Finite Group Databasebeta

← #29655408

Subgroups — #29655408

Order 15616.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460061C211yesmaximal, characteristic
2#21456652C211yesmaximal, characteristic
3#21456592C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21453853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444861C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444791C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444374C211yesmaximal, characteristic
13#21444350C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516—21no—
17#16840511—21no—
18#16840445—21no—
19#16840444—21no—
20#16840439—21no—
21#16840436—21no—
22#16840427—21no—
23#16840425—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840389—21no—
26#16840371—21no—
27#16840361C2211yescharacteristic
28#16840360—21no—
29#16840359C2211yescharacteristic
30#16840337—21no—
31#16840275C2211yescharacteristic
32C2×#14519755C2211yescharacteristic
33C2×#14519753C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
35#16840101—21no—
36#16840098C2211yescharacteristic
37#16840096—21no—
38#16840095C2211yescharacteristic
39#16840095C2211yescharacteristic
40#16840081C2211yescharacteristic
41#16840017—21no—
42#16840011—21no—
43#16840002—21no—
44#16840000—21no—
45#16839923—21no—
46#16839918C2211yescharacteristic
47#16839916—21no—
48#16839901C2211yescharacteristic
49#16839724C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51#16839703—21no—
52#16839702C2211yescharacteristic
53#16839701C2211yescharacteristic
54#16839691—21no—
55#16839688—21no—
56#16839682—21no—
57#16839681C2211yescharacteristic
58#16839624C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839497C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#544C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic
70C61×#451C2211yescharacteristic
71C61×#395C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#328C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C22×Dic122D411yescharacteristic
77C2×Q8×D61—21no—
78C2×Q8×D61D411yescharacteristic
79C22×C4×D61C2311yescharacteristic
80C2×#11758202—21no—
81C2×#11758201—21no—
82C2×#11758189—21no—
83C2×C8×D61—21no—
84#14519776—21no—
85#14519776—21no—
86#14519776—21no—
87#14519775—21no—
88#14519775—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519772—21no—
95#14519771—21no—
96#14519771—21no—
97#14519769—21no—
98#14519768—21no—
99#14519767—21no—
100#14519767—21no—
101#14519767—21no—
102#14519767—21no—
103#14519767—21no—
104#14519766—21no—
105#14519765—21no—
106#14519762—21no—
107#14519762—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519761—21no—
114#14519760—21no—
115#14519757—21no—
116#14519757D411yescharacteristic
117#14519756C2311yescharacteristic
118#14519755—21no—
119#14519755—21no—
120#14519755—21no—
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519755—21no—
127#14519755—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519753—21no—
131#14519753—21no—
132#14519753—21no—
133#14519753—21no—
134#14519753—21no—
135#14519753—21no—
136#14519753D411yescharacteristic
137#14519753D411yescharacteristic
138#14519752D411yescharacteristic
139#14519751C2311yescharacteristic
140#14519747—21no—
141C4×Dic122—21no—
142#14519742—21no—
143C4×D244—21no—
144#14519739—21no—
145#14519739—21no—
146C4×C22⋊D61—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519735—21no—
150#14519735D411yescharacteristic
151#14519734—21no—
152#14519734—21no—
153#14519733—21no—
154C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196D411yescharacteristic
158C2×#11758196C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D61—21no—
160C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198D411yescharacteristic
164C2×#11758198D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D61—21no—
166#14519711—21no—
167#14519710—21no—
168#14519710—21no—
169#14519709—21no—
170#14519702—21no—
171#14519701—21no—
172#14519701—21no—
173#14519701—21no—
174#14519701—21no—
175#14519699—21no—
176C22⋊#92418C2311yescharacteristic
177C22⋊#92418C2311yescharacteristic
178#14519689—21no—
179#14519689—21no—
180#14519684—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×Q16×C61—21no—
190C4⋊Q8×C61—21no—
191C4⋊Q8×C61—21no—
192#125×C61—21no—
193#125×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
197#117×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61—21no—
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—81no—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224#11758226—81no—
225Q8×D61—81no—
