Finite Group Databasebeta

← #29655495

Subgroups — #29655495

Order 15616.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460368C211yesmaximal, characteristic
2#21456844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456742C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21453883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444393C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444364C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840513—21no—
17#16840500—21no—
18#16840464—21no—
19#16840455—21no—
20#16840439—21no—
21#16840411—21no—
22#16840401—21no—
23#16840400—21no—
24#16840382—21no—
25#16840361—21no—
26#16840359C2211yescharacteristic
27#16840349—21no—
28#16840349C2211yescharacteristic
29#16840344—21no—
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840307C2211yescharacteristic
32C2×#14519775C2211yescharacteristic, complemented
33#16840293C2211yescharacteristic
34C2×#14519772C2211yescharacteristic
35#16840153—21no—
36#16840133—21no—
37#16840129—21no—
38#16840111—21no—
39#16839971—21no—
40#16839966—21no—
41#16839965—21no—
42#16839965—21no—
43#16839920C2211yescharacteristic, complemented
44#16839918C2211yescharacteristic, complemented
45#16839903C2211yescharacteristic
46#16839901C2211yescharacteristic
47#16839900C2211yescharacteristic
48#16839900C2211yescharacteristic, complemented
49#16839816C2211yescharacteristic, complemented
50#16839812C2211yescharacteristic, complemented
51#16839703—21no—
52#16839697—21no—
53#16839695—21no—
54#16839691—21no—
55#16839682C2211yescharacteristic, complemented
56#16839675C2211yescharacteristic
57#16839673C2211yescharacteristic
58#16839629C2211yescharacteristic, complemented
59#16839500C2211yescharacteristic, complemented
60#16839498C2211yescharacteristic, complemented
61#16839497C2211yescharacteristic
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839496C2211yescharacteristic, complemented
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#537C2211yescharacteristic
69C61×#448C2211yescharacteristic
70C61×#448C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#395C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#327C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122C2311yescharacteristic
77C2×D4×D61—21no—
78C2×Dic244—21no—
79C2×#11758202—21no—
80C2×#11758190—21no—
81C2×#11758200—21no—
82C2×#11758200—21no—
83C2×#11758201—21no—
84#14519776D411yescharacteristic
85#14519775—21no—
86#14519775—21no—
87#14519775—21no—
88#14519775—21no—
89#14519775—21no—
90#14519773D411yescharacteristic
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519772—21no—
95#14519772—21no—
96#14519772—21no—
97#14519770—21no—
98#14519770—21no—
99#14519770—21no—
100#14519768—21no—
101#14519768D411yescharacteristic
102#14519767—21no—
103#14519766—21no—
104#14519764D411yescharacteristic
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519763—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519761—21no—
112#14519761—21no—
113#14519761—21no—
114#14519760—21no—
115#14519760—21no—
116#14519760—21no—
117#14519759—21no—
118#14519758—21no—
119#14519758—21no—
120#14519756—21no—
121#14519756C2311yescharacteristic
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519753—21no—
125#14519753—21no—
126#14519751—21no—
127#14519751C2311yescharacteristic
128#14519750—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135#14519748—21no—
136#14519747—21no—
137#14519745—21no—
138#14519745—21no—
139#14519745—21no—
140#14519745—21no—
141#14519742D411yescharacteristic
142D4×Dic61—21no—
143D4×Dic61—21no—
144D4×Dic61—21no—
145D4×Dic61D411yescharacteristic
146D4×Dic61D411yescharacteristic
147#14519739D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D61—21no—
149C4×C22⋊D61—21no—
150C4×C22⋊D61—21no—
151#14519737—21no—
152#14519737—21no—
153#14519735—21no—
154#14519733—21no—
155C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196D411yescharacteristic
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198D411yescharacteristic
165C2×#11758198D411yescharacteristic
166C2×#11758198C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D61—21no—
168C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
169#14519706—21no—
170#14519706—21no—
171#14519702—21no—
172#14519702—21no—
