no—
145#14519742—21no—
146D4×Dic61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519736—21no—
154#14519736D411yescharacteristic, complemented
155#14519733—21no—
156#14519733—21no—
157C2×C4⋊Dic61—21no—
158C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic, complemented
159C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
160C2×#11758196—21no—
161C2×#11758196—21no—
162C4⋊C4×D61—21no—
163C2×C22⋊Dic61—21no—
164C2×C22⋊Dic61—21no—
165C2×C22⋊Dic61—21no—
166C2×C22⋊Dic61—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198—21no—
171#14519711—21no—
172#14519711—21no—
173#14519711—21no—
174#14519709—21no—
175#14519702—21no—
176#14519702—21no—
177#14519702—21no—
178#14519699—21no—
179#14519699—21no—
180#14519699—21no—
181#14519699—21no—
182#14519699—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684C2311yescharacteristic
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×D4×C61D411yescharacteristic
188C23×C4×C61C2311yescharacteristic
189C2×M16×C61—21no—
190C22×C8×C61—21no—
191#123×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193#123×C61—21no—
194#123×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C61—21no—
201C22⋊C8×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—81no—
212C22×C4×C61—81no—
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—41no—
228C2×C22⋊D61—41no—
229C2×C22⋊D61—81no—
230C2×C22⋊D61—81no—
231C2×C22⋊D61—81no—
232C2×C22⋊D61—81no—
233C2×C22⋊D61—81no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241#11758224—82no—
242#11758222—81no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—81no—
246C2×D244C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D61—21no—
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—81no—
254C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
257M16×C61—81no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—81no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—81no—
285C22⋊Dic61—81no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—41no—
293#11758198—41no—
294#11758198—81no—
295#11758198—81no—
296#11758198—81no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—81no—
305C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—81no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C4×Dic61—21no—
327C4×Dic61—21no—
328C4×Dic61—21no—
329D488—81no—
330#11758190—81no—
331#11758190—81no—
332#11758190—81no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61—21no—
335C23×C61—21no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61#12011yescharacteristic
343C23×C61#12011yescharacteristic
344C23×C61C22×D411yescharacteristic
345C22×D61—21no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—41no—
352C22×D61—41no—
353D4×C61—42no—
354D4×C61—81no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61#12011yescharacteristic
369C2×C4×C61#12011yescharacteristic
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D61—42no—
373C22⋊D61—41no—
374C22⋊D61—41no—
375C22⋊D61—81no—
376C22⋊D61—81no—
377C22⋊D61—81no—
378C22⋊D61—82no—
379C22⋊D61—82no—
380C22⋊D61—84no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—42no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—81no—
399C2×Dic61—81no—
400C2×Dic61—81no—
401D244—41no—
402D244—41no—
403D244—41no—
404D244—41no—
405D244—41no—
406C4×D61—81no—
407C4×D61—81no—
408C4×D61—81no—
409Dic122—41no—
410Dic122—41no—
411Dic122—41no—
412Dic122—81no—
413Dic122—81no—
414Dic122—81no—
415C8×C61—41no—
416C8×C61—41no—
417C8×C61—41no—
418C8×C61—41no—
419#18448—611nomaximal, Sylow
420C22×C61—21no—
421C22×C61—21no—
422C22×C61—21no—
423C22×C61—21no—
424C22×C61—21no—
425C22×C61—21no—
426C22×C61—21no—
427C22×C61—21no—
428C22×C61—41no—
429C22×C61—41no—
430C22×C61—41no—
431C22×C61—81no—
432C22×C61—81no—
433C22×C61—81no—
434C22×C61—81no—
435C22×C61C2×#12011yescharacteristic
436C22×C61#57711yescharacteristic
437C22×C61#57811yescharacteristic
438C2×D61—41no—
439C2×D61—41no—
440C2×D61—41no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61—81no—
443C2×D61—81no—
444C2×D61—81no—
445C2×D61—81no—
446C2×D61—81no—
447C2×D61—81no—
448C4×C61—21no—
449C4×C61—21no—
450C4×C61—21no—
451C4×C61—21no—
452C4×C61—41no—
453C4×C61—41no—
454C4×C61—41no—
455Dic61—41no—
456Dic61—41no—
457Dic61—41no—
