Finite Group Databasebeta

← #29655565

Subgroups — #29655565

Order 15616.

814 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460427C211yesmaximal, characteristic
2#21457024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456986C211yesmaximal, characteristic
4#21453888C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444860C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444847C211yesmaximal, characteristic
8#21444829C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444828C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444817C211yesmaximal, characteristic
11#21444816C211yesmaximal, characteristic
12#21444381C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444354C211yesmaximal, characteristic
14#21444173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1615C211yesmaximal, characteristic
16C61⋊#564—21no—
17#16840515—21no—
18#16840489—21no—
19#16840471—21no—
20#16840452—21no—
21#16840449—21no—
22#16840449—21no—
23#16840449—21no—
24#16840393C2211yescharacteristic
25#16840391—21no—
26#16840391C2211yescharacteristic
27#16840372—21no—
28#16840369—21no—
29#16840369—21no—
30#16840357C2211yescharacteristic
31#16840314C2211yescharacteristic
32#16840293C2211yescharacteristic
33C2×#14519768C2211yescharacteristic
34C2×#14519767C2211yescharacteristic
35#16840170—21no—
36#16840162—21no—
37#16840129—21no—
38#16840115—21no—
39#16840097C2211yescharacteristic
40#16840097C2211yescharacteristic
41#16840093C2211yescharacteristic
42#16840093C2211yescharacteristic
43#16840090C2211yescharacteristic
44#16840073C2211yescharacteristic
45#16840072—21no—
46#16840068—21no—
47#16840067—21no—
48#16840064—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839703—21no—
52#16839700C2211yescharacteristic
53#16839696—21no—
54#16839696—21no—
55#16839694—21no—
56#16839694C2211yescharacteristic
57#16839692C2211yescharacteristic
58#16839626C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839500C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839498C2211yescharacteristic
64#16839496C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839487C2211yescharacteristic
67#16839487C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic
70C61×#481C2211yescharacteristic
71C61×#400C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75#14519776—21no—
76#14519776—21no—
77#14519776—21no—
78#14519776—21no—
79#14519776D411yescharacteristic
80#14519775—21no—
81#14519775D411yescharacteristic
82#14519770—21no—
83#14519770—21no—
84#14519770—21no—
85#14519770—21no—
86#14519770—21no—
87#14519770—21no—
88#14519770—21no—
89#14519770—21no—
90#14519769—21no—
91#14519769—21no—
92#14519768—21no—
93#14519768—21no—
94#14519768—21no—
95#14519768—21no—
96#14519768—21no—
97#14519768—21no—
98#14519768—21no—
99#14519768—21no—
100#14519768—21no—
101#14519768D411yescharacteristic
102#14519767—21no—
103#14519767—21no—
104#14519767—21no—
105#14519767—21no—
106#14519767—21no—
107#14519767—21no—
108#14519767—21no—
109#14519767—21no—
110#14519767—21no—
111#14519767—21no—
112#14519767—21no—
113#14519767—21no—
114#14519767—21no—
115#14519767—21no—
116#14519764D411yescharacteristic
117#14519758—21no—
118#14519758—21no—
119#14519758—21no—
120#14519756—21no—
121#14519756—21no—
122#14519756—21no—
123#14519756C2311yescharacteristic
124#14519756C2311yescharacteristic
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519754—21no—
128#14519754—21no—
129#14519754—21no—
130#14519754—21no—
131#14519754—21no—
132Q8×Dic61D411yescharacteristic
133C4×Dic122—21no—
134C4×Dic122—21no—
135#14519742—21no—
136#14519742—21no—
137#14519742—21no—
138#14519742D411yescharacteristic
