Finite Group Databasebeta

← #29655416

Subgroups — #29655416

Order 15616.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21453850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444824C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444823C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444819C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444747C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444374C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840510—21no—
17#16840509—21no—
18#16840468—21no—
19#16840421—21no—
20#16840410—21no—
21#16840407—21no—
22#16840404—21no—
23#16840404—21no—
24#16840387—21no—
25#16840378—21no—
26#16840361C2211yescharacteristic
27#16840351—21no—
28#16840343C2211yescharacteristic
29#16840342—21no—
30#16840339C2211yescharacteristic
31#16840275C2211yescharacteristic
32C2×#14519755C2211yescharacteristic
33C2×#14519748C2211yescharacteristic
34#121×D61C2211yescharacteristic
35#16840090C2211yescharacteristic, complemented
36#16840084—21no—
37#16840076C2211yescharacteristic
38#16840076C2211yescharacteristic, complemented
39#16840074—21no—
40#16840073C2211yescharacteristic
41#16840014—21no—
42#16840005—21no—
43#16839997—21no—
44#16839995—21no—
45#16839906—21no—
46#16839896C2211yescharacteristic
47#16839896C2211yescharacteristic, complemented
48#16839894—21no—
49#16839724C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51#16839698—21no—
52#16839694C2211yescharacteristic, complemented
53#16839692C2211yescharacteristic, complemented
54#16839678—21no—
55#16839677—21no—
56#16839676C2211yescharacteristic, complemented
57#16839674—21no—
58#16839624C2211yescharacteristic
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839487C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#447C2211yescharacteristic
71C61×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222—21no—
78C2×#11758224—21no—
79C22×Dic122D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61D411yescharacteristic
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C2×#11758199—21no—
85C2×#11758199—21no—
86C2×#11758189—21no—
87C2×C8×D61—21no—
88#14519776—21no—
89#14519772—21no—
90#14519768—21no—
91#14519765—21no—
92#14519765—21no—
93#14519763—21no—
94#14519763—21no—
95#14519763—21no—
96#14519762—21no—
97#14519762—21no—
98#14519762—21no—
99#14519762—21no—
100#14519761—21no—
101#14519761—21no—
102#14519759—21no—
103#14519757—21no—
104#14519757—21no—
105#14519757—21no—
106#14519756—21no—
107#14519755—21no—
108#14519755—21no—
109#14519755—21no—
110#14519755—21no—
111#14519755—21no—
112#14519755—21no—
113#14519755—21no—
114#14519755—21no—
115#14519755—21no—
116#14519754—21no—
117#14519754—21no—
118#14519753—21no—
119#14519753D411yescharacteristic
120#14519752—21no—
121#14519752—21no—
122#14519752—21no—
123#14519752—21no—
124#14519752D411yescharacteristic
125#14519752D411yescharacteristic
126#14519751—21no—
127#14519751—21no—
128#14519751C2311yescharacteristic
129#14519751C2311yescharacteristic
130#14519750—21no—
131#14519750—21no—
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519749—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519748—21no—
138#14519748—21no—
139#14519748—21no—
140#14519748—21no—
141#14519748D411yescharacteristic
142#14519747—21no—
143#14519747—21no—
144#14519747—21no—
145C4×Dic122—21no—
146C4×D244—21no—
147#14519739—21no—
148#14519739—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519735D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic61—21no—
154C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196D411yescharacteristic
157C2×#11758196C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D61—21no—
159C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198D411yescharacteristic
166C2×#11758198D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D61—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169#14519711—21no—
170#14519711—21no—
171#14519710—21no—
172#14519708—21no—
173#14519701—21no—
174#14519699—21no—
175#14519699—21no—
176#14519698—21no—
177#14519698—21no—