173#14519701—21no—
174#14519701—21no—
175#14519700—21no—
176#14519700—21no—
177C22⋊#92418C2311yescharacteristic
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179#14519687—21no—
180C8×Dic61—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C2×#41×C61—21no—
188C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C61—21no—
190C2×SD16×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61—21no—
193#121×C61—21no—
194#121×C61—21no—
195#121×C61—21no—
196#121×C61C2311yescharacteristic
197#121×C61C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C61—21no—
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208#41×C61—81no—
209#41×C61—81no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61—21no—
213C2×Q8×C61—81no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—21no—
218C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C61—21no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—21no—
233C2×C22⋊D61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61—21no—
238C22×Dic61—21no—
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
242#11758224—81no—
243#11758224—81no—
244D4×D61—81no—
245D4×D61—81no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61—21no—
249C2×C4×D61—21no—
250C2×C4×D61—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122—81no—
255C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
256SD16×C61—81no—
257SD16×C61—81no—
258C2×C8×C61—21no—
259C2×C8×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—81no—
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—21no—
275C22⋊Dic61—21no—
276C22⋊Dic61—21no—
277#11758202—81no—
278#11758201—81no—
279#11758200—81no—
280#11758200—81no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—81no—
296#11758198—81no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—41no—
314#11758196—41no—
315#11758196—41no—
316#11758196—41no—
317#11758196—81no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61—21no—
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
325C2×#92418—21no—
326C2×#92418—21no—
327Dic244—81no—
328#11758190—81no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—21no—
331C23×C61C22×D411yescharacteristic
332C22×D61—21no—
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—41no—
337C22×D61—41no—
338C22×D61—81no—
339C22×D61—81no—
340C22×D61—81no—
341Q8×C61—41no—
342Q8×C61—41no—
343Q8×C61—41no—
344Q8×C61—41no—
345Q8×C61—81no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—41no—
351D4×C61—41no—
352D4×C61—81no—
353D4×C61—81no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—21no—
357C2×C4×C61—21no—
358C2×C4×C61—21no—
359C2×C4×C61—21no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—41no—
365C2×C4×C61—41no—
366C2×C4×C61—41no—
367C2×C4×C61—41no—
368C2×C4×C61—81no—
369C2×C4×C61—81no—
370C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
372C22⋊D61—41no—
373C22⋊D61—41no—
374C22⋊D61—81no—
375C22⋊D61—81no—
376C22⋊D61—81no—
377C22⋊D61—81no—
378C22⋊D61—81no—
379C22⋊D61—81no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—21no—
385C2×Dic61—21no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—41no—
393C2×Dic61—41no—
394C2×Dic61—81no—
395C2×Dic61—81no—
396C2×Dic61—81no—
397C2×Dic61#12011yescharacteristic
398C2×Dic61#12011yescharacteristic
399C2×Dic61#12011yescharacteristic
400C2×Dic61#12011yescharacteristic
401D244—41no—
402D244—81no—
403C4×D61—81no—
404C4×D61—81no—
405C4×D61—81no—
406Dic122—41no—
407Dic122—41no—
408Dic122—41no—
409Dic122—41no—
410Dic122—41no—
411Dic122—81no—
412C8×C61—41no—
413C8×C61—41no—
414#92418—41no—
415#92418—41no—
416#18463—611nomaximal, Sylow
417C22×C61—21no—
418C22×C61—21no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61C2×#12011yescharacteristic
426C22×C61#57711yescharacteristic
427C22×C61#57711yescharacteristic
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—81no—
435C2×D61—81no—
436C2×D61—162no—
437C4×C61—21no—
438C4×C61—21no—
439C4×C61—41no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—41no—
443C4×C61—81no—
444C4×C61—81no—
445Dic61—21no—
446Dic61—21no—
447Dic61—21no—
448Dic61—21no—
449Dic61—41no—
450Dic61—41no—
451Dic61—41no—
452Dic61—41no—
453Dic61—81no—
454Dic61—81no—
455#3560—611no—
456#3218—611no—
457#3206—611no—
458#2821—611no—
459#1606—611no—
460#1606—611no—
461#1604—611no—
