Finite Group Databasebeta

← #29655473

Subgroups — #29655473

Order 15616.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460418C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456819C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456787C211yesmaximal, characteristic
4#21453872C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444793C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444757C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444747C211yesmaximal, characteristic
11#21444746C211yesmaximal, characteristic
12#21444381C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444356C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C61⋊#564—21no—
17#16840511—21no—
18#16840487—21no—
19#16840466—21no—
20#16840454—21no—
21#16840445—21no—
22#16840445—21no—
23#16840444—21no—
24#16840391C2211yescharacteristic
25#16840389—21no—
26#16840373—21no—
27#16840371—21no—
28#16840371—21no—
29#16840361C2211yescharacteristic
30#16840359C2211yescharacteristic
31#16840314C2211yescharacteristic
32#16840298C2211yescharacteristic
33C2×#14519767C2211yescharacteristic
34C2×#14519764C2211yescharacteristic
35#16840153—21no—
36#16840143—21no—
37#16840120—21no—
38#16840115—21no—
39#16839983—21no—
40#16839982—21no—
41#16839982—21no—
42#16839976—21no—
43#16839920C2211yescharacteristic
44#16839917C2211yescharacteristic
45#16839917C2211yescharacteristic
46#16839913C2211yescharacteristic
47#16839903C2211yescharacteristic
48#16839896C2211yescharacteristic
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839698—21no—
52#16839690—21no—
53#16839685—21no—
54#16839685—21no—
55#16839683C2211yescharacteristic
56#16839682C2211yescharacteristic
57#16839676C2211yescharacteristic
58#16839626C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839497C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#544C2211yescharacteristic
69C61×#450C2211yescharacteristic
70C61×#450C2211yescharacteristic
71C61×#394C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#328C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C2×Dic244—21no—
77C2×#11758202—21no—
78C2×#11758202—21no—
79C2×#11758190—21no—
80C2×#11758200—21no—
81C2×#11758199—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776D411yescharacteristic
84#14519775—21no—
85#14519775—21no—
86#14519775D411yescharacteristic
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519771—21no—
95#14519771—21no—
96#14519769—21no—
97#14519769—21no—
98#14519768—21no—
99#14519768—21no—
100#14519768—21no—
101#14519768—21no—
102#14519768D411yescharacteristic
103#14519767—21no—
104#14519767—21no—
105#14519767—21no—
106#14519767—21no—
107#14519767—21no—
108#14519767—21no—
109#14519767—21no—
110#14519767—21no—
111#14519767—21no—
112#14519767—21no—
113#14519767—21no—
114#14519767—21no—
115#14519767—21no—
116#14519767—21no—
117#14519766D411yescharacteristic
118#14519764—21no—
119#14519764—21no—
120#14519764—21no—
121#14519764—21no—
122#14519762—21no—
123#14519762—21no—
124#14519761—21no—
125#14519761—21no—
126#14519760—21no—
127#14519756C2311yescharacteristic
128#14519755—21no—
129#14519755—21no—
130#14519755—21no—
131#14519755—21no—
132#14519755—21no—
133#14519754—21no—
134#14519754—21no—
135#14519753—21no—
136#14519753—21no—
137#14519753—21no—
138#14519751C2311yescharacteristic
139Q8×Dic61—21no—
140Q8×Dic61D411yescharacteristic
141Q8×Dic61D411yescharacteristic
142C4×Dic122—21no—
143C4×Dic122—21no—
144#14519742—21no—
145#14519742—21no—
146#14519742D411yescharacteristic
147#14519739D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D61—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519735—21no—
152#14519735—21no—
153#14519734—21no—
154#14519734—21no—
155#14519733—21no—
156#14519733—21no—
157C2×C4⋊Dic61—21no—
158C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196—21no—
161C2×#11758196D411yescharacteristic
162C2×#11758196D411yescharacteristic
163C2×#11758196D411yescharacteristic
164C2×#11758196C2311yescharacteristic
165C4⋊C4×D61—21no—
166C2×C22⋊Dic61—21no—
167C2×C22⋊Dic61—21no—
168C2×C22⋊Dic61—21no—
169C2×C22⋊Dic61—21no—
170C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
171#14519706—21no—
172#14519706—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519700—21no—
176#14519700—21no—
177#14519698—21no—
178#14519698—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519687—21no—
182C8×Dic61—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×D4×C61C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C61—21no—
189C2×SD16×C61—21no—
190C4⋊Q8×C61—21no—
191C4⋊Q8×C61—21no—
192#125×C61—21no—
193#125×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
197#117×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C61—21no—
