Finite Group Databasebeta

← #29655356

Subgroups — #29655356

Order 15616.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1054 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460056C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456569C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21453842C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444831C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444830C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444766C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444738C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444737C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444372C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840502—21no—
17#16840501—21no—
18#16840457—21no—
19#16840455—21no—
20#16840396—21no—
21D4×C22⋊D61—21no—
22D4×C22⋊D61—21no—
23#16840394—21no—
24#16840364—21no—
25#16840350C2211yescharacteristic
26#16840349C2211yescharacteristic
27#16840348—21no—
28#16840327—21no—
29#16840322—21no—
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840272C2211yescharacteristic
32C2×#14519752C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519750C2211yescharacteristic
34#121×D61C2211yescharacteristic
35#16840092C2211yescharacteristic, complemented
36#16840089—21no—
37#16840077—21no—
38#16840075C2211yescharacteristic, complemented
39#16840014—21no—
40#16840009—21no—
41#16839999—21no—
42#16839997—21no—
43#16839915C2211yescharacteristic, complemented
44#16839908—21no—
45#16839898C2211yescharacteristic, complemented
46#16839897—21no—
47#16839895C2211yescharacteristic, complemented
48#16839895C2211yescharacteristic, complemented
49#16839724C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
51#16839691—21no—
52#16839688C2211yescharacteristic, complemented
53#16839672—21no—
54#16839672C2211yescharacteristic, complemented
55#16839671—21no—
56#16839671—21no—
57#16839671C2211yescharacteristic, complemented
58#16839624C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic, complemented
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#534C2211yescharacteristic
69C61×#480C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#480C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#397C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224D411yescharacteristic, complemented
76C22×D244—21no—
77C22×D244—21no—
78C22×D244D411yescharacteristic
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61D411yescharacteristic, complemented
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90C2×#11758190—21no—
91C2×D488—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758199—21no—
94C2×#11758189—21no—
95C2×C8×D61—21no—
96#14519773—21no—
97#14519773—21no—
98#14519773—21no—
99#14519772—21no—
100#14519772—21no—
101#14519770—21no—
102#14519770—21no—
103#14519767—21no—
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519762—21no—
107#14519761—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519759—21no—
111#14519759—21no—
112#14519758—21no—
113#14519757D411yescharacteristic, complemented
114#14519756C2311yescharacteristic
115#14519752—21no—
116#14519752—21no—
117#14519752—21no—
118#14519752—21no—
119#14519752—21no—
120#14519752D411yescharacteristic, complemented
121#14519751—21no—
122#14519751—21no—
123#14519751C2311yescharacteristic
124#14519750—21no—
125#14519750—21no—
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519750—21no—
130#14519750—21no—
131#14519750—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519749—21no—