226Q8×D61—82no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—81no—
236C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—81no—
245C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
246Q16×C61—81no—
247Q16×C61—81no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—81no—
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C42×C61—21no—
265C42×C61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267#11758202—81no—
268#11758201—81no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—41no—
286#11758198—41no—
287#11758198—81no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—41no—
313#11758196—41no—
314#11758196—81no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C2×#92418—21no—
321C2×#92418—21no—
322#11758189—81no—
323C8×D61—81no—
324C23×C61C22×D411yescharacteristic
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61#12011yescharacteristic
331C22×D61#12011yescharacteristic
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—41no—
338Q8×C61—81no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D61—41no—
358C22⋊D61—41no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—42no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61#12011yescharacteristic
374C2×Dic61#12011yescharacteristic
375D244—41no—
376D244—42no—
377D244—81no—
378C4×D61—41no—
379C4×D61—41no—
380C4×D61—41no—
381C4×D61—41no—
382C4×D61—42no—
383C4×D61—42no—
384C4×D61—81no—
385C4×D61—81no—
386C4×D61—81no—
387Dic122—42no—
388Dic122—42no—
389Dic122—41no—
390Dic122—81no—
391Dic122—81no—
392C8×C61—41no—
393C8×C61—41no—
394#92418—41no—
395#92418—41no—
396#18455—611nomaximal, Sylow
397C22×C61—21no—
398C22×C61—21no—
399C22×C61C2×#12011yescharacteristic
400C22×C61#57811yescharacteristic
401C22×C61#57811yescharacteristic
402C2×D61—21no—
403C2×D61—21no—
404C2×D61—21no—
405C2×D61—21no—
406C2×D61—21no—
407C2×D61—21no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C4×C61—21no—
414C4×C61—21no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—41no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—81no—
422C4×C61—81no—
423Dic61—21no—
424Dic61—21no—
425Dic61—41no—
426Dic61—41no—
427Dic61—41no—
428Dic61—41no—
429Dic61—41no—
430Dic61—81no—
431Dic61—81no—
432#3538—611no—
433#3196—611no—
434#3189—611no—
435#2817—611no—
436#1617—611no—
437#1617—611no—
438#1615—611no—
439#1615—611no—
440#1605—611no—
441#1605D6111yescharacteristic, complemented
442#1603—611no—
443#1603—611no—
444#1516—611no—
445#1511—611no—
446#1472—611no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61#301111yescharacteristic
450C2×C61#302011yescharacteristic
451C2×C61#302611yescharacteristic
452D61—41no—
453D61—41no—
454D61—81no—
455#563—1221no—
456#563—1221no—
457#552—1221no—
458#552—1221no—
459#551—1221no—
460#551—1221no—
461D4×Q8—1221no—
462D4×Q8—1221no—
463#544—611no—
464#544—1221no—
465#544C2×D6111yescharacteristic
466#541—1221no—
467#539—611no—
468#539—611no—
469#539—1221no—
470#536—1221no—
471#525—611no—
472C2×C22⋊Q8—611no—
473C2×C22⋊Q8—611no—
474C2×C22⋊Q8—611no—
475#485—1221no—
476#484—611no—
477#484—611no—
478#484—611no—
479#484—1221no—
480#481—611no—
481#470—1221no—
482#468—1221no—
483#467—1221no—
484#467—1221no—
485#452—1221no—
486#451—611no—
487#451—1221no—
488#451C2×D6111yescharacteristic
489#451C2×D6111yescharacteristic
490#448—611no—
491#407—611no—
492C2×C22⋊C8—611no—
493#400—611no—
494#400—611no—
495#400—1221no—
496#397—1221no—
497#397—1221no—
498#395—611no—
499#395—1221no—
500#395C2×D6111yescharacteristic
501#381—611no—
502#328—611no—
503#328—611no—
504#328—611no—
505#328—611no—
506#328C2×D6111yescharacteristic
507#328C2×D6111yescharacteristic
508#327—611no—
509#327—611no—
510#324—611no—
511#324—611no—
512#324—611no—
513#324C2×D6111yescharacteristic
514C61#1845511yescharacteristic, complemented, Sylow
515C2×#41—611no—
516C22×Q8—611no—
517C22×Q8—611no—
518C22×Q8—1221no—
519C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
520C23×C4—611no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—1221no—
524C2×SD16—1221no—
525C2×M16—1221no—
526C22×C8—1221no—
527C4⋊Q8—21no—
528C4⋊Q8—21no—
529C4⋊Q8—1221no—
530C4⋊Q8—1221no—
531C4⋊Q8—1221no—
532C4⋊Q8—1221no—
533C4⋊Q8—1221no—
534#126—1221no—
535#126—1221no—
536#126—1221no—
537#126—1221no—
538#126—1221no—
539#126—1221no—
540#126—1221no—
541#126—1221no—
542#125—21no—
543#125—21no—
544#125—1221no—
545#125—1221no—
546#125—1221no—
547#125—1221no—
548#125—1221no—
549#125—1221no—
550#125—1221no—
551#124—1221no—
552#124—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—611no—
564C22⋊Q8—611no—
565C22⋊Q8—611no—
