Finite Group Databasebeta

← #29655517

Subgroups — #29655517

Order 15616.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460440C211yesmaximal, characteristic
2#21456849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21453883C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444802C211yesmaximal, characteristic
6#21444798C211yesmaximal, characteristic
7#21444793C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444774C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444368C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1605C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516—21no—
17#16840511—21no—
18#16840486—21no—
19#16840470—21no—
20#16840445—21no—
21#16840444—21no—
22#16840439—21no—
23#16840436—21no—
24#16840387C2211yescharacteristic
25#16840386—21no—
26#16840373—21no—
27#16840371—21no—
28#16840360—21no—
29#16840359C2211yescharacteristic
30#16840352C2211yescharacteristic
31#16840314C2211yescharacteristic
32C2×#14519775C2211yescharacteristic
33#16840298C2211yescharacteristic
34C2×#14519772C2211yescharacteristic
35#16840155—21no—
36#16840140—21no—
37#16840129—21no—
38#16840111—21no—
39#16839971—21no—
40#16839970—21no—
41#16839970—21no—
42#16839966—21no—
43#16839920C2211yescharacteristic
44#16839918C2211yescharacteristic
45#16839917C2211yescharacteristic
46#16839917C2211yescharacteristic
47#16839903C2211yescharacteristic
48#16839901C2211yescharacteristic
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839703—21no—
52#16839697—21no—
53#16839695—21no—
54#16839691—21no—
55#16839682C2211yescharacteristic
56#16839675C2211yescharacteristic
57#16839673C2211yescharacteristic
58#16839629C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839497C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#544C2211yescharacteristic
69C61×#451C2211yescharacteristic
70C61×#451C2211yescharacteristic
71C61×#395C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#328C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C22×Dic122C2311yescharacteristic
76C2×Dic244—21no—
77C2×#11758202—21no—
78C2×#11758202—21no—
79C2×#11758202—21no—
80C2×#11758190—21no—
81C2×#11758201—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776D411yescharacteristic
84#14519775—21no—
85#14519775—21no—
86#14519775—21no—
87#14519775—21no—
88#14519775D411yescharacteristic
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519772—21no—
95#14519772—21no—
96#14519772—21no—
97#14519772—21no—
98#14519772—21no—
99#14519772—21no—
100#14519771—21no—
101#14519771—21no—
102#14519769—21no—
103#14519768D411yescharacteristic
104#14519767—21no—
105#14519767—21no—
106#14519767—21no—
107#14519767—21no—
108#14519767—21no—
109#14519767—21no—
110#14519766—21no—
111#14519766—21no—
112#14519766D411yescharacteristic
113#14519765—21no—
114#14519762—21no—
115#14519762—21no—
116#14519762—21no—
117#14519762—21no—
118#14519762—21no—
119#14519762—21no—
120#14519761—21no—
121#14519760—21no—
122#14519757—21no—
123#14519757—21no—
124#14519757—21no—
125#14519756C2311yescharacteristic
126#14519755—21no—
127#14519755—21no—
128#14519755—21no—
129#14519755—21no—
130#14519755—21no—
131#14519754—21no—
132#14519754—21no—
133#14519753—21no—
134#14519753—21no—
135#14519753—21no—
136#14519752—21no—
137#14519751C2311yescharacteristic
138#14519747—21no—
139Q8×Dic61—21no—
140Q8×Dic61D411yescharacteristic
141Q8×Dic61D411yescharacteristic
142C4×Dic122—21no—
143#14519742—21no—
144#14519742D411yescharacteristic
145C4×D244—21no—
146#14519739—21no—
147#14519739D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D61—21no—
149#14519737—21no—
150#14519737—21no—
151#14519735—21no—
152#14519735—21no—
153#14519734—21no—
154#14519734—21no—
155#14519733—21no—
156C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196—21no—
159C2×#11758196—21no—
160C2×#11758196D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D61—21no—
162C2×#11758198—21no—
163C2×#11758198—21no—
164C2×#11758198D411yescharacteristic
165C2×#11758198D411yescharacteristic
166C2×#11758198C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D61—21no—
168C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
169#14519706—21no—
170#14519706—21no—
171#14519702—21no—
172#14519702—21no—
173#14519701—21no—
174#14519701—21no—
175#14519700—21no—
176#14519700—21no—
177C22⋊#92418C2311yescharacteristic
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179#14519687—21no—
180C8×Dic61—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C61—21no—
189C2×Q16×C61—21no—
190C4⋊Q8×C61—21no—
191C4⋊Q8×C61—21no—
192#125×C61—21no—
193#125×C61—21no—
194C22⋊Q8×C61—21no—
195C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
197#117×C61—21no—
198C2×C4⋊C4×C61—21no—
