Finite Group Databasebeta

← #29655419

Subgroups — #29655419

Order 15616.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456568C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21453850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444823C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444822C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444818C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444746C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444372C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840508—21no—
17#16840507—21no—
18#16840466—21no—
19#16840418—21no—
20#16840411—21no—
21#16840401—21no—
22#16840401—21no—
23#16840400—21no—
24#16840387—21no—
25#16840382—21no—
26#16840359C2211yescharacteristic
27#16840357C2211yescharacteristic
28#16840344—21no—
29#16840339—21no—
30#16840339C2211yescharacteristic
31#16840272C2211yescharacteristic
32C2×#14519755C2211yescharacteristic
33C2×#14519748C2211yescharacteristic
34#121×D61C2211yescharacteristic
35#16840093C2211yescharacteristic, complemented
36#16840085—21no—
37#16840076C2211yescharacteristic
38#16840074—21no—
39#16840073C2211yescharacteristic
40#16840073C2211yescharacteristic, complemented
41#16840012—21no—
42#16840007—21no—
43#16839997—21no—
44#16839995—21no—
45#16839913C2211yescharacteristic, complemented
46#16839904—21no—
47#16839896C2211yescharacteristic
48#16839894—21no—
49#16839724C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51#16839698—21no—
52#16839694C2211yescharacteristic, complemented
53#16839692C2211yescharacteristic, complemented
54#16839678—21no—
55#16839677—21no—
56#16839676C2211yescharacteristic, complemented
57#16839674—21no—
58#16839624C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839487C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#537C2211yescharacteristic
69C61×#447C2211yescharacteristic
70C61×#447C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#394C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#327C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78C22×Dic122D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83C2×#11758200—21no—
84C2×#11758199—21no—
85C2×#11758189—21no—
86C2×C8×D61—21no—
87#14519775—21no—
88#14519772—21no—
89#14519770—21no—
90#14519767—21no—
91#14519767—21no—
92#14519766—21no—
93#14519764—21no—
94#14519763—21no—
95#14519763—21no—
96#14519763—21no—
97#14519762—21no—
98#14519762—21no—
99#14519760—21no—
100#14519760—21no—
101#14519760—21no—
102#14519759—21no—
103#14519758—21no—
104#14519758—21no—
105#14519758—21no—
106#14519757—21no—
107#14519757D411yescharacteristic
108#14519756—21no—
109#14519756C2311yescharacteristic
110#14519755—21no—
111#14519755—21no—
112#14519755—21no—
113#14519755—21no—
114#14519755—21no—
115#14519755—21no—
116#14519755—21no—
117#14519754—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519753—21no—
122#14519753—21no—
123#14519752D411yescharacteristic
124#14519751—21no—
125#14519751C2311yescharacteristic
126#14519750—21no—
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519748—21no—
136#14519748—21no—
137#14519748—21no—
138#14519748—21no—
139#14519748D411yescharacteristic
140#14519748D411yescharacteristic
141#14519745—21no—
142#14519745—21no—
143#14519745—21no—
144#14519742—21no—
145D4×Dic61—21no—
146D4×Dic61—21no—
147C4×C22⋊D61—21no—
148C4×C22⋊D61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150#14519737—21no—
151#14519737—21no—
152#14519735D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic61—21no—
154C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196D411yescharacteristic
158C2×#11758196C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic61—21no—
161C2×C22⋊Dic61—21no—
