Finite Group Databasebeta

← D61×#1639 #29655665

Subgroups — D61×#1639 #29655665

Order 15616.

1690 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D42×D61C211yesmaximal, characteristic
2#486×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#474×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21445001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21445000C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444996C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444995C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#331×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D4⋊C8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D61—21no—
17C22×D4×D61—21no—
18C2×SD16×D61—21no—
19D4×D244C2211yescharacteristic
20D4×D244C2211yescharacteristic
21#16840397C2211yescharacteristic
22#16840396—21no—
23#16840396—21no—
24D4×C22⋊D61—21no—
25D4×C22⋊D61—21no—
26#16840394—22no—
27C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic, complemented
28#127×D61C2211yescharacteristic
29#121×D61—21no—
30#121×D61—21no—
31#120×D61—22no—
32C4×D4×D61C2211yescharacteristic
33C4×D4×D61C2211yescharacteristic
34#16840110C2211yescharacteristic, complemented
35#16840109C2211yescharacteristic, complemented
36#16840108C2211yescharacteristic, complemented
37#16840107—22no—
38#16840043C2211yescharacteristic, complemented
39#16840042C2211yescharacteristic, complemented
40#16840041—21no—
41#16840040—21no—
42#16840039C2211yescharacteristic, complemented
43#16839968C2211yescharacteristic, complemented
44#16839967C2211yescharacteristic, complemented
45#16839966—21no—
46#16839965—21no—
47#16839964C2211yescharacteristic, complemented
48#107×D61—21no—
49C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
51#103×D61—21no—
52#102×D61—21no—
53#102×D61—22no—
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic, complemented
55#16839506C2211yescharacteristic, complemented
56#16839505C2211yescharacteristic, complemented
57#16839505C2211yescharacteristic, complemented
58#16839491C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C61C2211yescharacteristic
65C61×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D61—22no—
72C2×Q8×D61—21no—
73C22×D244—21no—
74C22×D244—21no—
75C22×C22⋊D61—22no—
76C22×C22⋊D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—21no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—44no—
88C2×D4×D61—44no—
89C2×D4×D61—44no—
90C2×D4×D61—44no—
91C2×D4×D61D411yescharacteristic
92C2×D4×D61D411yescharacteristic
93C2×D4×D61D412yes—
94C22×C4×D61—21no—
95C22×C4×D61—21no—
96C2×#11758190—21no—
97C2×#11758200—21no—
98C2×#11758201—21no—
99SD16×D61—44no—
100C2×C8×D61—21no—
101C2×C8×D61—21no—
102C2×C8×D61—21no—
103#14519777C2311yescharacteristic, complemented
104#14519776—21no—
105#14519776—21no—
106#14519775—21no—
107#14519774C2311yescharacteristic
108#14519773—21no—
109#14519773—21no—
110#14519773D412yes—
111#14519752—21no—
112#14519752—21no—
113#14519751—21no—
114#14519751—21no—
115#14519750—22no—
116#14519750—22no—
117#14519749—22no—
118#14519749—22no—
119#14519748—21no—
120#14519748—21no—
121#14519747—22no—
122#14519747—22no—
123#14519747—22no—
124#14519746—22no—
125#14519745—22no—
126#14519745—22no—
127#14519745—22no—
128C4×D244C2311yescharacteristic
129C4×D244C2311yescharacteristic
130D4×Dic61D411yescharacteristic
131D4×Dic61D411yescharacteristic
132#14519739D411yescharacteristic
133#14519739D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D61—21no—
135C4×C22⋊D61—21no—
136#14519737—21no—
137#14519737—21no—
138C4⋊C4×D61—21no—
139C4⋊C4×D61—21no—
140C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
142C22⋊C4×D61—22no—
143C22⋊C4×D61—21no—
144C22⋊C4×D61—21no—
145C42×D61C2311yescharacteristic
146#14519711—21no—
147#14519710—21no—
148#14519710—21no—
149C4⋊#92418C2311yescharacteristic, complemented
150C4⋊#92418C2311yescharacteristic, complemented
151#14519706—21no—
152#14519706—21no—
153#14519702—21no—
154#14519701—21no—
155#14519700—21no—
156#14519699—21no—
