Finite Group Databasebeta

← #29655534

Subgroups — #29655534

Order 15616.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460340C211yesmaximal, characteristic
2#21457008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456992C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21453873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444866C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444838C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444837C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444836C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444807C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444806C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444377C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444356C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840509—21no—
17#16840504—21no—
18#16840494—21no—
19#16840421—21no—
20#16840407—21no—
21#16840404—21no—
22#16840399—21no—
23#16840394—21no—
24#16840378—21no—
25#16840352C2211yescharacteristic
26#16840351—21no—
27#16840349—21no—
28#16840328—21no—
29#16840324C2211yescharacteristic
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840307C2211yescharacteristic
32#16840298C2211yescharacteristic
33C2×#14519768C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519763C2211yescharacteristic
35#16840169—21no—
36#16840163—21no—
37#16840125—21no—
38#16840118—21no—
39#16840090C2211yescharacteristic, complemented
40#16840080C2211yescharacteristic
41#16840080C2211yescharacteristic, complemented
42#16840076C2211yescharacteristic
43#16840076C2211yescharacteristic, complemented
44#16840073C2211yescharacteristic, complemented
45#16840071—21no—
46#16840065—21no—
47#16840061—21no—
48#16840060—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic, complemented
50#16839812C2211yescharacteristic, complemented
51#16839697C2211yescharacteristic, complemented
52#16839689C2211yescharacteristic, complemented
53#16839687C2211yescharacteristic, complemented
54#16839685—21no—
55#16839684—21no—
56#16839682—21no—
57#16839677—21no—
58#16839626C2211yescharacteristic, complemented
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic, complemented
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839486C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic, complemented
67#16839485C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#481C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#399C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic, complemented
74C61×#323C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82#14519776D411yescharacteristic
83#14519773—21no—
84#14519773D411yescharacteristic
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519768—21no—
88#14519768—21no—
89#14519768—21no—
90#14519768—21no—
91#14519768D411yescharacteristic
92#14519766—21no—
93#14519766D411yescharacteristic
94#14519765—21no—
95#14519765—21no—
96#14519763—21no—
97#14519763—21no—
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519762—21no—
105#14519762—21no—
106#14519761—21no—
107#14519761—21no—
108#14519761—21no—
109#14519761—21no—
110#14519759—21no—
111#14519759—21no—
112#14519757—21no—
113#14519756—21no—
114#14519755—21no—
115#14519755—21no—
116#14519754—21no—
117#14519752—21no—
118#14519752—21no—
119#14519751—21no—
120#14519751—21no—
121#14519751C2311yescharacteristic
122#14519751C2311yescharacteristic
123#14519750—21no—
124#14519750—21no—
125#14519749—21no—
126#14519749—21no—
127#14519749—21no—
128#14519749—21no—
129#14519748—21no—
130#14519747—21no—
131#14519747—21no—
132#14519747—21no—
133#14519747—21no—
134#14519747—21no—
135#14519747—21no—
136#14519745—21no—
137#14519745—21no—
138#14519745—21no—
139Q8×Dic61D411yescharacteristic
140C4×Dic122—21no—
141C4×D244—21no—
