Finite Group Databasebeta

← #29655338

Subgroups — #29655338

Order 15616.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460032C211yesmaximal, characteristic
2#21456640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456600C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444831C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444826C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444809C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444797C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444390C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444167C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2814C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840515—21no—
17#16840509—21no—
18#16840467—21no—
19#16840449—21no—
20#16840438—21no—
21#16840438—21no—
22#16840410—21no—
23#16840406—21no—
24#16840393C2211yescharacteristic
25#16840388C2211yescharacteristic
26#16840380—21no—
27#16840359C2211yescharacteristic
28#16840356—21no—
29#16840355—21no—
30#16840350C2211yescharacteristic
31#16840334—21no—
32#16840273C2211yescharacteristic
33C2×#14519756C2211yescharacteristic
34#16840100—21no—
35#16840092C2211yescharacteristic
36#16840092C2211yescharacteristic
37#16840092C2211yescharacteristic
38#16840090—21no—
39#16840075C2211yescharacteristic
40#16840018—21no—
41#16840018—21no—
42#16840001—21no—
43#16839993—21no—
44#16839922—21no—
45#16839918C2211yescharacteristic
46#16839918C2211yescharacteristic
47#16839918C2211yescharacteristic
48#16839917—21no—
49#16839901C2211yescharacteristic
50#16839726C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
52#16839498C2211yescharacteristic
53#16839498C2211yescharacteristic
54#16839498C2211yescharacteristic
55#16839498C2211yescharacteristic
56#16839498C2211yescharacteristic
57#16839498C2211yescharacteristic
58#16839495C2211yescharacteristic
59#16839495C2211yescharacteristic
60#16839488C2211yescharacteristic
61#16839488C2211yescharacteristic
62#16839486C2211yescharacteristic
63#16839486C2211yescharacteristic
64C2×#123×C61C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
66C61×#398—21no—
67C61×#398C2211yescharacteristic
68C61×#397—21no—
69C61×#397C2211yescharacteristic
70C61×#396—21no—
71C61×#395C2211yescharacteristic
72C61×#394—21no—
73C61×#393C2211yescharacteristic
74C61×#380C2211yescharacteristic
75C2×#11758222D411yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic
78C2×#11758202—21no—
79C2×#11758202—21no—
80C2×#11758202—21no—
81C2×#11758201—21no—
82C2×#11758194—21no—
83C22×#92418—21no—
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519776—21no—
87#14519772—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519768—21no—
94#14519768—21no—
95#14519767—21no—
96#14519767—21no—
97#14519767—21no—
98#14519764—21no—
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519762—21no—
103#14519761—21no—
104#14519761—21no—
105#14519760—21no—
106#14519760—21no—
107#14519759—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519758—21no—
111#14519758—21no—
112#14519757—21no—
113#14519756—21no—
114#14519756—21no—
115#14519756—21no—
116#14519756—21no—
117#14519756D411yescharacteristic
118#14519756D411yescharacteristic
119#14519756D411yescharacteristic
120#14519756C2311yescharacteristic
121#14519756C2311yescharacteristic
122#14519756C2311yescharacteristic
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132#14519751D411yescharacteristic
133#14519751C2311yescharacteristic
134#14519750—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519748—21no—
138#14519746—21no—
139#14519746—21no—
140#14519742—21no—
141D4×Dic61—21no—
142C4×C22⋊D61—21no—
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519736—21no—
149#14519736D411yescharacteristic
150#14519733—21no—
151#14519733—21no—
152C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
153C2×#11758196—21no—
154C4⋊C4×D61—21no—
155C2×C22⋊Dic61—21no—
156C2×C22⋊Dic61—21no—
157#14519710—21no—
158#14519708—21no—
159#14519708—21no—
160#14519708—21no—
161#14519701—21no—
162#14519701—21no—
163#14519701—21no—
164#14519701—21no—
165#14519700—21no—
166#14519700—21no—
167#14519700—21no—
168#14519697—21no—
169C22⋊#92418—21no—
170C22⋊#92418—21no—
171C22⋊#92418C2311yescharacteristic
172C22⋊#92418C2311yescharacteristic
173C22⋊#92418C2311yescharacteristic
174C22⋊#92418C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
176C22×D4×C61D411yescharacteristic
177C23×C4×C61C2311yescharacteristic
178#123×C61—21no—
179#123×C61—21no—
180#123×C61—21no—
181#123×C61—21no—
182C22⋊Q8×C61—21no—
183C22⋊Q8×C61—21no—
184C22⋊Q8×C61—21no—
185C22⋊Q8×C61—21no—
186C2×C4⋊C4×C61—21no—
187C2×C4⋊C4×C61—21no—
188C2×C4⋊C4×C61—21no—
189C2×C4⋊C4×C61—21no—
190C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C61—21no—
194C2×C22⋊C4×C61—21no—
195C2×C22⋊C4×C61—21no—