157#14519699—22no—
158#14519698—21no—
159#14519698—22no—
160#14519697—21no—
161#14519697—22no—
162C4×#92418C2311yescharacteristic, complemented
163C8×Dic61—21no—
164C22×D4×C61—21no—
165C22×D4×C61—21no—
166C2×SD16×C61—21no—
167C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic, complemented
168#127×C61C2311yescharacteristic
169#121×C61—21no—
170#121×C61—21no—
171#120×C61—22no—
172C4×D4×C61C2311yescharacteristic
173C4×D4×C61C2311yescharacteristic
174#107×C61—21no—
175C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic, complemented
176C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic, complemented
177#103×C61—21no—
178#102×C61—21no—
179#102×C61—22no—
180C4×C8×C61C2311yescharacteristic, complemented
181C24×C61—22no—
182C23×D61—21no—
183C23×D61—21no—
184C23×D61—22no—
185C23×D61—22no—
186C23×D61—22no—
187C23×D61—22no—
188C23×D61—48no—
189C23×D61—48no—
190C23×D61—84no—
191C2×Q8×C61—21no—
192C2×D4×C61—22no—
193C2×D4×C61—22no—
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—42no—
197C2×D4×C61—42no—
198C2×D4×C61—42no—
199C2×D4×C61—42no—
200C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C61C2×D412yes—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C2×C22⋊D61—22no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—48no—
215C2×C22⋊D61—48no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—21no—
218Q8×D61—42no—
219Q8×D61—42no—
220D4×D61—22no—
221D4×D61—22no—
222D4×D61—44no—
223D4×D61—42no—
224D4×D61—42no—
225D4×D61—48no—
226D4×D61—48no—
227D4×D61—42no—
228D4×D61—42no—
229D4×D61—48no—
230D4×D61—48no—
231D4×D61—42no—
232D4×D61—42no—
233D4×D61—42no—
234D4×D61—42no—
235D4×D61—42no—
236D4×D61—42no—
237D4×D61—42no—
238D4×D61—42no—
239D4×D61D814yes—
240D4×D61SD1614yescomplemented
241C2×D244—22no—
242C2×D244—22no—
243C2×D244—21no—
244C2×D244—21no—
245C2×D244—42no—
246C2×D244—42no—
247C2×D244—42no—
248C2×D244—42no—
249C2×D244C2×D411yescharacteristic
250C2×D244C2×D411yescharacteristic
251C2×D244C2×D412yes—
252C2×C4×D61—21no—
253C2×C4×D61—21no—
254C2×C4×D61—21no—
255C2×C4×D61—21no—
256C2×C4×D61—21no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—42no—
259C2×C4×D61—42no—
260C2×C4×D61—42no—
261C2×C4×D61—42no—
262C2×C4×D61—41no—
263C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
266C2×Dic122—21no—
267C2×Dic122—41no—
268SD16×C61—42no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61—21no—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C61—22no—
277C22⋊C4×C61—21no—
278C22⋊C4×C61—21no—
279C42×C61C2411yescharacteristic
280C22⋊Dic61—22no—
281C22⋊Dic61—21no—
282C22⋊Dic61—21no—
283#11758201—42no—
284#11758200—42no—
285#11758198—22no—
286#11758198—22no—
287#11758198—21no—
288#11758198—21no—
289#11758198—21no—
290#11758198—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—41no—
298#11758196—41no—
299C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418—21no—
304C2×#92418—21no—
305#11758190—42no—
306C8×D61—42no—
307C8×D61—42no—
308C8×D61—42no—
309C23×C61—21no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—22no—
312C23×C61—44no—
313C23×C61—44no—
314C23×C61—82no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—24no—
318C22×D61—24no—
319C22×D61—22no—
320C22×D61—44no—
321C22×D61—44no—
322C22×D61—44no—
323C22×D61—44no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—42no—
326C22×D61—42no—
327C22×D61—42no—
328C22×D61—44no—
329C22×D61—44no—
330C22×D61—44no—
331C22×D61—44no—
332C22×D61—44no—
333C22×D61—82no—
334C22×D61—82no—
335C22×D61—82no—
336C22×D61—832no—
337C22×D61#12011yescharacteristic
338Q8×C61—41no—
339Q8×C61—41no—
340D4×C61—21no—
341D4×C61—21no—
342D4×C61—42no—
343D4×C61—44no—
344D4×C61—44no—
345D4×C61—41no—
346D4×C61—41no—
347D4×C61—41no—
348D4×C61—41no—
349D4×C61C2×D812yes—
350D4×C61C2×SD1612yescomplemented
351C2×C4×C61—21no—
352C2×C4×C61—21no—
353C2×C4×C61—41no—
354C2×C4×C61—41no—
355C2×C4×C61—41no—
356C2×C4×C61—41no—
357C2×C4×C61—41no—
358C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D61—24no—
