Finite Group Databasebeta

← #29655545

Subgroups — #29655545

Order 15616.

890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460379C211yesmaximal, characteristic
2#21457024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21453873C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444864C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444843C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444842C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444812C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444381C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444354C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444169C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840514—21no—
17#16840507—21no—
18#16840479—21no—
19#16840443—21no—
20#16840441—21no—
21D4×Dic122—21no—
22#16840418—21no—
23#16840399—21no—
24#16840388C2211yescharacteristic
25#16840387C2211yescharacteristic
26#16840381—21no—
27#16840380—21no—
28#16840376—21no—
29#16840349C2211yescharacteristic
30#16840334—21no—
31#16840314C2211yescharacteristic
32#16840293C2211yescharacteristic
33C2×#14519768C2211yescharacteristic
34C2×#14519763C2211yescharacteristic
35#16840170—21no—
36#16840162—21no—
37#16840129—21no—
38#16840115—21no—
39#16840097C2211yescharacteristic
40#16840097C2211yescharacteristic
41#16840093C2211yescharacteristic
42#16840093C2211yescharacteristic
43#16840090C2211yescharacteristic
44#16840073C2211yescharacteristic
45#16840072—21no—
46#16840068—21no—
47#16840067—21no—
48#16840064—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839697C2211yescharacteristic
52#16839689C2211yescharacteristic
53#16839687C2211yescharacteristic
54#16839685—21no—
55#16839684—21no—
56#16839682—21no—
57#16839677—21no—
58#16839626C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839500C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839498C2211yescharacteristic
64#16839496C2211yescharacteristic
65#16839486C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#538C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic
70C61×#481C2211yescharacteristic
71C61×#399C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#323C2211yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C22×Dic122—21no—
77C22×Dic122D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
79#14519777—21no—
80#14519776—21no—
81#14519776—21no—
82#14519776D411yescharacteristic
83#14519775D411yescharacteristic
84#14519772—21no—
85#14519772—21no—
86#14519771—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519768—21no—
91#14519768—21no—
92#14519768—21no—
93#14519768—21no—
94#14519768D411yescharacteristic
95#14519767—21no—
96#14519764—21no—
97#14519764D411yescharacteristic
98#14519763—21no—
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519763—21no—
102#14519763—21no—
103#14519763—21no—
104#14519763—21no—
105#14519761—21no—
106#14519761—21no—
107#14519760—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519758—21no—
111#14519758—21no—
112#14519758—21no—
113#14519757—21no—
114#14519756—21no—
115#14519756—21no—
116#14519756C2311yescharacteristic
117#14519756C2311yescharacteristic
118#14519755—21no—
119#14519755—21no—
120#14519755—21no—
121#14519754—21no—
122#14519754—21no—
123#14519754—21no—
124#14519754—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519753—21no—
131#14519749—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519748—21no—
135#14519745—21no—
136Q8×Dic61D411yescharacteristic
137C4×Dic122—21no—
138#14519742—21no—
139#14519742D411yescharacteristic
140#14519742D411yescharacteristic
141D4×Dic61—21no—
142D4×Dic61—21no—
143D4×Dic61—21no—
144D4×Dic61D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D61—21no—
146#14519737—21no—
147#14519734—21no—
148#14519733—21no—
149#14519733—21no—
150#14519733—21no—
151C2×C4⋊Dic61—21no—
152C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196—21no—
156C2×C22⋊Dic61—21no—
157C2×C22⋊Dic61—21no—
158C2×C22⋊Dic61D411yescharacteristic
159C2×#11758198—21no—
160C2×#11758198—21no—
161C2×#11758198D411yescharacteristic
162C2×#11758198C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D61—21no—
164C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
165#14519710—21no—
166#14519710—21no—
167#14519710—21no—
168#14519709—21no—
169#14519709—21no—
170#14519708—21no—
171#14519706—21no—
172#14519706—21no—
173#14519702—21no—
174#14519702—21no—
175#14519701—21no—
176#14519700—21no—
177#14519700—21no—
178#14519698—21no—
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180C22⋊#92418C2311yescharacteristic
181#14519687—21no—
182C8×Dic61—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#124×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
191#121×C61—21no—
192#121×C61C2311yescharacteristic
193#120×C61—21no—
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C61—21no—
198C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
199#107×C61—21no—
