Finite Group Databasebeta

← #29655353

Subgroups — #29655353

Order 15616.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460051C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21453840C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444836C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444807C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444764C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444736C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444374C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840503—21no—
17#16840500—21no—
18#16840463—21no—
19#16840461—21no—
20D4×D244—21no—
21#16840396—21no—
22#16840394—21no—
23#16840394—21no—
24#16840364—21no—
25#16840352C2211yescharacteristic
26#16840346—21no—
27#16840330—21no—
28#16840324C2211yescharacteristic
29#16840323—21no—
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840275C2211yescharacteristic
32C2×#14519750C2211yescharacteristic
33C2×#14519748C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D61C2211yescharacteristic
35#16840090C2211yescharacteristic, complemented
36#16840084—21no—
37#16840076C2211yescharacteristic, complemented
38#16840076C2211yescharacteristic, complemented
39#16840074—21no—
40#16840073C2211yescharacteristic, complemented
41#16840014—21no—
42#16840005—21no—
43#16839997—21no—
44#16839995—21no—
45#16839906—21no—
46#16839896C2211yescharacteristic, complemented
47#16839896C2211yescharacteristic, complemented
48#16839894—21no—
49#16839724C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
51#16839690—21no—
52#16839689C2211yescharacteristic, complemented
53#16839687C2211yescharacteristic, complemented
54#16839671—21no—
55#16839670—21no—
56#16839670—21no—
57#16839670C2211yescharacteristic, complemented
58#16839624C2211yescharacteristic, complemented
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic, complemented
63#16839495C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#392C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226D411yescharacteristic, complemented
76C22×D244—21no—
77C22×D244D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C2×#11758199—21no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758189—21no—
92C2×C8×D61—21no—
93#14519774—21no—
94#14519773—21no—
95#14519773—21no—
96#14519772—21no—
97#14519771—21no—
98#14519770—21no—
99#14519767—21no—
100#14519766—21no—
101#14519762—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519762—21no—
105#14519761—21no—
106#14519761—21no—
107#14519760—21no—
108#14519759—21no—
109#14519753D411yescharacteristic, complemented
110#14519752—21no—
111#14519752—21no—
112#14519752—21no—
113#14519752D411yescharacteristic, complemented
114#14519752D411yescharacteristic, complemented
115#14519751—21no—
116#14519751—21no—
117#14519751C2311yescharacteristic
118#14519751C2311yescharacteristic
119#14519750—21no—
120#14519750—21no—
121#14519750—21no—
122#14519750—21no—
123#14519750—21no—
124#14519750—21no—
125#14519750—21no—
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519748—21no—
134#14519748—21no—
135#14519748—21no—
136#14519748—21no—
137#14519748D411yescharacteristic, complemented
138#14519747—21no—
139#14519747—21no—
140#14519747—21no—
141#14519747—21no—
142#14519747—21no—
143#14519747—21no—
144#14519747—21no—
145#14519747—21no—
146#14519747—21no—
147#14519745—21no—
148#14519745—21no—
149#14519745—21no—
