Finite Group Databasebeta

← #29655397

Subgroups — #29655397

Order 15616.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460061C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456636C211yesmaximal, characteristic
3#21456573C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21453850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444828C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444747C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444746C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444374C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444350C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516—21no—
17#16840511—21no—
18#16840445—21no—
19#16840444—21no—
20#16840439—21no—
21#16840436—21no—
22#16840427—21no—
23#16840425—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840389—21no—
26#16840371—21no—
27#16840361C2211yescharacteristic
28#16840360—21no—
29#16840359C2211yescharacteristic
30#16840337—21no—
31#16840275C2211yescharacteristic
32C2×#14519755C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
34C2×#14519748C2211yescharacteristic
35#16840093C2211yescharacteristic
36#16840090C2211yescharacteristic
37#16840090C2211yescharacteristic
38#16840084—21no—
39#16840079—21no—
40#16840076C2211yescharacteristic
41#16840014—21no—
42#16840005—21no—
43#16839990—21no—
44#16839988—21no—
45#16839913C2211yescharacteristic
46#16839906—21no—
47#16839899—21no—
48#16839896C2211yescharacteristic
49#16839724C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51#16839698—21no—
52#16839694C2211yescharacteristic
53#16839692C2211yescharacteristic
54#16839678—21no—
55#16839677—21no—
56#16839676C2211yescharacteristic
57#16839674—21no—
58#16839624C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839497C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#544C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic
70C61×#450C2211yescharacteristic
71C61×#394C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#328C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C22×Dic122D411yescharacteristic
77C2×Q8×D61—21no—
78C2×Q8×D61D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C22×C4×D61C2311yescharacteristic
81C2×#11758200—21no—
82C2×#11758199—21no—
83C2×#11758189—21no—
84C2×C8×D61—21no—
85#14519776—21no—
86#14519776—21no—
87#14519776—21no—
88#14519775—21no—
89#14519775—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519772—21no—
95#14519772—21no—
96#14519771—21no—
97#14519771—21no—
98#14519769—21no—
99#14519768—21no—
100#14519767—21no—
101#14519767—21no—
102#14519767—21no—
103#14519767—21no—
104#14519767—21no—
105#14519766—21no—
106#14519765—21no—
107#14519762—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519762—21no—
114#14519761—21no—
115#14519760—21no—
116#14519757—21no—
117#14519757D411yescharacteristic
118#14519756C2311yescharacteristic
119#14519755—21no—
120#14519755—21no—
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519755—21no—
128#14519755—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519753—21no—
132#14519753—21no—
133#14519753D411yescharacteristic
134#14519753D411yescharacteristic
135#14519752D411yescharacteristic
136#14519751C2311yescharacteristic
137#14519748—21no—
138#14519748—21no—
139#14519748—21no—
140#14519748—21no—
141#14519747—21no—
142C4×Dic122—21no—
143#14519742—21no—
144C4×D244—21no—
145#14519739—21no—
146#14519739—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148#14519737—21no—
149#14519737—21no—
150#14519735—21no—
151#14519735D411yescharacteristic
152#14519734—21no—
153#14519734—21no—
154#14519733—21no—
155C2×C4⋊Dic61—21no—
156C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196D411yescharacteristic
159C2×#11758196C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D61—21no—
161C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×C22⋊Dic61—21no—