139#14519742D411yescharacteristic
140D4×Dic61—21no—
141D4×Dic61—21no—
142D4×Dic61D411yescharacteristic
143#14519736—21no—
144#14519736—21no—
145#14519733—21no—
146#14519733—21no—
147#14519733—21no—
148#14519733—21no—
149#14519733—21no—
150C2×C4⋊Dic61—21no—
151C2×C4⋊Dic61—21no—
152C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
154C2×#11758196—21no—
155C2×#11758196—21no—
156C2×#11758196—21no—
157C2×#11758196—21no—
158C2×#11758196D411yescharacteristic
159C2×#11758196D411yescharacteristic
160C2×#11758196D411yescharacteristic
161C2×#11758196C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
163#14519710—21no—
164#14519710—21no—
165#14519710—21no—
166#14519709—21no—
167#14519709—21no—
168#14519708—21no—
169#14519706—21no—
170#14519706—21no—
171#14519702—21no—
172#14519702—21no—
173#14519701—21no—
174#14519700—21no—
175#14519700—21no—
176#14519698—21no—
177C22⋊#92418C2311yescharacteristic
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179#14519687—21no—
180C8×Dic61—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#125×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61C2311yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#95×C61—21no—
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61—21no—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
227C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C61—21no—
241C22⋊C4×C61—21no—
242C22⋊C4×C61—21no—
243C22⋊C4×C61—21no—
244C22⋊C4×C61—21no—
245C42×C61—21no—
246C22⋊Dic61—21no—
247C22⋊Dic61—21no—
248C22⋊Dic61—21no—
249C22⋊Dic61—21no—
250C22⋊Dic61—21no—
251C22⋊Dic61—21no—
252C22⋊Dic61—21no—
253C22⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257C4⋊Dic61—21no—
258C4⋊Dic61—21no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—41no—
266C4⋊Dic61—41no—
267C4⋊Dic61—81no—
268C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
270#11758196—21no—
271#11758196—21no—
272#11758196—21no—
273#11758196—21no—
274#11758196—21no—
275#11758196—21no—
276#11758196—21no—
277#11758196—21no—
278#11758196—21no—
279#11758196—21no—
280#11758196—21no—
281#11758196—21no—
282#11758196—21no—
283#11758196—21no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286#11758196—21no—
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—41no—
295#11758196—41no—
296#11758196—81no—
297#11758196—81no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
310C2×#92418—21no—
311C2×#92418—21no—
312C23×C61—21no—
313C23×C61C22×D411yescharacteristic
314Q8×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—41no—
317D4×C61—41no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—42no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—81no—
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—42no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—81no—
355C2×Dic61#12011yescharacteristic
356C2×Dic61#12011yescharacteristic
357C2×Dic61#12011yescharacteristic
358C2×Dic61#12011yescharacteristic
359Dic122—42no—
360Dic122—41no—
361Dic122—41no—
362Dic122—81no—
363Dic122—81no—
364C8×C61—41no—
365C8×C61—41no—
366#92418—41no—
367#92418—41no—
368#18469—611nomaximal, Sylow
369C22×C61—21no—
370C22×C61—21no—
371C22×C61—41no—
372C22×C61—41no—
373C22×C61—41no—
374C22×C61C2×#12011yescharacteristic
375C22×C61#57711yescharacteristic
376C22×C61#57811yescharacteristic
377C4×C61—21no—
378C4×C61—21no—
379C4×C61—41no—
380C4×C61—41no—
381C4×C61—41no—
382C4×C61—41no—
383C4×C61—41no—
384C4×C61—81no—
385C4×C61—81no—
386Dic61—21no—
387Dic61—21no—
388Dic61—21no—
389Dic61—21no—
390Dic61—41no—
391Dic61—41no—
392Dic61—41no—
393Dic61—41no—
394Dic61—41no—
395Dic61—41no—
396Dic61—81no—