150C4×D244—21no—
151#14519739—21no—
152C4×C22⋊D61—21no—
153#14519737—21no—
154#14519737—21no—
155#14519737—21no—
156#14519737—21no—
157#14519735D411yescharacteristic, complemented
158#14519734—21no—
159C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
160C2×#11758196D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×C22⋊Dic61—21no—
164C2×C22⋊Dic61—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D61—21no—
169#14519711—21no—
170#14519711—21no—
171#14519710—21no—
172#14519708—21no—
173#14519701—21no—
174#14519699—21no—
175#14519699—21no—
176#14519698—21no—
177#14519698—21no—
178#14519698—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×D4×C61—21no—
188C22×D4×C61C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×D8×C61—21no—
191#126×C61—21no—
192#124×C61—21no—
193#123×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
195#121×C61—21no—
196#121×C61C2311yescharacteristic
197#120×C61—21no—
198C4×D4×C61—21no—
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61—21no—
211C23×D61C2×D411yescharacteristic
212C23×D61C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—81no—
220C2×D4×C61—81no—
221C2×D4×C61—81no—
222C2×D4×C61—81no—
223C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C61C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—41no—
241C2×C22⋊D61—41no—
242C2×C22⋊D61—81no—
243C2×C22⋊D61—81no—
244C2×C22⋊D61—81no—
245C2×C22⋊D61—81no—
246C2×C22⋊D61—81no—
247C2×C22⋊D61—81no—
248C2×C22⋊D61—81no—
249C2×C22⋊D61—81no—
250C2×C22⋊D61—81no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61—21no—
253C22×Dic61—21no—
254C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
256#11758226—81no—
257D4×D61—81no—
258D4×D61—82no—
259D4×D61—82no—
260D4×D61—81no—
261D4×D61—81no—
262D4×D61—81no—
263D4×D61—81no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—21no—
268C2×D244—21no—
269C2×D244—21no—
270C2×D244—21no—
271C2×D244—21no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—82no—
274C2×D244—81no—
275C2×D244C2×D411yescharacteristic
276C2×D244C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—81no—
282C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
286SD16×C61—81no—
287D8×C61—81no—
288C2×C8×C61—21no—
289C2×C8×C61—21no—
290C4⋊C4×C61—21no—
291C4⋊C4×C61—21no—
292C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C61—21no—
295C22⋊C4×C61—21no—
296C22⋊C4×C61—21no—
297C22⋊C4×C61—21no—
298C22⋊C4×C61—21no—
299C22⋊C4×C61—21no—
300C22⋊C4×C61—21no—
301C22⋊C4×C61—81no—
302C42×C61—21no—
303C22⋊Dic61—21no—
304C22⋊Dic61—21no—
305C22⋊Dic61—41no—
306C22⋊Dic61—41no—
307C22⋊Dic61—81no—
308C22⋊Dic61—81no—
309#11758199—81no—
310#11758199—81no—
311#11758198—21no—
312#11758198—21no—
313#11758198—21no—
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320#11758198—21no—
321#11758198—21no—
322#11758198—21no—
323#11758198—21no—
324#11758198—21no—
325#11758198—81no—
326#11758198—81no—
327C4⋊Dic61—21no—
328C4⋊Dic61—21no—
329C4⋊Dic61—21no—
330C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
331C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
332#11758196—21no—
333#11758196—21no—
334#11758196—21no—
335#11758196—21no—
336#11758196—21no—
337#11758196—21no—
338C4×Dic61—21no—
339C4×Dic61—21no—
340C2×#92418—21no—
341C2×#92418—21no—
342#11758189—81no—
343C8×D61—81no—
344C23×C61—21no—
345C23×C61—21no—
346C23×C61—21no—
347C23×C61—21no—
348C23×C61—41no—
