Finite Group Databasebeta

← #29655587

Subgroups — #29655587

Order 15616.

906 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460376C211yesmaximal, characteristic
2#21457052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21453884C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444870C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444866C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444858C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444850C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444364C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516—21no—
17#16840502—21no—
18#16840465—21no—
19#16840458—21no—
20#16840435—21no—
21#16840410—21no—
22#16840407—21no—
23#16840404—21no—
24#16840385—21no—
25#16840353—21no—
26#16840352—21no—
27#16840352C2211yescharacteristic
28#16840351—21no—
29#16840343C2211yescharacteristic
30#16840320C2211yescharacteristic
31#16840307C2211yescharacteristic
32C2×#14519776C2211yescharacteristic, complemented
33#16840298C2211yescharacteristic
34C2×#14519772C2211yescharacteristic
35#16840170—21no—
36#16840159—21no—
37#16840123—21no—
38#16840107—21no—
39#16840095C2211yescharacteristic, complemented
40#16840081C2211yescharacteristic
41#16840081C2211yescharacteristic, complemented
42#16840080C2211yescharacteristic
43#16840080C2211yescharacteristic, complemented
44#16840078C2211yescharacteristic
45#16840051—21no—
46#16840050—21no—
47#16840045—21no—
48#16840041—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic, complemented
50#16839812C2211yescharacteristic, complemented
51#16839701C2211yescharacteristic, complemented
52#16839699C2211yescharacteristic
53#16839697C2211yescharacteristic
54#16839696—21no—
55#16839691—21no—
56#16839683—21no—
57#16839675—21no—
58#16839629C2211yescharacteristic, complemented
59#16839499C2211yescharacteristic, complemented
60#16839497C2211yescharacteristic
61#16839497C2211yescharacteristic, complemented
62#16839496C2211yescharacteristic
63#16839495C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic, complemented
65#16839488C2211yescharacteristic, complemented
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#539C2211yescharacteristic
69C61×#484C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#481C2211yescharacteristic
71C61×#400C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#328C2211yescharacteristic, complemented
73C61×#327C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C22×Dic122—21no—
78C2×D4×D61—21no—
79#14519776—21no—
80#14519776—21no—
81#14519776—21no—
82#14519776—21no—
83#14519776—21no—
84#14519776D411yescharacteristic
85#14519773D411yescharacteristic
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519769—21no—
95#14519768D411yescharacteristic
96#14519766—21no—
97#14519766D411yescharacteristic
98#14519765—21no—
99#14519763—21no—
100#14519763—21no—
101#14519762—21no—
102#14519762—21no—
103#14519762—21no—
104#14519762—21no—
105#14519761—21no—
106#14519761—21no—
107#14519759—21no—
108#14519759—21no—
109#14519759—21no—
110#14519759—21no—
111#14519757—21no—
112#14519757—21no—
113#14519757—21no—
114#14519755—21no—
115#14519755—21no—
116#14519754—21no—
117#14519752—21no—
118#14519752—21no—
119#14519752—21no—
120#14519752—21no—
121#14519752—21no—
122#14519751—21no—
123#14519751—21no—
124#14519751—21no—
125#14519751C2311yescharacteristic
126#14519751C2311yescharacteristic
127#14519750—21no—
128#14519750—21no—
129#14519749—21no—
130#14519749—21no—
131#14519747—21no—
132#14519747—21no—