164C2×C22⋊Dic61—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198D411yescharacteristic
167C2×#11758198D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D61—21no—
169#14519711—21no—
170#14519709—21no—
171#14519708—21no—
172#14519708—21no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519701—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519698—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×D4×C61C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C4⋊Q8×C61—21no—
191C4⋊Q8×C61—21no—
192#125×C61—21no—
193#125×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
197#117×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—81no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—41no—
220C2×C22⋊D61—41no—
221C2×C22⋊D61—81no—
222C2×C22⋊D61—81no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228#11758226—81no—
229Q8×D61—81no—
230Q8×D61—82no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—81no—
240C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—81no—
249C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
250SD16×C61—81no—
251SD16×C61—81no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—81no—
268C22⋊C4×C61—81no—
269C42×C61—21no—
270C42×C61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—41no—
273C22⋊Dic61—41no—
274C22⋊Dic61—81no—
275C22⋊Dic61—81no—
276#11758200—81no—
277#11758199—81no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—81no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—81no—
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—81no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61—21no—
325C4×Dic61—21no—
326C2×#92418—21no—
327C2×#92418—21no—
328#11758189—81no—
329C8×D61—81no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61—41no—
334C23×C61—41no—
335C23×C61—41no—
336C23×C61—41no—
337C23×C61C22×D411yescharacteristic
338C22×D61—21no—
339C22×D61—21no—
340C22×D61—21no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343C22×D61#12011yescharacteristic
344C22×D61#12011yescharacteristic
345Q8×C61—41no—
346Q8×C61—41no—
347Q8×C61—81no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D61—41no—
368C22⋊D61—41no—
369C22⋊D61—82no—
370C22⋊D61—82no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—21no—
373C2×Dic61—21no—
374C2×Dic61—21no—
375C2×Dic61—21no—
376C2×Dic61—21no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—41no—
379C2×Dic61—41no—
380C2×Dic61—41no—
381C2×Dic61—41no—
382C2×Dic61—41no—
383C2×Dic61—41no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61#12011yescharacteristic
387C2×Dic61#12011yescharacteristic
388D244—41no—
389D244—42no—
390D244—81no—
391C4×D61—41no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—41no—
395C4×D61—42no—
396C4×D61—42no—
397C4×D61—81no—
398C4×D61—81no—
399C4×D61—81no—
400Dic122—42no—
401Dic122—42no—
402Dic122—41no—
403Dic122—81no—
404Dic122—81no—
405C8×C61—41no—
406C8×C61—41no—
407#92418—41no—
408#92418—41no—
409#18454—611nomaximal, Sylow
410C22×C61—21no—
411C22×C61—21no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61—81no—
415C22×C61—81no—
416C22×C61—81no—
417C22×C61—81no—
418C22×C61—81no—
419C22×C61C2×#12011yescharacteristic
420C22×C61#57711yescharacteristic
421C22×C61#57711yescharacteristic
422C2×D61—21no—
423C2×D61—21no—
424C2×D61—21no—
425C2×D61—21no—
426C2×D61—21no—
427C2×D61—21no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—81no—
432C2×D61—81no—
433C4×C61—21no—
434C4×C61—21no—
435C4×C61—41no—
436C4×C61—41no—
437C4×C61—41no—
438C4×C61—41no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—81no—
442Dic61—21no—
443Dic61—21no—
444Dic61—41no—
445Dic61—41no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—41no—
449Dic61—81no—
450Dic61—81no—
451#3538—611no—
452#3194—611no—
453#3187—611no—
454#2816—611no—
455#1611—611no—
456#1611—611no—
457#1609—611no—
458#1609—611no—
459#1599—611no—
460#1599D6111yescharacteristic, complemented
461#1597—611no—
462#1597—611no—
463#1516—611no—