199C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—81no—
211C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C22×Dic61—21no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—81no—
237C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
238Q16×C61—81no—
239Q16×C61—81no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—81no—
252C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C42×C61—21no—
257C42×C61—21no—
258C22⋊Dic61—21no—
259#11758202—81no—
260#11758202—81no—
261#11758202—81no—
262#11758201—81no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—81no—
282#11758198—81no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—41no—
306#11758196—41no—
307#11758196—41no—
308#11758196—41no—
309#11758196—81no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321Dic244—81no—
322#11758190—81no—
323C23×C61C22×D411yescharacteristic
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330Q8×C61—41no—
331Q8×C61—41no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—41no—
335Q8×C61—41no—
336Q8×C61—81no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D61—41no—
356C22⋊D61—41no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61#12011yescharacteristic
372C2×Dic61#12011yescharacteristic
373C2×Dic61#12011yescharacteristic
374C2×Dic61#12011yescharacteristic
375D244—41no—
376D244—81no—
377D244—81no—
378C4×D61—81no—
379C4×D61—81no—
380C4×D61—81no—
381C4×D61—81no—
382C4×D61—81no—
383Dic122—41no—
384Dic122—41no—
385Dic122—41no—
386Dic122—41no—
387Dic122—41no—
388Dic122—81no—
389Dic122—81no—
390C8×C61—41no—
391C8×C61—41no—
392#92418—41no—
393#92418—41no—
394#18465—611nomaximal, Sylow
395C22×C61—21no—
396C22×C61—21no—
397C22×C61C2×#12011yescharacteristic
398C22×C61#57811yescharacteristic
399C22×C61#57811yescharacteristic
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—81no—
408C4×C61—21no—
409C4×C61—21no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—41no—
413C4×C61—41no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—81no—
417C4×C61—81no—
418Dic61—21no—
419Dic61—21no—
420Dic61—21no—
421Dic61—21no—
422Dic61—41no—
423Dic61—41no—
424Dic61—41no—
425Dic61—41no—
426Dic61—81no—
427Dic61—81no—
428#3564—611no—
429#3218—611no—
430#3209—611no—
431#2821—611no—
432#1606—611no—
433#1606—611no—
434#1605—611no—
435#1605D6111yescharacteristic, complemented
436#1603—611no—
437#1603—611no—
438#1602—611no—
439#1602—611no—
440#1521—611no—
441#1515—611no—
442#1473—611no—
443C2×C61—21no—
444C2×C61—21no—
445C2×C61#301111yescharacteristic
446C2×C61#302211yescharacteristic
447C2×C61#302711yescharacteristic
448D61—81no—
449D61—81no—
450#563—1221no—
451#563—1221no—
452#556—1221no—
453#554—1221no—
454#552—1221no—
455#552—1221no—
456#551—1221no—
457#551—1221no—
458#544C2×D6111yescharacteristic
459#543—611no—
460#542—1221no—
461#541—1221no—
462#541—1221no—
463#539—611no—
464#539—1221no—
465#538—611no—
466#533—611no—
467C2×C4⋊Q8—611no—
468#529—611no—
469C2×#126—611no—
470#497—1221no—
471#494—1221no—
472#491—1221no—
473#487—1221no—
474#462—1221no—
475#462—1221no—
476#462—1221no—
477#461—1221no—
478#451—611no—
479#451—611no—
480#451—611no—
481#451—611no—
482#451C2×D6111yescharacteristic
483#451C2×D6111yescharacteristic
484#448—611no—
485#448—611no—
486#432—611no—
487#431—611no—
488#400—1221no—
489#399—1221no—
490#398—1221no—
491#397—1221no—
492#395—611no—
493#395C2×D6111yescharacteristic
494#393—611no—
495#393—611no—
496#383—611no—
497#328—611no—
498#328—611no—
499#328—611no—
500#328—611no—
501#328C2×D6111yescharacteristic
502#328C2×D6111yescharacteristic
503#327—611no—
504#327—611no—
505#324—611no—
506#324C2×D6111yescharacteristic
507#323—611no—
508#323—611no—
509C61#1846511yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×Q8—611no—
511C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
512C2×Q16—21no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—1221no—
515C2×Q16—1221no—
516C2×Q16—1221no—
517C2×Q16—1221no—
518C2×SD16—1221no—
519C2×SD16—1221no—
520C4⋊Q8—21no—
521C4⋊Q8—21no—
522C4⋊Q8—611no—
523C4⋊Q8—611no—
524C4⋊Q8—1221no—
525C4⋊Q8—1221no—
526C4⋊Q8—1221no—
527C4⋊Q8—1221no—
528C4⋊Q8—1221no—
529#126—1221no—
530#126—1221no—
531#126—1221no—
532#126—1221no—
533#126—1221no—
534#126—1221no—
535#126—1221no—
536#126—1221no—
537#126—1221no—
538#126—1221no—
539#126—1221no—
540#126—1221no—
541#126—1221no—
542#125—21no—
543#125—21no—
544#125—611no—
545#125—1221no—
546#125—1221no—
547#125—1221no—
548#125—1221no—
549#125—1221no—
550#125—1221no—
551#125—1221no—
552#124—611no—
553#124—1221no—
554#124—1221no—
555#124—1221no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—611no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8—1221no—
574C22⋊Q8—1221no—
575C22⋊Q8—1221no—
576C22⋊Q8—1221no—
