Finite Group Databasebeta

← #29655548

Subgroups — #29655548

Order 15616.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460355C211yesmaximal, characteristic
2#21457006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456990C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21453889C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444858C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444857C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444853C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444850C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444821C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444820C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444377C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444356C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840514—21no—
17#16840508—21no—
18#16840470—21no—
19#16840463—21no—
20#16840461—21no—
21#16840416—21no—
22#16840410—21no—
23#16840410—21no—
24#16840392—21no—
25#16840364—21no—
26#16840361C2211yescharacteristic
27#16840360—21no—
28#16840356—21no—
29#16840343C2211yescharacteristic
30#16840339C2211yescharacteristic
31#16840307C2211yescharacteristic
32#16840298C2211yescharacteristic
33C2×#14519768C2211yescharacteristic
34C2×#14519767C2211yescharacteristic
35#16840170—21no—
36#16840162—21no—
37#16840125—21no—
38#16840118—21no—
39#16840095C2211yescharacteristic
40#16840081C2211yescharacteristic
41#16840081C2211yescharacteristic
42#16840078C2211yescharacteristic
43#16840075C2211yescharacteristic
44#16840075C2211yescharacteristic
45#16840067—21no—
46#16840065—21no—
47#16840064—21no—
48#16840061—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839704—21no—
52#16839702C2211yescharacteristic
53#16839701C2211yescharacteristic
54#16839696—21no—
55#16839695—21no—
56#16839693—21no—
57#16839693C2211yescharacteristic
58#16839626C2211yescharacteristic
59#16839499C2211yescharacteristic
60#16839497C2211yescharacteristic
61#16839497C2211yescharacteristic
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic
70C61×#480C2211yescharacteristic
71C61×#398C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78#14519777—21no—
79#14519776—21no—
80#14519776—21no—
81#14519776D411yescharacteristic
82#14519773D411yescharacteristic
83#14519772—21no—
84#14519772—21no—
85#14519771—21no—
86#14519770—21no—
87#14519768—21no—
88#14519768—21no—
89#14519768—21no—
90#14519768—21no—
91#14519768—21no—
92#14519768D411yescharacteristic
93#14519767—21no—
94#14519767—21no—
95#14519767—21no—
96#14519767—21no—
97#14519767—21no—
98#14519766D411yescharacteristic
99#14519763—21no—
100#14519762—21no—
101#14519762—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519761—21no—
105#14519761—21no—
106#14519761—21no—
107#14519761—21no—
108#14519760—21no—
109#14519759—21no—
110#14519759—21no—
111#14519757—21no—
112#14519757—21no—
113#14519757—21no—
114#14519757—21no—
115#14519755—21no—
116#14519755—21no—
117#14519755—21no—
118#14519754—21no—
119#14519754—21no—
120#14519754—21no—
121#14519753—21no—
122#14519752—21no—
123#14519752—21no—
124#14519751—21no—
125#14519751—21no—
126#14519751C2311yescharacteristic
127#14519751C2311yescharacteristic
128#14519750—21no—
129#14519750—21no—
130#14519750—21no—
131#14519750—21no—
132#14519749—21no—
133#14519749—21no—
134#14519749—21no—
135Q8×Dic61D411yescharacteristic
136C4×D244—21no—
137D4×Dic61D411yescharacteristic
138#14519739D411yescharacteristic
139#14519739D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D61—21no—
141#14519737—21no—
142#14519737—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519735—21no—
147#14519734—21no—
148C2×C4⋊Dic61—21no—
149C2×C4⋊Dic61—21no—
150C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
152C2×#11758196—21no—
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196D411yescharacteristic
156C2×#11758196D411yescharacteristic
157C2×#11758196D411yescharacteristic
158C2×#11758196C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D61—21no—
160C4⋊C4×D61—21no—
161C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
162#14519710—21no—
163#14519710—21no—
164#14519710—21no—
165#14519709—21no—
166#14519709—21no—
167#14519708—21no—
168#14519706—21no—
169#14519706—21no—
170#14519701—21no—
171#14519699—21no—
172#14519699—21no—
173#14519698—21no—
174#14519697—21no—
175#14519697—21no—
176C22⋊#92418C2311yescharacteristic
177C22⋊#92418C2311yescharacteristic
178#14519687—21no—
179C8×Dic61—21no—
180#14519684—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#125×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61C2311yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#107×C61—21no—
199#106×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#102×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229#11758224—81no—