142D4×Dic61—21no—
143D4×Dic61D411yescharacteristic
144#14519739D411yescharacteristic
145#14519739D411yescharacteristic
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519737—21no—
149#14519737—21no—
150#14519735—21no—
151C2×C4⋊Dic61—21no—
152C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196—21no—
156C2×C22⋊Dic61—21no—
157C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198D411yescharacteristic
162C2×#11758198C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D61—21no—
164C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
165#14519711—21no—
166#14519711—21no—
167#14519710—21no—
168#14519708—21no—
169#14519708—21no—
170#14519708—21no—
171#14519706—21no—
172#14519706—21no—
173#14519701—21no—
174#14519699—21no—
175#14519699—21no—
176#14519698—21no—
177#14519697—21no—
178#14519697—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519687—21no—
182C8×Dic61—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#124×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
191#121×C61—21no—
192#121×C61C2311yescharacteristic
193#120×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61—21no—
208C23×D61—21no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C2×C22⋊D61—21no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—21no—
226C2×C22⋊D61—21no—
227C2×C22⋊D61—21no—
228C2×C22⋊D61—21no—
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—81no—
231C2×C22⋊D61—81no—
232C2×C22⋊D61—81no—
233C22×Dic61—21no—
234C22×Dic61—21no—
235C22×Dic61—21no—
236C22×Dic61—21no—
237C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
240#11758224—81no—
241#11758224—81no—
242D4×D61—82no—
243D4×D61—81no—
244D4×D61—81no—
245#11758222—82no—
246C2×D244—21no—
247C2×D244—21no—
248C2×D244—21no—
249C2×D244—21no—
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×D244C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122—21no—
258C2×Dic122—21no—
259C2×Dic122—81no—
260C2×C8×C61—21no—
261C2×C8×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61—21no—
265C4⋊C4×C61—21no—
266C4⋊C4×C61—81no—
267C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C22⋊C4×C61—21no—
272C22⋊C4×C61—21no—
273C22⋊C4×C61—21no—
274C22⋊C4×C61—21no—
275C22⋊C4×C61—21no—
276C22⋊C4×C61—81no—
277C42×C61—21no—
278C22⋊Dic61—21no—
279C22⋊Dic61—21no—
280C22⋊Dic61—21no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—81no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—21no—
293#11758198—21no—
294#11758198—21no—
295#11758198—21no—
296#11758198—21no—
297#11758198—21no—
298#11758198—21no—
299#11758198—81no—
300#11758198—81no—
301C4⋊Dic61—21no—
302C4⋊Dic61—21no—
303C4⋊Dic61—21no—
304C4⋊Dic61—21no—
305C4⋊Dic61—21no—
306C4⋊Dic61—41no—
307C4⋊Dic61—41no—
308C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
310#11758196—21no—
311#11758196—21no—
312#11758196—21no—
313#11758196—21no—
314#11758196—41no—
315#11758196—41no—
316#11758196—81no—
317#11758196—81no—
318C4×Dic61—21no—
319C4×Dic61—21no—
320C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
324C2×#92418—21no—
325C2×#92418—21no—
326C23×C61—21no—
327C23×C61—21no—
328C23×C61—21no—
329C23×C61—21no—
330C23×C61—41no—
331C23×C61—41no—
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C22×D61—21no—
334C22×D61—21no—
335C22×D61—21no—
336C22×D61—21no—
337C22×D61—21no—
338C22×D61—41no—
339C22×D61—41no—
340C22×D61—81no—
341C22×D61—81no—
342C22×D61—81no—
343C22×D61—81no—
344C22×D61—81no—
345C22×D61—81no—
346Q8×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61—41no—
350D4×C61—81no—
351D4×C61—81no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—21no—
354C2×C4×C61—21no—
355C2×C4×C61—21no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61—41no—
359C2×C4×C61—41no—
360C2×C4×C61—41no—
361C2×C4×C61—41no—
362C2×C4×C61—41no—
363C2×C4×C61—41no—
364C2×C4×C61—81no—
