Finite Group Databasebeta

← #29655483

Subgroups — #29655483

Order 15616.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460365C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21456737C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21453860C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21444764C212yesmaximal, complemented
5#21444752C212yesmaximal, complemented
6#21444747C212yesmaximal, complemented
7#21444735C212yesmaximal, complemented
8#21444396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444367C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#3217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#16840514—21no—
13#16840503—21no—
14#16840461—21no—
15#16840456—21no—
16#16840436—21no—
17#16840410—21no—
18#16840407—21no—
19#16840404—21no—
20#16840384—21no—
21#16840361C2211yescharacteristic
22#16840360—21no—
23#16840352C2211yescharacteristic
24#16840346—21no—
25#16840345—21no—
26#16840339C2211yescharacteristic
27#16840320C2211yescharacteristic
28#16840312C2211yescharacteristic
29C2×#14519771C2211yescharacteristic
30#16840138—21no—
31#16840108—21no—
32#16839954—21no—
33#16839954—21no—
34#16839896C2212yes—
35#16839896C2212yescomplemented
36#16839815C2211yescharacteristic, complemented
37#16839676—21no—
38#16839676—21no—
39#16839676C2212yescomplemented
40#16839670—21no—
41#16839670—21no—
42#16839670C2212yes—
43#16839630C2211yescharacteristic, complemented
44#16839499C2212yescomplemented
45#16839497C2212yes—
46#16839497C2212yescomplemented
47#16839496C2212yes—
48#16839487C2212yescomplemented
49#16839485C2212yes—
50C2×#127×C61C2211yescharacteristic, complemented
51C61×#529C2211yescharacteristic
52C61×#496—21no—
53C61×#490—21no—
54C61×#460—21no—
55C61×#459—21no—
56C61×#450C2212yescomplemented
57C61×#447C2212yes—
58C61×#432C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#11758222—21no—
60C2×#11758224—21no—
61C22×C22⋊D61—22no—
62C2×D4×D61—21no—
63C2×#11758199—22no—
64C2×#11758199—22no—
65#14519777D411yescharacteristic, complemented
66#14519776—21no—
67#14519774D411yescharacteristic, complemented
68#14519772—21no—
69#14519772—21no—
70#14519771—21no—
71#14519771—21no—
72#14519771—21no—
73#14519771—21no—
74#14519771—21no—
75#14519770—21no—
76#14519768—21no—
77#14519767—21no—
78#14519766—21no—
79#14519765—21no—
80#14519765—21no—
81#14519763—21no—
82#14519762—21no—
83#14519762—21no—
84#14519762—21no—
85#14519762—21no—
86#14519762—21no—
87#14519762—21no—
88#14519761—21no—
89#14519761—21no—
90#14519760—21no—
91#14519759—21no—
92#14519759—21no—
93#14519757—21no—
94#14519755—21no—
95#14519755—21no—
96#14519755—21no—
97#14519754—21no—
98#14519754—21no—
99#14519753—21no—
100#14519752—21no—
101#14519752—21no—
102#14519752—21no—
103#14519751—21no—
104#14519751—21no—
105#14519751C2311yescharacteristic
106#14519751C2311yescharacteristic
107#14519750—21no—
108#14519750—21no—
109#14519750—21no—
110#14519750—21no—
111#14519749—21no—
112#14519749—21no—
113#14519749—21no—
114#14519747—21no—
115#14519747—21no—
116#14519747—21no—
117#14519747—21no—
118#14519745—21no—
119C4×D244—21no—
120C4×D244—21no—
121C4×D244D411yescharacteristic, complemented
122C4×D244D411yescharacteristic, complemented
123#14519739—21no—
124C4×C22⋊D61—21no—
125#14519737—21no—
126#14519737—21no—
127#14519737—21no—
128#14519734—21no—
129C2×#11758196D411yescharacteristic