464#1511—611no—
465#1472—611no—
466C2×C61—21no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—161no—
469C2×C61#301011yescharacteristic
470C2×C61#302011yescharacteristic
471C2×C61#302611yescharacteristic
472D61—41no—
473D61—41no—
474D61—81no—
475#563—1221no—
476#563—1221no—
477#552—1221no—
478#552—1221no—
479#551—1221no—
480#551—1221no—
481D4×Q8—1221no—
482D4×Q8—1221no—
483#544—611no—
484#544—1221no—
485#544C2×D6111yescharacteristic
486#541—1221no—
487#539—611no—
488#539—611no—
489#539—1221no—
490#536—1221no—
491#525—611no—
492C2×C22⋊Q8—611no—
493C2×C22⋊Q8—611no—
494C2×#121—611no—
495#483—611no—
496#483—611no—
497#483—611no—
498#482—1221no—
499#481—1221no—
500#480—611no—
501#469—1221no—
502#468—1221no—
503#465—1221no—
504#465—1221no—
505#450—611no—
506#450C2×D6111yescharacteristic
507#450C2×D6111yescharacteristic
508#449—1221no—
509#448—1221no—
510#447—611no—
511#407—611no—
512C2×C22⋊C8—611no—
513#399—1221no—
514#398—611no—
515#398—611no—
516#394—611no—
517#394—1221no—
518#394—1221no—
519#394C2×D6111yescharacteristic
520#393—1221no—
521#381—611no—
522#328—611no—
523#328—611no—
524#328—611no—
525#328—611no—
526#328C2×D6111yescharacteristic
527#328C2×D6111yescharacteristic
528#327—611no—
529#327—611no—
530#324—611no—
531#324—611no—
532#324—611no—
533#324C2×D6111yescharacteristic
534C61#1845411yescharacteristic, complemented, Sylow
535C2×#41—611no—
536C22×Q8—611no—
537C22×Q8—611no—
538C22×Q8—1221no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4C22×D6111yescharacteristic
541C23×C4—611no—
542C2×SD16—21no—
543C2×SD16—21no—
544C2×SD16—1221no—
545C2×D8—1221no—
546C2×M16—1221no—
547C22×C8—1221no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—21no—
550C4⋊Q8—1221no—
551C4⋊Q8—1221no—
552C4⋊Q8—1221no—
553C4⋊Q8—1221no—
554C4⋊Q8—1221no—
555#126—1221no—
556#126—1221no—
557#126—1221no—
558#126—1221no—
559#126—1221no—
560#126—1221no—
561#126—1221no—
562#126—1221no—
563#125—21no—
564#125—21no—
565#125—1221no—
566#125—1221no—
567#125—1221no—
568#125—1221no—
569#125—1221no—
570#125—1221no—
571#125—1221no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#123—1221no—
575#123—1221no—
576#123—1221no—
577#123—1221no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—611no—
585C22⋊Q8—611no—
586C22⋊Q8—611no—
587C22⋊Q8—611no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C22⋊Q8—1221no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8—1221no—
600C22⋊Q8—1221no—
601C22⋊Q8—1221no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
604C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
605#121—611no—
606#121—611no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#120—1221no—
612C4×Q8—1221no—
613C4×Q8—1221no—
614C4×D4—1221no—
615C4×D4—1221no—
616C4×D4—1221no—
617C4×D4—1221no—
618C4×D4—1221no—
619C4×D4—1221no—
620#117—21no—
621#117—611no—
622#117—1221no—
623#117—1221no—
624#117—1221no—
625#117—1221no—
626C2×C4⋊C4—611no—
627C2×C4⋊C4—611no—
628C2×C4⋊C4—611no—
629C2×C4⋊C4—611no—
630C2×C4⋊C4—1221no—
631C2×C4⋊C4—1221no—
632C2×C4⋊C4—1221no—
633C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—611no—
637C2×C22⋊C4—611no—
638C2×C22⋊C4—1221no—
639C2×C22⋊C4—1221no—
640C2×C22⋊C4—1221no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643#107—1221no—
644#106—1221no—
645#106—1221no—
646#106—1221no—
647#103—1221no—
648#103—1221no—
649#103—1221no—
650#102—21no—
651#102—21no—
652#102—1221no—
653#102—1221no—
654#102—1221no—
655C22⋊C8—611no—
656C22⋊C8—611no—
657C22⋊C8—1221no—
658C22⋊C8—1221no—
659C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
660C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
661#95—611no—
662#95—1221no—
663#95—1221no—
664#95—1221no—
665#95C22×D6111yescharacteristic
666C24—21no—
667C24—611no—
668#41—4881no—
669C2×Q8—21no—
670C2×Q8—611no—
671C2×Q8—1221no—
672C2×Q8—1221no—
673C2×Q8—1221no—
674C2×Q8—1221no—
675C2×Q8—4881no—
676C2×Q8—4882no—
677C2×Q8—4881no—