365C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D61—42no—
368C22⋊D61—42no—
369C22⋊D61—41no—
370C22⋊D61—41no—
371C22⋊D61—41no—
372C22⋊D61—41no—
373C22⋊D61—81no—
374C22⋊D61—81no—
375C22⋊D61—81no—
376C22⋊D61—81no—
377C22⋊D61—81no—
378C22⋊D61—81no—
379C2×Dic61—21no—
380C2×Dic61—21no—
381C2×Dic61—21no—
382C2×Dic61—21no—
383C2×Dic61—21no—
384C2×Dic61—41no—
385C2×Dic61—41no—
386C2×Dic61—41no—
387C2×Dic61—41no—
388C2×Dic61—41no—
389C2×Dic61—41no—
390C2×Dic61—41no—
391C2×Dic61—41no—
392C2×Dic61—81no—
393C2×Dic61—81no—
394C2×Dic61#12011yescharacteristic
395C2×Dic61#12011yescharacteristic
396C2×Dic61#12011yescharacteristic
397C2×Dic61#12011yescharacteristic
398D244—41no—
399D244—41no—
400D244—81no—
401D244—81no—
402D244—81no—
403D244—81no—
404C4×D61—42no—
405C4×D61—81no—
406C4×D61—81no—
407C4×D61—81no—
408Dic122—42no—
409Dic122—81no—
410Dic122—81no—
411C8×C61—41no—
412C8×C61—41no—
413#92418—41no—
414#92418—41no—
415#18466—611nomaximal, Sylow
416C22×C61—21no—
417C22×C61—21no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—41no—
420C22×C61—41no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—81no—
425C22×C61—81no—
426C22×C61C2×#12011yescharacteristic
427C22×C61#57611yescharacteristic
428C22×C61#57711yescharacteristic
429C2×D61—41no—
430C2×D61—41no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—41no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—41no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—41no—
438C2×D61—81no—
439C2×D61—81no—
440C2×D61—162no—
441C2×D61—162no—
442C4×C61—21no—
443C4×C61—21no—
444C4×C61—41no—
445C4×C61—41no—
446C4×C61—41no—
447C4×C61—41no—
448C4×C61—81no—
449C4×C61—81no—
450Dic61—21no—
451Dic61—21no—
452Dic61—21no—
453Dic61—21no—
454Dic61—41no—
455Dic61—41no—
456Dic61—41no—
457Dic61—81no—
458Dic61—81no—
459#3558—611no—
460#3234—611no—
461#3232—611no—
462#2820—611no—
463#1618—611no—
464#1618D6111yescharacteristic, complemented
465#1613—611no—
466#1613—611no—
467#1612—611no—
468#1612—611no—
469#1607—611no—
470#1607—611no—
471#1517—611no—
472#1512—611no—
473#1469—611no—
474C2×C61—21no—
475C2×C61—21no—
476C2×C61—81no—
477C2×C61—81no—
478C2×C61#301211yescharacteristic
479C2×C61#301911yescharacteristic
480C2×C61#302811yescharacteristic
481D61—81no—
482D61—81no—
483D61—81no—
484#562—1221no—
485H(3,𝔽4)—1221no—
486#559—1221no—
487#548—1221no—
488#546—1221no—
489#546—1221no—
490#546—1221no—
491D42—1221no—
492#542—1221no—
493#538—611no—
494#538—1221no—
495#538—1221no—
496#538C2×D6111yescharacteristic
497#535—1221no—
498#534—611no—
499#534—611no—
500#532—611no—
501#529—611no—
502C2×#125—611no—
503C2×#124—611no—
504#501—1221no—
505#499—1221no—
506#490—1221no—
507#488—1221no—
508#484C2×D6111yescharacteristic, complemented
509#483—611no—
510#481—611no—
511#481—611no—
512#481C2×D6111yescharacteristic, complemented
513#480—611no—
514#480—611no—
515#480—611no—
516#479—1221no—
517#478—1221no—
518#478—1221no—
519#478—1221no—
520#432—611no—
521#431—611no—
522#399—611no—
523#399C2×D6111yescharacteristic, complemented
524#397—611no—
525#397—611no—
526#396—1221no—
527#396—1221no—
528#395—1221no—
529#394—1221no—
530#382—611no—
531#328—611no—
532#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
533#327—611no—
534#327—611no—
535#327—611no—
536#327—611no—
537#327—611no—
538#327C2×D6111yescharacteristic, complemented
539#323—611no—
540#323—611no—
541#323—611no—
542#323C2×D6111yescharacteristic, complemented
543C61#1846611yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—1221no—
545C2×#41—1221no—
546C22×Q8—611no—
547C22×D4—611no—
548C22×D4—1221no—
549C22×D4—1221no—
550C22×D4—1221no—
551C4⋊Q8—611no—
552#127—611no—
553#127—1221no—
554#126—21no—
555#126—1221no—
556#126—1221no—
557#125—611no—
558#125—1221no—
559#125—1221no—
560#125—1221no—
561#125—1221no—