162C2×C22⋊Dic61—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198D411yescharacteristic
166C2×#11758198D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D61—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169#14519711—21no—
170#14519710—21no—
171#14519710—21no—
172#14519709—21no—
173#14519702—21no—
174#14519699—21no—
175#14519698—21no—
176#14519698—21no—
177#14519698—21no—
178#14519698—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519689—21no—
182#14519689—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C2×#41×C61—21no—
188C22×D4×C61C2311yescharacteristic
189C2×D8×C61—21no—
190C2×D8×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61—21no—
193#121×C61—21no—
194#121×C61—21no—
195#121×C61—21no—
196#121×C61C2311yescharacteristic
197#121×C61C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C23×D61—21no—
208C23×D61C2×D411yescharacteristic
209#41×C61—81no—
210#41×C61—81no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61—81no—
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C2×C22⋊D61—41no—
235C2×C22⋊D61—41no—
236C2×C22⋊D61—81no—
237C2×C22⋊D61—81no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61—21no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
246#11758224—81no—
247#11758224—82no—
248#11758224—81no—
249#11758224—81no—
250D4×D61—81no—
251D4×D61—81no—
252D4×D61—81no—
253C2×D244—21no—
254C2×D244C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—81no—
259C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic122—21no—
264C2×Dic122—21no—
265C2×Dic122—21no—
266C2×Dic122—81no—
267C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
268D8×C61—81no—
269D8×C61—81no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61—21no—
275C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C22⋊C4×C61—21no—
280C22⋊C4×C61—21no—
281C22⋊C4×C61—81no—
282C22⋊C4×C61—81no—
283C22⋊Dic61—21no—
284C22⋊Dic61—21no—
285C22⋊Dic61—21no—
286C22⋊Dic61—21no—
287C22⋊Dic61—21no—
288C22⋊Dic61—21no—
289C22⋊Dic61—21no—
290C22⋊Dic61—41no—
291C22⋊Dic61—41no—
292C22⋊Dic61—81no—
293C22⋊Dic61—81no—
294#11758200—81no—
295#11758199—81no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—21no—
300#11758198—21no—
301#11758198—21no—
302#11758198—21no—
303#11758198—21no—
304#11758198—21no—
305#11758198—21no—
306#11758198—21no—
307#11758198—21no—
308#11758198—81no—
309C4⋊Dic61—21no—
310C4⋊Dic61—21no—
311C4⋊Dic61—21no—
312C4⋊Dic61—21no—
313C4⋊Dic61—81no—
314C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—21no—
321#11758196—21no—
322#11758196—21no—
323#11758196—21no—
324#11758196—21no—
325#11758196—21no—
326#11758196—21no—
327#11758196—21no—
328#11758196—81no—
329C4×Dic61—21no—
330C4×Dic61—21no—
331C4×Dic61—21no—
332C2×#92418—21no—
333C2×#92418—21no—
334#11758189—81no—
335C8×D61—81no—
336C23×C61—21no—
337C23×C61—21no—
338C23×C61—41no—
339C23×C61—41no—
340C23×C61—41no—
341C23×C61—41no—
342C23×C61—41no—
343C23×C61—41no—
344C23×C61—41no—
345C23×C61C22×D411yescharacteristic
346C22×D61—21no—
347C22×D61—21no—
348C22×D61—21no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—41no—
351C22×D61—42no—
352C22×D61—81no—
353C22×D61—81no—
354C22×D61#12011yescharacteristic
355C22×D61#12011yescharacteristic
356Q8×C61—81no—
357D4×C61—41no—
358D4×C61—41no—
359D4×C61—41no—
360D4×C61—41no—
361D4×C61—41no—
362D4×C61—41no—
363D4×C61—41no—
364D4×C61—41no—
365D4×C61—41no—
366D4×C61—41no—
367D4×C61—81no—
368D4×C61—81no—
369C2×C4×C61—21no—
370C2×C4×C61—21no—
371C2×C4×C61—21no—
372C2×C4×C61—21no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—41no—
376C2×C4×C61—41no—
377C2×C4×C61—41no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—81no—
381C2×C4×C61—81no—
382C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D61—42no—
385C22⋊D61—42no—