678C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
679C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—81no—
683C2×D4—611no—
684C2×D4—1221no—
685C2×D4—1221no—
686C2×D4—1221no—
687C2×D4—4881no—
688C2×D4—4881no—
689C2×D4—2441no—
690C2×D4—2441no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—611no—
693C22×C4—611no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—611no—
697C22×C4—611no—
698C22×C4—611no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—4881no—
707C22×C4D4×D6111yescharacteristic
708C22×C4D4×D6111yescharacteristic
709C22×C4C23×D6111yescharacteristic
710SD16—81no—
711SD16—81no—
712SD16—4881no—
713D8—4881no—
714M16—4881no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—1221no—
718C2×C8—1221no—
719C2×C8—4881no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—611no—
730C4⋊C4—611no—
731C4⋊C4—1221no—
732C4⋊C4—1221no—
733C4⋊C4—1221no—
734C4⋊C4—1221no—
735C4⋊C4—1221no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—4881no—
754C4⋊C4—4881no—
755C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—81no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—4881no—
779C22⋊C4—4881no—
780C22⋊C4—4881no—
781C22⋊C4—2441no—
782C22⋊C4—2441no—
783C42—21no—
784C42—21no—
785C42—1221no—
786C42—1221no—
787C42—1221no—
788C42—1221no—
789C42—1221no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—611no—
798C23—611no—
799C23—1221no—
800C23—1221no—
801C23—1221no—
802C23—2441no—
803C23—2441no—
804C23C2×D4×D6111yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—81no—
808Q8—4881no—
809Q8—4881no—
810Q8—2441no—
811Q8—2442no—
812Q8—2442no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—4881no—
818D4—4882no—
819D4—4882no—
820D4—2441no—
821D4—2442no—
822D4—2441no—
823D4—2441no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—611no—
838C2×C4—611no—
839C2×C4—1221no—
840C2×C4—1221no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—1221no—
845C2×C4—1221no—
846C2×C4—4881no—
847C2×C4—4881no—
848C2×C4—4881no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2442no—
854C2×C4—2442no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4—2441no—
858C2×C4—2441no—
859C2×C4—2441no—
860C2×C4—2441no—
861C2×C4—2441no—
862C2×C4—2441no—
863C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
864C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
865C8—41no—
866C8—41no—
867C8—2441no—
868C8—2441no—
869C22—21no—
870C22—21no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—1221no—
879C22—1221no—
880C22—1221no—
881C22—1221no—
882C22—1221no—
883C22—1221no—
884C22—4881no—
885C22—4881no—
886C22—2441no—
887C22—2441no—
888C22—2441no—
889C22#120×D6111yescharacteristic
890C22#1684056811yescharacteristic
891C22#1684057111yescharacteristic
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—81no—
901C4—1221no—
902C4—1221no—
903C4—4881no—
904C4—4881no—
905C4—2441no—
906C4—2441no—
907C4—2441no—
908C4—2441no—
909C4—2441no—
910C2—21no—
911C2—21no—
912C2—161no—
913C2—4881no—
914C2—2441no—
915C2—2441no—
916C2#2145510011yescharacteristic
917C2#2145518011yescharacteristic
918C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1599C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21456636C2
hypercenter#1599D61
hypocenterC61#18454
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460061C2semidirect
3. #21456573C2semidirect
4. #21453850C2semidirect
5. #21444828C2semidirect
6. #21444827C2semidirect
7. #21444819C2semidirect
8. #21444818C2semidirect
9. #21444757C2semidirect
10. #21444747C2semidirect
11. #21444746C2semidirect
12. #21444374C2semidirect
13. #21444350C2semidirect
14. #21444181C2semidirect
15. C61×#1599C2semidirect
460. #1599D61semidirect
534. C61#18454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600612
#214566362
#214565732
#214538502
#214448282
#214448272
#214448192
#214448182
#214447572
#214447472
#214447462
#214443742
#214443502
#214441812
C61×#15992
#1845461