Finite Group Databasebeta

← #29655594

Subgroups — #29655594

Order 15616.

846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21460440C211yesmaximal, characteristic
2#21457043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21456961C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21453879C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444836C211yesmaximal, characteristic
6#21444832C211yesmaximal, characteristic
7#21444827C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444818C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444808C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21444395C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21444368C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21444187C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16840516—21no—
17#16840511—21no—
18#16840486—21no—
19#16840470—21no—
20#16840445—21no—
21#16840444—21no—
22#16840439—21no—
23#16840436—21no—
24#16840387C2211yescharacteristic
25#16840386—21no—
26#16840373—21no—
27#16840371—21no—
28#16840360—21no—
29#16840359C2211yescharacteristic
30#16840352C2211yescharacteristic
31#16840314C2211yescharacteristic
32C2×#14519776C2211yescharacteristic
33#16840298C2211yescharacteristic
34C2×#14519772C2211yescharacteristic
35#16840169—21no—
36#16840159—21no—
37#16840123—21no—
38#16840111—21no—
39#16840093C2211yescharacteristic
40#16840092C2211yescharacteristic
41#16840090C2211yescharacteristic
42#16840090C2211yescharacteristic
43#16840076C2211yescharacteristic
44#16840075C2211yescharacteristic
45#16840055—21no—
46#16840051—21no—
47#16840046—21no—
48#16840045—21no—
49#16839816C2211yescharacteristic
50#16839812C2211yescharacteristic
51#16839704—21no—
52#16839697—21no—
53#16839692C2211yescharacteristic
54#16839689C2211yescharacteristic
55#16839688C2211yescharacteristic
56#16839682—21no—
57#16839675—21no—
58#16839629C2211yescharacteristic
59#16839500C2211yescharacteristic
60#16839499C2211yescharacteristic
61#16839499C2211yescharacteristic
62#16839498C2211yescharacteristic
63#16839497C2211yescharacteristic
64#16839495C2211yescharacteristic
65#16839488C2211yescharacteristic
66#16839485C2211yescharacteristic
67#16839485C2211yescharacteristic
68C61×#544C2211yescharacteristic
69C61×#483C2211yescharacteristic
70C61×#483C2211yescharacteristic
71C61×#398C2211yescharacteristic
72C61×#328C2211yescharacteristic
73C61×#328C2211yescharacteristic
74C61×#324C2211yescharacteristic
75C22×Dic122—21no—
76#14519776—21no—
77#14519776—21no—
78#14519776—21no—
79#14519776—21no—
80#14519776—21no—
81#14519776D411yescharacteristic
82#14519775D411yescharacteristic
83#14519772—21no—
84#14519772—21no—
85#14519772—21no—
86#14519772—21no—
87#14519772—21no—
88#14519772—21no—
89#14519772—21no—
90#14519772—21no—
91#14519772—21no—
92#14519772—21no—
93#14519772—21no—
94#14519771—21no—
95#14519771—21no—
96#14519769—21no—
97#14519768D411yescharacteristic
98#14519767—21no—
99#14519767—21no—
100#14519767—21no—
101#14519767—21no—
102#14519767—21no—
103#14519767—21no—
104#14519766—21no—
105#14519766—21no—
106#14519766D411yescharacteristic
107#14519765—21no—
108#14519762—21no—
109#14519762—21no—
110#14519762—21no—
111#14519762—21no—
112#14519762—21no—
113#14519762—21no—
114#14519761—21no—
115#14519760—21no—
116#14519757—21no—
117#14519757—21no—
118#14519757—21no—
119#14519756C2311yescharacteristic
120#14519755—21no—
121#14519755—21no—
122#14519755—21no—
123#14519755—21no—
124#14519755—21no—
125#14519754—21no—
126#14519754—21no—
127#14519753—21no—
128#14519753—21no—
129#14519753—21no—
130#14519752—21no—
131#14519751C2311yescharacteristic
132#14519747—21no—
133Q8×Dic61—21no—
134Q8×Dic61D411yescharacteristic
135Q8×Dic61D411yescharacteristic
136C4×Dic122—21no—
137#14519742—21no—
138#14519742D411yescharacteristic
139C4×D244—21no—
140#14519739—21no—
141#14519739D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D61—21no—
143#14519737—21no—
144#14519737—21no—
145#14519735—21no—
146#14519735—21no—
147#14519734—21no—
148#14519734—21no—
149#14519733—21no—