458Dic61—41no—
459Dic61—41no—
460Dic61—41no—
461Dic61—41no—
462Dic61—81no—
463Dic61—81no—
464Dic61—81no—
465#3535—611no—
466#3193—611no—
467#3188—611no—
468#2813—611no—
469#1618—611no—
470#1617—611no—
471#1615—611no—
472#1614—611no—
473#1600—611no—
474#1599—611no—
475#1597—611no—
476#1596—611no—
477#1520—611no—
478#1513—611no—
479#1468D6111yescharacteristic, complemented
480C2×C61—21no—
481C2×C61—21no—
482C2×C61—41no—
483C2×C61—41no—
484C2×C61—81no—
485C2×C61#301311yescharacteristic
486C2×C61#302111yescharacteristic
487C2×C61#302611yescharacteristic
488D61—81no—
489D61—161no—
490#563—1221no—
491#562—1221no—
492#554—1221no—
493#552—1221no—
494#551—1221no—
495#551—1221no—
496#547—1221no—
497#546—1221no—
498#544—611no—
499#543—611no—
500#542—1221no—
501#539—611no—
502#539—1221no—
503#539—1221no—
504#538—611no—
505#536—1221no—
506#525—611no—
507C2×#123C2×D6111yescharacteristic
508C2×C22⋊Q8—611no—
509C2×#121—611no—
510#484—611no—
511#484—611no—
512#484—611no—
513#482—1221no—
514#481—611no—
515#480—1221no—
516#468—1221no—
517#468—1221no—
518#466—1221no—
519#465—1221no—
520#450—611no—
521#450—611no—
522#450—611no—
523#449—1221no—
524#448—1221no—
525#447—611no—
526#407C2×D6111yescharacteristic
527C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
528#400—611no—
529#399—611no—
530#396—1221no—
531#394—611no—
532#394—1221no—
533#394—1221no—
534#392—611no—
535#392—1221no—
536#380—611no—
537#328—611no—
538#328—611no—
539#328—611no—
540#328—611no—
541#328—611no—
542#328—611no—
543#327—611no—
544#327—611no—
545#324C2×D6111yescharacteristic
546#324C2×D6111yescharacteristic
547#323C2×D6111yescharacteristic
548#323C2×D6111yescharacteristic
549C61#1844811yescharacteristic, complemented, Sylow
550C2×#41—611no—
551C2×#41—1221no—
552C22×Q8—611no—
553C22×D4—611no—
554C22×D4—1221no—
555C22×D4—1221no—
556C22×D4D24411yescharacteristic
557C23×C4C22×D6111yescharacteristic
558C2×SD16—1221no—
559C2×SD16—1221no—
560C2×SD16—1221no—
561C2×D8—1221no—
562C2×M16—21no—
563C22×C8—21no—
564C4⋊Q8—1221no—
565C4⋊Q8—1221no—
566C4⋊Q8—1221no—
567#126—1221no—
568#126—1221no—
569#126—1221no—
570#126—1221no—
571#126—1221no—
572#126—1221no—
573#125—1221no—
574#125—1221no—
575#125—1221no—
576#125—1221no—
577#125—1221no—
578#124—1221no—
579#124—1221no—
580#124—1221no—
581#124—1221no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596C22⋊Q8—611no—
597C22⋊Q8—611no—
598C22⋊Q8—611no—
599C22⋊Q8—611no—
600C22⋊Q8—611no—
601C22⋊Q8—611no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615C22⋊Q8—1221no—
616#121—611no—
617#121—611no—
618#121—1221no—
619#121—1221no—
620#121—1221no—
621#121—1221no—
622#121—1221no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#120—1221no—
627#120—1221no—
628C4×Q8—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631C4×D4—1221no—
632C4×D4—1221no—
633C4×D4—1221no—
634C4×D4—1221no—
635C4×D4—1221no—
636#117—611no—
637#117—1221no—
638#117—1221no—
639#117—1221no—
640C2×C4⋊C4—611no—
641C2×C4⋊C4—611no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4—1221no—
644C2×C4⋊C4—1221no—
645C2×C4⋊C4—1221no—
646C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
647C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C22⋊C4—1221no—
650C2×C22⋊C4—1221no—
651C2×C22⋊C4—1221no—
652C2×C22⋊C4—1221no—
653C2×C22⋊C4—1221no—
654C2×C22⋊C4—1221no—
655C2×C22⋊C4—1221no—
656C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
657C2×C22⋊C4D24411yescharacteristic
658C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
659#107—1221no—
660#107—1221no—
661#107—1221no—
662#106—1221no—
663#103—1221no—
664#103—1221no—
665#103—1221no—
666#102—1221no—
667#102—1221no—
668#102—1221no—
669#102—1221no—
670#102—1221no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—21no—
673C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
674C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
675C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
677#95—611no—
678#95—611no—
679#95—1221no—
680#95—1221no—
681C24—1221no—
682C24C2×D24411yescharacteristic
683C24C2×D24411yescharacteristic
684#41—4881no—
685#41—4882no—
686C2×Q8—611no—
687C2×Q8—611no—
688C2×Q8—611no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—1221no—
691C2×Q8—1221no—