386C22⋊D61—41no—
387C22⋊D61—41no—
388C22⋊D61—81no—
389C22⋊D61—81no—
390C22⋊D61—81no—
391C22⋊D61—81no—
392C22⋊D61—82no—
393C22⋊D61—82no—
394C2×Dic61—21no—
395C2×Dic61—21no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—21no—
400C2×Dic61—21no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—42no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—41no—
405C2×Dic61—41no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61—41no—
408C2×Dic61—41no—
409C2×Dic61—41no—
410C2×Dic61—81no—
411C2×Dic61—81no—
412C2×Dic61#12011yescharacteristic
413C2×Dic61#12011yescharacteristic
414D244—41no—
415D244—81no—
416C4×D61—41no—
417C4×D61—41no—
418C4×D61—41no—
419C4×D61—41no—
420C4×D61—81no—
421C4×D61—81no—
422C4×D61—81no—
423Dic122—42no—
424Dic122—41no—
425Dic122—81no—
426Dic122—81no—
427C8×C61—41no—
428C8×C61—41no—
429#92418—41no—
430#92418—41no—
431#18456—611nomaximal, Sylow
432C22×C61—21no—
433C22×C61—21no—
434C22×C61—41no—
435C22×C61—41no—
436C22×C61—41no—
437C22×C61—41no—
438C22×C61—41no—
439C22×C61—41no—
440C22×C61—81no—
441C22×C61—81no—
442C22×C61—81no—
443C22×C61—81no—
444C22×C61—81no—
445C22×C61—81no—
446C22×C61—81no—
447C22×C61C2×#12011yescharacteristic
448C22×C61#57611yescharacteristic
449C22×C61#57611yescharacteristic
450C2×D61—21no—
451C2×D61—21no—
452C2×D61—21no—
453C2×D61—21no—
454C2×D61—21no—
455C2×D61—21no—
456C2×D61—41no—
457C2×D61—41no—
458C2×D61—41no—
459C2×D61—81no—
460C2×D61—81no—
461C2×D61—162no—
462C4×C61—21no—
463C4×C61—21no—
464C4×C61—41no—
465C4×C61—41no—
466C4×C61—41no—
467C4×C61—41no—
468C4×C61—81no—
469Dic61—21no—
470Dic61—21no—
471Dic61—41no—
472Dic61—41no—
473Dic61—41no—
474Dic61—41no—
475Dic61—41no—
476Dic61—81no—
477Dic61—81no—
478#3536—611no—
479#3194—611no—
480#3186—611no—
481#2816—611no—
482#1610—611no—
483#1610—611no—
484#1609—611no—
485#1609—611no—
486#1598—611no—
487#1598D6111yescharacteristic, complemented
488#1597—611no—
489#1597—611no—
490#1516—611no—
491#1510—611no—
492#1472—611no—
493C2×C61—21no—
494C2×C61—21no—
495C2×C61—81no—
496C2×C61—81no—
497C2×C61—161no—
498C2×C61#300811yescharacteristic
499C2×C61#302011yescharacteristic
500C2×C61#302611yescharacteristic
501D61—41no—
502D61—41no—
503D61—81no—
504#562—1221no—
505#562—1221no—
506#554—1221no—
507#548—1221no—
508#547—1221no—
509#546—1221no—
510#546—1221no—
511#546—1221no—
512#543—1221no—
513#542—1221no—
514#539—611no—
515#539—611no—
516#538—1221no—
517#537—611no—
518#537—1221no—
519#537C2×D6111yescharacteristic
520#525—611no—
521C2×C22⋊Q8—611no—
522C2×#121—611no—
523C2×#121—611no—
524#483—611no—
525#482—1221no—
526#480—611no—
527#480—611no—
528#480—611no—
529#480—1221no—
530#469—1221no—
531#468—1221no—
532#466—1221no—
533#466—1221no—
534#450—611no—
535#449—1221no—
536#447—611no—
537#447—1221no—
538#447C2×D6111yescharacteristic
539#447C2×D6111yescharacteristic, complemented
540#407—611no—
541C2×C22⋊C8—611no—
542#399—1221no—
543#398—611no—
544#398—611no—
545#394—611no—
546#394—1221no—
547#394—1221no—
548#394C2×D6111yescharacteristic, complemented
549#393—1221no—
550#381—611no—
551#328—611no—
552#328—611no—
553#327—611no—
554#327—611no—
555#327—611no—
556#327—611no—
557#327C2×D6111yescharacteristic
558#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
559#324—611no—
560#324—611no—
561#324—611no—
562#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
563C61#1845611yescharacteristic, complemented, Sylow
564C2×#41—21no—
565C2×#41—611no—
566C2×#41—1221no—
567C2×#41—1221no—
568C22×Q8—611no—
569C22×D4—611no—
570C22×D4—1221no—
571C22×D4—1221no—
572C22×D4C22×D6111yescharacteristic
573C23×C4—611no—
574C2×SD16—1221no—
575C2×D8—21no—
576C2×D8—21no—
577C2×D8—1221no—
578C2×M16—1221no—
579C22×C8—1221no—
580C4⋊Q8—1221no—
581#126—1221no—
