Finite Group Databasebeta

← #29655344

Subgroups — #29655344

Order 15616.

918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460028C211yesmaximal, characteristic
2#21456640C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456602C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21453834C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444811C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444802C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444360C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1520C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840513—21no—
17#16840508—21no—
18#16840466—21no—
19#16840447—21no—
20#16840439—21no—
21#16840438—21no—
22#16840413—21no—
23#16840402—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840387C2211yescharacteristic
26#16840382—21no—
27#16840361C2211yescharacteristic
28#16840359—21no—
29#16840358—21no—
30#16840352C2211yescharacteristic
31#16840336—21no—
32#16840273C2211yescharacteristic
33C2×#14519760C2211yescharacteristic
34C2×#14519756C2211yescharacteristic
35#16840104—21no—
36#16840093C2211yescharacteristic
37#16840092—21no—
38#16840090C2211yescharacteristic
39#16840090C2211yescharacteristic
40#16840076C2211yescharacteristic
41#16840018—21no—
42#16840018—21no—
43#16840003—21no—
44#16839991—21no—
45#16839926—21no—
46#16839920C2211yescharacteristic
47#16839918—21no—
48#16839917C2211yescharacteristic
49#16839917C2211yescharacteristic
50#16839903C2211yescharacteristic
51#16839726C2211yescharacteristic
52#16839694C2211yescharacteristic
53#16839692—21no—
54#16839689C2211yescharacteristic
55#16839687—21no—
56#16839684—21no—
57#16839683C2211yescharacteristic
58#16839678—21no—
59#16839675C2211yescharacteristic
60#16839498C2211yescharacteristic
61#16839498C2211yescharacteristic
62#16839495C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839487C2211yescharacteristic
65#16839487C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C2×C22⋊Q8×C61C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
70C61×#380C2211yescharacteristic
71C61×#328C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#328C2211yescharacteristic
74C61×#328C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222D411yescharacteristic
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
79C2×Dic244—21no—
80C2×#11758202—21no—
81C2×#11758202—21no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758194—21no—
84#14519776—21no—
85#14519775—21no—
86#14519775—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519768—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519767—21no—
97#14519767—21no—
98#14519766—21no—
99#14519766—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519762—21no—
105#14519762—21no—
106#14519761—21no—
107#14519760—21no—
108#14519760—21no—
109#14519760—21no—
110#14519760—21no—
111#14519760—21no—
112#14519760—21no—
113#14519760—21no—
114#14519759—21no—
115#14519759—21no—
116#14519757—21no—
117#14519756—21no—
118#14519756—21no—
119#14519756—21no—
120#14519756—21no—
121#14519756—21no—
122#14519756D411yescharacteristic
123#14519756C2311yescharacteristic
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519755—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519753—21no—
131#14519753—21no—
132#14519753—21no—
133#14519753—21no—
134#14519752—21no—
135#14519751—21no—
136#14519751D411yescharacteristic
137#14519751C2311yescharacteristic
138#14519750—21no—
139#14519750—21no—
140#14519747—21no—
141#14519746—21no—
142#14519742—21no—
143#14519739—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148#14519737—21no—
149#14519737—21no—
150#14519736—21no—
151#14519736D411yescharacteristic
152#14519735—21no—
153#14519733—21no—
154C2×C4⋊Dic61—21no—
155C2×C4⋊Dic61—21no—
156C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196D411yescharacteristic
159C2×#11758196C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198D411yescharacteristic
166C2×#11758198C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D61—21no—
168#14519711—21no—
169#14519709—21no—
170#14519708—21no—
171#14519708—21no—
172#14519702—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519701—21no—
177#14519700—21no—
178#14519700—21no—
179#14519699—21no—
180C22⋊#92418—21no—
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182C22⋊#92418C2311yescharacteristic
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684—21no—
187C22×Q8×C61D411yescharacteristic
188C23×C4×C61C2311yescharacteristic
189C22×C8×C61—21no—
190C22⋊Q8×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C61D411yescharacteristic
194C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
195C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61—21no—
197C2×C4⋊C4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201C22⋊C8×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—81no—
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—81no—
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—81no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234#11758222—81no—
235#11758222—82no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—81no—