138#14519748—21no—
139#14519748—21no—
140#14519748D411yescharacteristic, complemented
141#14519748D411yescharacteristic, complemented
142#14519747—21no—
143#14519747—21no—
144#14519747—21no—
145#14519746—21no—
146#14519746—21no—
147#14519746—21no—
148#14519745—21no—
149#14519745—21no—
150#14519745—21no—
151#14519745—21no—
152#14519745—21no—
153D4×Dic61—21no—
154D4×Dic61—21no—
155#14519739—21no—
156C4×C22⋊D61—21no—
157C4×C22⋊D61—21no—
158C4×C22⋊D61—21no—
159#14519737—21no—
160#14519737—21no—
161#14519735D411yescharacteristic, complemented
162#14519733—21no—
163C2×#11758196D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D61D411yescharacteristic, complemented
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198C2311yescharacteristic
171C22⋊C4×D61—21no—
172#14519710—21no—
173#14519708—21no—
174#14519700—21no—
175#14519699—21no—
176#14519699—21no—
177#14519697—21no—
178#14519697—21no—
179#14519697—21no—
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182#14519689—21no—
183#14519689—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×D4×C61—21no—
188#123×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#121×C61—21no—
191#121×C61C2311yescharacteristic
192#121×C61C2311yescharacteristic
193#120×C61—21no—
194#120×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#107×C61—21no—
199#107×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C24×C61C2×D411yescharacteristic
208C23×D61—21no—
209C23×D61—21no—
210C23×D61—21no—
211C23×D61C2×D411yescharacteristic
212C23×D61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—81no—
219C2×D4×C61—81no—
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—21no—
235C2×C22⋊D61—21no—
236C2×C22⋊D61—21no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—21no—
240C2×C22⋊D61—21no—
241C2×C22⋊D61—21no—
242C2×C22⋊D61—82no—
243C2×C22⋊D61—81no—
244C2×C22⋊D61—81no—
245C2×C22⋊D61—81no—
246C2×C22⋊D61—81no—
247C2×C22⋊D61—81no—
248C2×C22⋊D61—82no—
249C22×Dic61—21no—
250C22×Dic61—21no—
251C22×Dic61—21no—
252C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
254#11758224—81no—
255D4×D61—81no—
256D4×D61—82no—
257D4×D61—81no—
258D4×D61—81no—
259D4×D61—81no—
260D4×D61—81no—
261C2×D244—21no—
262C2×D244—21no—
263C2×D244—21no—
264C2×D244—21no—
265C2×D244—21no—
266C2×D244—21no—
267C2×D244—41no—
268C2×D244—41no—
269C2×D244—81no—
270C2×D244—81no—
271C2×D244—81no—
272C2×D244—81no—
273C2×D244—81no—
274C2×D244—81no—
275C2×D244—81no—
276C2×D244C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D61—21no—
278C2×C4×D61—21no—
279C2×C4×D61—21no—
280C2×C4×D61—81no—
281C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
286C2×C8×C61—21no—
287C2×C8×C61—21no—
288C4⋊C4×C61—21no—
289C4⋊C4×C61—21no—
290C4⋊C4×C61—21no—
291C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
293C22⋊C4×C61—21no—
294C22⋊C4×C61—21no—
295C22⋊C4×C61—21no—
296C22⋊C4×C61—21no—
297C22⋊C4×C61—21no—
298C22⋊C4×C61—21no—
299C22⋊C4×C61—81no—
300C22⋊Dic61—21no—
301C22⋊Dic61—21no—
302C22⋊Dic61—21no—
303C22⋊Dic61—21no—
304C22⋊Dic61—21no—
305C22⋊Dic61—21no—
306C22⋊Dic61—21no—
307#11758199—81no—
308#11758199—81no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—21no—
313#11758198—21no—
314#11758198—21no—
315#11758198—21no—
316#11758198—21no—
317#11758198—21no—
318#11758198—21no—
319#11758198—41no—
320#11758198—41no—
321#11758198—81no—
322#11758198—81no—
323#11758198—81no—
324#11758198—81no—
325C4⋊Dic61—21no—
326C4⋊Dic61—21no—
327C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
329#11758196—21no—
330#11758196—21no—
331#11758196—21no—
