Finite Group Databasebeta

← #29655537

Subgroups — #29655537

Order 15616.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460386C211yesmaximal, characteristic
2#21457022C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21453875C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444869C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444845C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444844C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444832C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444831C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444381C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444356C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840513—21no—
17#16840508—21no—
18#16840483—21no—
19#16840439—21no—
20#16840438—21no—
21#16840425—21no—
22#16840422—21no—
23#16840402—21no—
24#16840387C2211yescharacteristic
25#16840385—21no—
26#16840382—21no—
27#16840382—21no—
28#16840352C2211yescharacteristic
29#16840350C2211yescharacteristic
30#16840335—21no—
31#16840314C2211yescharacteristic
32#16840298C2211yescharacteristic
33C2×#14519768C2211yescharacteristic
34C2×#14519763C2211yescharacteristic
35#16840169—21no—
36#16840162—21no—
37#16840129—21no—
38#16840118—21no—
39#16840098C2211yescharacteristic
40#16840095C2211yescharacteristic
41#16840095C2211yescharacteristic
42#16840092C2211yescharacteristic
43#16840081C2211yescharacteristic
44#16840075C2211yescharacteristic
45#16840072—21no—
46#16840071—21no—
47#16840067—21no—
48#16840061—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839699C2211yescharacteristic
52#16839698C2211yescharacteristic
53#16839688C2211yescharacteristic
54#16839686—21no—
55#16839685—21no—
56#16839683—21no—
57#16839678—21no—
58#16839626C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839497C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839486C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#543C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic
70C61×#483C2211yescharacteristic
71C61×#397C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#328C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C22×Dic122D411yescharacteristic
77C2×Q8×D61—21no—
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
79#14519776—21no—
80#14519776—21no—
81#14519776D411yescharacteristic
82#14519775—21no—
83#14519775D411yescharacteristic
84#14519772—21no—
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519770—21no—
91#14519768—21no—
92#14519768—21no—
93#14519768—21no—
94#14519768—21no—
95#14519768D411yescharacteristic
96#14519767—21no—
97#14519766—21no—
98#14519766—21no—
99#14519766D411yescharacteristic
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519763—21no—
106#14519763—21no—
107#14519762—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519761—21no—
111#14519760—21no—
112#14519760—21no—
113#14519759—21no—
114#14519759—21no—
115#14519759—21no—
116#14519757—21no—
117#14519757—21no—
118#14519756—21no—
119#14519756C2311yescharacteristic
120#14519755—21no—
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519754—21no—
125#14519754—21no—
126#14519753—21no—
127#14519753—21no—
128#14519752—21no—
129#14519751—21no—
130#14519751C2311yescharacteristic
131#14519750—21no—
132#14519750—21no—
133#14519750—21no—
134#14519747—21no—
135#14519746—21no—
136Q8×Dic61D411yescharacteristic
137Q8×Dic61D411yescharacteristic
138#14519742—21no—
139#14519742—21no—
140#14519742D411yescharacteristic
141#14519739—21no—
142#14519739D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D61—21no—
144C4×C22⋊D61—21no—
145C4×C22⋊D61—21no—
146#14519737—21no—
147#14519737—21no—
148#14519736—21no—
149#14519735—21no—
150#14519735—21no—
151#14519733—21no—
152C2×C4⋊Dic61—21no—
153C2×C4⋊Dic61—21no—
154C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×C22⋊Dic61—21no—
159C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198—21no—
162C2×#11758198D411yescharacteristic
163C2×#11758198C2311yescharacteristic
164C22⋊C4×D61—21no—
165C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
166#14519711—21no—
167#14519710—21no—
168#14519710—21no—
169#14519710—21no—
170#14519709—21no—
171#14519708—21no—
172#14519706—21no—
173#14519706—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519701—21no—
177#14519700—21no—
178#14519699—21no—
179#14519697—21no—
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181C22⋊#92418C2311yescharacteristic
182#14519687—21no—
183C8×Dic61—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C61—21no—