200#106×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202#102×C61—21no—
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C24×C61C2×D411yescharacteristic
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—81no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—21no—
229C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
232#11758224—82no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—82no—
241C2×Dic122—81no—
242C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—81no—
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—21no—
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C22⋊C4×C61—21no—
260C22⋊C4×C61—81no—
261C42×C61—21no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—21no—
271C22⋊Dic61—21no—
272C22⋊Dic61—81no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—81no—
282#11758198—81no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—41no—
291C4⋊Dic61—41no—
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—41no—
307#11758196—41no—
308#11758196—81no—
309#11758196—81no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61—21no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C2×#92418—21no—
319C2×#92418—21no—
320C23×C61—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61—21no—
323C23×C61—21no—
324C23×C61—41no—
325C23×C61—41no—
326C23×C61C22×D411yescharacteristic
327C22×D61—21no—
328C22×D61—21no—
329C22×D61—21no—
330C22×D61—41no—
331C22×D61—41no—
332Q8×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—81no—
337D4×C61—81no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—81no—
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D61—42no—
354C22⋊D61—81no—
355C22⋊D61—81no—
356C22⋊D61—81no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—81no—
374C2×Dic61—81no—
375C2×Dic61—81no—
376C2×Dic61#12011yescharacteristic
377C2×Dic61#12011yescharacteristic
378C2×Dic61#12011yescharacteristic
379C2×Dic61#12011yescharacteristic
380C4×D61—81no—
381C4×D61—81no—
382Dic122—42no—
383Dic122—42no—
384Dic122—41no—
385Dic122—41no—
386Dic122—81no—
387Dic122—81no—
388Dic122—81no—
389C8×C61—41no—
390C8×C61—41no—
391#92418—41no—
392#92418—41no—
393#18467—611nomaximal, Sylow
394C22×C61—21no—
395C22×C61—21no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—41no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—81no—
403C22×C61—81no—
404C22×C61C2×#12011yescharacteristic
405C22×C61#57711yescharacteristic
406C22×C61#57811yescharacteristic
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C4×C61—21no—
413C4×C61—21no—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—81no—
419C4×C61—81no—
420Dic61—21no—
421Dic61—21no—
422Dic61—21no—
423Dic61—21no—
424Dic61—41no—
425Dic61—41no—
426Dic61—41no—
427Dic61—41no—
428Dic61—41no—
429Dic61—81no—
430Dic61—81no—
431#3561—611no—
432#3236—611no—
433#3232—611no—
434#2820—611no—
435#1618—611no—
436#1618D6111yescharacteristic, complemented
437#1614—611no—
438#1614—611no—
439#1612—611no—
440#1612—611no—
441#1608—611no—
442#1608—611no—
443#1518—611no—
444#1512—611no—
445#1469—611no—
446C2×C61—21no—
447C2×C61—21no—
448C2×C61—81no—
449C2×C61—81no—
450C2×C61#301311yescharacteristic
451C2×C61#301911yescharacteristic
452C2×C61#302811yescharacteristic
453D61—81no—
454#563—1221no—
455#562—1221no—
456#556—1221no—
457#551—1221no—
458#551—1221no—
459D4×Q8—1221no—
460#548—1221no—
461#546—1221no—
462#543—611no—
463#543—611no—
464#542—1221no—
465#542—1221no—
466#542—1221no—
467#538—611no—
468#538C2×D6111yescharacteristic
469#536—1221no—
470#533—611no—
471#529—611no—
472C2×#125—611no—
473C2×#124—611no—
474#501—1221no—
475#499—1221no—
476#491—1221no—
477#488—1221no—
478#484—611no—
479#484—611no—
480#484C2×D6111yescharacteristic
481#483—611no—
482#483—611no—
483#483—611no—
484#481C2×D6111yescharacteristic
485#480—611no—
486#479—1221no—
487#479—1221no—
488#479—1221no—
489#478—1221no—
490#432—611no—
491#431—611no—
492#399—611no—
493#399C2×D6111yescharacteristic
494#397—611no—
495#397—611no—
496#396—1221no—
497#396—1221no—
498#395—1221no—
499#394—1221no—
500#382—611no—
501#328—611no—
502#328—611no—
503#328—611no—
504#328—611no—
505#328—611no—
506#328C2×D6111yescharacteristic
507#327—611no—
508#327C2×D6111yescharacteristic
509#323—611no—
510#323—611no—
511#323—611no—
512#323C2×D6111yescharacteristic
513C61#1846711yescharacteristic, complemented, Sylow
514C2×#41—1221no—
515C22×Q8—611no—
516C22×Q8—1221no—
517C22×D4—611no—
518C4⋊Q8—611no—
519C4⋊Q8—611no—
520C4⋊Q8—1221no—
521C4⋊Q8—1221no—
522C4⋊Q8—1221no—
523#126—21no—
524#126—1221no—
525#126—1221no—
526#126—1221no—
527#126—1221no—
528#126—1221no—
529#126—1221no—
530#125—611no—
531#125—1221no—
532#125—1221no—
533#125—1221no—
534#125—1221no—
535#125—1221no—
536#124—21no—
537#124—611no—
538#124—1221no—
539#124—1221no—
540#124—1221no—
541#124—1221no—
542#124—1221no—
543#124—1221no—
544#124—1221no—
545#124—1221no—
546#123—21no—
547#123—1221no—
548#123—1221no—
549#123—1221no—