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C61D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#95×C61—21no—
201#95×C61—21no—
202#95×C61—21no—
203#95×C61—21no—
204#95×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—81no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—81no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—81no—
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237#11758224—82no—
238#11758222—81no—
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—81no—
247C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—41no—
257C4⋊C4×C61—41no—
258C4⋊C4×C61—81no—
259C4⋊C4×C61—81no—
260C4⋊C4×C61—81no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—41no—
268C22⋊C4×C61—41no—
269C22⋊C4×C61—81no—
270C22⋊C4×C61—81no—
271C22⋊C4×C61—81no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283#11758202—81no—
284#11758202—81no—
285#11758202—81no—
286#11758201—81no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321#11758194—81no—
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—81no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61#12011yescharacteristic
337C23×C61#12011yescharacteristic
338C23×C61C22×D411yescharacteristic
339C22×D61—21no—
340Q8×C61—41no—
341Q8×C61—41no—
342Q8×C61—41no—
343Q8×C61—41no—
344D4×C61—42no—
345D4×C61—81no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—21no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—41no—
371C2×C4×C61#12011yescharacteristic
372C2×C4×C61#12011yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D61—42no—
376C22⋊D61—41no—
377C22⋊D61—41no—
378C22⋊D61—81no—
379C22⋊D61—81no—
380C22⋊D61—81no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—42no—
389C2×Dic61—81no—
390C2×Dic61—81no—
391C2×Dic61—81no—
392D244—41no—
393C4×D61—81no—
394C4×D61—81no—
395C4×D61—81no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398Dic122—41no—
399Dic122—81no—
400Dic122—81no—
401Dic122—81no—
402#92418—41no—
403#92418—41no—
404#92418—41no—
405#92418—41no—
406#18449—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—21no—
410C22×C61—21no—
411C22×C61—21no—
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—21no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61—81no—
420C22×C61—81no—
421C22×C61—81no—
422C22×C61C2×#12011yescharacteristic
423C22×C61#57711yescharacteristic
424C22×C61#57811yescharacteristic
425C2×D61—41no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C4×C61—21no—
429C4×C61—21no—
430C4×C61—21no—
431C4×C61—21no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—81no—
436C4×C61—81no—
437C4×C61—81no—
438C4×C61—81no—
439Dic61—41no—
440Dic61—41no—
441Dic61—41no—
442Dic61—41no—
443Dic61—41no—
444Dic61—41no—
445Dic61—41no—
446#3535—611no—
447#3195—611no—
448#3190—611no—
449#2814D6111yescharacteristic, complemented
450#1612—611no—
451#1611—611no—
452#1609—611no—
453#1608—611no—
454#1606—611no—
455#1605—611no—
456#1603—611no—
457#1602—611no—
458#1520—611no—
459#1513—611no—
460#1468—611no—
461C2×C61—21no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—41no—
464C2×C61—41no—
465C2×C61—81no—
466C2×C61#301311yescharacteristic
467C2×C61#302211yescharacteristic
468C2×C61#302611yescharacteristic
469D61—81no—
470#563—1221no—
471#562—1221no—
472#554—1221no—
473#552—1221no—
474#551—1221no—
475#551—1221no—
476#547—1221no—
477#546—1221no—
478#544—611no—
479#543—611no—
480#542—1221no—
481#539—611no—
482#539—1221no—
483#539—1221no—
484#538—611no—
485#536—1221no—
486#525—611no—
487C2×#123C2×D6111yescharacteristic
488C2×C22⋊Q8—611no—
489C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
490#485—1221no—
491#483—611no—
492#483—611no—
493#483—611no—
494#483—1221no—
495#480—611no—
496#470—1221no—
497#470—1221no—
498#467—1221no—
499#465—1221no—
500#452—1221no—
501#451—611no—
502#451—611no—
503#451—611no—
504#451—1221no—
505#448—611no—
506#407—611no—
507C2×C22⋊C8—611no—
508#398—21no—
509#398C2×D6111yescharacteristic
510#397—21no—
511#397C2×D6111yescharacteristic
512#396—21no—
513#395C2×D6111yescharacteristic
514#394—21no—
515#393C2×D6111yescharacteristic
516#380C2×D6111yescharacteristic
517#328—611no—
518#328—611no—
519#328—611no—
520#328—611no—
521#328—611no—
522#328—611no—
523#327—611no—
524#327—611no—
525#324—611no—
526#324—611no—
527#323—611no—
528#323—611no—
529C61#1844911yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—611no—
531C2×#41—1221no—
532C22×Q8—611no—
533C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
534C22×D4C22⋊D6111yescharacteristic
535C23×C4C22×D6111yescharacteristic
536C2×Q16—1221no—
537C2×Q16—1221no—
538C2×Q16—1221no—
539C2×SD16—1221no—
540C2×M16—1221no—
541C22×C8—1221no—
542C4⋊Q8—1221no—
543C4⋊Q8—1221no—
544C4⋊Q8—1221no—
545#126—1221no—
546#126—1221no—
547#126—1221no—
548#126—1221no—
549#126—1221no—
550#126—1221no—
551#125—1221no—
552#125—1221no—
553#125—1221no—
554#125—1221no—
555#125—1221no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#124—1221no—