200C2×C22⋊C4×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—81no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C2×D244C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—81no—
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234SD16×C61—81no—
235SD16×C61—81no—
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C61—21no—
250C22⋊C4×C61—21no—
251C22⋊C4×C61—81no—
252C22⋊C4×C61—81no—
253C42×C61—21no—
254C42×C61—21no—
255C22⋊Dic61—21no—
256C22⋊Dic61—41no—
257C22⋊Dic61—41no—
258C22⋊Dic61—41no—
259C22⋊Dic61—41no—
260C22⋊Dic61—81no—
261C22⋊Dic61—81no—
262#11758202—81no—
263#11758202—81no—
264#11758200—81no—
265#11758199—81no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—81no—
285C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—81no—
310#11758196—81no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61—21no—
316C4×Dic61—21no—
317C4×Dic61—21no—
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C2×#92418—21no—
323C2×#92418—21no—
324Dic244—81no—
325#11758190—81no—
326C23×C61—41no—
327C23×C61—41no—
328C23×C61—41no—
329C23×C61—41no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61—41no—
333C23×C61C22×D411yescharacteristic
334C22×D61—21no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—41no—
337Q8×C61—81no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—21no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—21no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D61—41no—
358C22⋊D61—41no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61#12011yescharacteristic
377C2×Dic61#12011yescharacteristic
378C2×Dic61#12011yescharacteristic
379C2×Dic61#12011yescharacteristic
380D244—41no—
381C4×D61—42no—
382C4×D61—81no—
383C4×D61—81no—
384Dic122—42no—
385Dic122—41no—
386Dic122—41no—
387Dic122—41no—
388Dic122—41no—
389Dic122—41no—
390Dic122—81no—
391C8×C61—41no—
392C8×C61—41no—
393#92418—41no—
394#92418—41no—
395#18461—611nomaximal, Sylow
396C22×C61—21no—
397C22×C61—21no—
398C22×C61—81no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61—81no—
402C22×C61—81no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61—81no—
405C22×C61C2×#12011yescharacteristic
406C22×C61#57711yescharacteristic
407C22×C61#57811yescharacteristic
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C4×C61—21no—
412C4×C61—21no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—81no—
420Dic61—21no—
421Dic61—21no—
422Dic61—21no—
423Dic61—21no—
424Dic61—41no—
425Dic61—41no—
426Dic61—41no—
427Dic61—41no—
428Dic61—41no—
429Dic61—81no—
430Dic61—81no—
431#3563—611no—
432#3215—611no—
433#3211—611no—
434#2820—611no—
435#1605—611no—
436#1605—611no—
437#1603—611no—
438#1603—611no—
439#1599—611no—
440#1599D6111yescharacteristic, complemented
441#1597—611no—
442#1597—611no—
443#1518—611no—
444#1512—611no—
445#1470—611no—
446C2×C61—21no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—161no—
449C2×C61#301311yescharacteristic
450C2×C61#302011yescharacteristic
451C2×C61#302711yescharacteristic
452D61—81no—
453#564—1221no—
454#563—1221no—
455#557—1221no—
456#554—1221no—
457#552—1221no—
458#552—1221no—
459#552—1221no—
460#552—1221no—
461#544—611no—
462#544—1221no—
463#544C2×D6111yescharacteristic
464#541—1221no—
465#541—1221no—
466#541—1221no—
467#539—611no—
468#539—611no—
469#533—611no—
470#529—611no—
471C2×#125—611no—
472C2×#124—611no—
473#497—1221no—
474#495—1221no—
475#489—1221no—
476#488—1221no—
477#464—1221no—
478#464—1221no—
479#464—1221no—
480#463—1221no—
481#451—611no—
482#451—611no—
483#451—611no—
484#450—611no—
485#450C2×D6111yescharacteristic
486#450C2×D6111yescharacteristic
487#448—611no—
488#447—611no—
489#432—611no—
490#431—611no—
491#399—1221no—
492#397—1221no—
493#396—1221no—
494#396—1221no—
495#395—611no—
496#395—611no—
497#394—611no—
498#394C2×D6111yescharacteristic
499#382—611no—
500#328—611no—
501#328—611no—
502#328—611no—
503#328—611no—
504#328C2×D6111yescharacteristic
505#328C2×D6111yescharacteristic
506#327—611no—
507#327—611no—
508#324—611no—
509#324—611no—
510#324—611no—
511#324C2×D6111yescharacteristic
512C61#1846111yescharacteristic, complemented, Sylow
513C22×Q8—611no—
514C22×D4C22×D6111yescharacteristic
515C2×Q16—1221no—
516C2×Q16—1221no—
517C2×Q16—1221no—
518C2×SD16—21no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—1221no—
521C2×SD16—1221no—
522C2×D8—1221no—
523C4⋊Q8—21no—
524C4⋊Q8—21no—
525C4⋊Q8—611no—
526C4⋊Q8—611no—
527C4⋊Q8—1221no—
528C4⋊Q8—1221no—
529C4⋊Q8—1221no—
530#126—1221no—
531#126—1221no—
532#126—1221no—
533#126—1221no—
534#126—1221no—
535#126—1221no—
536#126—1221no—
537#126—1221no—
538#126—1221no—
539#125—21no—
540#125—21no—
541#125—611no—
542#125—1221no—
543#125—1221no—
544#125—1221no—
545#125—1221no—
546#125—1221no—
547#125—1221no—
548#125—1221no—
549#125—1221no—
550#125—1221no—
551#125—1221no—
552#125—1221no—
553#125—1221no—
554#125—1221no—
555#125—1221no—