133#14519747—21no—
134#14519747—21no—
135#14519745—21no—
136Q8×Dic61D411yescharacteristic
137C4×D244—21no—
138C4×D244—21no—
139D4×Dic61D411yescharacteristic
140#14519739—21no—
141#14519739D411yescharacteristic
142#14519739D411yescharacteristic
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519737—21no—
146#14519737—21no—
147#14519736—21no—
148#14519735—21no—
149C2×C4⋊Dic61—21no—
150C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
152C2×#11758196—21no—
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D61—21no—
156C2×#11758198—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198—21no—
159C2×#11758198D411yescharacteristic
160C2×#11758198D411yescharacteristic
161C2×#11758198C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D61—21no—
163C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
164#14519710—21no—
165#14519709—21no—
166#14519709—21no—
167#14519708—21no—
168#14519708—21no—
169#14519708—21no—
170#14519706—21no—
171#14519706—21no—
172#14519701—21no—
173#14519699—21no—
174#14519699—21no—
175#14519698—21no—
176#14519697—21no—
177#14519697—21no—
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179C22⋊#92418C2311yescharacteristic
180#14519687—21no—
181C8×Dic61—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187#126×C61—21no—
188#125×C61—21no—
189#123×C61—21no—
190#123×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193#121×C61C2311yescharacteristic
194C4×D4×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197#107×C61—21no—
198#106×C61—21no—
199#103×C61—21no—
200#102×C61—21no—
201C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203#95×C61—21no—
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61—21no—
207C23×D61C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61—21no—
214C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—21no—
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
229#11758224—81no—
230#11758224—81no—
231D4×D61—81no—
232D4×D61—81no—
233#11758222—81no—
234#11758222—81no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244—21no—
239C2×D244—21no—
240C2×D244C2×D411yescharacteristic
241C2×D244C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×C4×D61—21no—
245C2×C4×D61—21no—
246C2×C4×D61—21no—
247C2×C4×D61—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—41no—
251C2×Dic122—41no—
252C2×Dic122—81no—
253C2×Dic122—81no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61—21no—
262C4⋊C4×C61—21no—
263C4⋊C4×C61—21no—
264C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
266C22⋊C4×C61—21no—
267C22⋊C4×C61—21no—
268C22⋊C4×C61—21no—
269C22⋊C4×C61—21no—
270C22⋊C4×C61—21no—
271C42×C61—21no—
272C22⋊Dic61—21no—
273C22⋊Dic61—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—21no—
282#11758198—21no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—21no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291#11758198—21no—
292#11758198—81no—
293#11758198—81no—
294C4⋊Dic61—21no—
295C4⋊Dic61—21no—
296C4⋊Dic61—21no—
297C4⋊Dic61—21no—
298C4⋊Dic61—21no—
299C4⋊Dic61—21no—
300C4⋊Dic61—21no—
301C4⋊Dic61—81no—
302C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
304#11758196—21no—
305#11758196—21no—
306#11758196—21no—
307#11758196—21no—
308#11758196—21no—
309#11758196—21no—
310#11758196—41no—
311#11758196—41no—
312#11758196—81no—
313C4×Dic61—21no—
314C4×Dic61—21no—
315C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
319C2×#92418—21no—
320C2×#92418—21no—
321C23×C61—21no—
322C23×C61C22×D411yescharacteristic
323C22×D61—21no—
324C22×D61—21no—