332#11758196—21no—
333#11758196—21no—
334#11758196—21no—
335C4×Dic61—21no—
336C4×Dic61—21no—
337C4×Dic61—21no—
338C2×#92418—21no—
339C2×#92418—21no—
340D488—81no—
341#11758190—81no—
342#11758189—81no—
343C8×D61—81no—
344C23×C61—21no—
345C23×C61—21no—
346C23×C61—21no—
347C23×C61—21no—
348C23×C61—21no—
349C23×C61—41no—
350C23×C61—41no—
351C23×C61—81no—
352C23×C61—81no—
353C23×C61—81no—
354C23×C61C22×D411yescharacteristic
355C22×D61—21no—
356C22×D61—21no—
357C22×D61—21no—
358C22×D61—21no—
359C22×D61—21no—
360C22×D61—21no—
361C22×D61—41no—
362C22×D61—41no—
363C22×D61—42no—
364C22×D61—41no—
365C22×D61—41no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—41no—
369C22×D61—41no—
370C22×D61—41no—
371C22×D61—41no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—81no—
374C22×D61—81no—
375C22×D61—81no—
376C22×D61—81no—
377C22×D61—81no—
378C22×D61#12011yescharacteristic
379C22×D61#12011yescharacteristic
380D4×C61—41no—
381D4×C61—41no—
382D4×C61—41no—
383D4×C61—41no—
384D4×C61—41no—
385D4×C61—41no—
386D4×C61—81no—
387D4×C61—81no—
388D4×C61—81no—
389C2×C4×C61—21no—
390C2×C4×C61—21no—
391C2×C4×C61—21no—
392C2×C4×C61—41no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61—41no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61—41no—
397C2×C4×C61—41no—
398C2×C4×C61—41no—
399C2×C4×C61—41no—
400C2×C4×C61—81no—
401C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D61—42no—
404C22⋊D61—42no—
405C22⋊D61—42no—
406C22⋊D61—42no—
407C22⋊D61—41no—
408C22⋊D61—41no—
409C22⋊D61—81no—
410C22⋊D61—81no—
411C22⋊D61—81no—
412C22⋊D61—81no—
413C22⋊D61—81no—
414C22⋊D61—81no—
415C22⋊D61—81no—
416C22⋊D61—81no—
417C22⋊D61—81no—
418C22⋊D61—81no—
419C22⋊D61—84no—
420C2×Dic61—21no—
421C2×Dic61—21no—
422C2×Dic61—21no—
423C2×Dic61—21no—
424C2×Dic61—41no—
425C2×Dic61—42no—
426C2×Dic61—41no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—81no—
431C2×Dic61#12011yescharacteristic
432C2×Dic61#12011yescharacteristic
433D244—41no—
434D244—41no—
435D244—41no—
436D244—41no—
437D244—41no—
438D244—42no—
439D244—81no—
440D244—81no—
441D244—81no—
442D244—82no—
443D244—82no—
444D244—84no—
445C4×D61—41no—
446C4×D61—41no—
447C4×D61—41no—
448C4×D61—41no—
449C4×D61—81no—
450C4×D61—81no—
451C4×D61—81no—
452Dic122—41no—
453C8×C61—41no—
454C8×C61—41no—
455#92418—41no—
456#92418—41no—
457#18450—611nomaximal, Sylow
458C22×C61—21no—
459C22×C61—21no—
460C22×C61—41no—
461C22×C61—41no—
462C22×C61—41no—
463C22×C61—41no—
464C22×C61—41no—
465C22×C61—41no—
466C22×C61—41no—
467C22×C61—41no—
468C22×C61—41no—
469C22×C61—81no—
470C22×C61—81no—
471C22×C61—162no—
472C22×C61C2×#12011yescharacteristic
473C22×C61#57611yescharacteristic
474C22×C61#57611yescharacteristic
475C2×D61—21no—
476C2×D61—21no—
477C2×D61—21no—
478C2×D61—21no—
479C2×D61—21no—
480C2×D61—21no—
481C2×D61—41no—
482C2×D61—41no—
483C2×D61—41no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—81no—
488C2×D61—81no—
489C2×D61—81no—
490C2×D61—81no—
491C2×D61—81no—
492C2×D61—81no—
493C2×D61—81no—
494C2×D61—81no—
495C2×D61—81no—
496C2×D61—81no—
497C2×D61—81no—
498C2×D61—162no—
499C2×D61—162no—
500C4×C61—21no—
501C4×C61—21no—
502C4×C61—41no—
503C4×C61—41no—
504C4×C61—41no—
505C4×C61—81no—
506C4×C61—81no—
507Dic61—21no—
508Dic61—21no—
509Dic61—41no—
510Dic61—41no—
511Dic61—41no—
512Dic61—41no—
513Dic61—81no—
514#3537—611no—
515#3194—611no—
516#3186—611no—
517#2815—611no—
518#1612—611no—
519#1612—611no—
520#1607—611no—
521#1607D6111yescharacteristic, complemented
522#1600—611no—
523#1600—611no—
524#1595—611no—