462#1604D6111yescharacteristic, complemented
463#1603—611no—
464#1603—611no—
465#1601—611no—
466#1601—611no—
467#1521—611no—
468#1514—611no—
469#1473—611no—
470C2×C61—21no—
471C2×C61—21no—
472C2×C61—81no—
473C2×C61—81no—
474C2×C61#300911yescharacteristic
475C2×C61#302211yescharacteristic
476C2×C61#302711yescharacteristic
477D61—81no—
478D61—81no—
479#563—1221no—
480#560—1221no—
481#553—1221no—
482#553—1221no—
483#551—1221no—
484#547—1221no—
485#546—1221no—
486#546—1221no—
487#542—1221no—
488#539—611no—
489#539—1221no—
490#538—611no—
491#538—1221no—
492#538—1221no—
493#537C2×D6111yescharacteristic
494#534—611no—
495#532—611no—
496C2×C4⋊Q8—611no—
497#529—611no—
498C2×#126—611no—
499#497—1221no—
500#492—1221no—
501#491—1221no—
502#487—1221no—
503#462—1221no—
504#461—1221no—
505#461—1221no—
506#461—1221no—
507#451—611no—
508#451—611no—
509#448—611no—
510#448—611no—
511#448—611no—
512#448—611no—
513#448C2×D6111yescharacteristic
514#448C2×D6111yescharacteristic, complemented
515#432—611no—
516#431—611no—
517#400—1221no—
518#399—1221no—
519#398—1221no—
520#397—1221no—
521#395—611no—
522#395C2×D6111yescharacteristic, complemented
523#393—611no—
524#393—611no—
525#383—611no—
526#328—611no—
527#328—611no—
528#327—611no—
529#327—611no—
530#327—611no—
531#327—611no—
532#327C2×D6111yescharacteristic
533#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
534#324—611no—
535#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
536#323—611no—
537#323—611no—
538C61#1846311yescharacteristic, complemented, Sylow
539C2×#41—21no—
540C2×#41—1221no—
541C22×Q8—611no—
542C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
543C22×D4—1221no—
544C2×Q16—1221no—
545C2×Q16—1221no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—1221no—
549C2×SD16—1221no—
550C2×SD16—1221no—
551C2×SD16—1221no—
552C4⋊Q8—611no—
553C4⋊Q8—1221no—
554C4⋊Q8—1221no—
555C4⋊Q8—1221no—
556C4⋊Q8—1221no—
557C4⋊Q8—1221no—
558#127—611no—
559#126—1221no—
560#126—1221no—
561#126—1221no—
562#126—1221no—
563#126—1221no—
564#126—1221no—
565#126—1221no—
566#126—1221no—
567#126—1221no—
568#125—611no—
569#125—1221no—
570#125—1221no—
571#124—611no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#124—1221no—
575#124—1221no—
576#123—1221no—
577#123—1221no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584#123—1221no—
585#123—1221no—
586#123—1221no—
587#123—1221no—
588C22⋊Q8—21no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—611no—
591C22⋊Q8—1221no—
592C22⋊Q8—1221no—
593C22⋊Q8—1221no—
594C22⋊Q8—1221no—
595C22⋊Q8—1221no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—611no—
600#121—1221no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121—1221no—
605#121—1221no—
606#121—1221no—
607#121—1221no—
608#121—1221no—
609#121C22×D6111yescharacteristic
610#121C22×D6111yescharacteristic
611#120—1221no—
612#120—1221no—
613#120—1221no—
614#120—1221no—
615#120—1221no—
616C4×Q8—611no—
617C4×D4—611no—
618C4×D4—611no—
619C4×D4—611no—
620C4×D4—1221no—
621C4×D4—1221no—
622C4×D4—1221no—
623C4×D4—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627C4×D4—1221no—
628#117—1221no—
629#117—1221no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—611no—
632C2×C4⋊C4—611no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4—1221no—
635C2×C4⋊C4—1221no—
636C2×C4⋊C4—1221no—
637C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
638C2×C22⋊C4—611no—
639C2×C22⋊C4—611no—
640C2×C22⋊C4—611no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4—1221no—
645C2×C42—611no—
646C4⋊C8—1221no—
647C4⋊C8—1221no—
648#103—21no—
649#103—21no—
650#103—1221no—
651#103—1221no—
652#103—1221no—
653#103—1221no—
654#103—1221no—
655#103—1221no—
656C22⋊C8—611no—
657C22⋊C8—611no—
658C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
660#97—1221no—
661C4×C8—1221no—
662#95—21no—
663#95—611no—
664#95—1221no—
665#95—1221no—
666#95—1221no—
667#95—1221no—
668#95—1221no—
669#95C22×D6111yescharacteristic
670C24—611no—
671C24—1221no—
672#41—81no—
673#41—81no—
674#41—4881no—
675#41—4881no—
676C2×Q8—21no—
677C2×Q8—21no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—81no—
680C2×Q8—611no—
681C2×Q8—1221no—
682C2×Q8—1221no—
683C2×Q8—1221no—
684C2×Q8—4881no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—611no—
690C2×D4—1221no—