349C23×C61—41no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61—41no—
352C23×C61—41no—
353C23×C61—41no—
354C23×C61—41no—
355C23×C61—41no—
356C23×C61—41no—
357C23×C61C22×D411yescharacteristic
358C22×D61—21no—
359C22×D61—21no—
360C22×D61—21no—
361C22×D61—21no—
362C22×D61—21no—
363C22×D61—21no—
364C22×D61—21no—
365C22×D61—41no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—42no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—81no—
371C22×D61—81no—
372C22×D61—81no—
373C22×D61—81no—
374C22×D61—81no—
375C22×D61—81no—
376C22×D61—81no—
377C22×D61—81no—
378C22×D61#12011yescharacteristic
379C22×D61#12011yescharacteristic
380Q8×C61—41no—
381D4×C61—41no—
382D4×C61—41no—
383D4×C61—41no—
384D4×C61—41no—
385D4×C61—41no—
386D4×C61—41no—
387D4×C61—41no—
388D4×C61—81no—
389D4×C61—81no—
390D4×C61—84no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—21no—
394C2×C4×C61—21no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—81no—
401C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D61—42no—
404C22⋊D61—42no—
405C22⋊D61—42no—
406C22⋊D61—41no—
407C22⋊D61—41no—
408C22⋊D61—41no—
409C22⋊D61—41no—
410C22⋊D61—81no—
411C22⋊D61—81no—
412C22⋊D61—81no—
413C22⋊D61—81no—
414C22⋊D61—81no—
415C22⋊D61—81no—
416C22⋊D61—81no—
417C22⋊D61—82no—
418C22⋊D61—82no—
419C22⋊D61—84no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—41no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—41no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61—81no—
432C2×Dic61#12011yescharacteristic
433C2×Dic61#12011yescharacteristic
434D244—41no—
435D244—41no—
436D244—42no—
437D244—42no—
438D244—81no—
439D244—81no—
440D244—81no—
441D244—81no—
442D244—81no—
443D244—81no—
444D244—81no—
445C4×D61—41no—
446C4×D61—41no—
447C4×D61—41no—
448C4×D61—41no—
449C4×D61—42no—
450C4×D61—81no—
451C4×D61—81no—
452C4×D61—81no—
453C8×C61—41no—
454C8×C61—41no—
455#92418—41no—
456#92418—41no—
457#18450—611nomaximal, Sylow
458C22×C61—21no—
459C22×C61—21no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—41no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61—41no—
465C22×C61—41no—
466C22×C61—81no—
467C22×C61—81no—
468C22×C61—81no—
469C22×C61—81no—
470C22×C61—81no—
471C22×C61—81no—
472C22×C61—81no—
473C22×C61—81no—
474C22×C61—81no—
475C22×C61C2×#12011yescharacteristic
476C22×C61#57611yescharacteristic
477C22×C61#57611yescharacteristic
478C2×D61—21no—
479C2×D61—21no—
480C2×D61—21no—
481C2×D61—21no—
482C2×D61—21no—
483C2×D61—21no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—41no—
492C2×D61—41no—
493C2×D61—81no—
494C2×D61—81no—
495C2×D61—81no—
496C2×D61—81no—
497C2×D61—162no—
498C2×D61—162no—
499C2×D61—162no—
500C4×C61—21no—
501C4×C61—21no—
502C4×C61—41no—
503C4×C61—41no—
504C4×C61—41no—
505C4×C61—41no—
506C4×C61—81no—
507Dic61—21no—
508Dic61—21no—
509Dic61—41no—
510Dic61—41no—
511Dic61—41no—
512Dic61—81no—
513Dic61—81no—
514#3537—611no—
515#3194—611no—
516#3186—611no—
517#2815—611no—
518#1612—611no—
519#1612—611no—
520#1607—611no—
521#1607—611no—
522#1600—611no—
523#1600D6111yescharacteristic, complemented
524#1595—611no—
525#1595—611no—
526#1516—611no—
527#1510—611no—
528#1471—611no—
529C2×C61—21no—
530C2×C61—21no—
531C2×C61—81no—
532C2×C61—81no—
533C2×C61—161no—
534C2×C61#300811yescharacteristic
535C2×C61#301911yescharacteristic
536C2×C61#302611yescharacteristic
537D61—41no—
538D61—41no—
539D61—81no—
540D61—81no—
541D61—81no—
542#560—1221no—
543#560—1221no—