556#125—1221no—
557#125—1221no—
558#125—1221no—
559#125—1221no—
560#125—1221no—
561#125—1221no—
562#124—611no—
563#124—1221no—
564#124—1221no—
565#124—1221no—
566#124—1221no—
567#123—1221no—
568#123—1221no—
569#123—1221no—
570#123—1221no—
571#123—1221no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—611no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8—1221no—
580C22⋊Q8—1221no—
581C22⋊Q8—1221no—
582C22⋊Q8—1221no—
583C22⋊Q8—1221no—
584C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
585C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
586#121—611no—
587C4×Q8—611no—
588C4×Q8—611no—
589C4×Q8—611no—
590C4×Q8—1221no—
591C4×Q8—1221no—
592C4×Q8—1221no—
593C4×Q8—1221no—
594C4×Q8—1221no—
595C4×D4—611no—
596C4×D4—1221no—
597C4×D4—1221no—
598C4×D4—1221no—
599#117—21no—
600#117—1221no—
601#117—1221no—
602#117—1221no—
603#117—1221no—
604#117—1221no—
605#117—1221no—
606C2×C4⋊C4—611no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—611no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4—1221no—
615C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—21no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C42—611no—
623C4⋊C8—1221no—
624C4⋊C8—1221no—
625#103—1221no—
626#103—1221no—
627#103—1221no—
628#103—1221no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—1221no—
632#102—1221no—
633C22⋊C8—611no—
634C22⋊C8—611no—
635C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
636C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
637#97—1221no—
638C4×C8—1221no—
639#95—611no—
640#95—1221no—
641#95—1221no—
642#95—1221no—
643#95C22×D6111yescharacteristic
644C24—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—611no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—4881no—
652C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
653C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—611no—
658C2×D4—1221no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—611no—
661C22×C4—611no—
662C22×C4—611no—
663C22×C4—611no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4D4×D6111yescharacteristic
670C22×C4D4×D6111yescharacteristic
671C22×C4C23×D6111yescharacteristic
672Q16—4881no—
673Q16—4881no—
674Q16—4881no—
675SD16—81no—
676SD16—81no—
677SD16—4881no—
678SD16—4881no—
679D8—4881no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—611no—
694C4⋊C4—611no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—4881no—
726C4⋊C4—4881no—
727C4⋊C4—4881no—
728C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—4881no—
746C22⋊C4—4881no—
747C22⋊C4—2441no—
748C22⋊C4—2441no—
749C22⋊C4—2441no—
750C22⋊C4—2441no—
751C42—21no—
752C42—21no—
753C42—611no—
754C42—611no—
755C42—611no—
756C42—611no—
757C42—1221no—
758C42—1221no—
759C42—1221no—
760C42—1221no—
761C42—1221no—
762C42—1221no—
763C42—1221no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—1221no—
772C23C2×D4×D6111yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—81no—
776Q8—4881no—
777Q8—2441no—
778Q8—2441no—
779Q8—2441no—
780Q8—2441no—
781Q8—2441no—
782Q8—2442no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—2441no—
788D4—2441no—
789D4—2441no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—611no—
804C2×C4—611no—
805C2×C4—611no—
806C2×C4—611no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—4881no—
817C2×C4—4881no—
818C2×C4—2442no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
829C8—41no—
830C8—41no—
831C8—2441no—
832C8—2441no—
833C22—21no—
834C22—21no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—2441no—
843C22—2441no—
844C22—2441no—
845C22#120×D6111yescharacteristic
846C22#1684056811yescharacteristic
847C22#1684057811yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—1221no—
858C4—1221no—
859C4—1221no—
860C4—1221no—
861C4—4881no—
862C4—4881no—
863C4—2441no—
864C4—2441no—
865C4—2441no—
866C4—2441no—
867C4—2441no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—161no—
871C2—4881no—
872C2#2145512911yescharacteristic
873C2#2145518011yescharacteristic
874C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1599C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16839896C22
hypercenter#1599D61
hypocenterC61#18461
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460418C2semidirect
2. #21456819C2semidirect
4. #21453872C2semidirect
5. #21444794C2semidirect
6. #21444793C2semidirect
7. #21444785C2semidirect
8. #21444784C2semidirect
9. #21444757C2semidirect
12. #21444381C2semidirect
13. #21444356C2semidirect
14. #21444173C2semidirect
15. C61×#1599C2semidirect
440. #1599D61semidirect
512. C61#18461semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214604182
#214568192
#214567872
#214538722
#214447942
#214447932
#214447852
#214447842
#214447572
#214447472
#214447462
#214443812
#214443562
#214441732
C61×#15992
#1846161