Finite Group Databasebeta

← #29655468

Subgroups — #29655468

Order 15616.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460346C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21453874C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444755C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444754C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444749C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444377C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840513—21no—
17#16840507—21no—
18#16840466—21no—
19#16840455—21no—
20#16840455—21no—
21#16840412—21no—
22#16840411—21no—
23#16840411—21no—
24#16840391—21no—
25#16840362—21no—
26#16840359C2211yescharacteristic
27#16840358—21no—
28#16840357—21no—
29#16840357C2211yescharacteristic
30#16840339C2211yescharacteristic
31#16840307C2211yescharacteristic
32#16840293C2211yescharacteristic
33C2×#14519767C2211yescharacteristic
34C2×#14519766C2211yescharacteristic
35#16840148—21no—
36#16840143—21no—
37#16840123—21no—
38#16840118—21no—
39#16839987—21no—
40#16839980—21no—
41#16839979—21no—
42#16839979—21no—
43#16839918C2211yescharacteristic
44#16839915C2211yescharacteristic
45#16839901C2211yescharacteristic
46#16839898C2211yescharacteristic
47#16839895C2211yescharacteristic
48#16839895C2211yescharacteristic
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839697—21no—
52#16839691—21no—
53#16839686—21no—
54#16839684—21no—
55#16839681C2211yescharacteristic
56#16839680C2211yescharacteristic
57#16839679C2211yescharacteristic
58#16839626C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839498C2211yescharacteristic
61#16839497C2211yescharacteristic
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#537C2211yescharacteristic
69C61×#448C2211yescharacteristic
70C61×#448C2211yescharacteristic
71C61×#395C2211yescharacteristic
72C61×#327C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×D244C2311yescharacteristic
78C2×#11758202—21no—
79C2×#11758190—21no—
80C2×#11758201—21no—
81C2×D488—21no—
82C2×#11758199—21no—
83C2×#11758199—21no—
84#14519776—21no—
85#14519776D411yescharacteristic
86#14519775—21no—
87#14519775—21no—
88#14519773D411yescharacteristic
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519770—21no—
92#14519770—21no—
93#14519770—21no—
94#14519768D411yescharacteristic
95#14519767—21no—
96#14519767—21no—
97#14519767—21no—
98#14519767—21no—
99#14519767—21no—
100#14519767—21no—
101#14519767—21no—
102#14519766—21no—
103#14519766—21no—
104#14519766—21no—
105#14519766—21no—
106#14519764D411yescharacteristic
107#14519763—21no—
108#14519762—21no—
109#14519760—21no—
110#14519760—21no—
111#14519760—21no—
112#14519759—21no—
113#14519759—21no—
114#14519759—21no—
115#14519758—21no—
116#14519758—21no—
117#14519758—21no—
118#14519758—21no—
119#14519758—21no—
120#14519758—21no—
121#14519756—21no—
122#14519756—21no—
123#14519756C2311yescharacteristic
124#14519755—21no—
125#14519755—21no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519753—21no—
131#14519753—21no—
132#14519751C2311yescharacteristic
133#14519750—21no—
134#14519749—21no—
135#14519749—21no—
136#14519749—21no—
137#14519749—21no—
138#14519749—21no—
139#14519749—21no—
140#14519748—21no—
141#14519742D411yescharacteristic
142D4×Dic61—21no—
143D4×Dic61—21no—
144D4×Dic61—21no—
145D4×Dic61D411yescharacteristic
146D4×Dic61D411yescharacteristic
147#14519739D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519733—21no—
154#14519733—21no—
155C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196D411yescharacteristic
161C2×#11758196D411yescharacteristic
162C2×#11758196D411yescharacteristic
163C2×#11758196C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D61—21no—
165C2×#11758198—21no—
166C2×#11758198—21no—
167C2×#11758198—21no—
168C2×#11758198—21no—
169C2×#11758198—21no—
170C2×#11758198—21no—
171C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
172#14519706—21no—