525#1595—611no—
526#1516—611no—
527#1510—611no—
528#1471—611no—
529C2×C61—21no—
530C2×C61—21no—
531C2×C61—81no—
532C2×C61—81no—
533C2×C61—81no—
534C2×C61#300811yescharacteristic
535C2×C61#301911yescharacteristic
536C2×C61#302611yescharacteristic
537D61—41no—
538D61—41no—
539D61—81no—
540D61—81no—
541D61—161no—
542#560—1221no—
543#560—1221no—
544#553—1221no—
545#553—1221no—
546D42—1221no—
547D42—1221no—
548D42—1221no—
549D42—1221no—
550#540—1221no—
551#538—611no—
552#538—611no—
553#538—1221no—
554#535—1221no—
555#534—611no—
556#534—1221no—
557#534C2×D6111yescharacteristic
558#525—611no—
559C2×#121—611no—
560C2×#121—611no—
561C2×#121—611no—
562#483—611no—
563#482—1221no—
564#480—611no—
565#480—1221no—
566#480C2×D6111yescharacteristic, complemented
567#480C2×D6111yescharacteristic, complemented
568#469—1221no—
569#468—1221no—
570#466—1221no—
571#466—1221no—
572#450—611no—
573#449—1221no—
574#447—611no—
575#447—611no—
576#447—611no—
577#447—1221no—
578#407—611no—
579C2×C22⋊C8—611no—
580#397—611no—
581#397—1221no—
582#397C2×D6111yescharacteristic, complemented
583#392—611no—
584#392—611no—
585#392—1221no—
586#392—1221no—
587#392—1221no—
588#381—611no—
589#328—611no—
590#328—611no—
591#327—611no—
592#327—611no—
593#327—611no—
594#327—611no—
595#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
596#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
597#323—611no—
598#323—611no—
599#323—611no—
600#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
601C61#1845011yescharacteristic, complemented, Sylow
602C2×#41—611no—
603C22×D4—21no—
604C22×D4—611no—
605C22×D4—611no—
606C22×D4—611no—
607C22×D4—611no—
608C22×D4—611no—
609C22×D4—1221no—
610C22×D4—1221no—
611C22×D4—1221no—
612C22×D4—1221no—
613C22×D4—1221no—
614C22×D4—1221no—
615C22×D4—1221no—
616C22×D4—1221no—
617C23×C4—611no—
618C2×SD16—1221no—
619C2×D8—1221no—
620C2×D8—1221no—
621C2×D8—1221no—
622C2×M16—1221no—
623C22×C8—1221no—
624#127—1221no—
625#127—1221no—
626#127—1221no—
627#126—1221no—
628#126—1221no—
629#126—1221no—
630#126—1221no—
631#125—1221no—
632#124—1221no—
633#124—1221no—
634#123—21no—
635#123—21no—
636#123—1221no—
637#123—1221no—
638#123—1221no—
639#123—1221no—
640#123—1221no—
641#123—1221no—
642#123—1221no—
643C22⋊Q8—611no—
644C22⋊Q8—611no—
645#121—21no—
646#121—611no—
647#121—611no—
648#121—611no—
649#121—611no—
650#121—1221no—
651#121—1221no—
652#121—1221no—
653#121—1221no—
654#121—1221no—
655#121—1221no—
656#121—1221no—
657#121—1221no—
658#121—1221no—
659#121—1221no—
660#121—1221no—
661#121—1221no—
662#121—1221no—
663#121—1221no—
664#121—1221no—
665#121—1221no—
666#121—1221no—
667#121—1221no—
668#121—1221no—
669#121—1221no—
670#121—1221no—
671#121—1221no—
672#121—1221no—
673#121C22×D6111yescharacteristic
674#121C22×D6111yescharacteristic
675#120—21no—
676#120—21no—
677#120—1221no—
678#120—1221no—
679#120—1221no—
680#120—1221no—
681#120—1221no—
682#120—1221no—
683#120—1221no—
684#120—1221no—
685#120—1221no—
686#120—1221no—
687#120—1221no—
688C4×D4—1221no—
689C4×D4—1221no—
690C4×D4—1221no—
691C4×D4—1221no—
692C4×D4—1221no—
693C4×D4—1221no—
694C4×D4—1221no—
695C4×D4—1221no—
696#117—611no—
697#117—1221no—
698C2×C4⋊C4—611no—
699C2×C4⋊C4—611no—
700C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
701C2×C22⋊C4—21no—
702C2×C22⋊C4—611no—
703C2×C22⋊C4—1221no—
704C2×C22⋊C4—1221no—
705C2×C22⋊C4—1221no—
706C2×C22⋊C4—1221no—
707C2×C22⋊C4—1221no—
708C2×C22⋊C4—1221no—
709C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
710#107—21no—
711#107—21no—
712#107—1221no—