188C22⋊Q8×C61—21no—
189C22⋊Q8×C61—21no—
190C22⋊Q8×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C61—21no—
196C2×C22⋊C4×C61—21no—
197C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#106×C61—21no—
199#106×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—81no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228Q8×D61—82no—
229#11758222—82no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—81no—
243C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—81no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—81no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—81no—
283#11758198—81no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—41no—
291C4⋊Dic61—41no—
292C4⋊Dic61—81no—
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—41no—
306#11758196—41no—
307#11758196—81no—
308#11758196—81no—
309C4×Dic61—21no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61C22×D411yescharacteristic
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332Q8×C61—41no—
333Q8×C61—41no—
334Q8×C61—81no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—81no—
349C2×C4×C61—81no—
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D61—42no—
353C22⋊D61—41no—
354C22⋊D61—41no—
355C22⋊D61—81no—
356C22⋊D61—81no—
357C22⋊D61—81no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61#12011yescharacteristic
373C2×Dic61#12011yescharacteristic
374C2×Dic61#12011yescharacteristic
375C2×Dic61#12011yescharacteristic
376D244—41no—
377D244—81no—
378D244—81no—
379C4×D61—42no—
380C4×D61—81no—
381C4×D61—81no—
382C4×D61—81no—
383C4×D61—81no—
384Dic122—42no—
385Dic122—42no—
386Dic122—41no—
387Dic122—81no—
388Dic122—81no—
389C8×C61—41no—
390C8×C61—41no—
391#92418—41no—
392#92418—41no—
393#18467—611nomaximal, Sylow
394C22×C61—21no—
395C22×C61—21no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61C2×#12011yescharacteristic
402C22×C61#57711yescharacteristic
403C22×C61#57811yescharacteristic
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C4×C61—21no—
413C4×C61—21no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—81no—
420C4×C61—81no—
421Dic61—21no—
422Dic61—21no—
423Dic61—21no—
424Dic61—21no—
425Dic61—41no—
426Dic61—41no—
427Dic61—41no—
428Dic61—41no—
429Dic61—81no—
430Dic61—81no—
431#3561—611no—
432#3236—611no—
433#3232—611no—
434#2820—611no—
435#1618—611no—
436#1618—611no—
437#1614—611no—
438#1614—611no—
439#1612—611no—
440#1612—611no—
441#1608—611no—
442#1608D6111yescharacteristic, complemented
443#1518—611no—
444#1512—611no—
445#1469—611no—
446C2×C61—21no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—81no—
449C2×C61#301311yescharacteristic
450C2×C61#301911yescharacteristic
451C2×C61#302811yescharacteristic
452D61—81no—
453D61—81no—
454#563—1221no—
455#562—1221no—
456#556—1221no—
457#551—1221no—
458#551—1221no—
459D4×Q8—1221no—
460#548—1221no—
461#546—1221no—
462#543—611no—
463#543C2×D6111yescharacteristic
464#542—1221no—
465#542—1221no—
466#542—1221no—
467#538—611no—
468#538—611no—
469#536—1221no—
470#533—611no—
471#529—611no—
472C2×#125—611no—
473C2×#124—611no—
474#501—1221no—
475#499—1221no—
476#491—1221no—
477#488—1221no—
478#484—611no—
479#484—611no—
480#484—611no—
481#483—611no—
482#483C2×D6111yescharacteristic
483#483C2×D6111yescharacteristic
484#481—611no—
485#480—611no—
486#479—1221no—
487#479—1221no—
488#479—1221no—
489#478—1221no—
490#432—611no—
491#431—611no—
492#399—611no—
493#399—611no—
494#397—611no—
495#397C2×D6111yescharacteristic
496#396—1221no—
497#396—1221no—
498#395—1221no—
499#394—1221no—
500#382—611no—
501#328—611no—
502#328—611no—
503#328—611no—
504#328—611no—
505#328C2×D6111yescharacteristic
506#328C2×D6111yescharacteristic
507#327—611no—
508#327—611no—
509#323—611no—
510#323—611no—
511#323—611no—
512#323C2×D6111yescharacteristic
513C61#1846711yescharacteristic, complemented, Sylow
514C2×#41—1221no—
515C22×Q8—611no—
516C22×Q8—1221no—
517C22×D4—611no—
518C4⋊Q8—611no—
519C4⋊Q8—611no—
520C4⋊Q8—1221no—
521C4⋊Q8—1221no—
522C4⋊Q8—1221no—
523#126—1221no—
524#126—1221no—
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#126—1221no—
528#126—1221no—
529#126—1221no—
530#125—611no—
531#125—1221no—
532#125—1221no—
533#125—1221no—
534#125—1221no—
535#125—1221no—
536#124—611no—
537#124—1221no—
538#124—1221no—
539#124—1221no—
540#124—1221no—
541#124—1221no—
542#124—1221no—
543#124—1221no—
544#124—1221no—
545#124—1221no—
546#123—1221no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—611no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