562#124—21no—
563#124—611no—
564#124—1221no—
565#124—1221no—
566#124—1221no—
567#124—1221no—
568#124—1221no—
569#124—1221no—
570#124—1221no—
571#124—1221no—
572#124—1221no—
573#124—1221no—
574#124—1221no—
575#123—21no—
576#123—1221no—
577#123—1221no—
578#123—1221no—
579#123—1221no—
580#123—1221no—
581#123—1221no—
582#123—1221no—
583#123—1221no—
584C22⋊Q8—1221no—
585C22⋊Q8—1221no—
586C22⋊Q8—1221no—
587C22⋊Q8—1221no—
588C22⋊Q8—1221no—
589C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
590#121—21no—
591#121—611no—
592#121—611no—
593#121—1221no—
594#121—1221no—
595#121—1221no—
596#121—1221no—
597#121—1221no—
598#121—1221no—
599#121—1221no—
600#121—1221no—
601#121—1221no—
602#121—1221no—
603#121—1221no—
604#121C22×D6111yescharacteristic
605#120—21no—
606#120—1221no—
607#120—1221no—
608#120—1221no—
609#120—1221no—
610#120—1221no—
611#120—1221no—
612#120—1221no—
613#120—1221no—
614#120—1221no—
615C4×Q8—611no—
616C4×Q8—1221no—
617C4×D4—21no—
618C4×D4—611no—
619C4×D4—611no—
620C4×D4—611no—
621C4×D4—1221no—
622C4×D4—1221no—
623C4×D4—1221no—
624C4×D4—1221no—
625C4×D4—1221no—
626C4×D4—1221no—
627#117—1221no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—611no—
630C2×C4⋊C4—1221no—
631C2×C4⋊C4—1221no—
632C2×C4⋊C4—1221no—
633C2×C4⋊C4—1221no—
634C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—611no—
637C2×C22⋊C4—611no—
638C2×C22⋊C4—611no—
639C2×C22⋊C4—1221no—
640C2×C22⋊C4—1221no—
641C2×C22⋊C4—1221no—
642C2×C22⋊C4—1221no—
643C2×C22⋊C4—1221no—
644C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
645C2×C42—611no—
646#107—21no—
647#107—1221no—
648#107—1221no—
649#107—1221no—
650#106—21no—
651#106—1221no—
652#106—1221no—
653#106—1221no—
654C4⋊C8—1221no—
655C4⋊C8—1221no—
656#103—21no—
657#103—1221no—
658#102—21no—
659#102—1221no—
660#102—1221no—
661#102—1221no—
662#102—1221no—
663#102—1221no—
664C22⋊C8—611no—
665C22⋊C8—611no—
666C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
668#97—1221no—
669C4×C8—1221no—
670#95—611no—
671#95—1221no—
672#95—1221no—
673#95—1221no—
674#95C22×D6111yescharacteristic
675C24—611no—
676C24—1221no—
677C24—1221no—
678C24D4×D6111yescharacteristic
679#41—4882no—
680#41—4881no—
681#41—4881no—
682C2×Q8—1221no—
683C2×Q8—1221no—
684C2×Q8—1221no—
685C2×Q8—4881no—
686C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—611no—
691C2×D4—611no—
692C2×D4—1221no—
693C2×D4—1221no—
694C2×D4—1221no—
695C2×D4—1221no—
696C2×D4—1221no—
697C2×D4—1221no—
698C2×D4—1221no—
699C2×D4—1221no—
700C2×D4—1221no—
701C2×D4—1221no—
702C2×D4—1221no—
703C2×D4—1221no—
704C2×D4—1221no—
705C2×D4—1221no—
706C2×D4—4881no—
707C2×D4—4881no—
708C2×D4—4881no—
709C2×D4—4881no—
710C2×D4—4882no—
711C2×D4—4881no—
712C2×D4D4×D6111yescharacteristic
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—611no—
717C22×C4—611no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—1221no—
720C22×C4—1221no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4D4×D6111yescharacteristic
728C22×C4C23×D6111yescharacteristic
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1221no—
732C2×C8—1221no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—81no—
738C4⋊C4—611no—
739C4⋊C4—611no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—1221no—
744C4⋊C4—1221no—
745C4⋊C4—1221no—
746C4⋊C4—1221no—
747C4⋊C4—1221no—
748C4⋊C4—1221no—
749C4⋊C4—4881no—
750C4⋊C4—4881no—
751C4⋊C4—2441no—
752C4⋊C4—2441no—
753C4⋊C4—2441no—
754C4⋊C4—2441no—
755C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—1221no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1221no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C22⋊C4—1221no—
772C22⋊C4—1221no—
773C22⋊C4—1221no—
774C22⋊C4—1221no—
775C22⋊C4—1221no—
776C22⋊C4—1221no—
777C22⋊C4—1221no—
778C22⋊C4—1221no—
779C22⋊C4—1221no—
780C22⋊C4—1221no—
781C22⋊C4—1221no—