249C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—81no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—81no—
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—81no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—41no—
272C22⋊Dic61—41no—
273#11758202—81no—
274#11758202—81no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—81no—
290#11758198—81no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—81no—
298C4⋊Dic61—81no—
299C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—41no—
316#11758196—41no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61—21no—
322#11758194—81no—
323C2×#92418—21no—
324C2×#92418—21no—
325Dic244—81no—
326#11758190—81no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61#12011yescharacteristic
332C23×C61#12011yescharacteristic
333C23×C61C22×D411yescharacteristic
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340Q8×C61—41no—
341Q8×C61—41no—
342Q8×C61—81no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—42no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—81no—
361C2×C4×C61#12011yescharacteristic
362C2×C4×C61#12011yescharacteristic
363C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D61—42no—
366C22⋊D61—42no—
367C22⋊D61—41no—
368C22⋊D61—41no—
369C22⋊D61—81no—
370C22⋊D61—81no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387D244—41no—
388D244—81no—
389D244—81no—
390C4×D61—81no—
391C4×D61—81no—
392C4×D61—81no—
393C4×D61—81no—
394C4×D61—81no—
395Dic122—41no—
396Dic122—41no—
397Dic122—41no—
398Dic122—41no—
399Dic122—41no—
400Dic122—81no—
401Dic122—81no—
402C8×C61—41no—
403C8×C61—41no—
404#92418—41no—
405#92418—41no—
406#18449—611nomaximal, Sylow
407C22×C61—21no—
408C22×C61—21no—
409C22×C61—21no—
410C22×C61—21no—
411C22×C61—21no—
412C22×C61—21no—
413C22×C61—21no—
414C22×C61—21no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61C2×#12011yescharacteristic
418C22×C61#57711yescharacteristic
419C22×C61#57811yescharacteristic
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—41no—
424C2×D61—41no—
425C2×D61—41no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C4×C61—21no—
429C4×C61—21no—
430C4×C61—21no—
431C4×C61—21no—
432C4×C61—41no—
433C4×C61—41no—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61—81no—
437C4×C61—81no—
438Dic61—41no—
439Dic61—41no—
440Dic61—41no—
441Dic61—41no—
442Dic61—41no—
443Dic61—41no—
444Dic61—81no—
445Dic61—81no—
446#3535—611no—
447#3195—611no—
448#3190—611no—
449#2814—611no—
450#1612—611no—
451#1611—611no—
452#1609—611no—
453#1608—611no—
454#1606—611no—
455#1605—611no—
456#1603—611no—
457#1602—611no—
458#1520D6111yescharacteristic, complemented
459#1513—611no—
460#1468—611no—
461C2×C61—21no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—41no—
464C2×C61—41no—
465C2×C61#301311yescharacteristic
466C2×C61#302211yescharacteristic
467C2×C61#302611yescharacteristic
468D61—81no—
469D61—81no—
470#563—1221no—
471#562—1221no—
472#554—1221no—
473#552—1221no—
474#551—1221no—
475#551—1221no—
476#547—1221no—
477#546—1221no—
478#544—611no—
479#543—611no—
480#542—1221no—
481#539—611no—
482#539—1221no—
483#539—1221no—
484#538—611no—
485#536—1221no—
486#525—611no—
487C2×#123—611no—
488C2×C22⋊Q8—611no—
489C2×C22⋊Q8C2×D6111yescharacteristic
490#485—1221no—
491#483—611no—
492#483—611no—
493#483—611no—
494#483—1221no—
495#480—611no—
496#470—1221no—
497#470—1221no—
498#467—1221no—
499#465—1221no—
500#452—1221no—
501#451—611no—
502#451—611no—
503#451—611no—
504#451—1221no—
505#448—611no—
506#407—611no—
507C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
508#398—611no—
509#398—1221no—
510#397—611no—
511#397—1221no—
512#396—1221no—
513#395—611no—
514#394—1221no—
515#393—611no—
516#380C2×D6111yescharacteristic
517#328—611no—
518#328—611no—
519#328C2×D6111yescharacteristic
520#328C2×D6111yescharacteristic
521#328C2×D6111yescharacteristic
522#328C2×D6111yescharacteristic
523#327—611no—
524#327—611no—
525#324—611no—
526#324—611no—
527#323—611no—
528#323—611no—
529C61#1844911yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—611no—
531C2×#41—1221no—
532C22×Q8—611no—
533C22×Q8D24411yescharacteristic
534C22×D4—611no—
535C23×C4C22×D6111yescharacteristic
536C2×Q16—1221no—
537C2×Q16—1221no—
538C2×Q16—1221no—
539C2×SD16—1221no—
540C2×M16—1221no—
541C22×C8—21no—
542C4⋊Q8—1221no—
543C4⋊Q8—1221no—
544C4⋊Q8—1221no—
545#126—1221no—
546#126—1221no—
547#126—1221no—
548#126—1221no—
549#126—1221no—
550#126—1221no—
551#125—1221no—
552#125—1221no—
553#125—1221no—
554#125—1221no—
555#125—1221no—
556#124—1221no—
557#124—1221no—
558#124—1221no—
559#124—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565#123—1221no—
566#123—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—611no—
577C22⋊Q8—611no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8—1221no—
586C22⋊Q8—1221no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C22⋊Q8—1221no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8D24411yescharacteristic
595C22⋊Q8D24411yescharacteristic
596C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
598#121—611no—
599#121—611no—
