Finite Group Databasebeta

← #29655436

Subgroups — #29655436

Order 15616.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460036C211yesmaximal, characteristic
2#21456648C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21453855C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444847C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444789C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444372C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444346C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444181C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840508—21no—
17#16840507—21no—
18#16840466—21no—
19#16840418—21no—
20#16840411—21no—
21#16840401—21no—
22#16840401—21no—
23#16840400—21no—
24#16840387—21no—
25#16840382—21no—
26#16840359C2211yescharacteristic
27#16840357C2211yescharacteristic
28#16840344—21no—
29#16840339—21no—
30#16840339C2211yescharacteristic
31#16840272C2211yescharacteristic
32C2×#14519757C2211yescharacteristic
33C2×#14519755C2211yescharacteristic
34#121×D61C2211yescharacteristic
35#16840106—21no—
36#16840097C2211yescharacteristic, complemented
37#16840094—21no—
38#16840080C2211yescharacteristic
39#16840021—21no—
40#16840007—21no—
41#16839992—21no—
42#16839990—21no—
43#16839925—21no—
44#16839920C2211yescharacteristic, complemented
45#16839914—21no—
46#16839903C2211yescharacteristic
47#16839900C2211yescharacteristic
48#16839900C2211yescharacteristic, complemented
49#16839724C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51#16839704—21no—
52#16839700C2211yescharacteristic, complemented
53#16839691—21no—
54#16839689—21no—
55#16839683—21no—
56#16839683C2211yescharacteristic, complemented
57#16839682C2211yescharacteristic, complemented
58#16839624C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839487C2211yescharacteristic, complemented
67#16839487C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#537C2211yescharacteristic
69C61×#481C2211yescharacteristic
70C61×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#327C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78C22×Dic122D411yescharacteristic
79C22×Dic122C2311yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61D411yescharacteristic
82C22×C4×D61C2311yescharacteristic
83C2×Dic244—21no—
84C2×#11758190—21no—
85C2×#11758200—21no—
86C2×#11758200—21no—
87C2×#11758189—21no—
88C2×C8×D61—21no—
89#14519775—21no—
90#14519772—21no—
91#14519770—21no—
92#14519767—21no—
93#14519767—21no—
94#14519766—21no—
95#14519764—21no—
96#14519763—21no—
97#14519763—21no—
98#14519763—21no—
99#14519762—21no—
100#14519762—21no—
101#14519760—21no—
102#14519760—21no—
103#14519760—21no—
104#14519759—21no—
105#14519758—21no—
106#14519758—21no—
107#14519758—21no—
108#14519757—21no—
109#14519757—21no—
110#14519757—21no—
111#14519757—21no—
112#14519757—21no—
113#14519757D411yescharacteristic
114#14519756—21no—
115#14519756C2311yescharacteristic
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519755—21no—
119#14519755—21no—
120#14519755—21no—
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519754—21no—
124#14519754—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519753—21no—
128#14519753—21no—
129#14519752D411yescharacteristic
130#14519751—21no—
131#14519751C2311yescharacteristic
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519750—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519749—21no—
140#14519749—21no—
141#14519748D411yescharacteristic
142#14519748D411yescharacteristic
143#14519745—21no—
144#14519745—21no—
145#14519745—21no—
146#14519742—21no—
147D4×Dic61—21no—
148D4×Dic61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151C4×C22⋊D61—21no—
152#14519737—21no—
153#14519737—21no—
154#14519735D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic61—21no—
156C2×C4⋊Dic61—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196D411yescharacteristic
160C2×#11758196C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198—21no—
165C2×#11758198D411yescharacteristic
166C2×#11758198D411yescharacteristic
167C22⋊C4×D61—21no—
168C22⋊C4×D61—21no—