325C22×D61—21no—
326C22×D61—21no—
327C22×D61—21no—
328C22×D61—41no—
329C22×D61—41no—
330C22×D61—81no—
331C22×D61—81no—
332C22×D61—81no—
333Q8×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—21no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—81no—
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D61—41no—
356C22⋊D61—41no—
357C22⋊D61—41no—
358C22⋊D61—41no—
359C22⋊D61—81no—
360C22⋊D61—81no—
361C22⋊D61—81no—
362C22⋊D61—81no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—81no—
377C2×Dic61#12011yescharacteristic
378C2×Dic61#12011yescharacteristic
379C2×Dic61#12011yescharacteristic
380C2×Dic61#12011yescharacteristic
381D244—41no—
382D244—41no—
383D244—81no—
384D244—81no—
385D244—81no—
386D244—81no—
387D244—81no—
388C4×D61—81no—
389C4×D61—81no—
390C4×D61—81no—
391C4×D61—81no—
392C4×D61—81no—
393C4×D61—81no—
394Dic122—81no—
395Dic122—82no—
396Dic122—82no—
397Dic122—81no—
398C8×C61—41no—
399C8×C61—41no—
400#92418—41no—
401#92418—41no—
402#18471—611nomaximal, Sylow
403C22×C61—21no—
404C22×C61—21no—
405C22×C61—41no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61C2×#12011yescharacteristic
409C22×C61#57711yescharacteristic
410C22×C61#57711yescharacteristic
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—162no—
423C4×C61—21no—
424C4×C61—21no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—41no—
430C4×C61—81no—
431C4×C61—81no—
432Dic61—21no—
433Dic61—21no—
434Dic61—21no—
435Dic61—21no—
436Dic61—41no—
437Dic61—41no—
438Dic61—41no—
439Dic61—81no—
440Dic61—81no—
441#3560—611no—
442#3239—611no—
443#3227—611no—
444#2821—611no—
445#1618—611no—
446#1618—611no—
447#1616—611no—
448#1616—611no—
449#1615—611no—
450#1615D6111yescharacteristic, complemented
451#1613—611no—
452#1613—611no—
453#1521—611no—
454#1514—611no—
455#1473—611no—
456C2×C61—21no—
457C2×C61—21no—
458C2×C61—81no—
459C2×C61#300911yescharacteristic
460C2×C61#302111yescharacteristic
461C2×C61#302811yescharacteristic
462D61—81no—
463D61—81no—
464D61—81no—
465#563—1221no—
466#560—1221no—
467#553—1221no—
468#553—1221no—
469#551—1221no—
470#547—1221no—
471#546—1221no—
472#546—1221no—
473#542—1221no—
474#539—1221no—
475#539C2×D6111yescharacteristic
476#538—611no—
477#538—1221no—
478#538—1221no—
479#537—611no—
480#534—611no—
481#532—611no—
482C2×C4⋊Q8—611no—
483#529—611no—
484C2×#126—611no—
485#501—1221no—
486#498—1221no—
487#489—1221no—
488#486—1221no—
489#484—611no—
490#484C2×D6111yescharacteristic, complemented
491#481—611no—
492#481—611no—
493#481—611no—
494#481—611no—
495#481—611no—
496#481C2×D6111yescharacteristic
497#476—1221no—
498#476—1221no—
499#475—1221no—
500#474—1221no—
501#432—611no—
502#431—611no—
503#400—611no—
504#400C2×D6111yescharacteristic, complemented
505#399—611no—
506#399—611no—
507#398—1221no—
508#397—1221no—
509#395—1221no—
510#393—1221no—
511#383—611no—
512#328—611no—
513#328C2×D6111yescharacteristic, complemented
514#327—611no—
515#327—611no—
516#327—611no—
517#327—611no—
518#327—611no—
519#327C2×D6111yescharacteristic
520#324—611no—
521#324C2×D6111yescharacteristic, complemented
522#323—611no—
523#323—611no—
524C61#1847111yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×#41—1221no—
526C2×#41—1221no—
527C22×Q8—1221no—
528C22×D4—1221no—
529C4⋊Q8—611no—
530C4⋊Q8—1221no—
531C4⋊Q8—1221no—
532C4⋊Q8—1221no—
533C4⋊Q8—1221no—
534C4⋊Q8—1221no—
535#127—611no—
536#126—21no—
537#126—1221no—
538#126—1221no—
539#126—1221no—
540#126—1221no—
541#126—1221no—
542#126—1221no—
543#126—1221no—
544#126—1221no—