130C2×#11758196D411yescharacteristic
131C2×#11758196C2311yescharacteristic
132C4⋊C4×D61—21no—
133C2×C22⋊Dic61—22no—
134C2×C22⋊Dic61—22no—
135C2×C22⋊Dic61—22no—
136C2×#11758198—21no—
137C2×#11758198D411yescharacteristic
138C2×#11758198D411yescharacteristic
139C2×#11758198C2311yescharacteristic
140C22⋊C4×D61—21no—
141C4⋊#92418—21no—
142#14519698—22no—
143#14519698—22no—
144C22⋊#92418C2312yes—
145C4×#92418—21no—
146#14519684—21no—
147#14519684—21no—
148#14519684C2312yes—
149C22×D4×C61—21no—
150C22×D4×C61—21no—
151C22×D4×C61C2312yes—
152C2×SD16×C61—22no—
153C2×D8×C61—22no—
154#127×C61—21no—
155#127×C61—21no—
156#127×C61—21no—
157#127×C61—21no—
158#126×C61—21no—
159#125×C61D411yescharacteristic, complemented
160#124×C61D411yescharacteristic, complemented
161#123×C61—21no—
162C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
163#121×C61C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
165C4×D4×C61—21no—
166C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
167#117×C61—21no—
168C2×C42×C61C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C61—21no—
170#102×C61—22no—
171#102×C61—22no—
172C22⋊C8×C61C2312yes—
173#97×C61—21no—
174C24×C61—22no—
175C23×D61—21no—
176C23×D61C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—22no—
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—41no—
182C2×D4×C61—41no—
183C2×D4×C61—41no—
184C2×D4×C61—41no—
185C2×D4×C61—82no—
186C2×D4×C61—82no—
187C2×D4×C61—82no—
188C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D61—21no—
194C2×C22⋊D61—21no—
195C2×C22⋊D61—21no—
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—82no—
200C2×C22⋊D61—82no—
201C2×C22⋊D61—82no—
202C22×Dic61—21no—
203C22×Dic61—22no—
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
207#11758224—82no—
208D4×D61—82no—
209#11758222—82no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244C2×D411yescharacteristic
216C2×D244C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225SD16×C61—82no—
226D8×C61—82no—
227C2×C8×C61—22no—
228C4⋊C4×C61—21no—
229C4⋊C4×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
234C22⋊C4×C61—21no—
235C22⋊C4×C61—21no—
236C22⋊C4×C61—21no—
237C22⋊C4×C61—21no—
238C22⋊C4×C61—21no—
239C42×C61—21no—
240C42×C61C2×D411yescharacteristic
241C42×C61C2×D411yescharacteristic
242C42×C61C2×D411yescharacteristic
243C42×C61C2×D411yescharacteristic
244C22⋊Dic61—21no—
245C22⋊Dic61—21no—
246C22⋊Dic61—82no—
247C22⋊Dic61—82no—
248C22⋊Dic61—82no—
249#11758199—82no—
250#11758199—82no—
251#11758198—21no—
252#11758198—21no—
253#11758198—21no—
254#11758198—21no—
255#11758198—21no—
256#11758198—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61—21no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
274#11758196—21no—
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284C4×Dic61—21no—
285C4×Dic61—21no—
286C2×#92418—22no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—42no—
289C23×C61—42no—
290C23×C61—42no—
291C23×C61—42no—
292C23×C61—42no—
293C23×C61—42no—
294C23×C61—42no—
295C23×C61C22×D411yescharacteristic
296C22×D61—21no—
297C22×D61—21no—
298C22×D61—21no—
299C22×D61—22no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—81no—
303C22×D61—81no—
304C22×D61—81no—
305Q8×C61—41no—
306D4×C61—41no—
307D4×C61—42no—
308D4×C61—42no—
309D4×C61—42no—
310D4×C61—42no—
311D4×C61—42no—
312D4×C61—82no—
313D4×C61—82no—
314D4×C61—82no—