566C22⋊Q8—611no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8—1221no—
586C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
587C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
588#121—611no—
589#121—611no—
590#120—1221no—
591C4×Q8—1221no—
592C4×Q8—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599#117—21no—
600#117—611no—
601#117—1221no—
602#117—1221no—
603#117—1221no—
604#117—1221no—
605C2×C4⋊C4—21no—
606C2×C4⋊C4—611no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—611no—
615C2×C22⋊C4—611no—
616C2×C22⋊C4—1221no—
617C2×C22⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619#107—1221no—
620#107—1221no—
621#107—1221no—
622#106—1221no—
623#103—21no—
624#103—21no—
625#103—1221no—
626#103—1221no—
627#103—1221no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#102—1221no—
631C22⋊C8—611no—
632C22⋊C8—611no—
633C22⋊C8—1221no—
634C22⋊C8—1221no—
635C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
637#95—21no—
638#95—611no—
639#95—1221no—
640#95—1221no—
641#95—1221no—
642#95—1221no—
643#95—1221no—
644#95—1221no—
645#95C22×D6111yescharacteristic
646C24—611no—
647#41—4881no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—81no—
652C2×Q8—611no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8—1221no—
656C2×Q8—1221no—
657C2×Q8—4881no—
658C2×Q8—4882no—
659C2×Q8—4881no—
660C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
661C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
662C2×D4—611no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—611no—
669C22×C4—611no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—611no—
674C22×C4—611no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—4881no—
683C22×C4D4×D6111yescharacteristic
684C22×C4D4×D6111yescharacteristic
685C22×C4C23×D6111yescharacteristic
686Q16—81no—
687Q16—81no—
688Q16—4881no—
689SD16—4881no—
690M16—4881no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1221no—
694C2×C8—1221no—
695C2×C8—4881no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—81no—
706C4⋊C4—611no—
707C4⋊C4—611no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—4881no—
731C4⋊C4—2441no—
732C4⋊C4—2441no—
733C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—4881no—
755C22⋊C4—2441no—
756C22⋊C4—2441no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C42—1221no—
760C42—1221no—
761C42—1221no—
762C42—1221no—
763C42—1221no—
764C23—611no—
765C23—611no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—1221no—
769C23—2441no—
770C23—2441no—
771C23C2×D4×D6111yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—81no—
779Q8—4881no—
780Q8—4881no—
781Q8—2441no—
782Q8—2442no—
783Q8—2442no—
784D4—4881no—
785D4—2441no—
786D4—2442no—
787D4—2441no—
788D4—2441no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—611no—
806C2×C4—611no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—4881no—
815C2×C4—4881no—
816C2×C4—4881no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2442no—
822C2×C4—2442no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2442no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—2441no—
835C8—2441no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—1221no—
839C22—1221no—
840C22—1221no—
841C22—1221no—
842C22—1221no—
843C22—1221no—
844C22—4881no—
845C22—4881no—
846C22—2441no—
847C22—2441no—
848C22—2441no—
849C22#120×D6111yescharacteristic
850C22#1684057511yescharacteristic
851C22#1684057811yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—1221no—
863C4—1221no—
864C4—4881no—
865C4—4881no—
866C4—2441no—
867C4—2441no—
868C4—2441no—
869C4—2441no—
870C4—2441no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—4881no—
874C2—2441no—
875C2—2441no—
876C2#2145510911yescharacteristic
877C2#2145518411yescharacteristic
878C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1605C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840275C22
hypercenter#1605D61
hypocenterC61#18455
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #21456592C2semidirect
4. #21453853C2semidirect
5. #21444862C2semidirect
6. #21444861C2semidirect
7. #21444853C2semidirect
8. #21444852C2semidirect
9. #21444791C2semidirect
10. #21444781C2semidirect
11. #21444780C2semidirect
13. #21444350C2semidirect
14. #21444181C2semidirect
15. C61×#1605C2semidirect
441. #1605D61semidirect
514. C61#18455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600612
#214566522
#214565922
#214538532
#214448622
#214448612
#214448532
#214448522
#214447912
#214447812
#214447802
#214443742
#214443502
#214441812
C61×#16052
#1845561