397Dic61—81no—
398#3563—611no—
399#3236—611no—
400#3232—611no—
401#2822—611no—
402#1617—611no—
403#1617—611no—
404#1615—611no—
405#1615D6111yescharacteristic
406#1611—611no—
407#1611—611no—
408#1609—611no—
409#1609—611no—
410#1518—611no—
411#1512—611no—
412#1470—611no—
413C2×C61—21no—
414C2×C61—21no—
415C2×C61—81no—
416C2×C61#301311yescharacteristic
417C2×C61#302011yescharacteristic
418C2×C61#302811yescharacteristic
419#564—1221no—
420#563—1221no—
421#557—1221no—
422#554—1221no—
423#552—1221no—
424#552—1221no—
425#552—1221no—
426#552—1221no—
427#544—611no—
428#544—611no—
429#544—1221no—
430#541—1221no—
431#541—1221no—
432#541—1221no—
433#539—611no—
434#539C2×D6111yescharacteristic
435#533—611no—
436#529—611no—
437C2×#125—611no—
438C2×#125—611no—
439#501—1221no—
440#499—1221no—
441#491—1221no—
442#488—1221no—
443#484—611no—
444#484—611no—
445#484C2×D6111yescharacteristic
446#483—611no—
447#483—611no—
448#483—611no—
449#481C2×D6111yescharacteristic
450#480—611no—
451#479—1221no—
452#479—1221no—
453#479—1221no—
454#478—1221no—
455#432—611no—
456#431—611no—
457#400—611no—
458#400—1221no—
459#400C2×D6111yescharacteristic
460#398—611no—
461#398—611no—
462#398—1221no—
463#398—1221no—
464#398—1221no—
465#382—611no—
466#328—611no—
467#328—611no—
468#328—611no—
469#328—611no—
470#328—611no—
471#328C2×D6111yescharacteristic
472#327—611no—
473#327C2×D6111yescharacteristic
474#324—611no—
475#324—611no—
476#324—611no—
477#324C2×D6111yescharacteristic
478C61#1846911yescharacteristic, complemented, Sylow
479C4⋊Q8—611no—
480C4⋊Q8—611no—
481C4⋊Q8—1221no—
482C4⋊Q8—1221no—
483C4⋊Q8—1221no—
484C4⋊Q8—1221no—
485C4⋊Q8—1221no—
486#126—21no—
487#126—1221no—
488#126—1221no—
489#126—1221no—
490#126—1221no—
491#126—1221no—
492#126—1221no—
493#126—1221no—
494#126—1221no—
495#125—21no—
496#125—611no—
497#125—1221no—
498#125—1221no—
499#125—1221no—
500#125—1221no—
501#125—1221no—
502#125—1221no—
503#125—1221no—
504#125—1221no—
505#125—1221no—
506#125—1221no—
507#125—1221no—
508#125—1221no—
509#125—1221no—
510#125—1221no—
511#125—1221no—
512#125—1221no—
513#125—1221no—
514#125—1221no—
515#125—1221no—
516#125—1221no—
517#125—1221no—
518#125—1221no—
519#125—1221no—
520#125—1221no—
521#125—1221no—
522#124—611no—
523#123—21no—
524#123—21no—
525#123—1221no—
526#123—1221no—
527#123—1221no—
528C22⋊Q8—21no—
529C22⋊Q8—611no—
530C22⋊Q8—611no—
531C22⋊Q8—1221no—
532C22⋊Q8—1221no—
533C22⋊Q8—1221no—
534C22⋊Q8—1221no—
535C22⋊Q8—1221no—
536C22⋊Q8—1221no—
537C22⋊Q8—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539C22⋊Q8—1221no—
540C22⋊Q8—1221no—
541C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
542#121C22×D6111yescharacteristic
543C4×Q8—611no—
544C4×Q8—611no—
545C4×Q8—611no—
546C4×Q8—1221no—
547C4×Q8—1221no—
548C4×Q8—1221no—
549C4×Q8—1221no—
550C4×Q8—1221no—
551C4×D4—21no—
552C4×D4—611no—
553C4×D4—1221no—
554C4×D4—1221no—
555#117—1221no—
556#117—1221no—
557#117—1221no—
558#117—1221no—
559#117—1221no—
560#117—1221no—
561#117—1221no—
562C2×C4⋊C4—611no—
563C2×C4⋊C4—611no—
564C2×C4⋊C4—611no—
565C2×C4⋊C4—611no—
566C2×C4⋊C4—611no—
567C2×C4⋊C4—611no—
568C2×C4⋊C4—1221no—
569C2×C4⋊C4—1221no—
570C2×C4⋊C4—1221no—
571C2×C4⋊C4—1221no—
572C2×C4⋊C4—1221no—
573C2×C4⋊C4—1221no—
574C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
575C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
576C2×C42—611no—
577#107—21no—
578#107—1221no—
579#107—1221no—
580#107—1221no—
581#106—21no—
582#106—1221no—
583#106—1221no—
584#106—1221no—
585C4⋊C8—1221no—
586C4⋊C8—1221no—
587#103—21no—
588#103—1221no—
589#103—1221no—
590#103—1221no—
591#103—1221no—
592#103—1221no—
593#102—21no—