782C22⋊C4—1221no—
783C22⋊C4—1221no—
784C22⋊C4—1221no—
785C22⋊C4—4881no—
786C22⋊C4—4881no—
787C22⋊C4—4881no—
788C42—21no—
789C42—611no—
790C42—611no—
791C42—611no—
792C42—611no—
793C42—1221no—
794C42—1221no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—1221no—
802C23—1221no—
803C23—1221no—
804C23—1221no—
805C23—1221no—
806C23—4881no—
807C23—4881no—
808C23—4881no—
809C23—4881no—
810C23—4881no—
811C23—4881no—
812C23—2441no—
813C23—2441no—
814C23C2×D4×D6111yescharacteristic
815Q8—41no—
816Q8—4881no—
817Q8—4881no—
818Q8—2442no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—4881no—
825D4—4881no—
826D4—4881no—
827D4—4881no—
828D4—4881no—
829D4—4881no—
830D4—4881no—
831D4—4881no—
832D4—4881no—
833D4—4881no—
834D4—2441no—
835D4—2441no—
836D4—2442no—
837D4—2442no—
838D4—2441no—
839D4—2441no—
840D4—2441no—
841D4—2441no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—81no—
855C2×C4—611no—
856C2×C4—611no—
857C2×C4—611no—
858C2×C4—611no—
859C2×C4—1221no—
860C2×C4—1221no—
861C2×C4—1221no—
862C2×C4—1221no—
863C2×C4—1221no—
864C2×C4—4881no—
865C2×C4—4881no—
866C2×C4—4881no—
867C2×C4—4881no—
868C2×C4—4881no—
869C2×C4—2442no—
870C2×C4—2441no—
871C2×C4—2441no—
872C2×C4—2441no—
873C2×C4—2441no—
874C2×C4—2441no—
875C2×C4—2441no—
876C2×C4—2441no—
877C2×C4—2441no—
878C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
880C8—41no—
881C8—41no—
882C8—2441no—
883C8—2441no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—9762no—
895C22—9762no—
896C22—4881no—
897C22—4881no—
898C22—2441no—
899C22—2441no—
900C22—2441no—
901C22—2441no—
902C22—2441no—
903C22—2441no—
904C22—2441no—
905C22—2441no—
906C22—2441no—
907C22#120×D6111yescharacteristic
908C22#1684056411yescharacteristic
909C22#1684057111yescharacteristic
910C4—21no—
911C4—21no—
912C4—41no—
913C4—41no—
914C4—41no—
915C4—41no—
916C4—81no—
917C4—81no—
918C4—1221no—
919C4—1221no—
920C4—1221no—
921C4—1221no—
922C4—4881no—
923C4—4881no—
924C4—2441no—
925C4—2441no—
926C4—2441no—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—4881no—
932C2—4881no—
933C2—4881no—
934C2#2145512711yescharacteristic
935C2#2145517311yescharacteristic
936C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1618C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460340C2
hypercenter#1618D61
hypocenterC61#18466
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457008C2semidirect
3. #21456992C2semidirect
4. #21453873C2semidirect
5. #21444866C2semidirect
6. #21444838C2semidirect
7. #21444837C2semidirect
8. #21444836C2semidirect
9. #21444833C2semidirect
10. #21444807C2semidirect
11. #21444806C2semidirect
12. #21444377C2semidirect
13. #21444356C2semidirect
14. #21444169C2semidirect
15. C61×#1618C2semidirect
33. C2×#14519768C22semidirect
39. #16840090C22semidirect
41. #16840080C22semidirect
43. #16840076C22semidirect
44. #16840073C22semidirect
49. #16839816C22semidirect
50. #16839812C22semidirect
51. #16839697C22semidirect
52. #16839689C22semidirect
53. #16839687C22semidirect
58. #16839626C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
62. #16839496C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839486C22semidirect
66. #16839485C22semidirect
67. #16839485C22semidirect
69. C61×#484C22semidirect
70. C61×#481C22semidirect
71. C61×#399C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
73. C61×#327C22semidirect
74. C61×#323C22semidirect
464. #1618D61semidirect
508. #484C2×D61semidirect
512. #481C2×D61semidirect
523. #399C2×D61semidirect
532. #328C2×D61semidirect
538. #327C2×D61semidirect
542. #323C2×D61semidirect
543. C61#18466semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603402
#214570082
#214569922
#214538732
#214448662
#214448382
#214448372
#214448362
#214448332
#214448072
#214448062
#214443772
#214443562
#214441692
C61×#16182
#1846661