173#14519706—21no—
174#14519701—21no—
175#14519701—21no—
176#14519699—21no—
177#14519699—21no—
178#14519697—21no—
179#14519697—21no—
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182#14519687—21no—
183C8×Dic61—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C2×#41×C61—21no—
188C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61—21no—
193#121×C61—21no—
194#121×C61—21no—
195#121×C61—21no—
196#121×C61C2311yescharacteristic
197#121×C61C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61—21no—
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207#41×C61—81no—
208#41×C61—81no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—81no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61—21no—
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C22×Dic61—21no—
232C22×Dic61—21no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240#11758224—81no—
241#11758224—81no—
242#11758224—81no—
243#11758224—81no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—21no—
246C2×D244—81no—
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
254SD16×C61—81no—
255SD16×C61—81no—
256C2×C8×C61—21no—
257C2×C8×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—81no—
262C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277#11758202—81no—
278#11758201—81no—
279#11758199—81no—
280#11758199—81no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—41no—
288#11758198—41no—
289#11758198—41no—
290#11758198—41no—
291#11758198—81no—
292#11758198—81no—
293#11758198—81no—
294#11758198—81no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—21no—
315#11758196—21no—
316#11758196—21no—
317#11758196—21no—
318#11758196—21no—
319#11758196—81no—
320#11758196—81no—
321C4×Dic61—21no—
322C4×Dic61—21no—
323C4×Dic61—21no—
324C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
328C2×#92418—21no—
329C2×#92418—21no—
330D488—81no—
331#11758190—81no—
332C23×C61—21no—
333C23×C61—21no—
334C23×C61C22×D411yescharacteristic
335C22×D61—21no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—41no—
341C22×D61—41no—
342C22×D61—41no—
343Q8×C61—41no—
344Q8×C61—41no—
345Q8×C61—41no—
346Q8×C61—41no—
347Q8×C61—81no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—41no—
353D4×C61—41no—
354D4×C61—81no—
355D4×C61—81no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—21no—
361C2×C4×C61—21no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—41no—
369C2×C4×C61—41no—
370C2×C4×C61—81no—
371C2×C4×C61—81no—
372C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D61—42no—
375C22⋊D61—41no—
376C22⋊D61—41no—
377C22⋊D61—81no—
378C22⋊D61—81no—
379C22⋊D61—81no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—21no—
387C2×Dic61—21no—
388C2×Dic61—21no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—42no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—41no—
395C2×Dic61—81no—
396C2×Dic61—81no—
397C2×Dic61—81no—
398C2×Dic61#12011yescharacteristic
399C2×Dic61#12011yescharacteristic
400C2×Dic61#12011yescharacteristic
401C2×Dic61#12011yescharacteristic
402D244—41no—
403D244—41no—
404D244—41no—
405D244—41no—
406D244—41no—
407C4×D61—81no—
408C4×D61—81no—
409C4×D61—81no—
410Dic122—41no—
411Dic122—81no—
412Dic122—81no—
413C8×C61—41no—
414C8×C61—41no—
415#92418—41no—
416#92418—41no—
417#18460—611nomaximal, Sylow
418C22×C61—21no—
419C22×C61—21no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61C2×#12011yescharacteristic
427C22×C61#57611yescharacteristic
428C22×C61#57711yescharacteristic
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—81no—
433C2×D61—81no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—81no—
437C2×D61—81no—
438C2×D61—81no—
439C4×C61—21no—
440C4×C61—21no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—41no—
444C4×C61—41no—
445C4×C61—81no—
446C4×C61—81no—
447Dic61—21no—
448Dic61—21no—
449Dic61—21no—
450Dic61—21no—
451Dic61—41no—
452Dic61—41no—
453Dic61—41no—
454Dic61—41no—
455Dic61—41no—