150C2×C4⋊Dic61D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
152C2×#11758196—21no—
153C2×#11758196—21no—
154C2×#11758196D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D61—21no—
156C2×#11758198—21no—
157C2×#11758198—21no—
158C2×#11758198D411yescharacteristic
159C2×#11758198D411yescharacteristic
160C2×#11758198C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D61—21no—
162C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
163#14519711—21no—
164#14519710—21no—
165#14519709—21no—
166#14519708—21no—
167#14519708—21no—
168#14519708—21no—
169#14519706—21no—
170#14519706—21no—
171#14519702—21no—
172#14519701—21no—
173#14519701—21no—
174#14519700—21no—
175#14519699—21no—
176#14519697—21no—
177C22⋊#92418C2311yescharacteristic
178C22⋊#92418C2311yescharacteristic
179#14519687—21no—
180C8×Dic61—21no—
181#14519684—21no—
182#14519684—21no—
183#14519684—21no—
184#14519684—21no—
185#14519684—21no—
186#14519684C2311yescharacteristic
187C4⋊Q8×C61—21no—
188C4⋊Q8×C61—21no—
189#125×C61—21no—
190#125×C61—21no—
191C22⋊Q8×C61—21no—
192C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
194#117×C61—21no—
195C2×C4⋊C4×C61—21no—
196C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
198#106×C61—21no—
199#106×C61—21no—
200#103×C61—21no—
201#103×C61—21no—
202C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C61C2311yescharacteristic
204#95×C61—21no—
205#95×C61C2311yescharacteristic
206C23×D61C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C61C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—41no—
232C2×Dic122—41no—
233C2×Dic122—81no—
234C2×Dic122—81no—
235C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
236C2×C8×C61—21no—
237C2×C8×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61—21no—
243C4⋊C4×C61—21no—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—81no—
250C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C61—21no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C42×C61—21no—
255C42×C61—21no—
256C22⋊Dic61—21no—
257#11758198—21no—
258#11758198—21no—
259#11758198—21no—
260#11758198—21no—
261#11758198—21no—
262#11758198—21no—
263#11758198—21no—
264#11758198—21no—
265#11758198—21no—
266#11758198—21no—
267#11758198—21no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—21no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—81no—
276#11758198—81no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
287#11758196—21no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294#11758196—21no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—21no—
298#11758196—21no—
299#11758196—21no—
300#11758196—21no—
301#11758196—41no—
302#11758196—41no—
303#11758196—81no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—21no—
306C4×Dic61—21no—
307C4×Dic61—21no—
308C4×Dic61—21no—
309C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
313C2×#92418—21no—
314C2×#92418—21no—
315C23×C61C22×D411yescharacteristic
316C22×D61—21no—
317C22×D61—21no—
318C22×D61—21no—
319C22×D61—21no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322Q8×C61—41no—
323Q8×C61—41no—
324Q8×C61—81no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D61—41no—
344C22⋊D61—41no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61#12011yescharacteristic
360C2×Dic61#12011yescharacteristic
361C2×Dic61#12011yescharacteristic
362C2×Dic61#12011yescharacteristic
363D244—41no—
364D244—81no—
365D244—81no—
366C4×D61—81no—
367C4×D61—81no—
368C4×D61—81no—
369C4×D61—81no—
370C4×D61—81no—
371Dic122—41no—
372Dic122—81no—
373Dic122—82no—
374Dic122—82no—
375Dic122—81no—
376C8×C61—41no—
377C8×C61—41no—
378#92418—41no—
379#92418—41no—
380#18472—611nomaximal, Sylow
381C22×C61—21no—
382C22×C61—21no—
383C22×C61C2×#12011yescharacteristic
384C22×C61#57711yescharacteristic
385C22×C61#57711yescharacteristic
386C2×D61—41no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C4×C61—21no—
395C4×C61—21no—
396C4×C61—41no—
397C4×C61—41no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—41no—
401C4×C61—41no—
402C4×C61—81no—
403C4×C61—81no—
404Dic61—21no—
405Dic61—21no—
406Dic61—21no—
407Dic61—21no—