545#125—21no—
546#125—611no—
547#125—1221no—
548#124—611no—
549#124—1221no—
550#124—1221no—
551#124—1221no—
552#124—1221no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—1221no—
556#123—1221no—
557#123—1221no—
558#123—1221no—
559#123—1221no—
560#123—1221no—
561#123—1221no—
562#123—1221no—
563#123—1221no—
564#123—1221no—
565C22⋊Q8—21no—
566C22⋊Q8—1221no—
567C22⋊Q8—1221no—
568C22⋊Q8—1221no—
569C22⋊Q8—1221no—
570C22⋊Q8—1221no—
571C22⋊Q8—1221no—
572C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
573#121—611no—
574#121—611no—
575#121—1221no—
576#121—1221no—
577#121—1221no—
578#121—1221no—
579#121—1221no—
580#121—1221no—
581#121—1221no—
582#121—1221no—
583#121—1221no—
584#121—1221no—
585#121—1221no—
586#121—1221no—
587#121C22×D6111yescharacteristic
588#120—1221no—
589#120—1221no—
590#120—1221no—
591#120—1221no—
592#120—1221no—
593C4×Q8—611no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—611no—
596C4×D4—611no—
597C4×D4—611no—
598C4×D4—1221no—
599C4×D4—1221no—
600C4×D4—1221no—
601C4×D4—1221no—
602C4×D4—1221no—
603C4×D4—1221no—
604C4×D4—1221no—
605#117—1221no—
606#117—1221no—
607C2×C4⋊C4—611no—
608C2×C4⋊C4—611no—
609C2×C4⋊C4—611no—
610C2×C4⋊C4—1221no—
611C2×C4⋊C4—1221no—
612C2×C4⋊C4—1221no—
613C2×C4⋊C4—1221no—
614C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—611no—
617C2×C22⋊C4—611no—
618C2×C22⋊C4—611no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C42—611no—
624#107—21no—
625#107—1221no—
626#106—21no—
627#106—1221no—
628#106—1221no—
629#106—1221no—
630#106—1221no—
631#106—1221no—
632C4⋊C8—1221no—
633C4⋊C8—1221no—
634#103—21no—
635#103—1221no—
636#102—21no—
637#102—1221no—
638#102—1221no—
639#102—1221no—
640#102—1221no—
641#102—1221no—
642C22⋊C8—611no—
643C22⋊C8—611no—
644C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
645C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
646#97—1221no—
647C4×C8—1221no—
648#95—21no—
649#95—21no—
650#95—611no—
651#95—1221no—
652#95—1221no—
653#95—1221no—
654#95—1221no—
655#95C22×D6111yescharacteristic
656C24—611no—
657C24—1221no—
658#41—4881no—
659#41—4881no—
660#41—4881no—
661#41—4881no—
662C2×Q8—1221no—
663C2×Q8—1221no—
664C2×Q8—4881no—
665C2×Q8—4881no—
666C2×Q8—2441no—
667C2×Q8—2441no—
668C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
669C2×D4—21no—
670C2×D4—611no—
671C2×D4—611no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1221no—
682C2×D4—1221no—
683C2×D4—4881no—
684C2×D4—4881no—
685C2×D4D4×D6111yescharacteristic
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—611no—
690C22×C4—611no—
691C22×C4—611no—
692C22×C4—1221no—
693C22×C4—1221no—
694C22×C4—1221no—
695C22×C4—1221no—
696C22×C4—1221no—
697C22×C4—1221no—
698C22×C4—1221no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4D4×D6111yescharacteristic
702C22×C4D4×D6111yescharacteristic
703C22×C4C23×D6111yescharacteristic
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1221no—
707C2×C8—1221no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—611no—
717C4⋊C4—611no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—1221no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C4⋊C4—1221no—
726C4⋊C4—1221no—
727C4⋊C4—1221no—
728C4⋊C4—1221no—
729C4⋊C4—1221no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—4881no—
732C4⋊C4—4881no—
733C4⋊C4—2441no—
734C4⋊C4—2441no—
735C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—1221no—
743C22⋊C4—1221no—
744C22⋊C4—1221no—
745C22⋊C4—1221no—
746C22⋊C4—1221no—
747C22⋊C4—1221no—
748C22⋊C4—1221no—
749C22⋊C4—1221no—