713#106—1221no—
714#103—1221no—
715#102—21no—
716#102—21no—
717#102—1221no—
718#102—1221no—
719#102—1221no—
720#102—1221no—
721#102—1221no—
722C22⋊C8—611no—
723C22⋊C8—611no—
724C22⋊C8—1221no—
725C22⋊C8—1221no—
726C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
728#95—21no—
729#95—611no—
730#95—1221no—
731#95—1221no—
732#95C22×D6111yescharacteristic
733C24—21no—
734C24—611no—
735C24—611no—
736C24—1221no—
737C24—1221no—
738C24—1221no—
739C24D4×D6111yescharacteristic
740#41—4881no—
741C2×Q8—611no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—21no—
747C2×D4—81no—
748C2×D4—81no—
749C2×D4—611no—
750C2×D4—1221no—
751C2×D4—1221no—
752C2×D4—1221no—
753C2×D4—1221no—
754C2×D4—1221no—
755C2×D4—1221no—
756C2×D4—1221no—
757C2×D4—1221no—
758C2×D4—1221no—
759C2×D4—1221no—
760C2×D4—1221no—
761C2×D4—1221no—
762C2×D4—1221no—
763C2×D4—1221no—
764C2×D4—1221no—
765C2×D4—1221no—
766C2×D4—1221no—
767C2×D4—1221no—
768C2×D4—1221no—
769C2×D4—1221no—
770C2×D4—1221no—
771C2×D4—4881no—
772C2×D4—4881no—
773C2×D4—4881no—
774C2×D4—4881no—
775C2×D4—4881no—
776C2×D4—4881no—
777C2×D4—4881no—
778C2×D4—4881no—
779C2×D4—4881no—
780C2×D4—4881no—
781C2×D4—4881no—
782C2×D4—4882no—
783C2×D4—4882no—
784C2×D4—4881no—
785C2×D4—4881no—
786C2×D4—4881no—
787C2×D4—4881no—
788C2×D4—4882no—
789C2×D4—4881no—
790C2×D4—4881no—
791C2×D4—2441no—
792C2×D4—2441no—
793C2×D4D4×D6111yescharacteristic
794C2×D4D4×D6111yescharacteristic
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—611no—
799C22×C4—611no—
800C22×C4—611no—
801C22×C4—611no—
802C22×C4—611no—
803C22×C4—611no—
804C22×C4—1221no—
805C22×C4—1221no—
806C22×C4—1221no—
807C22×C4—1221no—
808C22×C4—1221no—
809C22×C4—1221no—
810C22×C4—4881no—
811C22×C4D4×D6111yescharacteristic
812C22×C4C23×D6111yescharacteristic
813SD16—4881no—
814D8—4881no—
815D8—4881no—
816D8—4881no—
817M16—4881no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—1221no—
821C2×C8—1221no—
822C2×C8—4881no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—611no—
827C4⋊C4—611no—
828C4⋊C4—1221no—
829C4⋊C4—1221no—
830C4⋊C4—1221no—
831C4⋊C4—1221no—
832C4⋊C4—1221no—
833C4⋊C4—1221no—
834C4⋊C4—1221no—
835C4⋊C4—1221no—
836C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
837C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—81no—
845C22⋊C4—1221no—
846C22⋊C4—1221no—
847C22⋊C4—1221no—
848C22⋊C4—1221no—
849C22⋊C4—1221no—
850C22⋊C4—1221no—
851C22⋊C4—1221no—
852C22⋊C4—1221no—
853C22⋊C4—1221no—
854C22⋊C4—1221no—
855C22⋊C4—1221no—
856C22⋊C4—1221no—
857C22⋊C4—1221no—
858C22⋊C4—1221no—
859C22⋊C4—1221no—
860C22⋊C4—1221no—
861C22⋊C4—1221no—
862C22⋊C4—4881no—
863C22⋊C4—4881no—
864C22⋊C4—4881no—
865C22⋊C4—4881no—
866C22⋊C4—2441no—
867C22⋊C4—2441no—
868C42—1221no—
869C42—1221no—
870C42—1221no—
871C23—21no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—81no—
879C23—81no—
880C23—81no—
881C23—611no—
882C23—611no—
883C23—1221no—
884C23—1221no—
885C23—1221no—
886C23—1221no—
887C23—1221no—
888C23—1221no—
889C23—4881no—
890C23—4881no—
891C23—4881no—
892C23—4881no—
893C23—4881no—
894C23—2441no—
895C23—2441no—
896C23—2441no—
897C23—2441no—
898C23—2441no—
899C23—2441no—
900C23—2441no—
901C23—2441no—
902C23—2442no—
903C23—2441no—
904C23—2441no—
905C23—2441no—
906C23C2×D4×D6111yescharacteristic
907Q8—2441no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916D4—81no—
917D4—4881no—
918D4—4881no—
919D4—4881no—
920D4—4882no—
921D4—4882no—
922D4—4884no—
923D4—4881no—
924D4—4884no—
925D4—4881no—
926D4—4881no—
927D4—4881no—
928D4—4881no—
929D4—4881no—
930D4—4881no—