544#553—1221no—
545#553—1221no—
546D42—1221no—
547D42—1221no—
548D42—1221no—
549D42—1221no—
550#540—1221no—
551#538—611no—
552#538—1221no—
553#538C2×D6111yescharacteristic
554#535—1221no—
555#534—611no—
556#534—611no—
557#534—1221no—
558#525—611no—
559C2×#121—611no—
560C2×#121—611no—
561C2×#121—611no—
562#483—611no—
563#482—1221no—
564#480—611no—
565#480—611no—
566#480—611no—
567#480—1221no—
568#469—1221no—
569#468—1221no—
570#466—1221no—
571#466—1221no—
572#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
573#449—1221no—
574#447—611no—
575#447—611no—
576#447—1221no—
577#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
578#407—611no—
579C2×C22⋊C8—611no—
580#397—611no—
581#397—611no—
582#397—1221no—
583#392—611no—
584#392—1221no—
585#392—1221no—
586#392—1221no—
587#392C2×D6111yescharacteristic, complemented
588#381—611no—
589#328—611no—
590#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
591#327—611no—
592#327—611no—
593#327—611no—
594#327—611no—
595#327—611no—
596#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
597#323—611no—
598#323—611no—
599#323—611no—
600#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
601C61#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
602C2×#41—611no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—611no—
605C22×D4—611no—
606C22×D4—611no—
607C22×D4—611no—
608C22×D4—1221no—
609C22×D4—1221no—
610C22×D4—1221no—
611C22×D4—1221no—
612C22×D4—1221no—
613C22×D4—1221no—
614C22×D4—1221no—
615C22×D4—1221no—
616C22×D4C22×D6111yescharacteristic
617C23×C4—611no—
618C2×SD16—21no—
619C2×D8—21no—
620C2×D8—1221no—
621C2×D8—1221no—
622C2×M16—1221no—
623C22×C8—1221no—
624#127—1221no—
625#127—1221no—
626#127—1221no—
627#126—21no—
628#126—1221no—
629#126—1221no—
630#126—1221no—
631#125—1221no—
632#124—21no—
633#124—1221no—
634#123—21no—
635#123—1221no—
636#123—1221no—
637#123—1221no—
638#123—1221no—
639#123—1221no—
640#123—1221no—
641#123—1221no—
642#123—1221no—
643C22⋊Q8—611no—
644C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
645#121—21no—
646#121—611no—
647#121—611no—
648#121—611no—
649#121—611no—
650#121—611no—
651#121—1221no—
652#121—1221no—
653#121—1221no—
654#121—1221no—
655#121—1221no—
656#121—1221no—
657#121—1221no—
658#121—1221no—
659#121—1221no—
660#121—1221no—
661#121—1221no—
662#121—1221no—
663#121—1221no—
664#121—1221no—
665#121—1221no—
666#121—1221no—
667#121—1221no—
668#121—1221no—
669#121—1221no—
670#121—1221no—
671#121—1221no—
672#121—1221no—
673#121—1221no—
674#121C22×D6111yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—1221no—
677#120—1221no—
678#120—1221no—
679#120—1221no—
680#120—1221no—
681#120—1221no—
682#120—1221no—
683#120—1221no—
684#120—1221no—
685#120—1221no—
686#120—1221no—
687#120—1221no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—1221no—
690C4×D4—1221no—
691C4×D4—1221no—
692C4×D4—1221no—
693C4×D4—1221no—
694C4×D4—1221no—
695C4×D4—1221no—
696#117—611no—
697#117—1221no—
698C2×C4⋊C4—611no—
699C2×C4⋊C4—611no—
700C2×C4⋊C4—611no—
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—611no—
703C2×C22⋊C4—1221no—
704C2×C22⋊C4—1221no—
705C2×C22⋊C4—1221no—
706C2×C22⋊C4—1221no—
707C2×C22⋊C4—1221no—
708C2×C22⋊C4—1221no—
709C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
710#107—1221no—
711#107—1221no—
712#107—1221no—
713#106—1221no—
714#103—1221no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1221no—