315D4×C61—82no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—81no—
323C2×C4×C61#12011yescharacteristic
324C2×C4×C61#12011yescharacteristic
325C2×C4×C61#12011yescharacteristic
326C2×C4×C61#12011yescharacteristic
327C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D61—42no—
330C22⋊D61—42no—
331C22⋊D61—81no—
332C22⋊D61—81no—
333C22⋊D61—81no—
334C22⋊D61—81no—
335C22⋊D61—88no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—22no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—42no—
345C2×Dic61—42no—
346C2×Dic61—42no—
347C2×Dic61—81no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350D244—81no—
351D244—81no—
352D244—81no—
353D244—81no—
354D244—81no—
355C4×D61—81no—
356C4×D61—81no—
357C4×D61—81no—
358C4×D61—81no—
359C4×D61—81no—
360C4×D61—81no—
361Dic122—81no—
362Dic122—81no—
363C8×C61—42no—
364#92418—42no—
365#18462—611nomaximal, Sylow
366C22×C61—21no—
367C22×C61—21no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—41no—
371C22×C61—82no—
372C22×C61—82no—
373C22×C61—82no—
374C22×C61—82no—
375C22×C61—82no—
376C22×C61—82no—
377C22×C61—82no—
378C22×C61C2×#12011yescharacteristic
379C22×C61#57612yes—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—41no—
385C2×D61—41no—
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—82no—
390C2×D61—162no—
391C4×C61—21no—
392C4×C61—21no—
393C4×C61—21no—
394C4×C61—21no—
395C4×C61—21no—
396C4×C61—21no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400Dic61—41no—
401Dic61—41no—
402Dic61—41no—
403Dic61—41no—
404Dic61—41no—
405Dic61—82no—
406#3560—611no—
407#3217D6111yescharacteristic, complemented
408#3205—611no—
409#2818—611no—
410#1600—612no—
411#1598—612no—
412#1597—612no—
413#1595—612no—
414#1521—611no—
415#1514—611no—
416#1473—611no—
417C2×C61—22no—
418C2×C61—81no—
419C2×C61—162no—
420C2×C61#300811yescharacteristic
421C2×C61#302111yescharacteristic
422C2×C61#302711yescharacteristic
423D61—81no—
424D61—81no—
425D61—81no—
426#563—1221no—
427#560—1221no—
428#553—1221no—
429#553—1221no—
430#551—1221no—
431#547—1221no—
432#546—1221no—
433#546—1221no—
434#542—1221no—
435#539—611no—
436#539—1221no—
437#538—611no—
438#538—1221no—
439#538—1221no—
440#537—611no—
441#534—611no—
442#532—611no—
443C2×#127C2×D6111yescharacteristic, complemented
444#529C2×D6111yescharacteristic
445C2×#126—611no—
446#496—21no—
447#493—1221no—
448#490—21no—
449#486—1221no—
450#460—21no—
451#459—21no—
452#459—1221no—
453#459—1221no—
454#450C2×D6112yescomplemented
455#447—612no—
456#447—612no—
457#447C2×D6112yes—
458#432C2×D6111yescharacteristic, complemented
459#431—611no—
460#394—612no—
461#394—1221no—
462#394—1221no—
463#392—612no—
464#392—1221no—
465#392—1221no—
466#383—611no—
467#328—612no—
468#327—612no—
469#327—612no—
470#327—612no—
471#324—612no—
472#323—612no—
473C61#1846211yescharacteristic, complemented, Sylow
474C2×#41—1221no—
475C2×#41—1221no—
476C22×D4—21no—
477C22×D4—21no—
478C22×D4—1221no—
479C22×D4—1222no—
480C22×D4C22×D6112yes—
481C2×SD16—22no—
482C2×D8—22no—
483C2×D8—1222no—
484C2×D8—1222no—
485C4⋊Q8—611no—
486C4⋊Q8—1221no—
487#127—21no—
488#127—21no—
489#127—21no—
490#127—21no—
491#127—611no—
492#126—21no—
493#126—1221no—
494#126—1221no—
495#126—1221no—
496#126—1221no—
497#126—1221no—
498#126—1221no—
499#126—1221no—
500#126—1221no—
501#125—1221no—
502#125—1221no—
503#125C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