230#11758224—81no—
231#11758224—81no—
232#11758224—81no—
233#11758222—81no—
234#11758222—81no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244C2×D411yescharacteristic
238C2×D244C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—81no—
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—21no—
264C22⋊C4×C61—21no—
265C22⋊C4×C61—21no—
266C42×C61—21no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—21no—
287C4⋊Dic61—21no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61—41no—
291C4⋊Dic61—41no—
292C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302#11758196—21no—
303#11758196—21no—
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—41no—
307#11758196—41no—
308#11758196—81no—
309#11758196—81no—
310C4×Dic61—21no—
311C4×Dic61—21no—
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C2×#92418—21no—
317C2×#92418—21no—
318C23×C61—21no—
319C23×C61C22×D411yescharacteristic
320C22×D61—21no—
321C22×D61—21no—
322Q8×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—81no—
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D61—42no—
345C22⋊D61—41no—
346C22⋊D61—41no—
347C22⋊D61—41no—
348C22⋊D61—41no—
349C22⋊D61—81no—
350C22⋊D61—81no—
351C22⋊D61—81no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—81no—
368C2×Dic61—81no—
369C2×Dic61#12011yescharacteristic
370C2×Dic61#12011yescharacteristic
371C2×Dic61#12011yescharacteristic
372C2×Dic61#12011yescharacteristic
373D244—41no—
374D244—41no—
375D244—81no—
376D244—81no—
377C4×D61—42no—
378C4×D61—81no—
379C4×D61—81no—
380C4×D61—81no—
381C4×D61—81no—
382C4×D61—81no—
383Dic122—81no—
384Dic122—81no—
385Dic122—81no—
386C8×C61—41no—
387C8×C61—41no—
388#92418—41no—
389#92418—41no—
390#18468—611nomaximal, Sylow
391C22×C61—21no—
392C22×C61—21no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61C2×#12011yescharacteristic
397C22×C61#57611yescharacteristic
398C22×C61#57711yescharacteristic
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—41no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—21no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—41no—
412C4×C61—81no—
413C4×C61—81no—
414Dic61—21no—
415Dic61—21no—
416Dic61—21no—
417Dic61—21no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—41no—
421Dic61—41no—
422Dic61—81no—
423Dic61—81no—
424#3559—611no—
425#3234—611no—
426#3232—611no—
427#2822—611no—
428#1616—611no—
429#1616—611no—
430#1615—611no—
431#1615—611no—
432#1610—611no—
433#1610—611no—
434#1609—611no—
435#1609D6111yescharacteristic, complemented
436#1517—611no—
437#1512—611no—
438#1470—611no—
439C2×C61—21no—
440C2×C61—21no—
441C2×C61—81no—
442C2×C61#301211yescharacteristic
443C2×C61#302011yescharacteristic
444C2×C61#302811yescharacteristic
445D61—81no—
446D61—81no—
447#563—1221no—
448#562—1221no—
449#554—1221no—
450#553—1221no—
451#553—1221no—
452#547—1221no—
453#547—1221no—
454#547—1221no—
455#544—1221no—
456#540—1221no—
457#539—611no—
458#539—1221no—
459#539—1221no—
460#539C2×D6111yescharacteristic
461#537—611no—
462#537—611no—
463#532—611no—
464#529—611no—
465C2×#125—611no—
466C2×#125—611no—
467#501—1221no—
468#499—1221no—
469#490—1221no—
470#488—1221no—
471#484—611no—
472#483C2×D6111yescharacteristic
473#481—611no—
474#481—611no—
475#481—611no—
476#480—611no—
477#480—611no—
478#480C2×D6111yescharacteristic
479#479—1221no—
480#478—1221no—
481#478—1221no—
482#478—1221no—
483#432—611no—
484#431—611no—
485#400—611no—
486#400—611no—
487#400—1221no—
488#398—611no—
489#398—1221no—
490#398—1221no—
491#398—1221no—
492#398C2×D6111yescharacteristic
493#382—611no—
494#328—611no—
495#328C2×D6111yescharacteristic
496#327—611no—
497#327—611no—
498#327—611no—
499#327—611no—
500#327—611no—
501#327C2×D6111yescharacteristic
502#324—611no—
503#324—611no—
504#324—611no—
505#324C2×D6111yescharacteristic
506C61#1846811yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—1221no—
508C2×#41—1221no—
509C2×#41—1221no—
510C4⋊Q8—611no—
511C4⋊Q8—1221no—
512C4⋊Q8—1221no—
513C4⋊Q8—1221no—
514#127—611no—
515#126—21no—
516#126—1221no—
517#126—1221no—
518#126—1221no—
519#126—1221no—
520#125—21no—
521#125—611no—
522#125—1221no—
523#125—1221no—
524#125—1221no—
525#125—1221no—
526#125—1221no—
527#125—1221no—
528#125—1221no—
529#125—1221no—
530#125—1221no—
531#125—1221no—
532#124—611no—
533#124—1221no—
534#123—21no—
535#123—21no—
536#123—1221no—
537#123—1221no—
538#123—1221no—
539#123—1221no—
540#123—1221no—
541#123—1221no—
542#123—1221no—
543#123—1221no—
544#123—1221no—
545#123—1221no—
546#123—1221no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—1221no—
549C22⋊Q8—1221no—
550C22⋊Q8—1221no—
551C22⋊Q8—1221no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8—1221no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
560#121—611no—
561#121—611no—
562#121—1221no—
563#121—1221no—
564#121—1221no—
565#121—1221no—