692C2×Q8—4881no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—611no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—4881no—
705C2×D4—4881no—
706C2×D4—4881no—
707C2×D4—4881no—
708C2×D4—4881no—
709C2×D4—4881no—
710C2×D4—2441no—
711C2×D4—2441no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4—1221no—
718C22×C4—1221no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4C2×D24411yescharacteristic
724C22×C4C2×D24411yescharacteristic
725C22×C4C2×D24411yescharacteristic
726C22×C4C2×D24411yescharacteristic
727C22×C4D4×D6111yescharacteristic
728C22×C4D4×D6111yescharacteristic
729C22×C4D4×D6111yescharacteristic
730C22×C4D4×D6111yescharacteristic
731C22×C4C23×D6111yescharacteristic
732SD16—4881no—
733SD16—4881no—
734SD16—4881no—
735D8—4881no—
736M16—81no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—81no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—611no—
747C4⋊C4—611no—
748C4⋊C4—611no—
749C4⋊C4—611no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—1221no—
765C4⋊C4—1221no—
766C4⋊C4—1221no—
767C4⋊C4—1221no—
768C4⋊C4—1221no—
769C4⋊C4—1221no—
770C4⋊C4—1221no—
771C4⋊C4—4881no—
772C4⋊C4—4881no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—1221no—
794C22⋊C4—1221no—
795C22⋊C4—1221no—
796C22⋊C4—4881no—
797C22⋊C4—4881no—
798C22⋊C4—4881no—
799C22⋊C4—4881no—
800C22⋊C4—4881no—
801C22⋊C4—2441no—
802C22⋊C4—2441no—
803C42—1221no—
804C42—1221no—
805C42—1221no—
806C42—1221no—
807C42—1221no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—1221no—
818C23—2441no—
819C23—2441no—
820C23—2441no—
821C23—2441no—
822C23—2441no—
823C23—2441no—
824C23—2441no—
825C23#1451974711yescharacteristic
826C23#1451974711yescharacteristic
827C23C22×D24411yescharacteristic
828Q8—4881no—
829Q8—4881no—
830Q8—4881no—
831Q8—2441no—
832Q8—2441no—
833Q8—2441no—
834D4—42no—
835D4—81no—
836D4—4882no—
837D4—4882no—
838D4—4884no—
839D4—4881no—
840D4—4881no—
841D4—4881no—
842D4—2441no—
843D4—2441no—
844D4—2441no—
845D4—2441no—
846D4—2441no—
847D4—2442no—
848D4—2441no—
849D4—2441no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—1221no—
866C2×C4—1221no—
867C2×C4—1221no—
868C2×C4—1221no—
869C2×C4—1221no—
870C2×C4—4881no—
871C2×C4—4881no—
872C2×C4—4881no—
873C2×C4—4881no—
874C2×C4—4881no—
875C2×C4—4881no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4—2441no—
882C2×C4—2441no—
883C2×C4—2441no—
884C2×C4—2441no—
885C2×C4—2442no—
886C2×C4#1451974711yescharacteristic
887C2×C4#1451974711yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—41no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—4881no—
910C22—4881no—
911C22—4881no—
912C22—4881no—
913C22—4881no—
914C22—4881no—
915C22—4881no—
916C22—2441no—
917C22—2441no—
918C22—2441no—
919C22C2×#1451974711yescharacteristic
920C22#1684057411yescharacteristic
921C22#1684057911yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—4881no—
930C4—4881no—
931C4—4881no—
932C4—2441no—
933C4—2441no—
934C4—2441no—
935C4—2441no—
936C4—2441no—
937C4—2441no—
938C4—2441no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—9761no—
945C2—4881no—
946C2#2145513711yescharacteristic
947C2#2145519311yescharacteristic
948C2#2145521811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1468C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1468D61
hypocenterC61#18448
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460032C2semidirect
2. #21456626C2semidirect
3. #21456586C2semidirect
4. #21453821C2semidirect
5. #21444869C2semidirect
6. #21444863C2semidirect
7. #21444852C2semidirect
8. #21444846C2semidirect
9. #21444767C2semidirect
10. #21444761C2semidirect
11. #21444750C2semidirect
12. #21444744C2semidirect
13. #21444392C2semidirect
14. #21444363C2semidirect
15. C61×#1468C2semidirect
75. C2×#11758222D4semidirect
77. C22×Dic122D4semidirect
118. #14519756D4semidirect
119. #14519756D4semidirect
120. #14519756D4semidirect
137. #14519751D4semidirect
154. #14519736D4semidirect
158. C2×C4⋊Dic61D4semidirect
479. #1468D61semidirect
549. C61#18448semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600322
#214566262
#214565862
#214538212
#214448692
#214448632
#214448522
#214448462
#214447672
#214447612
#214447502
#214447442
#214443922
#214443632
C61×#14682
#1844861