178#14519698—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×D4×C61C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C61—21no—
189C2×D8×C61—21no—
190#126×C61—21no—
191#125×C61—21no—
192#123×C61—21no—
193#123×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
196#121×C61C2311yescharacteristic
197C4×D4×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—81no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—41no—
227C2×C22⋊D61—41no—
228C2×C22⋊D61—81no—
229C2×C22⋊D61—81no—
230C22×Dic61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
236#11758226—81no—
237#11758224—81no—
238#11758224—81no—
239D4×D61—81no—
240D4×D61—81no—
241D4×D61—81no—
242#11758222—82no—
243#11758222—81no—
244#11758222—81no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—81no—
259C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—81no—
268SD16×C61—81no—
269D8×C61—81no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61—21no—
276C4⋊C4×C61—21no—
277C4⋊C4×C61—21no—
278C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—21no—
282C22⋊C4×C61—21no—
283C22⋊C4×C61—21no—
284C22⋊C4×C61—21no—
285C22⋊C4×C61—81no—
286C22⋊C4×C61—81no—
287C42×C61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—41no—
291C22⋊Dic61—41no—
292C22⋊Dic61—81no—
293C22⋊Dic61—81no—
294#11758199—81no—
295#11758199—81no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—21no—
309#11758198—21no—
310#11758198—21no—
311#11758198—21no—
312#11758198—81no—
313C4⋊Dic61—21no—
314C4⋊Dic61—21no—
315C4⋊Dic61—21no—
316C4⋊Dic61—21no—
317C4⋊Dic61—21no—
318C4⋊Dic61—81no—
319C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328#11758196—21no—
329#11758196—81no—
330C4×Dic61—21no—
331C4×Dic61—21no—
332C2×#92418—21no—
333C2×#92418—21no—
334#11758189—81no—
335C8×D61—81no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—41no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61C22×D411yescharacteristic
345C22×D61—21no—
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—42no—
352C22×D61—81no—
353C22×D61—81no—
354C22×D61#12011yescharacteristic
355C22×D61#12011yescharacteristic
356Q8×C61—41no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364C2×C4×C61—21no—
365C2×C4×C61—21no—
366C2×C4×C61—21no—
367C2×C4×C61—21no—
368C2×C4×C61—21no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—41no—
372C2×C4×C61—41no—
373C2×C4×C61—41no—
374C2×C4×C61—41no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—81no—
377C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D61—42no—
380C22⋊D61—41no—
381C22⋊D61—41no—
382C22⋊D61—41no—
383C22⋊D61—41no—
384C22⋊D61—81no—
385C22⋊D61—81no—
386C22⋊D61—81no—
387C22⋊D61—82no—
388C22⋊D61—82no—
389C2×Dic61—21no—
390C2×Dic61—21no—
391C2×Dic61—21no—
392C2×Dic61—21no—
393C2×Dic61—21no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—41no—
396C2×Dic61—41no—
397C2×Dic61—41no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—81no—
404C2×Dic61#12011yescharacteristic
405C2×Dic61#12011yescharacteristic
406D244—41no—
407D244—41no—
408D244—42no—
409D244—81no—
410D244—81no—
411D244—81no—
412D244—81no—
413C4×D61—41no—
414C4×D61—41no—
415C4×D61—41no—
416C4×D61—41no—
417C4×D61—42no—
418C4×D61—81no—
419C4×D61—81no—
420C4×D61—81no—
421C4×D61—81no—
422C4×D61—81no—
423Dic122—42no—
424Dic122—81no—
425Dic122—81no—
426Dic122—81no—
427C8×C61—41no—
428C8×C61—41no—
429#92418—41no—
430#92418—41no—
431#18456—611nomaximal, Sylow
432C22×C61—21no—
433C22×C61—21no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—81no—
438C22×C61—81no—
439C22×C61—81no—
440C22×C61—81no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61C2×#12011yescharacteristic
445C22×C61#57611yescharacteristic
446C22×C61#57611yescharacteristic
447C2×D61—21no—
448C2×D61—21no—
449C2×D61—21no—
450C2×D61—21no—
451C2×D61—21no—
452C2×D61—21no—
453C2×D61—41no—
454C2×D61—41no—
455C2×D61—41no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—81no—
460C2×D61—81no—
461C2×D61—162no—
462C4×C61—21no—
463C4×C61—21no—
464C4×C61—41no—
465C4×C61—41no—
466C4×C61—41no—
467C4×C61—41no—
468C4×C61—41no—
469C4×C61—81no—
470Dic61—21no—
471Dic61—21no—
472Dic61—41no—
473Dic61—41no—
474Dic61—41no—
475Dic61—41no—
476Dic61—81no—
477Dic61—81no—