600#121—1221no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#120—1221no—
605#120—1221no—
606C4×Q8—1221no—
607C4×D4—1221no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4—1221no—
613C4×D4—1221no—
614#117—611no—
615#117—1221no—
616#117—1221no—
617#117—1221no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—611no—
621C2×C4⋊C4—611no—
622C2×C4⋊C4—611no—
623C2×C4⋊C4—1221no—
624C2×C4⋊C4—1221no—
625C2×C4⋊C4—1221no—
626C2×C4⋊C4—1221no—
627C2×C4⋊C4D24411yescharacteristic
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—611no—
631C2×C22⋊C4—611no—
632C2×C22⋊C4—611no—
633C2×C22⋊C4—1221no—
634C2×C22⋊C4—1221no—
635C2×C22⋊C4—1221no—
636C2×C22⋊C4—1221no—
637#107—1221no—
638#106—1221no—
639#106—1221no—
640#106—1221no—
641#103—1221no—
642#103—1221no—
643#103—1221no—
644#103—1221no—
645#103—1221no—
646#103—1221no—
647#103—1221no—
648#102—1221no—
649C22⋊C8—21no—
650C22⋊C8—611no—
651C22⋊C8—611no—
652C22⋊C8—1221no—
653C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
655#95—1221no—
656#95—1221no—
657#95—1221no—
658#95—1221no—
659#95C22×D6111yescharacteristic
660#95C22×D6111yescharacteristic
661C24—611no—
662C24D4×D6111yescharacteristic
663#41—4882no—
664#41—4881no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—81no—
667C2×Q8—611no—
668C2×Q8—1221no—
669C2×Q8—1221no—
670C2×Q8—1221no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—4881no—
673C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
674C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
675C2×D4—611no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—4881no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—81no—
689C22×C4—611no—
690C22×C4—611no—
691C22×C4—611no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4C2×D24411yescharacteristic
700C22×C4C2×D24411yescharacteristic
701C22×C4D4×D6111yescharacteristic
702C22×C4D4×D6111yescharacteristic
703C22×C4D4×D6111yescharacteristic
704C22×C4C23×D6111yescharacteristic
705Q16—4881no—
706Q16—4881no—
707Q16—4881no—
708SD16—4881no—
709M16—4881no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—81no—
713C2×C8—1221no—
714C2×C8—1221no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—81no—
721C4⋊C4—611no—
722C4⋊C4—611no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—4881no—
744C4⋊C4—4881no—
745C4⋊C4—2441no—
746C4⋊C4—2441no—
747C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
748C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—81no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—4881no—
774C22⋊C4—4881no—
775C22⋊C4—2441no—
776C22⋊C4—2441no—
777C42—1221no—
778C42—1221no—
779C42—1221no—
780C42—1221no—
781C42—1221no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—1221no—
787C23—1221no—
788C23—1221no—
789C23—1221no—
790C23—2441no—
791C23—2441no—
792C23#1451974711yescharacteristic
793C23#1451974711yescharacteristic
794C23C2×D4×D6111yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—81no—
798Q8—4881no—
799Q8—4881no—
800Q8—2441no—
801Q8—2441no—
802Q8—2441no—
803Q8—2441no—
804Q8—2441no—
805D4—4881no—
806D4—4881no—
807D4—4881no—
808D4—4881no—
809D4—2441no—
810D4—2442no—
811D4—2442no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—1221no—
834C2×C4—1221no—
835C2×C4—1221no—
836C2×C4—1221no—
837C2×C4—1221no—
838C2×C4—1221no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—4881no—
841C2×C4—4881no—
842C2×C4—4881no—
843C2×C4—4881no—
844C2×C4—4881no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4#1451974711yescharacteristic
854C2×C4#1451974711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
856C2×C4C22×D24411yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—2441no—
860C8—2441no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—4881no—
872C22—4881no—
873C22—2441no—
874C22—2441no—
875C22—2441no—
876C22—2441no—
877C22—2441no—
878C22—2441no—
879C22C2×#1451974711yescharacteristic
880C22#1684056811yescharacteristic
881C22#1684057511yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—81no—
892C4—4881no—
893C4—4881no—
894C4—2441no—
895C4—2441no—
896C4—2441no—
897C4—2441no—
898C4—2441no—
899C4—2441no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—4881no—
905C2—4881no—
906C2#2145513911yescharacteristic
907C2#2145519911yescharacteristic
908C2#2145521811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1520C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460028C2
hypercenter#1520D61
hypocenterC61#18449
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456640C2semidirect
3. #21456602C2semidirect
4. #21453834C2semidirect
5. #21444836C2semidirect
6. #21444828C2semidirect
7. #21444819C2semidirect
8. #21444811C2semidirect
9. #21444802C2semidirect
10. #21444794C2semidirect
11. #21444785C2semidirect
12. #21444777C2semidirect
13. #21444360C2semidirect
14. #21444165C2semidirect
15. C61×#1520C2semidirect
458. #1520D61semidirect
529. C61#18449semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600282
#214566402
#214566022
#214538342
#214448362
#214448282
#214448192
#214448112
#214448022
#214447942
#214447852
#214447772
#214443602
#214441652
C61×#15202
#1844961