582#126—1221no—
583#125—1221no—
584#125—1221no—
585#124—1221no—
586#124—1221no—
587#124—1221no—
588#124—1221no—
589#124—1221no—
590#123—1221no—
591#123—1221no—
592#123—1221no—
593#123—1221no—
594#123—1221no—
595#123—1221no—
596#123—1221no—
597#123—1221no—
598#123—1221no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—611no—
602C22⋊Q8—611no—
603C22⋊Q8—1221no—
604C22⋊Q8—1221no—
605C22⋊Q8—1221no—
606C22⋊Q8—1221no—
607C22⋊Q8—1221no—
608C22⋊Q8—1221no—
609C22⋊Q8—1221no—
610C22⋊Q8—1221no—
611C22⋊Q8—1221no—
612C22⋊Q8—1221no—
613C22⋊Q8—1221no—
614C22⋊Q8—1221no—
615C22⋊Q8—1221no—
616C22⋊Q8—1221no—
617C22⋊Q8—1221no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—611no—
622#121—611no—
623#121—611no—
624#121—611no—
625#121—1221no—
626#121—1221no—
627#121—1221no—
628#121—1221no—
629#121—1221no—
630#121—1221no—
631#121—1221no—
632#121—1221no—
633#121—1221no—
634#121—1221no—
635#121—1221no—
636#121—1221no—
637#121—1221no—
638#121—1221no—
639#121C22×D6111yescharacteristic
640#121C22×D6111yescharacteristic
641#120—1221no—
642#120—1221no—
643#120—1221no—
644C4×Q8—1221no—
645C4×D4—1221no—
646C4×D4—1221no—
647C4×D4—1221no—
648C4×D4—1221no—
649C4×D4—1221no—
650C4×D4—1221no—
651C4×D4—1221no—
652#117—611no—
653C2×C4⋊C4—611no—
654C2×C4⋊C4—611no—
655C2×C4⋊C4—611no—
656C2×C4⋊C4—611no—
657C2×C4⋊C4—1221no—
658C2×C4⋊C4—1221no—
659C2×C4⋊C4—1221no—
660C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—611no—
664C2×C22⋊C4—611no—
665C2×C22⋊C4—1221no—
666C2×C22⋊C4—1221no—
667C2×C22⋊C4—1221no—
668C2×C22⋊C4—1221no—
669C2×C22⋊C4—1221no—
670C2×C22⋊C4—1221no—
671C2×C22⋊C4—1221no—
672#107—1221no—
673#107—1221no—
674#107—1221no—
675#106—1221no—
676#103—1221no—
677#102—21no—
678#102—21no—
679#102—1221no—
680#102—1221no—
681#102—1221no—
682#102—1221no—
683#102—1221no—
684C22⋊C8—611no—
685C22⋊C8—611no—
686C22⋊C8—1221no—
687C22⋊C8—1221no—
688C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
689C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
690#95—611no—
691#95—1221no—
692#95—1221no—
693#95—1221no—
694#95C22×D6111yescharacteristic
695C24—21no—
696C24—611no—
697C24—1221no—
698#41—81no—
699#41—81no—
700#41—4881no—
701#41—4881no—
702#41—4882no—
703#41—4881no—
704C2×Q8—21no—
705C2×Q8—611no—
706C2×Q8—1221no—
707C2×Q8—1221no—
708C2×Q8—1221no—
709C2×Q8—4881no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—81no—
717C2×D4—611no—
718C2×D4—1221no—
719C2×D4—1221no—
720C2×D4—1221no—
721C2×D4—1221no—
722C2×D4—1221no—
723C2×D4—1221no—
724C2×D4—1221no—
725C2×D4—1221no—
726C2×D4—4881no—
727C2×D4—4881no—
728C2×D4—4881no—
729C2×D4—4881no—
730C2×D4—4881no—
731C2×D4—2441no—
732C2×D4—2441no—
733C2×D4D4×D6111yescharacteristic
734C2×D4D4×D6111yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—611no—
739C22×C4—611no—
740C22×C4—611no—
741C22×C4—611no—
742C22×C4—611no—
743C22×C4—611no—
744C22×C4—611no—
745C22×C4—1221no—
746C22×C4—1221no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1221no—
750C22×C4—1221no—
751C22×C4—1221no—
752C22×C4—1221no—
753C22×C4—4881no—
754C22×C4D4×D6111yescharacteristic
755C22×C4D4×D6111yescharacteristic
756C22×C4C23×D6111yescharacteristic
757SD16—4881no—
758D8—81no—
759D8—81no—
760D8—4881no—
761M16—4881no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—1221no—
765C2×C8—1221no—
766C2×C8—4881no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—611no—
771C4⋊C4—611no—
772C4⋊C4—1221no—
773C4⋊C4—1221no—
774C4⋊C4—1221no—
775C4⋊C4—1221no—
776C4⋊C4—1221no—
777C4⋊C4—1221no—
778C4⋊C4—1221no—
779C4⋊C4—1221no—
780C4⋊C4—1221no—
781C4⋊C4—1221no—
782C4⋊C4—1221no—
783C4⋊C4—1221no—
784C4⋊C4—1221no—
785C4⋊C4—1221no—
786C4⋊C4—1221no—
787C4⋊C4—1221no—
788C4⋊C4—4881no—
789C4⋊C4—4881no—
790C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