169#14519710—21no—
170#14519708—21no—
171#14519702—21no—
172#14519702—21no—
173#14519700—21no—
174#14519700—21no—
175#14519700—21no—
176#14519697—21no—
177C22⋊#92418C2311yescharacteristic
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179#14519689—21no—
180#14519689—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C2×#41×C61—21no—
188C22⋊Q8×C61—21no—
189C22⋊Q8×C61—21no—
190#121×C61—21no—
191#121×C61—21no—
192#121×C61—21no—
193#121×C61C2311yescharacteristic
194#121×C61C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197#106×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#102×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#95×C61—21no—
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208#41×C61—81no—
209#41×C61—81no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C61C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239#11758224—81no—
240#11758224—82no—
241#11758224—81no—
242#11758224—81no—
243D4×D61—81no—
244D4×D61—81no—
245D4×D61—81no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×C4×D61—81no—
252C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—21no—
260C2×Dic122—21no—
261C2×Dic122—81no—
262C2×Dic122—81no—
263C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—21no—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—21no—
277C22⋊Dic61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283C22⋊Dic61—21no—
284#11758200—81no—
285#11758200—81no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—41no—
299#11758198—41no—
300#11758198—81no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—41no—
304C4⋊Dic61—41no—
305C4⋊Dic61—81no—
306C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—21no—
320#11758196—81no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326Dic244—81no—
327#11758190—81no—
328#11758189—81no—
329C8×D61—81no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61—21no—
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—42no—
339C22×D61—81no—
340C22×D61—81no—
341C22×D61#12011yescharacteristic
342C22×D61#12011yescharacteristic
343Q8×C61—81no—
344D4×C61—41no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—81no—
351D4×C61—81no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—42no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—81no—
366C2×C4×C61—81no—
367C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D61—42no—
370C22⋊D61—42no—
371C22⋊D61—41no—
372C22⋊D61—41no—
373C22⋊D61—81no—
374C22⋊D61—81no—
375C22⋊D61—81no—
376C22⋊D61—81no—
377C2×Dic61—21no—
378C2×Dic61—21no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—42no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—81no—
394C2×Dic61—81no—
395C2×Dic61#12011yescharacteristic
396C2×Dic61#12011yescharacteristic
397D244—41no—
398D244—81no—
399C4×D61—41no—
400C4×D61—41no—
401C4×D61—41no—
402C4×D61—41no—
403C4×D61—81no—
404C4×D61—81no—
405C4×D61—81no—
406Dic122—42no—
407Dic122—41no—
408Dic122—41no—
409Dic122—41no—
410Dic122—41no—
411Dic122—41no—
412Dic122—81no—
413Dic122—81no—
414C8×C61—41no—
415C8×C61—41no—
416#92418—41no—
417#92418—41no—
418#18457—611nomaximal, Sylow
419C22×C61—21no—
420C22×C61—21no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61C2×#12011yescharacteristic
428C22×C61#57711yescharacteristic
429C22×C61#57711yescharacteristic
430C2×D61—21no—
431C2×D61—21no—
432C2×D61—21no—
433C2×D61—21no—
434C2×D61—21no—
435C2×D61—21no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—41no—
439C2×D61—81no—
440C2×D61—81no—
441C2×D61—162no—
442C4×C61—21no—
443C4×C61—21no—
444C4×C61—41no—
445C4×C61—41no—
446C4×C61—41no—
447C4×C61—41no—
448C4×C61—81no—
449C4×C61—81no—
450Dic61—21no—
451Dic61—21no—
452Dic61—41no—
453Dic61—41no—
454Dic61—41no—
455Dic61—41no—
456Dic61—41no—
457Dic61—81no—
458Dic61—81no—
459#3536—611no—
460#3196—611no—
461#3187—611no—
462#2817—611no—
463#1616—611no—
464#1616D6111yescharacteristic, complemented
465#1615—611no—
466#1615—611no—
467#1604—611no—
468#1604—611no—
469#1603—611no—
470#1603—611no—
471#1516—611no—
472#1510—611no—
473#1472—611no—
474C2×C61—21no—
475C2×C61—21no—