478#3536—611no—
479#3194—611no—
480#3186—611no—
481#2816—611no—
482#1610—611no—
483#1610—611no—
484#1609—611no—
485#1609—611no—
486#1598—611no—
487#1598—611no—
488#1597—611no—
489#1597D6111yescharacteristic, complemented
490#1516—611no—
491#1510—611no—
492#1472—611no—
493C2×C61—21no—
494C2×C61—21no—
495C2×C61—81no—
496C2×C61—161no—
497C2×C61#300811yescharacteristic
498C2×C61#302011yescharacteristic
499C2×C61#302611yescharacteristic
500D61—41no—
501D61—41no—
502D61—81no—
503D61—81no—
504#562—1221no—
505#562—1221no—
506#554—1221no—
507#548—1221no—
508#547—1221no—
509#546—1221no—
510#546—1221no—
511#546—1221no—
512#543—1221no—
513#542—1221no—
514#539—611no—
515#539C2×D6111yescharacteristic
516#538—1221no—
517#537—611no—
518#537—611no—
519#537—1221no—
520#525—611no—
521C2×C22⋊Q8—611no—
522C2×#121—611no—
523C2×#121—611no—
524#483—611no—
525#482—1221no—
526#480—611no—
527#480—611no—
528#480—611no—
529#480—1221no—
530#469—1221no—
531#468—1221no—
532#466—1221no—
533#466—1221no—
534#450C2×D6111yescharacteristic, complemented
535#449—1221no—
536#447—611no—
537#447—611no—
538#447—1221no—
539#447C2×D6111yescharacteristic
540#407—611no—
541C2×C22⋊C8—611no—
542#399—1221no—
543#398—611no—
544#398—611no—
545#394—611no—
546#394—1221no—
547#394—1221no—
548#394C2×D6111yescharacteristic, complemented
549#393—1221no—
550#381—611no—
551#328—611no—
552#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
553#327—611no—
554#327—611no—
555#327—611no—
556#327—611no—
557#327—611no—
558#327C2×D6111yescharacteristic
559#324—611no—
560#324—611no—
561#324—611no—
562#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
563C61#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—611no—
565C2×#41—1221no—
566C2×#41—1221no—
567C2×#41—1221no—
568C22×Q8—611no—
569C22×D4—611no—
570C22×D4—1221no—
571C22×D4—1221no—
572C22×D4C22×D6111yescharacteristic
573C23×C4—611no—
574C2×SD16—21no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—1221no—
577C2×D8—1221no—
578C2×M16—1221no—
579C22×C8—1221no—
580C4⋊Q8—1221no—
581#126—21no—
582#126—1221no—
583#125—21no—
584#125—1221no—
585#124—1221no—
586#124—1221no—
587#124—1221no—
588#124—1221no—
589#124—1221no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—611no—
601C22⋊Q8—1221no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615C22⋊Q8—1221no—
616C22⋊Q8—1221no—
617C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
618#121—611no—
619#121—611no—
620#121—611no—
621#121—611no—
622#121—611no—
623#121—1221no—
624#121—1221no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#121—1221no—
631#121—1221no—
632#121—1221no—
633#121—1221no—
634#121—1221no—
635#121—1221no—
636#121—1221no—
637#121—1221no—
638#121—1221no—
639#121—1221no—
640#121C22×D6111yescharacteristic
641#120—1221no—
642#120—1221no—
643#120—1221no—
644C4×Q8—1221no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650C4×D4—1221no—
651C4×D4—1221no—
652#117—611no—
653C2×C4⋊C4—611no—
654C2×C4⋊C4—611no—
655C2×C4⋊C4—611no—
656C2×C4⋊C4—611no—
657C2×C4⋊C4—1221no—
658C2×C4⋊C4—1221no—
659C2×C4⋊C4—1221no—
660C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—611no—
664C2×C22⋊C4—611no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672#107—1221no—
673#107—1221no—
674#107—1221no—
675#106—1221no—
676#103—1221no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—1221no—
680#102—1221no—
681#102—1221no—
682#102—1221no—
683#102—1221no—
684C22⋊C8—611no—
685C22⋊C8—611no—
686C22⋊C8—1221no—
687C22⋊C8—1221no—
688C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
690#95—611no—
691#95—1221no—
692#95—1221no—
693#95—1221no—
694#95C22×D6111yescharacteristic
695C24—21no—
696C24—611no—
697C24—1221no—
698#41—4881no—
699#41—4881no—
700#41—4882no—
701#41—4881no—
702#41—4881no—
703#41—4881no—
704C2×Q8—1221no—
705C2×Q8—1221no—
706C2×Q8—1221no—
707C2×Q8—1221no—
708C2×Q8—4881no—
709C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—611no—
715C2×D4—611no—
716C2×D4—1221no—
717C2×D4—1221no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—1221no—
727C2×D4—4881no—
728C2×D4—4881no—
729C2×D4—4881no—
730C2×D4—4881no—
731C2×D4—4881no—