750C22⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—1221no—
752C22⋊C4—1221no—
753C22⋊C4—1221no—
754C22⋊C4—1221no—
755C22⋊C4—1221no—
756C22⋊C4—1221no—
757C22⋊C4—1221no—
758C22⋊C4—1221no—
759C22⋊C4—1221no—
760C22⋊C4—1221no—
761C22⋊C4—1221no—
762C22⋊C4—4881no—
763C22⋊C4—4881no—
764C42—21no—
765C42—611no—
766C42—611no—
767C42—611no—
768C42—611no—
769C42—1221no—
770C42—1221no—
771C23—21no—
772C23—1221no—
773C23—1221no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—4881no—
778C23—4881no—
779C23—4881no—
780C23—2441no—
781C23—2441no—
782C23C2×D4×D6111yescharacteristic
783Q8—41no—
784Q8—4881no—
785Q8—4881no—
786Q8—4882no—
787Q8—4882no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—4881no—
792D4—4881no—
793D4—4881no—
794D4—4881no—
795D4—4881no—
796D4—4881no—
797D4—4881no—
798D4—4881no—
799D4—4881no—
800D4—2441no—
801D4—2441no—
802D4—2441no—
803D4—2441no—
804D4—2441no—
805D4—2441no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—81no—
822C2×C4—611no—
823C2×C4—611no—
824C2×C4—611no—
825C2×C4—611no—
826C2×C4—1221no—
827C2×C4—1221no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—4881no—
832C2×C4—4881no—
833C2×C4—4881no—
834C2×C4—4881no—
835C2×C4—4881no—
836C2×C4—4881no—
837C2×C4—4881no—
838C2×C4—2441no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4—2441no—
843C2×C4—2441no—
844C2×C4—2441no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—2441no—
851C8—2441no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—9762no—
858C22—4881no—
859C22—4881no—
860C22—2441no—
861C22—2441no—
862C22—2441no—
863C22—2441no—
864C22—2441no—
865C22—2441no—
866C22—2441no—
867C22—2441no—
868C22—2441no—
869C22#120×D6111yescharacteristic
870C22#1684056911yescharacteristic
871C22#1684057111yescharacteristic
872C4—21no—
873C4—21no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—41no—
879C4—81no—
880C4—81no—
881C4—1221no—
882C4—1221no—
883C4—1221no—
884C4—1221no—
885C4—4881no—
886C4—4881no—
887C4—2441no—
888C4—2441no—
889C4—2441no—
890C2—21no—
891C2—21no—
892C2—81no—
893C2—4881no—
894C2—4881no—
895C2—4881no—
896C2#2145509311yescharacteristic
897C2#2145518911yescharacteristic
898C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1615C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21460376C2
hypercenter#1615D61
hypocenterC61#18471
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457052C2semidirect
3. #21456945C2semidirect
4. #21453884C2semidirect
5. #21444870C2semidirect
6. #21444866C2semidirect
7. #21444858C2semidirect
8. #21444855C2semidirect
9. #21444850C2semidirect
10. #21444840C2semidirect
11. #21444837C2semidirect
12. #21444395C2semidirect
13. #21444364C2semidirect
14. #21444187C2semidirect
15. C61×#1615C2semidirect
32. C2×#14519776C22semidirect
39. #16840095C22semidirect
41. #16840081C22semidirect
43. #16840080C22semidirect
49. #16839816C22semidirect
50. #16839812C22semidirect
51. #16839701C22semidirect
58. #16839629C22semidirect
59. #16839499C22semidirect
61. #16839497C22semidirect
64. #16839495C22semidirect
65. #16839488C22semidirect
69. C61×#484C22semidirect
71. C61×#400C22semidirect
72. C61×#328C22semidirect
74. C61×#324C22semidirect
450. #1615D61semidirect
490. #484C2×D61semidirect
504. #400C2×D61semidirect
513. #328C2×D61semidirect
521. #324C2×D61semidirect
524. C61#18471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214603762
#214570522
#214569452
#214538842
#214448702
#214448662
#214448582
#214448552
#214448502
#214448402
#214448372
#214443952
#214443642
#214441872
C61×#16152
#1847161