504#124—1221no—
505#124—1221no—
506#124—1221no—
507#124—1221no—
508#124C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
509#123—21no—
510#123—1221no—
511#123—1221no—
512#123—1221no—
513#123—1221no—
514#123—1221no—
515#123—1221no—
516#123—1221no—
517#123—1221no—
518#123—1221no—
519#123—1221no—
520#123—1221no—
521C22⋊Q8—1221no—
522C22⋊Q8—1221no—
523C22⋊Q8—1221no—
524C22⋊Q8—1221no—
525C22⋊Q8—1221no—
526C22⋊Q8—1221no—
527C22⋊Q8—1221no—
528C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
529#121—611no—
530#121—611no—
531#121—1221no—
532#121—1221no—
533#121—1221no—
534#121—1221no—
535#121—1221no—
536#121—1221no—
537#121—1221no—
538#121—1221no—
539#121—1221no—
540#121—1221no—
541#121—1221no—
542#121—1221no—
543#121C22×D6111yescharacteristic
544#120—1221no—
545#120—1221no—
546#120—1221no—
547#120—1221no—
548#120—1221no—
549C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
550C4×D4—21no—
551C4×D4—611no—
552C4×D4—611no—
553C4×D4—1221no—
554C4×D4—1221no—
555C4×D4—1221no—
556C4×D4—1221no—
557C4×D4—1221no—
558C4×D4—1221no—
559C4×D4—1221no—
560C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
561#117—21no—
562#117—1221no—
563C2×C4⋊C4—611no—
564C2×C4⋊C4—611no—
565C2×C4⋊C4—611no—
566C2×C4⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—611no—
568C2×C22⋊C4—611no—
569C2×C22⋊C4—611no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1222no—
573C2×C22⋊C4—1222no—
574C2×C22⋊C4—1222no—
575C2×C42C22×D6111yescharacteristic
576C4⋊C8—21no—
577C4⋊C8—1221no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—1222no—
581#102—1222no—
582C22⋊C8—612no—
583C22⋊C8C22×D6112yes—
584#97—21no—
585C4×C8—1221no—
586#95—612no—
587#95—1221no—
588#95—1221no—
589C24—22no—
590C24—611no—
591C24—1221no—
592#41—4882no—
593#41—4882no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
597C2×D4—21no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—41no—
601C2×D4—41no—
602C2×D4—41no—
603C2×D4—41no—
604C2×D4—82no—
605C2×D4—82no—
606C2×D4—82no—
607C2×D4—611no—
608C2×D4—611no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—1221no—
611C2×D4—1221no—
612C2×D4—1221no—
613C2×D4—1221no—
614C2×D4—1221no—
615C2×D4—1221no—
616C2×D4—1221no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—4882no—
621C2×D4—4882no—
622C2×D4—4882no—
623C2×D4—4882no—
624C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
625C22×C4—21no—
626C22×C4—611no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—611no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1222no—
637C22×C4D4×D6111yescharacteristic
638C22×C4D4×D6111yescharacteristic
639C22×C4C23×D6111yescharacteristic
640SD16—82no—
641D8—82no—
642D8—4882no—
643D8—4882no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—1222no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—611no—
651C4⋊C4—611no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
666C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—1221no—
673C22⋊C4—1221no—
674C22⋊C4—1221no—
675C22⋊C4—1221no—
676C22⋊C4—1221no—
677C22⋊C4—1221no—
678C22⋊C4—1221no—
679C22⋊C4—1221no—
680C22⋊C4—1221no—
681C22⋊C4—1221no—
682C22⋊C4—1221no—
683C22⋊C4—1221no—
684C22⋊C4—1221no—
685C22⋊C4—1221no—
686C22⋊C4—1221no—
687C22⋊C4—1221no—
688C22⋊C4—1221no—
689C22⋊C4—1221no—
690C22⋊C4—1221no—
691C22⋊C4—1221no—
692C22⋊C4—4882no—
693C22⋊C4—4882no—
694C22⋊C4—4882no—
695C42—21no—