550#123—1221no—
551#123—1221no—
552#123—1221no—
553#123—1221no—
554#123—1221no—
555C22⋊Q8—611no—
556C22⋊Q8—611no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8—1221no—
560C22⋊Q8—1221no—
561C22⋊Q8—1221no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565C22⋊Q8—1221no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8—1221no—
573C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
574#121—21no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#121C22×D6111yescharacteristic
580#120—21no—
581#120—1221no—
582C4×Q8—611no—
583C4×Q8—611no—
584C4×Q8—611no—
585C4×Q8—1221no—
586C4×Q8—1221no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—611no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1221no—
593C4×D4—1221no—
594#117—1221no—
595#117—1221no—
596#117—1221no—
597#117—1221no—
598C2×C4⋊C4—21no—
599C2×C4⋊C4—611no—
600C2×C4⋊C4—1221no—
601C2×C4⋊C4—1221no—
602C2×C4⋊C4—1221no—
603C2×C4⋊C4—1221no—
604C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—611no—
607C2×C22⋊C4—611no—
608C2×C22⋊C4—611no—
609C2×C22⋊C4—1221no—
610C2×C22⋊C4—1221no—
611C2×C22⋊C4—1221no—
612C2×C22⋊C4—1221no—
613C2×C22⋊C4—1221no—
614C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C42—611no—
616#107—21no—
617#107—1221no—
618#107—1221no—
619#107—1221no—
620#106—21no—
621#106—1221no—
622#106—1221no—
623#106—1221no—
624C4⋊C8—1221no—
625C4⋊C8—1221no—
626#103—21no—
627#103—1221no—
628#103—1221no—
629#103—1221no—
630#103—1221no—
631#103—1221no—
632#102—21no—
633#102—1221no—
634C22⋊C8—611no—
635C22⋊C8—611no—
636C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
638#97—1221no—
639C4×C8—1221no—
640#95—611no—
641#95—1221no—
642#95—1221no—
643#95—1221no—
644#95C22×D6111yescharacteristic
645C24—611no—
646C24D4×D6111yescharacteristic
647#41—4882no—
648C2×Q8—611no—
649C2×Q8—611no—
650C2×Q8—1221no—
651C2×Q8—1221no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1221no—
654C2×Q8—1221no—
655C2×Q8—4881no—
656C2×Q8—4882no—
657C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—4881no—
666C2×D4D4×D6111yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4D4×D6111yescharacteristic
682C22×C4C23×D6111yescharacteristic
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1221no—
686C2×C8—1221no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—81no—
692C4⋊C4—611no—
693C4⋊C4—611no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—4881no—
714C4⋊C4—4881no—
715C4⋊C4—2441no—
716C4⋊C4—2441no—
717C4⋊C4—2441no—
718C4⋊C4—2441no—
719C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—4881no—
748C22⋊C4—4881no—
749C22⋊C4—4881no—
750C42—21no—
751C42—611no—
752C42—611no—
753C42—611no—
754C42—611no—
755C42—1221no—
756C42—1221no—
757C42—1221no—
758C42—1221no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—1221no—
766C23—1221no—
767C23—1221no—
768C23—2441no—
769C23—2441no—
770C23C2×D4×D6111yescharacteristic
771Q8—41no—
772Q8—4881no—
773Q8—4881no—
774Q8—4881no—
775Q8—2441no—
776Q8—2441no—
777Q8—2442no—
778Q8—2442no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—81no—
783D4—81no—
784D4—4881no—
785D4—4881no—
786D4—4881no—
787D4—2442no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—611no—
802C2×C4—611no—
803C2×C4—611no—
804C2×C4—611no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—4881no—
813C2×C4—4881no—
814C2×C4—4881no—
815C2×C4—4881no—
816C2×C4—4881no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2442no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
828C8—41no—
829C8—41no—
830C8—2441no—
831C8—2441no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—4881no—
843C22—4881no—
844C22—2441no—
845C22—2441no—
846C22—2441no—
847C22#120×D6111yescharacteristic
848C22#1684056911yescharacteristic
849C22#1684057811yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—1221no—
859C4—1221no—
860C4—1221no—
861C4—1221no—
862C4—4881no—
863C4—4881no—
864C4—2441no—
865C4—2441no—
866C4—2441no—
867C4—2441no—
868C4—2441no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—81no—
873C2—4881no—
874C2#2145513811yescharacteristic
875C2#2145517311yescharacteristic
876C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1618C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460379C2
hypercenter#1618D61
hypocenterC61#18467
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457024C2semidirect
3. #21456986C2semidirect
4. #21453873C2semidirect
5. #21444864C2semidirect
6. #21444843C2semidirect
7. #21444842C2semidirect
8. #21444834C2semidirect
9. #21444833C2semidirect
10. #21444812C2semidirect
11. #21444811C2semidirect
12. #21444381C2semidirect
13. #21444354C2semidirect
14. #21444169C2semidirect
15. C61×#1618C2semidirect
436. #1618D61semidirect
513. C61#18467semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603792
#214570242
#214569862
#214538732
#214448642
#214448432
#214448422
#214448342
#214448332
#214448122
#214448112
#214443812
#214443542
#214441692
C61×#16182
#1846761