559#124—1221no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—611no—
579C22⋊Q8—611no—
580C22⋊Q8—611no—
581C22⋊Q8—611no—
582C22⋊Q8—611no—
583C22⋊Q8—611no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8—1221no—
586C22⋊Q8—1221no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C22⋊Q8—1221no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598#121—611no—
599#121—611no—
600#121—1221no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#120—1221no—
605#120—1221no—
606C4×Q8—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614#117—611no—
615#117—1221no—
616#117—1221no—
617#117—1221no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—611no—
623C2×C4⋊C4—1221no—
624C2×C4⋊C4—1221no—
625C2×C4⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
627C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—1221no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22⋊D6111yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
637#107—1221no—
638#106—1221no—
639#106—1221no—
640#106—1221no—
641#103—1221no—
642#103—1221no—
643#103—1221no—
644#103—1221no—
645#103—1221no—
646#103—1221no—
647#103—1221no—
648#102—1221no—
649C22⋊C8—611no—
650C22⋊C8—611no—
651C22⋊C8—611no—
652C22⋊C8—611no—
653C22⋊C8—1221no—
654C22⋊C8—1221no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95—21no—
658#95—21no—
659#95C22×D6111yescharacteristic
660#95C22×D6111yescharacteristic
661C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
662C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
663#41—4881no—
664#41—4882no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—81no—
668C2×Q8—611no—
669C2×Q8—611no—
670C2×Q8—611no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—4881no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—611no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—1221no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1221no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4D4×D6111yescharacteristic
697C22×C4D4×D6111yescharacteristic
698C22×C4D4×D6111yescharacteristic
699C22×C4D4×D6111yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
704C22×C4C23×D6111yescharacteristic
705Q16—4881no—
706Q16—4881no—
707Q16—4881no—
708SD16—4881no—
709M16—4881no—
710C2×C8—1221no—
711C2×C8—1221no—
712C2×C8—1221no—
713C2×C8—1221no—
714C2×C8—4881no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—41no—
722C4⋊C4—41no—
723C4⋊C4—81no—
724C4⋊C4—81no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—611no—
727C4⋊C4—611no—
728C4⋊C4—611no—
729C4⋊C4—611no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—41no—
756C22⋊C4—41no—
757C22⋊C4—81no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C42—1221no—
778C42—1221no—
779C42—1221no—
780C42—1221no—
781C42—1221no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—1221no—
792C23#1451974511yescharacteristic
793C23#1451974511yescharacteristic
794C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—4881no—
800Q8—4881no—
801Q8—4881no—
802Q8—2441no—
803Q8—2441no—
804Q8—2441no—
805D4—42no—
806D4—81no—
807D4—4881no—
808D4—4881no—
809D4—4881no—
810D4—2441no—
811D4—2442no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—4881no—
847C2×C4—4881no—
848C2×C4—4881no—
849C2×C4—4881no—
850C2×C4—4881no—
851C2×C4—4881no—
852C2×C4—2442no—
853C2×C4#1451974511yescharacteristic
854C2×C4#1451974511yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
857C8—2441no—
858C8—2441no—
859C8—2441no—
860C8—2441no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—2441no—
877C22—2441no—
878C22—2441no—
879C22C2×#1451974511yescharacteristic
880C22#1684057311yescharacteristic
881C22#1684057711yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—2441no—
894C4—2441no—
895C4—2441no—
896C4—2441no—
897C4—2441no—
898C4—2441no—
899C4—2441no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—4881no—
906C2#2145513111yescharacteristic
907C2#2145519711yescharacteristic
908C2#2145521511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2814C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460032C2
hypercenter#2814D61
hypocenterC61#18449
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2814

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456640C2semidirect
3. #21456600C2semidirect
4. #21444831C2semidirect
5. #21444826C2semidirect
6. #21444814C2semidirect
7. #21444809C2semidirect
8. #21444797C2semidirect
9. #21444792C2semidirect
10. #21444780C2semidirect
11. #21444775C2semidirect
12. #21444390C2semidirect
13. #21444360C2semidirect
14. #21444167C2semidirect
15. C61×#2814C2semidirect
449. #2814D61semidirect
529. C61#18449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600322
#214566402
#214566002
#214448312
#214448262
#214448142
#214448092
#214447972
#214447922
#214447802
#214447752
#214443902
#214443602
#214441672
C61×#28142
#1844961