696C42—1221no—
697C42—1221no—
698C42D4×D6111yescharacteristic
699C42D4×D6111yescharacteristic
700C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
701C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
702C23—21no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—1222no—
711C23—1221no—
712C23—1221no—
713C23—1221no—
714C23—4881no—
715C23—4881no—
716C23—4881no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23C2×D4×D6111yescharacteristic
720Q8—41no—
721Q8—4881no—
722Q8—4881no—
723D4—41no—
724D4—42no—
725D4—42no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—42no—
729D4—82no—
730D4—82no—
731D4—82no—
732D4—82no—
733D4—4881no—
734D4—4881no—
735D4—4881no—
736D4—4881no—
737D4—4881no—
738D4—4888no—
739D4—4881no—
740D4—4881no—
741D4—4881no—
742D4—4881no—
743D4—2441no—
744D4—2441no—
745D4—2442no—
746D4—2442no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1222no—
760C2×C4—4881no—
761C2×C4—4881no—
762C2×C4—4881no—
763C2×C4—4881no—
764C2×C4—4881no—
765C2×C4—4881no—
766C2×C4—4881no—
767C2×C4—2442no—
768C2×C4—2442no—
769C2×C4—2442no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4#1451974511yescharacteristic
773C2×C4#1451974511yescharacteristic
774C2×C4#1451974511yescharacteristic
775C2×C4#1451974511yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
778C8—42no—
779C8—2442no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—82no—
791C22—82no—
792C22—9762no—
793C22—4882no—
794C22—2441no—
795C22—2441no—
796C22—2441no—
797C22—2441no—
798C22—2441no—
799C22—2441no—
800C22—2441no—
801C22—2441no—
802C22—2441no—
803C22C2×#1451974511yescharacteristic
804C22#1684056612yes—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—4882no—
815C4—2441no—
816C4—2441no—
817C4—2441no—
818C4—2441no—
819C4—2441no—
820C2—22no—
821C2—81no—
822C2—162no—
823C2—4881no—
824C2—4881no—
825C2—4881no—
826C2#2145508611yescharacteristic
827C2#2145518811yescharacteristic
828C2#2145522011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#3217C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#3217D61
hypocenterC61#18462
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3217

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21460365C2semidirect
2. #21456737C2semidirect
3. #21453860C2semidirect
4. #21444764C2semidirect
5. #21444752C2semidirect
6. #21444747C2semidirect
7. #21444735C2semidirect
8. #21444396C2semidirect
9. #21444367C2semidirect
10. #21444189C2semidirect
11. C61×#3217C2semidirect
35. #16839896C22semidirect
36. #16839815C22semidirect
39. #16839676C22semidirect
43. #16839630C22semidirect
44. #16839499C22semidirect
46. #16839497C22semidirect
48. #16839487C22semidirect
50. C2×#127×C61C22semidirect
56. C61×#450C22semidirect
58. C61×#432C22semidirect
65. #14519777D4semidirect
67. #14519774D4semidirect
121. C4×D244D4semidirect
122. C4×D244D4semidirect
159. #125×C61D4semidirect
160. #124×C61D4semidirect
164. C4×Q8×C61D4semidirect
166. C4×D4×C61D4semidirect
407. #3217D61semidirect
443. C2×#127C2×D61semidirect
454. #450C2×D61semidirect
458. #432C2×D61semidirect
473. C61#18462semidirect
503. #125C22⋊D61semidirect
508. #124C22⋊D61semidirect
549. C4×Q8C22⋊D61semidirect
560. C4×D4C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603652
#214567372
#214538602
#214447642
#214447522
#214447472
#214447352
#214443962
#214443672
#214441892
C61×#32172
#1846261