566#121—1221no—
567#121—1221no—
568#121—1221no—
569#121—1221no—
570#121—1221no—
571#121—1221no—
572#121—1221no—
573#121C22×D6111yescharacteristic
574C4×Q8—611no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—611no—
577C4×D4—611no—
578C4×D4—611no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586#117—1221no—
587#117—1221no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—611no—
591C2×C4⋊C4—611no—
592C2×C4⋊C4—611no—
593C2×C4⋊C4—611no—
594C2×C4⋊C4—611no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—1221no—
598C2×C4⋊C4—1221no—
599C2×C4⋊C4—1221no—
600C2×C4⋊C4—1221no—
601C2×C4⋊C4—1221no—
602C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
603C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
604C2×C42—611no—
605#107—21no—
606#107—1221no—
607#107—1221no—
608#107—1221no—
609#106—21no—
610#106—1221no—
611#106—1221no—
612#106—1221no—
613C4⋊C8—1221no—
614C4⋊C8—1221no—
615#103—21no—
616#103—1221no—
617#102—21no—
618#102—1221no—
619#102—1221no—
620#102—1221no—
621#102—1221no—
622#102—1221no—
623C22⋊C8—611no—
624C22⋊C8—611no—
625C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
626C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
627#97—1221no—
628C4×C8—1221no—
629#95—21no—
630#95—611no—
631#95—1221no—
632#95—1221no—
633#95—1221no—
634#95—1221no—
635#95—1221no—
636#95—1221no—
637#95C22×D6111yescharacteristic
638#41—4881no—
639#41—4881no—
640#41—4881no—
641#41—4881no—
642#41—4881no—
643#41—4881no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8—1221no—
646C2×Q8—1221no—
647C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
648C2×D4—21no—
649C2×D4—611no—
650C2×D4—611no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4D4×D6111yescharacteristic
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—611no—
664C22×C4—611no—
665C22×C4—611no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4D4×D6111yescharacteristic
678C22×C4D4×D6111yescharacteristic
679C22×C4C23×D6111yescharacteristic
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—611no—
694C4⋊C4—611no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—1221no—
703C4⋊C4—1221no—
704C4⋊C4—1221no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—4881no—
717C4⋊C4—4881no—
718C4⋊C4—2441no—
719C4⋊C4—2441no—
720C4⋊C4—2441no—
721C4⋊C4—2441no—
722C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
723C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1221no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—1221no—
742C22⋊C4—1221no—
743C42—21no—
744C42—611no—
745C42—611no—
746C42—611no—
747C42—611no—
748C42—1221no—
749C42—1221no—
750C23—21no—
751C23—1221no—
752C23—1221no—
753C23C2×D4×D6111yescharacteristic
754Q8—41no—
755Q8—4881no—
756Q8—4881no—
757Q8—4881no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—4881no—
762D4—4881no—
763D4—4881no—
764D4—4881no—
765D4—4881no—
766D4—2441no—
767D4—2441no—
768D4—2442no—
769D4—2441no—
770D4—2441no—
771D4—2441no—
772D4—2441no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—611no—
790C2×C4—611no—
791C2×C4—611no—
792C2×C4—611no—
793C2×C4—1221no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—1221no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—4881no—
802C2×C4—4881no—
803C2×C4—4881no—
804C2×C4—4881no—
805C2×C4—4881no—
806C2×C4—4881no—
807C2×C4—4881no—
808C2×C4—2442no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—2441no—
821C8—2441no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—2441no—
828C22—2441no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22—2441no—
832C22—2441no—
833C22#120×D6111yescharacteristic
834C22#1684056611yescharacteristic
835C22#1684056911yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—1221no—
846C4—1221no—
847C4—1221no—
848C4—1221no—
849C4—4881no—
850C4—4881no—
851C4—2441no—
852C4—2441no—
853C4—2441no—
854C4—2441no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—81no—
858C2—4881no—
859C2—4881no—
860C2#2145512111yescharacteristic
861C2#2145518411yescharacteristic
862C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1609C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460355C2
hypercenter#1609D61
hypocenterC61#18468
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457006C2semidirect
3. #21456990C2semidirect
4. #21453889C2semidirect
5. #21444858C2semidirect
6. #21444857C2semidirect
7. #21444853C2semidirect
8. #21444850C2semidirect
9. #21444821C2semidirect
10. #21444820C2semidirect
11. #21444815C2semidirect
12. #21444377C2semidirect
13. #21444356C2semidirect
14. #21444173C2semidirect
15. C61×#1609C2semidirect
435. #1609D61semidirect
506. C61#18468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603552
#214570062
#214569902
#214538892
#214448582
#214448572
#214448532
#214448502
#214448212
#214448202
#214448152
#214443772
#214443562
#214441732
C61×#16092
#1846861