718#102—1221no—
719#102—1221no—
720#102—1221no—
721#102—1221no—
722C22⋊C8—611no—
723C22⋊C8—611no—
724C22⋊C8—1221no—
725C22⋊C8—1221no—
726C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
728#95—611no—
729#95—1221no—
730#95—1221no—
731#95—1221no—
732#95C22×D6111yescharacteristic
733C24—21no—
734C24—611no—
735C24—611no—
736C24—1221no—
737C24—1221no—
738C24—1221no—
739C24D4×D6111yescharacteristic
740#41—4881no—
741C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—81no—
750C2×D4—81no—
751C2×D4—611no—
752C2×D4—611no—
753C2×D4—1221no—
754C2×D4—1221no—
755C2×D4—1221no—
756C2×D4—1221no—
757C2×D4—1221no—
758C2×D4—1221no—
759C2×D4—1221no—
760C2×D4—1221no—
761C2×D4—1221no—
762C2×D4—1221no—
763C2×D4—1221no—
764C2×D4—1221no—
765C2×D4—1221no—
766C2×D4—1221no—
767C2×D4—1221no—
768C2×D4—1221no—
769C2×D4—1221no—
770C2×D4—1221no—
771C2×D4—1221no—
772C2×D4—1221no—
773C2×D4—1221no—
774C2×D4—4881no—
775C2×D4—4882no—
776C2×D4—4881no—
777C2×D4—4881no—
778C2×D4—4881no—
779C2×D4—4881no—
780C2×D4—4882no—
781C2×D4—4881no—
782C2×D4—4881no—
783C2×D4—4881no—
784C2×D4—4882no—
785C2×D4—4881no—
786C2×D4—4881no—
787C2×D4—4881no—
788C2×D4—4881no—
789C2×D4—4881no—
790C2×D4—4881no—
791C2×D4—4881no—
792C2×D4—2441no—
793C2×D4—2441no—
794C2×D4D4×D6111yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—611no—
798C22×C4—611no—
799C22×C4—611no—
800C22×C4—611no—
801C22×C4—611no—
802C22×C4—611no—
803C22×C4—1221no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—1221no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—4881no—
811C22×C4D4×D6111yescharacteristic
812C22×C4C23×D6111yescharacteristic
813SD16—81no—
814D8—81no—
815D8—4881no—
816D8—4881no—
817M16—4881no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—1221no—
821C2×C8—1221no—
822C2×C8—4881no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—611no—
826C4⋊C4—611no—
827C4⋊C4—1221no—
828C4⋊C4—1221no—
829C4⋊C4—1221no—
830C4⋊C4—1221no—
831C4⋊C4—1221no—
832C4⋊C4—1221no—
833C4⋊C4—1221no—
834C4⋊C4—1221no—
835C4⋊C4—1221no—
836C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
837C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—81no—
846C22⋊C4—1221no—
847C22⋊C4—1221no—
848C22⋊C4—1221no—
849C22⋊C4—1221no—
850C22⋊C4—1221no—
851C22⋊C4—1221no—
852C22⋊C4—1221no—
853C22⋊C4—1221no—
854C22⋊C4—1221no—
855C22⋊C4—1221no—
856C22⋊C4—1221no—
857C22⋊C4—1221no—
858C22⋊C4—1221no—
859C22⋊C4—1221no—
860C22⋊C4—1221no—
861C22⋊C4—1221no—
862C22⋊C4—4881no—
863C22⋊C4—4881no—
864C22⋊C4—4881no—
865C22⋊C4—4881no—
866C22⋊C4—2441no—
867C22⋊C4—2441no—
868C42—21no—
869C42—1221no—
870C42—1221no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—611no—
885C23—611no—
886C23—1221no—
887C23—1221no—
888C23—1221no—
889C23—1221no—
890C23—1221no—
891C23—1221no—
892C23—1221no—
893C23—4881no—
894C23—4881no—
895C23—4881no—
896C23—4881no—
897C23—4881no—
898C23—4881no—
899C23—4881no—
900C23—4881no—
901C23—2441no—
902C23—2441no—
903C23—2441no—
904C23—2441no—
905C23—2442no—
906C23C2×D4×D6111yescharacteristic
907Q8—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—84no—
918D4—4881no—
919D4—4881no—
920D4—4881no—
921D4—4881no—
922D4—4881no—
923D4—4881no—
924D4—4881no—
925D4—4881no—
926D4—4882no—
927D4—4882no—
928D4—4884no—
929D4—4881no—
930D4—4881no—
931D4—4881no—
932D4—4881no—
933D4—4881no—
934D4—4881no—
935D4—2441no—
936D4—2441no—
937D4—2442no—
938D4—2442no—
939D4—2442no—
940D4—2442no—
941D4—2442no—