732C2×D4—2441no—
733C2×D4—2441no—
734C2×D4D4×D6111yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—611no—
738C22×C4—611no—
739C22×C4—611no—
740C22×C4—611no—
741C22×C4—611no—
742C22×C4—611no—
743C22×C4—611no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—4881no—
754C22×C4D4×D6111yescharacteristic
755C22×C4D4×D6111yescharacteristic
756C22×C4C23×D6111yescharacteristic
757SD16—81no—
758D8—81no—
759D8—4881no—
760D8—4881no—
761M16—4881no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1221no—
765C2×C8—1221no—
766C2×C8—4881no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—611no—
774C4⋊C4—611no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—1221no—
787C4⋊C4—1221no—
788C4⋊C4—4881no—
789C4⋊C4—4881no—
790C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—81no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—4881no—
818C22⋊C4—4881no—
819C22⋊C4—4881no—
820C22⋊C4—2441no—
821C22⋊C4—2441no—
822C42—21no—
823C42—1221no—
824C42—1221no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—611no—
834C23—611no—
835C23—1221no—
836C23—1221no—
837C23—1221no—
838C23—1221no—
839C23—4881no—
840C23—4881no—
841C23—2441no—
842C23—2441no—
843C23—2442no—
844C23C2×D4×D6111yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—4881no—
847Q8—4881no—
848Q8—4881no—
849Q8—2442no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—4881no—
858D4—4881no—
859D4—4881no—
860D4—4881no—
861D4—4882no—
862D4—4882no—
863D4—4881no—
864D4—4881no—
865D4—4881no—
866D4—2441no—
867D4—2441no—
868D4—2442no—
869D4—2442no—
870D4—2441no—
871D4—2441no—
872D4—2441no—
873D4—2441no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—611no—
888C2×C4—611no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—1221no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—1221no—
895C2×C4—4881no—
896C2×C4—4881no—
897C2×C4—4881no—
898C2×C4—4881no—
899C2×C4—4881no—
900C2×C4—4881no—
901C2×C4—2441no—
902C2×C4—2441no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4—2442no—
906C2×C4—2441no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4—2441no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2441no—
919C8—2441no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—1221no—
933C22—1221no—
934C22—1221no—
935C22—1221no—
936C22—1221no—
937C22—1221no—
938C22—9762no—
939C22—4881no—
940C22—4881no—
941C22—2441no—
942C22—2441no—
943C22—2441no—
944C22—2441no—
945C22—2441no—
946C22—2441no—
947C22#120×D6111yescharacteristic
948C22#1684056411yescharacteristic
949C22#1684056611yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—1221no—
959C4—1221no—
960C4—4881no—
961C4—4881no—
962C4—2441no—
963C4—2441no—
964C4—2441no—
965C4—2441no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—161no—
970C2—4881no—
971C2—4881no—
972C2—2441no—
973C2—2441no—
974C2#2145508411yescharacteristic
975C2#2145518011yescharacteristic
976C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1597C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1597D61
hypocenterC61#18456
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460043C2semidirect
2. #21456636C2semidirect
3. #21456568C2semidirect
4. #21453850C2semidirect
5. #21444824C2semidirect
6. #21444823C2semidirect
7. #21444819C2semidirect
8. #21444816C2semidirect
9. #21444753C2semidirect
10. #21444752C2semidirect
11. #21444747C2semidirect
12. #21444374C2semidirect
13. #21444346C2semidirect
14. #21444181C2semidirect
15. C61×#1597C2semidirect
35. #16840090C22semidirect
38. #16840076C22semidirect
47. #16839896C22semidirect
52. #16839694C22semidirect
53. #16839692C22semidirect
56. #16839676C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839487C22semidirect
69. C61×#450C22semidirect
71. C61×#394C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
489. #1597D61semidirect
534. #450C2×D61semidirect
548. #394C2×D61semidirect
552. #328C2×D61semidirect
562. #324C2×D61semidirect
563. C61#18456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600432
#214566362
#214565682
#214538502
#214448242
#214448232
#214448192
#214448162
#214447532
#214447522
#214447472
#214443742
#214443462
#214441812
C61×#15972
#1845661