456Dic61—81no—
457#3559—611no—
458#3213—611no—
459#3211—611no—
460#2820—611no—
461#1604—611no—
462#1604D6111yescharacteristic, complemented
463#1603—611no—
464#1603—611no—
465#1598—611no—
466#1598—611no—
467#1597—611no—
468#1597—611no—
469#1517—611no—
470#1512—611no—
471#1470—611no—
472C2×C61—21no—
473C2×C61—21no—
474C2×C61—81no—
475C2×C61—81no—
476C2×C61#301211yescharacteristic
477C2×C61#302011yescharacteristic
478C2×C61#302711yescharacteristic
479D61—81no—
480D61—161no—
481#563—1221no—
482#562—1221no—
483#554—1221no—
484#553—1221no—
485#553—1221no—
486#547—1221no—
487#547—1221no—
488#547—1221no—
489#544—1221no—
490#540—1221no—
491#539—611no—
492#539—611no—
493#539—1221no—
494#539—1221no—
495#537—611no—
496#537C2×D6111yescharacteristic
497#532—611no—
498#529—611no—
499C2×#125—611no—
500C2×#124—611no—
501#496—1221no—
502#495—1221no—
503#489—1221no—
504#488—1221no—
505#464—1221no—
506#463—1221no—
507#463—1221no—
508#463—1221no—
509#451—611no—
510#450—611no—
511#448—611no—
512#448C2×D6111yescharacteristic
513#448C2×D6111yescharacteristic
514#447—611no—
515#447—611no—
516#447—611no—
517#432—611no—
518#431—611no—
519#399—1221no—
520#397—1221no—
521#396—1221no—
522#396—1221no—
523#395—611no—
524#395C2×D6111yescharacteristic
525#394—611no—
526#394—611no—
527#382—611no—
528#328—611no—
529#328—611no—
530#327—611no—
531#327—611no—
532#327—611no—
533#327—611no—
534#327C2×D6111yescharacteristic
535#327C2×D6111yescharacteristic
536#324—611no—
537#324—611no—
538#324—611no—
539#324C2×D6111yescharacteristic
540C61#1846011yescharacteristic, complemented, Sylow
541C2×#41—21no—
542C2×#41—1221no—
543C2×#41—1221no—
544C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
545C22×D4—611no—
546C2×Q16—1221no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1221no—
550C2×SD16—1221no—
551C2×D8—1221no—
552C2×D8—1221no—
553C2×D8—1221no—
554C4⋊Q8—611no—
555C4⋊Q8—1221no—
556C4⋊Q8—1221no—
557C4⋊Q8—1221no—
558#127—611no—
559#126—1221no—
560#126—1221no—
561#126—1221no—
562#126—1221no—
563#126—1221no—
564#125—611no—
565#125—1221no—
566#125—1221no—
567#125—1221no—
568#125—1221no—
569#125—1221no—
570#125—1221no—
571#125—1221no—
572#124—611no—
573#124—1221no—
574#124—1221no—
575#124—1221no—
576#124—1221no—
577#124—1221no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588#123—1221no—
589#123—1221no—
590#123—1221no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—611no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596C22⋊Q8—1221no—
597C22⋊Q8—1221no—
598C22⋊Q8—1221no—
599C22⋊Q8—1221no—
600C22⋊Q8—1221no—
601C22⋊Q8—1221no—
602C22⋊Q8—1221no—
603C22⋊Q8—1221no—
604#121—21no—
605#121—21no—
606#121—21no—
607#121—611no—
608#121—1221no—
609#121—1221no—
610#121—1221no—
611#121—1221no—
612#121—1221no—
613#121—1221no—
614#121—1221no—
615#121—1221no—
616#121C22×D6111yescharacteristic
617#121C22×D6111yescharacteristic
618C4×Q8—611no—
619C4×D4—611no—
620C4×D4—611no—
621C4×D4—611no—
622C4×D4—1221no—
623C4×D4—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628C4×D4—1221no—
629C4×D4—1221no—
630#117—1221no—
631#117—1221no—
632C2×C4⋊C4—21no—
633C2×C4⋊C4—611no—
634C2×C4⋊C4—611no—
635C2×C4⋊C4—611no—
636C2×C4⋊C4—611no—
637C2×C4⋊C4—611no—
638C2×C4⋊C4—1221no—
639C2×C4⋊C4—1221no—
640C2×C4⋊C4—1221no—
641C2×C4⋊C4—1221no—
642C2×C4⋊C4—1221no—
643C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C22⋊C4—1221no—
646C2×C22⋊C4—1221no—
647C2×C22⋊C4—1221no—
648C2×C22⋊C4—1221no—
649C2×C22⋊C4—1221no—
650C2×C42—611no—
651C4⋊C8—1221no—
652C4⋊C8—1221no—
653#103—21no—
654#103—21no—
655#103—1221no—
656#103—1221no—
657#102—1221no—
658#102—1221no—
659#102—1221no—
660#102—1221no—
661C22⋊C8—611no—
662C22⋊C8—611no—
663C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
665#97—1221no—
666C4×C8—1221no—
667#95—21no—
668#95—611no—
669#95—1221no—
670#95—1221no—
671#95C22×D6111yescharacteristic
672C24—1221no—
673#41—81no—
674#41—81no—
675#41—4881no—