577C22⋊Q8—1221no—
578C22⋊Q8—1221no—
579C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
580C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
581#121—611no—
582#121—1221no—
583#120—1221no—
584C4×Q8—611no—
585C4×Q8—611no—
586C4×Q8—611no—
587C4×Q8—1221no—
588C4×Q8—1221no—
589C4×Q8—1221no—
590C4×D4—611no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594C4×D4—1221no—
595C4×D4—1221no—
596#117—21no—
597#117—1221no—
598#117—1221no—
599#117—1221no—
600#117—1221no—
601#117—1221no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—611no—
604C2×C4⋊C4—611no—
605C2×C4⋊C4—1221no—
606C2×C4⋊C4—1221no—
607C2×C4⋊C4—1221no—
608C2×C4⋊C4—1221no—
609C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
610C2×C22⋊C4—611no—
611C2×C22⋊C4—611no—
612C2×C22⋊C4—611no—
613C2×C22⋊C4—1221no—
614C2×C22⋊C4—1221no—
615C2×C22⋊C4—1221no—
616C2×C42—611no—
617C4⋊C8—1221no—
618C4⋊C8—1221no—
619#103—21no—
620#103—21no—
621#103—1221no—
622#103—1221no—
623#103—1221no—
624#103—1221no—
625#103—1221no—
626#103—1221no—
627C22⋊C8—611no—
628C22⋊C8—611no—
629C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
630C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
631#97—1221no—
632C4×C8—1221no—
633#95—21no—
634#95—611no—
635#95—1221no—
636#95—1221no—
637#95—1221no—
638#95—1221no—
639#95—1221no—
640#95C22×D6111yescharacteristic
641C24—611no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—81no—
646C2×Q8—611no—
647C2×Q8—1221no—
648C2×Q8—1221no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—4881no—
652C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
653C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
654C2×D4—611no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—611no—
661C22×C4—611no—
662C22×C4—611no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4D4×D6111yescharacteristic
671C22×C4D4×D6111yescharacteristic
672C22×C4C23×D6111yescharacteristic
673Q16—81no—
674Q16—81no—
675Q16—4881no—
676Q16—4881no—
677Q16—4881no—
678Q16—4881no—
679SD16—4881no—
680SD16—4881no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—1221no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—611no—
696C4⋊C4—611no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—4881no—
718C4⋊C4—2441no—
719C4⋊C4—2441no—
720C4⋊C4—2441no—
721C4⋊C4—2441no—
722C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—4881no—
746C22⋊C4—4881no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—611no—
750C42—611no—
751C42—611no—
752C42—611no—
753C42—1221no—
754C42—1221no—
755C42—1221no—
756C42—1221no—
757C42—1221no—
758C23—1221no—
759C23—1221no—
760C23—1221no—
761C23—1221no—
762C23—2441no—
763C23—2441no—
764C23C2×D4×D6111yescharacteristic
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—41no—
770Q8—41no—
771Q8—81no—
772Q8—4881no—
773Q8—4881no—
774Q8—2441no—
775Q8—2441no—
776Q8—2441no—
777Q8—2441no—
778Q8—2441no—
779D4—4881no—
780D4—4881no—
781D4—2441no—
782D4—2441no—
783D4—2441no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—611no—
801C2×C4—611no—
802C2×C4—611no—
803C2×C4—611no—
804C2×C4—1221no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—4881no—
811C2×C4—4881no—
812C2×C4—4881no—
813C2×C4—4881no—
814C2×C4—4881no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—2441no—
828C8—2441no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—4881no—
832C22—4881no—
833C22—2441no—
834C22—2441no—
835C22—2441no—
836C22—2441no—
837C22—2441no—
838C22—2441no—
839C22#120×D6111yescharacteristic
840C22#1684057511yescharacteristic
841C22#1684057811yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—1221no—
853C4—1221no—
854C4—1221no—
855C4—1221no—
856C4—4881no—
857C4—4881no—
858C4—2441no—
859C4—2441no—
860C4—2441no—
861C4—2441no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—4881no—
865C2—4881no—
866C2#2145510911yescharacteristic
867C2#2145519611yescharacteristic
868C2#2145521911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1605C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840352C22
hypercenter#1605D61
hypocenterC61#18465
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1605

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21456849C2semidirect
3. #21456765C2semidirect
4. #21453883C2semidirect
7. #21444793C2semidirect
8. #21444784C2semidirect
9. #21444780C2semidirect
10. #21444777C2semidirect
11. #21444774C2semidirect
12. #21444395C2semidirect
13. #21444368C2semidirect
14. #21444187C2semidirect
15. C61×#1605C2semidirect
435. #1605D61semidirect
509. C61#18465semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214604402
#214568492
#214567652
#214538832
#214448022
#214447982
#214447932
#214447842
#214447802
#214447772
#214447742
#214443952
#214443682
#214441872
C61×#16052
#1846561