931D4—4881no—
932D4—4881no—
933D4—4881no—
934D4—2441no—
935D4—2441no—
936D4—2441no—
937D4—2441no—
938D4—2441no—
939D4—2442no—
940D4—2442no—
941D4—2442no—
942D4—2442no—
943D4—2442no—
944D4—2441no—
945D4—2441no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—81no—
958C2×C4—611no—
959C2×C4—611no—
960C2×C4—1221no—
961C2×C4—1221no—
962C2×C4—1221no—
963C2×C4—1221no—
964C2×C4—4881no—
965C2×C4—4881no—
966C2×C4—4881no—
967C2×C4—4881no—
968C2×C4—2441no—
969C2×C4—2441no—
970C2×C4—2441no—
971C2×C4—2441no—
972C2×C4—2441no—
973C2×C4—2442no—
974C2×C4—2441no—
975C2×C4—2441no—
976C2×C4—2441no—
977C2×C4—2441no—
978C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
980C8—41no—
981C8—41no—
982C8—2441no—
983C8—2441no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—162no—
998C22—1221no—
999C22—1221no—
1000C22—1221no—
1001C22—1221no—
1002C22—1221no—
1003C22—1221no—
1004C22—9762no—
1005C22—9762no—
1006C22—4881no—
1007C22—4881no—
1008C22—4881no—
1009C22—4881no—
1010C22—4881no—
1011C22—4881no—
1012C22—4881no—
1013C22—4881no—
1014C22—4881no—
1015C22—4881no—
1016C22—4881no—
1017C22—2441no—
1018C22—2441no—
1019C22—2441no—
1020C22—2441no—
1021C22—2441no—
1022C22—2441no—
1023C22#120×D6111yescharacteristic
1024C22#1684056311yescharacteristic
1025C22#1684056611yescharacteristic
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—41no—
1031C4—81no—
1032C4—81no—
1033C4—1221no—
1034C4—1221no—
1035C4—4881no—
1036C4—2441no—
1037C4—2441no—
1038C4—2441no—
1039C4—2441no—
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—81no—
1045C2—9761no—
1046C2—4881no—
1047C2—4881no—
1048C2—2441no—
1049C2—2441no—
1050C2#2145508211yescharacteristic
1051C2#2145517711yescharacteristic
1052C2#2145521711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1607C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1607D61
hypocenterC61#18450
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460056C2semidirect
2. #21456632C2semidirect
3. #21456569C2semidirect
4. #21453842C2semidirect
5. #21444831C2semidirect
6. #21444830C2semidirect
7. #21444803C2semidirect
8. #21444767C2semidirect
9. #21444766C2semidirect
10. #21444738C2semidirect
11. #21444737C2semidirect
12. #21444372C2semidirect
13. #21444346C2semidirect
14. #21444177C2semidirect
15. C61×#1607C2semidirect
32. C2×#14519752C22semidirect
35. #16840092C22semidirect
38. #16840075C22semidirect
43. #16839915C22semidirect
45. #16839898C22semidirect
47. #16839895C22semidirect
48. #16839895C22semidirect
49. #16839724C22semidirect
50. C22⋊C8×D61C22semidirect
52. #16839688C22semidirect
54. #16839672C22semidirect
57. #16839671C22semidirect
58. #16839624C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
62. #16839496C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#480C22semidirect
70. C61×#480C22semidirect
71. C61×#397C22semidirect
72. C61×#327C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
75. C2×#11758224D4semidirect
88. C2×D4×D61D4semidirect
113. #14519757D4semidirect
120. #14519752D4semidirect
140. #14519748D4semidirect
141. #14519748D4semidirect
161. #14519735D4semidirect
164. C4⋊C4×D61D4semidirect
521. #1607D61semidirect
566. #480C2×D61semidirect
567. #480C2×D61semidirect
582. #397C2×D61semidirect
595. #327C2×D61semidirect
596. #327C2×D61semidirect
600. #323C2×D61semidirect
601. C61#18450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600562
#214566322
#214565692
#214538422
#214448312
#214448302
#214448032
#214447672
#214447662
#214447382
#214447372
#214443722
#214443462
#214441772
C61×#16072
#1845061