791C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—81no—
797C22⋊C4—81no—
798C22⋊C4—1221no—
799C22⋊C4—1221no—
800C22⋊C4—1221no—
801C22⋊C4—1221no—
802C22⋊C4—1221no—
803C22⋊C4—1221no—
804C22⋊C4—1221no—
805C22⋊C4—1221no—
806C22⋊C4—1221no—
807C22⋊C4—1221no—
808C22⋊C4—1221no—
809C22⋊C4—1221no—
810C22⋊C4—1221no—
811C22⋊C4—1221no—
812C22⋊C4—1221no—
813C22⋊C4—1221no—
814C22⋊C4—1221no—
815C22⋊C4—1221no—
816C22⋊C4—1221no—
817C22⋊C4—4881no—
818C22⋊C4—4881no—
819C22⋊C4—4881no—
820C22⋊C4—2441no—
821C22⋊C4—2441no—
822C42—1221no—
823C42—1221no—
824C42—1221no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—611no—
835C23—611no—
836C23—1221no—
837C23—1221no—
838C23—1221no—
839C23—4881no—
840C23—4881no—
841C23—2441no—
842C23—2441no—
843C23—2442no—
844C23C2×D4×D6111yescharacteristic
845Q8—81no—
846Q8—4881no—
847Q8—4881no—
848Q8—2441no—
849Q8—2442no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—4881no—
863D4—4882no—
864D4—4882no—
865D4—4881no—
866D4—4881no—
867D4—4881no—
868D4—4881no—
869D4—2441no—
870D4—2442no—
871D4—2442no—
872D4—2441no—
873D4—2441no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—611no—
888C2×C4—611no—
889C2×C4—1221no—
890C2×C4—1221no—
891C2×C4—1221no—
892C2×C4—1221no—
893C2×C4—1221no—
894C2×C4—1221no—
895C2×C4—1221no—
896C2×C4—4881no—
897C2×C4—4881no—
898C2×C4—4881no—
899C2×C4—4881no—
900C2×C4—4881no—
901C2×C4—2441no—
902C2×C4—2441no—
903C2×C4—2441no—
904C2×C4—2441no—
905C2×C4—2441no—
906C2×C4—2442no—
907C2×C4—2441no—
908C2×C4—2441no—
909C2×C4—2441no—
910C2×C4—2441no—
911C2×C4—2441no—
912C2×C4—2441no—
913C2×C4—2441no—
914C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
915C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
916C8—41no—
917C8—41no—
918C8—2441no—
919C8—2441no—
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—1221no—
936C22—1221no—
937C22—1221no—
938C22—1221no—
939C22—1221no—
940C22—1221no—
941C22—9762no—
942C22—4881no—
943C22—4881no—
944C22—2441no—
945C22—2441no—
946C22—2441no—
947C22#120×D6111yescharacteristic
948C22#1684056311yescharacteristic
949C22#1684056611yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—81no—
957C4—1221no—
958C4—1221no—
959C4—4881no—
960C4—4881no—
961C4—2441no—
962C4—2441no—
963C4—2441no—
964C4—2441no—
965C4—2441no—
966C2—21no—
967C2—21no—
968C2—81no—
969C2—81no—
970C2—161no—
971C2—4881no—
972C2—2441no—
973C2—2441no—
974C2#2145508211yescharacteristic
975C2#2145518011yescharacteristic
976C2#2145521411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1598C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1598D61
hypocenterC61#18456
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460036C2semidirect
2. #21456630C2semidirect
3. #21456568C2semidirect
4. #21453850C2semidirect
5. #21444823C2semidirect
6. #21444822C2semidirect
7. #21444818C2semidirect
8. #21444817C2semidirect
9. #21444752C2semidirect
10. #21444746C2semidirect
11. #21444745C2semidirect
12. #21444372C2semidirect
13. #21444346C2semidirect
14. #21444181C2semidirect
15. C61×#1598C2semidirect
35. #16840093C22semidirect
40. #16840073C22semidirect
45. #16839913C22semidirect
52. #16839694C22semidirect
53. #16839692C22semidirect
56. #16839676C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839487C22semidirect
70. C61×#447C22semidirect
71. C61×#394C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
487. #1598D61semidirect
539. #447C2×D61semidirect
548. #394C2×D61semidirect
558. #327C2×D61semidirect
562. #324C2×D61semidirect
563. C61#18456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600362
#214566302
#214565682
#214538502
#214448232
#214448222
#214448182
#214448172
#214447522
#214447462
#214447452
#214443722
#214443462
#214441812
C61×#15982
#1845661