476C2×C61—81no—
477C2×C61—81no—
478C2×C61#300911yescharacteristic
479C2×C61#302011yescharacteristic
480C2×C61#302611yescharacteristic
481D61—41no—
482D61—41no—
483D61—81no—
484#562—1221no—
485#562—1221no—
486#554—1221no—
487#548—1221no—
488#547—1221no—
489#546—1221no—
490#546—1221no—
491#546—1221no—
492#543—1221no—
493#542—1221no—
494#539—611no—
495#539—611no—
496#538—1221no—
497#537—611no—
498#537—1221no—
499#537C2×D6111yescharacteristic
500#525—611no—
501C2×C22⋊Q8—611no—
502C2×C22⋊Q8—611no—
503C2×#121—611no—
504#485—1221no—
505#484—611no—
506#483—1221no—
507#481—611no—
508#481C2×D6111yescharacteristic
509#481C2×D6111yescharacteristic, complemented
510#470—1221no—
511#468—1221no—
512#465—1221no—
513#465—1221no—
514#452—1221no—
515#451—611no—
516#450—1221no—
517#448—611no—
518#448—611no—
519#448—611no—
520#407—611no—
521C2×C22⋊C8—611no—
522#400—611no—
523#400—1221no—
524#400C2×D6111yescharacteristic, complemented
525#397—1221no—
526#397—1221no—
527#395—611no—
528#395—611no—
529#395—1221no—
530#381—611no—
531#328—611no—
532#328—611no—
533#327—611no—
534#327—611no—
535#327—611no—
536#327—611no—
537#327C2×D6111yescharacteristic
538#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
539#324—611no—
540#324—611no—
541#324—611no—
542#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
543C61#1845711yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—21no—
545C2×#41—611no—
546C2×#41—1221no—
547C2×#41—1221no—
548C22×Q8—611no—
549C22×Q8—611no—
550C22×D4—611no—
551C22×D4—1221no—
552C23×C4—611no—
553C2×Q16—1221no—
554C2×SD16—1221no—
555C2×SD16—1221no—
556C2×SD16—1221no—
557C2×M16—1221no—
558C22×C8—1221no—
559C4⋊Q8—1221no—
560#126—1221no—
561#126—1221no—
562#125—1221no—
563#125—1221no—
564#124—1221no—
565#124—1221no—
566#124—1221no—
567#124—1221no—
568#124—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572#123—1221no—
573#123—1221no—
574#123—1221no—
575#123—1221no—
576#123—1221no—
577#123—1221no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—21no—
580C22⋊Q8—611no—
581C22⋊Q8—611no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8—1221no—
586C22⋊Q8—1221no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C22⋊Q8—1221no—
590C22⋊Q8—1221no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8—1221no—
600C22⋊Q8—1221no—
601#121—21no—
602#121—21no—
603#121—21no—
604#121—611no—
605#121—611no—
606#121—611no—
607#121—611no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121—1221no—
617#121—1221no—
618#121C22×D6111yescharacteristic
619#121C22×D6111yescharacteristic
620#120—1221no—
621#120—1221no—
622#120—1221no—
623C4×Q8—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630C4×D4—1221no—
631#117—611no—
632C2×C4⋊C4—611no—
633C2×C4⋊C4—611no—
634C2×C4⋊C4—611no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C4⋊C4—1221no—
637C2×C4⋊C4—1221no—
638C2×C4⋊C4—1221no—
639C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
640C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
641C2×C22⋊C4—611no—
642C2×C22⋊C4—611no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—1221no—
648#107—1221no—
649#106—21no—
650#106—21no—
651#106—1221no—
652#103—1221no—
653#103—1221no—
654#103—1221no—
655#103—1221no—
656#103—1221no—
657#102—21no—
658#102—21no—
659#102—1221no—
660C22⋊C8—611no—
661C22⋊C8—611no—
662C22⋊C8—1221no—
663C22⋊C8—1221no—
664C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
666#95—21no—
667#95—21no—
668#95—611no—
669#95—1221no—
670#95—1221no—
671#95—1221no—
672#95—1221no—
673#95—1221no—
674#95C22×D6111yescharacteristic
675C24—611no—
676C24—1221no—
677#41—81no—
678#41—81no—
679#41—4881no—
680#41—4881no—
681#41—4882no—
682#41—4881no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—611no—
685C2×Q8—1221no—
686C2×Q8—1221no—
687C2×Q8—1221no—
688C2×Q8—1221no—
689C2×Q8—1221no—
690C2×Q8—4881no—
691C2×Q8—4881no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—611no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—4881no—
706C2×D4—4881no—
707C2×D4—4881no—
708C2×D4D4×D6111yescharacteristic
709C2×D4D4×D6111yescharacteristic