408Dic61—41no—
409Dic61—41no—
410Dic61—41no—
411Dic61—41no—
412Dic61—81no—
413Dic61—81no—
414#3564—611no—
415#3238—611no—
416#3229—611no—
417#2821—611no—
418#1612—611no—
419#1612—611no—
420#1611—611no—
421#1611D6111yescharacteristic, complemented
422#1609—611no—
423#1609—611no—
424#1608—611no—
425#1608—611no—
426#1521—611no—
427#1515—611no—
428#1473—611no—
429C2×C61—21no—
430C2×C61—21no—
431C2×C61#301011yescharacteristic
432C2×C61#302211yescharacteristic
433C2×C61#302811yescharacteristic
434D61—81no—
435D61—81no—
436#563—1221no—
437#563—1221no—
438#556—1221no—
439#554—1221no—
440#552—1221no—
441#552—1221no—
442#551—1221no—
443#551—1221no—
444#544C2×D6111yescharacteristic
445#543—611no—
446#542—1221no—
447#541—1221no—
448#541—1221no—
449#539—611no—
450#539—1221no—
451#538—611no—
452#533—611no—
453C2×C4⋊Q8—611no—
454#529—611no—
455C2×#126—611no—
456#501—1221no—
457#498—1221no—
458#489—1221no—
459#487—1221no—
460#483—611no—
461#483—611no—
462#483—611no—
463#483—611no—
464#483C2×D6111yescharacteristic
465#483C2×D6111yescharacteristic
466#480—611no—
467#480—611no—
468#477—1221no—
469#476—1221no—
470#475—1221no—
471#475—1221no—
472#432—611no—
473#431—611no—
474#400—1221no—
475#399—1221no—
476#398—611no—
477#398C2×D6111yescharacteristic
478#397—611no—
479#397—611no—
480#395—1221no—
481#393—1221no—
482#383—611no—
483#328—611no—
484#328—611no—
485#328—611no—
486#328—611no—
487#328C2×D6111yescharacteristic
488#328C2×D6111yescharacteristic
489#327—611no—
490#327—611no—
491#324—611no—
492#324C2×D6111yescharacteristic
493#323—611no—
494#323—611no—
495C61#1847211yescharacteristic, complemented, Sylow
496C22×Q8—1221no—
497C4⋊Q8—21no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—611no—
500C4⋊Q8—611no—
501C4⋊Q8—1221no—
502C4⋊Q8—1221no—
503C4⋊Q8—1221no—
504C4⋊Q8—1221no—
505C4⋊Q8—1221no—
506#126—1221no—
507#126—1221no—
508#126—1221no—
509#126—1221no—
510#126—1221no—
511#126—1221no—
512#126—1221no—
513#126—1221no—
514#126—1221no—
515#126—1221no—
516#126—1221no—
517#126—1221no—
518#126—1221no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—611no—
522#125—1221no—
523#125—1221no—
524#125—1221no—
525#125—1221no—
526#125—1221no—
527#125—1221no—
528#125—1221no—
529#124—611no—
530#124—1221no—
531#124—1221no—
532#124—1221no—
533#123—1221no—
534#123—1221no—
535#123—1221no—
536#123—1221no—
537#123—1221no—
538#123—1221no—
539#123—1221no—
540#123—1221no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—611no—
543C22⋊Q8—1221no—
544C22⋊Q8—1221no—
545C22⋊Q8—1221no—
546C22⋊Q8—1221no—
547C22⋊Q8—1221no—
548C22⋊Q8—1221no—
549C22⋊Q8—1221no—
550C22⋊Q8—1221no—
551C22⋊Q8—1221no—
552C22⋊Q8—1221no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8—1221no—
555C22⋊Q8—1221no—
556C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
557C22⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
558#121—611no—
559#121—1221no—
560#120—1221no—
561C4×Q8—611no—
562C4×Q8—611no—
563C4×Q8—611no—
564C4×Q8—1221no—
565C4×Q8—1221no—
566C4×Q8—1221no—
567C4×D4—611no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573#117—21no—
574#117—1221no—
575#117—1221no—
576#117—1221no—
577#117—1221no—
578#117—1221no—
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—611no—
581C2×C4⋊C4—611no—
582C2×C4⋊C4—611no—
583C2×C4⋊C4—1221no—
584C2×C4⋊C4—1221no—
585C2×C4⋊C4—1221no—
586C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—611no—
589C2×C22⋊C4—611no—
590C2×C22⋊C4—611no—
591C2×C22⋊C4—1221no—
592C2×C22⋊C4—1221no—
593C2×C22⋊C4—1221no—
594C2×C42—611no—
595#107—1221no—
596#107—1221no—
597#106—21no—
598#106—21no—
599#106—1221no—
600#106—1221no—
601#106—1221no—
602#106—1221no—
603C4⋊C8—1221no—
604C4⋊C8—1221no—
605#103—21no—
606#103—21no—
607#103—1221no—
608#103—1221no—
609#103—1221no—
610#103—1221no—
611#102—1221no—
612#102—1221no—
613C22⋊C8—611no—
614C22⋊C8—611no—
615C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D6111yescharacteristic
617#97—1221no—
618C4×C8—1221no—
619#95—21no—
620#95—611no—
621#95—1221no—
622#95—1221no—
623#95—1221no—
624#95—1221no—
625#95—1221no—
626#95C22×D6111yescharacteristic