942D4—2441no—
943D4—2441no—
944D4—2441no—
945D4—2441no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—81no—
956C2×C4—611no—
957C2×C4—611no—
958C2×C4—1221no—
959C2×C4—1221no—
960C2×C4—1221no—
961C2×C4—4881no—
962C2×C4—4881no—
963C2×C4—4881no—
964C2×C4—4881no—
965C2×C4—2441no—
966C2×C4—2441no—
967C2×C4—2441no—
968C2×C4—2441no—
969C2×C4—2442no—
970C2×C4—2441no—
971C2×C4—2441no—
972C2×C4—2441no—
973C2×C4—2441no—
974C2×C4—2441no—
975C2×C4—2441no—
976C2×C4—2441no—
977C2×C4—2441no—
978C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—2441no—
983C8—2441no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—81no—
993C22—81no—
994C22—81no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—1221no—
1002C22—1221no—
1003C22—1221no—
1004C22—1221no—
1005C22—1221no—
1006C22—1221no—
1007C22—9762no—
1008C22—9762no—
1009C22—9762no—
1010C22—4881no—
1011C22—4881no—
1012C22—4881no—
1013C22—4881no—
1014C22—2441no—
1015C22—2441no—
1016C22—2441no—
1017C22—2441no—
1018C22—2441no—
1019C22—2441no—
1020C22—2441no—
1021C22—2441no—
1022C22—2441no—
1023C22#120×D6111yescharacteristic
1024C22#1684056411yescharacteristic
1025C22#1684056611yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—81no—
1033C4—1221no—
1034C4—1221no—
1035C4—4881no—
1036C4—4881no—
1037C4—2441no—
1038C4—2441no—
1039C4—2441no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—4881no—
1046C2—4881no—
1047C2—4881no—
1048C2—2441no—
1049C2—2441no—
1050C2#2145508411yescharacteristic
1051C2#2145517311yescharacteristic
1052C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1600C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1600D61
hypocenterC61#18450
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460051C2semidirect
2. #21456636C2semidirect
3. #21456568C2semidirect
4. #21453840C2semidirect
5. #21444836C2semidirect
6. #21444833C2semidirect
7. #21444807C2semidirect
8. #21444806C2semidirect
9. #21444764C2semidirect
10. #21444736C2semidirect
11. #21444735C2semidirect
12. #21444374C2semidirect
13. #21444346C2semidirect
14. #21444177C2semidirect
15. C61×#1600C2semidirect
33. C2×#14519748C22semidirect
35. #16840090C22semidirect
37. #16840076C22semidirect
38. #16840076C22semidirect
40. #16840073C22semidirect
46. #16839896C22semidirect
47. #16839896C22semidirect
49. #16839724C22semidirect
50. C22⋊C8×D61C22semidirect
52. #16839689C22semidirect
53. #16839687C22semidirect
57. #16839670C22semidirect
58. #16839624C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
60. #16839497C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
62. #16839496C22semidirect
63. #16839495C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#450C22semidirect
70. C61×#447C22semidirect
71. C61×#392C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
75. C2×#11758226D4semidirect
87. C2×D4×D61D4semidirect
109. #14519753D4semidirect
113. #14519752D4semidirect
114. #14519752D4semidirect
137. #14519748D4semidirect
157. #14519735D4semidirect
161. C4⋊C4×D61D4semidirect
523. #1600D61semidirect
572. #450C2×D61semidirect
577. #447C2×D61semidirect
587. #392C2×D61semidirect
590. #328C2×D61semidirect
596. #327C2×D61semidirect
600. #323C2×D61semidirect
601. C61#18450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600512
#214566362
#214565682
#214538402
#214448362
#214448332
#214448072
#214448062
#214447642
#214447362
#214447352
#214443742
#214443462
#214441772
C61×#16002
#1845061