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—611no—
715C22×C4—611no—
716C22×C4—611no—
717C22×C4—611no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—611no—
720C22×C4—611no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—4881no—
730C22×C4D4×D6111yescharacteristic
731C22×C4D4×D6111yescharacteristic
732C22×C4C23×D6111yescharacteristic
733Q16—4881no—
734SD16—4881no—
735SD16—4881no—
736SD16—4881no—
737M16—4881no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—1221no—
742C2×C8—4881no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—611no—
749C4⋊C4—611no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—1221no—
761C4⋊C4—1221no—
762C4⋊C4—1221no—
763C4⋊C4—1221no—
764C4⋊C4—4881no—
765C4⋊C4—4881no—
766C4⋊C4—2441no—
767C4⋊C4—2441no—
768C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—1221no—
786C22⋊C4—1221no—
787C22⋊C4—1221no—
788C22⋊C4—1221no—
789C22⋊C4—1221no—
790C22⋊C4—1221no—
791C22⋊C4—1221no—
792C22⋊C4—1221no—
793C22⋊C4—4881no—
794C22⋊C4—2441no—
795C22⋊C4—2441no—
796C42—1221no—
797C42—1221no—
798C42—1221no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—611no—
802C23—611no—
803C23—1221no—
804C23—1221no—
805C23—1221no—
806C23—4881no—
807C23—4881no—
808C23—2441no—
809C23—2441no—
810C23—2442no—
811C23C2×D4×D6111yescharacteristic
812Q8—81no—
813Q8—4881no—
814Q8—4881no—
815Q8—2441no—
816Q8—2441no—
817Q8—2441no—
818Q8—2441no—
819Q8—2441no—
820Q8—2442no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—81no—
828D4—81no—
829D4—4881no—
830D4—4881no—
831D4—4881no—
832D4—4881no—
833D4—4881no—
834D4—2441no—
835D4—2442no—
836D4—2442no—
837D4—2441no—
838D4—2441no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—611no—
855C2×C4—611no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—4881no—
864C2×C4—4881no—
865C2×C4—4881no—
866C2×C4—4881no—
867C2×C4—4881no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2442no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4—2441no—
879C2×C4—2441no—
880C2×C4—2441no—
881C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
883C8—41no—
884C8—41no—
885C8—2441no—
886C8—2441no—
887C22—21no—
888C22—21no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—1221no—
896C22—1221no—
897C22—1221no—
898C22—1221no—
899C22—1221no—
900C22—1221no—
901C22—9762no—
902C22—4881no—
903C22—4881no—
904C22—2441no—
905C22—2441no—
906C22—2441no—
907C22#120×D6111yescharacteristic
908C22#1684056811yescharacteristic
909C22#1684057211yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—1221no—
919C4—1221no—
920C4—4881no—
921C4—4881no—
922C4—2441no—
923C4—2441no—
924C4—2441no—
925C4—2441no—
926C4—2441no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—4881no—
932C2—2441no—
933C2—2441no—
934C2#2145509111yescharacteristic
935C2#2145518011yescharacteristic
936C2#2145521711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1616C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460036C2
hypercenter#1616D61
hypocenterC61#18457
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456648C2semidirect
3. #21456578C2semidirect
4. #21453855C2semidirect
5. #21444854C2semidirect
6. #21444848C2semidirect
7. #21444847C2semidirect
8. #21444789C2semidirect
9. #21444788C2semidirect
10. #21444784C2semidirect
11. #21444783C2semidirect
12. #21444372C2semidirect
13. #21444346C2semidirect
14. #21444181C2semidirect
15. C61×#1616C2semidirect
36. #16840097C22semidirect
44. #16839920C22semidirect
48. #16839900C22semidirect
52. #16839700C22semidirect
56. #16839683C22semidirect
57. #16839682C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
66. #16839487C22semidirect
67. #16839487C22semidirect
70. C61×#481C22semidirect
71. C61×#400C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
464. #1616D61semidirect
509. #481C2×D61semidirect
524. #400C2×D61semidirect
538. #327C2×D61semidirect
542. #324C2×D61semidirect
543. C61#18457semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214600362
#214566482
#214565782
#214538552
#214448542
#214448482
#214448472
#214447892
#214447882
#214447842
#214447832
#214443722
#214443462
#214441812
C61×#16162
#1845761