594#102—1221no—
595C22⋊C8—611no—
596C22⋊C8—611no—
597C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
598C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
599#97—1221no—
600C4×C8—1221no—
601#95—21no—
602#95—21no—
603#95—611no—
604#95—1221no—
605#95—1221no—
606#95—1221no—
607#95—1221no—
608#95—1221no—
609#95C22×D6111yescharacteristic
610C2×Q8—611no—
611C2×Q8—611no—
612C2×Q8—1221no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
616C2×D4—21no—
617C2×D4D4×D6111yescharacteristic
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—611no—
622C22×C4—611no—
623C22×C4—611no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—1221no—
626C22×C4—1221no—
627C22×C4—1221no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4D4×D6111yescharacteristic
630C22×C4D4×D6111yescharacteristic
631C22×C4C23×D6111yescharacteristic
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—1221no—
635C2×C8—1221no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—611no—
645C4⋊C4—611no—
646C4⋊C4—1221no—
647C4⋊C4—1221no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—1221no—
653C4⋊C4—1221no—
654C4⋊C4—1221no—
655C4⋊C4—1221no—
656C4⋊C4—1221no—
657C4⋊C4—1221no—
658C4⋊C4—1221no—
659C4⋊C4—1221no—
660C4⋊C4—1221no—
661C4⋊C4—1221no—
662C4⋊C4—1221no—
663C4⋊C4—1221no—
664C4⋊C4—1221no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—4881no—
682C4⋊C4—4881no—
683C4⋊C4—4881no—
684C4⋊C4—2441no—
685C4⋊C4—2441no—
686C4⋊C4—2441no—
687C4⋊C4—2441no—
688C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
689C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—1221no—
696C22⋊C4—1221no—
697C22⋊C4—1221no—
698C22⋊C4—1221no—
699C22⋊C4—1221no—
700C22⋊C4—1221no—
701C22⋊C4—1221no—
702C22⋊C4—1221no—
703C42—21no—
704C42—611no—
705C42—611no—
706C42—611no—
707C42—611no—
708C42—1221no—
709C42—1221no—
710C42—1221no—
711C42—1221no—
712C42—1221no—
713C42—1221no—
714C42—1221no—
715C42—1221no—
716C23—21no—
717C23C2×D4×D6111yescharacteristic
718Q8—41no—
719Q8—4881no—
720Q8—4881no—
721Q8—2441no—
722Q8—2441no—
723Q8—2442no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—81no—
742C2×C4—611no—
743C2×C4—611no—
744C2×C4—611no—
745C2×C4—611no—
746C2×C4—1221no—
747C2×C4—1221no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—1221no—
752C2×C4—1221no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—4881no—
757C2×C4—2441no—
758C2×C4—2442no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—2441no—
771C8—2441no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22#120×D6111yescharacteristic
778C22#1684056911yescharacteristic
779C22#1684057811yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—41no—
787C4—81no—
788C4—81no—
789C4—1221no—
790C4—1221no—
791C4—1221no—
792C4—1221no—
793C4—4881no—
794C4—4881no—
795C4—2441no—
796C4—2441no—
797C4—2441no—
798C4—2441no—
799C4—2441no—
800C4—2441no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2#2145513811yescharacteristic
805C2#2145518011yescharacteristic
806C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1615C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#121×C61C23
hypercenter#1615D61
hypocenterC61#18469
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457024C2semidirect
4. #21453888C2semidirect
5. #21444860C2semidirect
6. #21444859C2semidirect
8. #21444829C2semidirect
9. #21444828C2semidirect
12. #21444381C2semidirect
14. #21444173C2semidirect
478. C61#18469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214604272
#214570242
#214569862
#214538882
#214448602
#214448592
#214448472
#214448292
#214448282
#214448172
#214448162
#214443812
#214443542
#214441732
C61×#16152
#1846961