676#41—4881no—
677#41—4881no—
678#41—4881no—
679C2×Q8—21no—
680C2×Q8—21no—
681C2×Q8—21no—
682C2×Q8—81no—
683C2×Q8—611no—
684C2×Q8—1221no—
685C2×Q8—1221no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—611no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—4881no—
699C2×D4D4×D6111yescharacteristic
700C2×D4D4×D6111yescharacteristic
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—611no—
706C22×C4—611no—
707C22×C4—611no—
708C22×C4—611no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4D4×D6111yescharacteristic
718C22×C4D4×D6111yescharacteristic
719C22×C4C23×D6111yescharacteristic
720Q16—4881no—
721SD16—81no—
722SD16—81no—
723SD16—4881no—
724SD16—4881no—
725D8—4881no—
726D8—4881no—
727D8—4881no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—81no—
736C4⋊C4—611no—
737C4⋊C4—611no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—1221no—
758C4⋊C4—1221no—
759C4⋊C4—1221no—
760C4⋊C4—4881no—
761C4⋊C4—4881no—
762C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
763C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—4881no—
784C22⋊C4—4881no—
785C22⋊C4—4881no—
786C22⋊C4—4881no—
787C22⋊C4—2441no—
788C22⋊C4—2441no—
789C22⋊C4—2441no—
790C22⋊C4—2441no—
791C42—611no—
792C42—611no—
793C42—611no—
794C42—611no—
795C42—1221no—
796C42—1221no—
797C42—1221no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—1221no—
801C23—2441no—
802C23—2441no—
803C23—2441no—
804C23—2441no—
805C23—2441no—
806C23—2441no—
807C23—2441no—
808C23C2×D4×D6111yescharacteristic
809Q8—41no—
810Q8—41no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—81no—
814Q8—4881no—
815Q8—4881no—
816Q8—2441no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—81no—
824D4—81no—
825D4—4881no—
826D4—4881no—
827D4—4881no—
828D4—2441no—
829D4—2441no—
830D4—2441no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833D4—2442no—
834D4—2441no—
835D4—2441no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—81no—
852C2×C4—611no—
853C2×C4—611no—
854C2×C4—611no—
855C2×C4—611no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—1221no—
865C2×C4—4881no—
866C2×C4—4881no—
867C2×C4—4881no—
868C2×C4—4881no—
869C2×C4—4881no—
870C2×C4—4881no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2442no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
878C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
879C8—41no—
880C8—41no—
881C8—2441no—
882C8—2441no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—4881no—
892C22—4881no—
893C22—4881no—
894C22—4881no—
895C22—4881no—
896C22—4881no—
897C22—4881no—
898C22—2441no—
899C22—2441no—
900C22—2441no—
901C22#120×D6111yescharacteristic
902C22#1684056611yescharacteristic
903C22#1684056811yescharacteristic
904C4—21no—
905C4—21no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—81no—
912C4—1221no—
913C4—1221no—
914C4—1221no—
915C4—1221no—
916C4—4881no—
917C4—2441no—
918C4—2441no—
919C4—2441no—
920C4—2441no—
921C4—2441no—
922C2—21no—
923C2—21no—
924C2—81no—
925C2—81no—
926C2—9761no—
927C2—4881no—
928C2#2145512411yescharacteristic
929C2#2145518411yescharacteristic
930C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1604C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1604D61
hypocenterC61#18460
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460346C2semidirect
2. #21456805C2semidirect
3. #21456783C2semidirect
4. #21453874C2semidirect
5. #21444786C2semidirect
6. #21444780C2semidirect
7. #21444779C2semidirect
8. #21444755C2semidirect
9. #21444754C2semidirect
10. #21444750C2semidirect
11. #21444749C2semidirect
12. #21444377C2semidirect
13. #21444354C2semidirect
14. #21444173C2semidirect
15. C61×#1604C2semidirect
462. #1604D61semidirect
540. C61#18460semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603462
#214568052
#214567832
#214538742
#214447862
#214447802
#214447792
#214447552
#214447542
#214447502
#214447492
#214443772
#214443542
#214441732
C61×#16042
#1846061