691C2×D4—1221no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—4881no—
699C2×D4—4881no—
700C2×D4D4×D6111yescharacteristic
701C2×D4D4×D6111yescharacteristic
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—611no—
707C22×C4—611no—
708C22×C4—611no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—1221no—
714C22×C4—1221no—
715C22×C4—1221no—
716C22×C4—1221no—
717C22×C4D4×D6111yescharacteristic
718C22×C4D4×D6111yescharacteristic
719C22×C4C23×D6111yescharacteristic
720Q16—4881no—
721Q16—4881no—
722SD16—81no—
723SD16—81no—
724SD16—4881no—
725SD16—4881no—
726SD16—4881no—
727SD16—4881no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—1221no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—81no—
736C4⋊C4—611no—
737C4⋊C4—611no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—4881no—
753C4⋊C4—2441no—
754C4⋊C4—2441no—
755C4⋊C4—2441no—
756C4⋊C4—2441no—
757C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1221no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—4881no—
785C22⋊C4—4881no—
786C42—611no—
787C42—611no—
788C42—611no—
789C42—611no—
790C42—1221no—
791C42—1221no—
792C42—1221no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—1221no—
796C23—1221no—
797C23—1221no—
798C23—1221no—
799C23—4881no—
800C23—4881no—
801C23—4881no—
802C23—2441no—
803C23—2441no—
804C23C2×D4×D6111yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—81no—
810Q8—4881no—
811Q8—2441no—
812Q8—2441no—
813Q8—2441no—
814Q8—2441no—
815Q8—2441no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—4881no—
825D4—4881no—
826D4—4881no—
827D4—4881no—
828D4—4881no—
829D4—4881no—
830D4—4881no—
831D4—2441no—
832D4—2441no—
833D4—2441no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—81no—
849C2×C4—81no—
850C2×C4—611no—
851C2×C4—611no—
852C2×C4—611no—
853C2×C4—611no—
854C2×C4—1221no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—1221no—
858C2×C4—1221no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—4881no—
861C2×C4—4881no—
862C2×C4—4881no—
863C2×C4—4881no—
864C2×C4—4881no—
865C2×C4—4881no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4—2441no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
875C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—2441no—
879C8—2441no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—9762no—
889C22—4881no—
890C22—4881no—
891C22—2441no—
892C22—2441no—
893C22—2441no—
894C22—2441no—
895C22—2441no—
896C22—2441no—
897C22#120×D6111yescharacteristic
898C22#1684056811yescharacteristic
899C22#1684057211yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—81no—
907C4—81no—
908C4—1221no—
909C4—1221no—
910C4—1221no—
911C4—1221no—
912C4—4881no—
913C4—4881no—
914C4—2441no—
915C4—2441no—
916C4—2441no—
917C4—2441no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—4881no—
923C2—4881no—
924C2#2145509111yescharacteristic
925C2#2145519611yescharacteristic
926C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1604C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460368C2
hypercenter#1604D61
hypocenterC61#18463
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456844C2semidirect
3. #21456742C2semidirect
4. #21453883C2semidirect
5. #21444800C2semidirect
6. #21444796C2semidirect
7. #21444788C2semidirect
8. #21444784C2semidirect
9. #21444780C2semidirect
10. #21444772C2semidirect
11. #21444769C2semidirect
12. #21444393C2semidirect
13. #21444364C2semidirect
14. #21444187C2semidirect
15. C61×#1604C2semidirect
32. C2×#14519775C22semidirect
43. #16839920C22semidirect
44. #16839918C22semidirect
48. #16839900C22semidirect
49. #16839816C22semidirect
50. #16839812C22semidirect
55. #16839682C22semidirect
58. #16839629C22semidirect
59. #16839500C22semidirect
60. #16839498C22semidirect
63. #16839496C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
70. C61×#448C22semidirect
71. C61×#395C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
462. #1604D61semidirect
514. #448C2×D61semidirect
522. #395C2×D61semidirect
533. #327C2×D61semidirect
535. #324C2×D61semidirect
538. C61#18463semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603682
#214568442
#214567422
#214538832
#214448002
#214447962
#214447882
#214447842
#214447802
#214447722
#214447692
#214443932
#214443642
#214441872
C61×#16042
#1846361