573C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
574#121—611no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#120—1221no—
581#120—1221no—
582C4×Q8—611no—
583C4×Q8—611no—
584C4×Q8—611no—
585C4×Q8—1221no—
586C4×Q8—1221no—
587C4×D4—611no—
588C4×D4—1221no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594#117—1221no—
595#117—1221no—
596#117—1221no—
597#117—1221no—
598C2×C4⋊C4—611no—
599C2×C4⋊C4—1221no—
600C2×C4⋊C4—1221no—
601C2×C4⋊C4—1221no—
602C2×C4⋊C4—1221no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—21no—
607C2×C22⋊C4—611no—
608C2×C22⋊C4—611no—
609C2×C22⋊C4—611no—
610C2×C22⋊C4—1221no—
611C2×C22⋊C4—1221no—
612C2×C22⋊C4—1221no—
613C2×C22⋊C4—1221no—
614C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C42—611no—
616#107—1221no—
617#107—1221no—
618#107—1221no—
619#107—1221no—
620#106—21no—
621#106—21no—
622#106—1221no—
623#106—1221no—
624C4⋊C8—1221no—
625C4⋊C8—1221no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#102—1221no—
633#102—1221no—
634C22⋊C8—611no—
635C22⋊C8—611no—
636C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
638#97—1221no—
639C4×C8—1221no—
640#95—21no—
641#95—611no—
642#95—1221no—
643#95—1221no—
644#95C22×D6111yescharacteristic
645C24—611no—
646C24D4×D6111yescharacteristic
647#41—4882no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—611no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—4881no—
655C2×Q8—4882no—
656C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
657C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
658C2×D4—611no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—4881no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—611no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4D4×D6111yescharacteristic
682C22×C4C23×D6111yescharacteristic
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1221no—
686C2×C8—1221no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—611no—
695C4⋊C4—611no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—4881no—
713C4⋊C4—4881no—
714C4⋊C4—4881no—
715C4⋊C4—2441no—
716C4⋊C4—2441no—
717C4⋊C4—2441no—
718C4⋊C4—2441no—
719C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—4881no—
748C22⋊C4—4881no—
749C22⋊C4—4881no—
750C42—611no—
751C42—611no—
752C42—611no—
753C42—611no—
754C42—1221no—
755C42—1221no—
756C42—1221no—
757C42—1221no—
758C42—1221no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—1221no—
765C23—1221no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—2441no—
769C23—2441no—
770C23C2×D4×D6111yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—81no—
774Q8—4881no—
775Q8—4881no—
776Q8—2441no—
777Q8—2442no—
778Q8—2442no—
779D4—4881no—
780D4—4881no—
781D4—4881no—
782D4—4881no—
783D4—4881no—
784D4—2441no—
785D4—2442no—
786D4—2441no—
787D4—2441no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—611no—
804C2×C4—611no—
805C2×C4—611no—
806C2×C4—611no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—4881no—
814C2×C4—4881no—
815C2×C4—4881no—
816C2×C4—4881no—
817C2×C4—2442no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—2441no—
831C8—2441no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—4881no—
840C22—4881no—
841C22—2441no—
842C22—2441no—
843C22—2441no—
844C22—2441no—
845C22—2441no—
846C22—2441no—
847C22#120×D6111yescharacteristic
848C22#1684056811yescharacteristic
849C22#1684057811yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—1221no—
860C4—1221no—
861C4—1221no—
862C4—1221no—
863C4—4881no—
864C4—4881no—
865C4—2441no—
866C4—2441no—
867C4—2441no—
868C4—2441no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—4881no—
873C2—4881no—
874C2#2145512911yescharacteristic
875C2#2145517711yescharacteristic
876C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1608C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460386C2
hypercenter#1608D61
hypocenterC61#18467
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457022C2semidirect
3. #21456990C2semidirect
4. #21453875C2semidirect
5. #21444870C2semidirect
6. #21444869C2semidirect
7. #21444845C2semidirect
8. #21444844C2semidirect
9. #21444832C2semidirect
10. #21444831C2semidirect
11. #21444808C2semidirect
12. #21444381C2semidirect
13. #21444356C2semidirect
14. #21444169C2semidirect
15. C61×#1608C2semidirect
442. #1608D61semidirect
513. C61#18467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603862
#214570222
#214569902
#214538752
#214448702
#214448692
#214448452
#214448442
#214448322
#214448312
#214448082
#214443812
#214443562
#214441692
C61×#16082
#1846761