627C24—611no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—611no—
630C2×Q8—1221no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×Q8—4881no—
633C2×Q8—4881no—
634C2×Q8—2441no—
635C2×Q8—2441no—
636C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
637C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
638C2×D4—611no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1221no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—611no—
646C22×C4—611no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—1221no—
654C22×C4D4×D6111yescharacteristic
655C22×C4D4×D6111yescharacteristic
656C22×C4C23×D6111yescharacteristic
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—81no—
673C4⋊C4—611no—
674C4⋊C4—611no—
675C4⋊C4—1221no—
676C4⋊C4—1221no—
677C4⋊C4—1221no—
678C4⋊C4—1221no—
679C4⋊C4—1221no—
680C4⋊C4—1221no—
681C4⋊C4—1221no—
682C4⋊C4—1221no—
683C4⋊C4—1221no—
684C4⋊C4—1221no—
685C4⋊C4—1221no—
686C4⋊C4—1221no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—4881no—
698C4⋊C4—2441no—
699C4⋊C4—2441no—
700C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
701C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—1221no—
705C22⋊C4—1221no—
706C22⋊C4—1221no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—1221no—
711C22⋊C4—1221no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1221no—
715C22⋊C4—1221no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—1221no—
719C22⋊C4—1221no—
720C22⋊C4—1221no—
721C22⋊C4—1221no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—4881no—
724C22⋊C4—4881no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—611no—
728C42—611no—
729C42—611no—
730C42—611no—
731C42—1221no—
732C42—1221no—
733C42—1221no—
734C42—1221no—
735C42—1221no—
736C23—1221no—
737C23—1221no—
738C23—1221no—
739C23—1221no—
740C23—2441no—
741C23—2441no—
742C23C2×D4×D6111yescharacteristic
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—81no—
746Q8—4881no—
747Q8—4881no—
748Q8—4882no—
749Q8—4882no—
750Q8—2441no—
751D4—4881no—
752D4—4881no—
753D4—2441no—
754D4—2441no—
755D4—2441no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—611no—
773C2×C4—611no—
774C2×C4—611no—
775C2×C4—611no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1221no—
779C2×C4—1221no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1221no—
782C2×C4—4881no—
783C2×C4—4881no—
784C2×C4—4881no—
785C2×C4—4881no—
786C2×C4—4881no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2441no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2441no—
792C2×C4—2441no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
797C8—41no—
798C8—41no—
799C8—2441no—
800C8—2441no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—2441no—
806C22—2441no—
807C22—2441no—
808C22—2441no—
809C22—2441no—
810C22—2441no—
811C22#120×D6111yescharacteristic
812C22#1684056811yescharacteristic
813C22#1684057111yescharacteristic
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—1221no—
825C4—1221no—
826C4—1221no—
827C4—1221no—
828C4—4881no—
829C4—4881no—
830C4—2441no—
831C4—2441no—
832C4—2441no—
833C4—2441no—
834C2—21no—
835C2—21no—
836C2—4881no—
837C2—4881no—
838C2#2145510011yescharacteristic
839C2#2145519611yescharacteristic
840C2#2145522311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1611C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#16840352C22
hypercenter#1611D61
hypocenterC61#18472
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1611

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21457043C2semidirect
3. #21456961C2semidirect
4. #21453879C2semidirect
7. #21444827C2semidirect
8. #21444818C2semidirect
9. #21444814C2semidirect
10. #21444811C2semidirect
11. #21444808C2semidirect
12. #21444395C2semidirect
13. #21444368C2semidirect
14. #21444187C2semidirect
15. C61×#1611C2semidirect
421. #1611D61semidirect
495. C61#18472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214604402
#214570432
#214569612
#214538792
#214448362
#214448322
#214448272
#214448182
#214448142
#214448112
#214448082
#214443952
#214443682
#214441872
C61×#16112
#1847261