362C22⋊D61—24no—
363C22⋊D61—44no—
364C22⋊D61—44no—
365C22⋊D61—44no—
366C22⋊D61—44no—
367C22⋊D61—44no—
368C22⋊D61—44no—
369C22⋊D61—82no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—42no—
373C2×Dic61—42no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61#12011yescharacteristic
376C2×Dic61#12011yescharacteristic
377C2×Dic61#12011yescharacteristic
378D244—21no—
379D244—21no—
380D244—42no—
381D244—44no—
382D244—44no—
383D244—41no—
384D244—41no—
385D244—41no—
386D244—41no—
387D244C2×D812yes—
388D244C2×SD1612yescomplemented
389C4×D61—22no—
390C4×D61—42no—
391C4×D61—42no—
392C4×D61—41no—
393C4×D61—41no—
394C4×D61—41no—
395C4×D61—41no—
396C4×D61—42no—
397C4×D61—42no—
398C4×D61—82no—
399C4×D61C2×D812yes—
400C4×D61C2×SD1612yes—
401C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
402C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
403Dic122—41no—
404Dic122—41no—
405Dic122—82no—
406C8×C61—41no—
407C8×C61—41no—
408C8×C61—41no—
409#92418—41no—
410#92418—41no—
411#92418—41no—
412C2×#1639—611nomaximal, Sylow
413C22×C61—22no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—41no—
418C22×C61—41no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—42no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—88no—
423C22×C61C2×#12011yescharacteristic
424C2×D61—22no—
425C2×D61—22no—
426C2×D61—41no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—48no—
431C2×D61—48no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—42no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—88no—
436C2×D61—88no—
437C2×D61—88no—
438C2×D61—88no—
439C2×D61#44712yes—
440C2×D61#45012yes—
441C2×D61#45512yes—
442C4×C61—21no—
443C4×C61—41no—
444C4×C61—41no—
445C4×C61—81no—
446C4×C61C22×D811yescharacteristic
447C4×C61C22×SD1611yescharacteristic
448C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
449C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
450Dic61—21no—
451Dic61—41no—
452Dic61—41no—
453Dic61—81no—
454Dic61#44712yes—
455Dic61#45012yes—
456C2×D42—611no—
457C2×#486—611no—
458C2×#474—611no—
459C2×#461—611no—
460#1639—611no—
461#1639—611no—
462#1639—611no—
463#1639—611no—
464#1639—611no—
465#1639—611no—
466#1639—611no—
467#1639D6111yescharacteristic, direct product factor
468C2×#331—611no—
469C2×D4⋊C8—611no—
470C2×D4⋊C8—611no—
471C2×C61—42no—
472C2×C61—42no—
473C2×C61—82no—
474C2×C61C2×#44711yescharacteristic
475C2×C61C2×#45011yescharacteristic
476C2×C61C2×#45511yescharacteristic
477D61—42no—
478D61—42no—
479D61—82no—
480D61#163914yesdirect product factor
481C23×D4—1221no—
482C23×D4—1221no—
483C22×SD16—1221no—
484D42—611no—
485D42—611no—
486D42—611no—
487D42—1221no—
488D42—1221no—
489D42—1221no—
490D42—1221no—
491D42—1222no—
492D42C2×D6111yescharacteristic
493C2×C4⋊Q8—611no—
494C2×#127—611no—
495C2×#121—1221no—
496C2×#121—1221no—
497C2×#120—1222no—
498C2×C4×D4—611no—
499C2×C4×D4—611no—
500#486—611no—
501#486—611no—
502#486—611no—
503#486—1222no—
504#486C2×D6111yescharacteristic, complemented
505#474—611no—
506#474—611no—
507#474—611no—
508#474—1221no—
509#474—1221no—
510#474C2×D6111yescharacteristic, complemented
511#461—611no—
512#461—611no—
513#461—611no—
514#461—1221no—
515#461—1221no—
516#461C2×D6111yescharacteristic, complemented
517C2×#107—1221no—
518C2×C4⋊C8—611no—
519C2×C4⋊C8—611no—
520C2×#103—1221no—
521C2×#102—1222no—
522C2×#102—1221no—
523C2×C4×C8—611no—
524#331—611no—
525#331—611no—
526#331—611no—
527#331C2×D6111yescharacteristic, complemented
528D4⋊C8—611no—
529D4⋊C8—611no—
530D4⋊C8—611no—
531D4⋊C8—611no—
532D4⋊C8—611no—
533D4⋊C8—611no—
534D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
535D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
536C61C2×#163911yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—1222no—
538C22×Q8—1221no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—611no—
542C22×D4—611no—
543C22×D4—612no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4—1221no—
547C22×D4—1221no—
548C22×D4—1221no—
549C22×D4—1221no—
550C22×D4—1222no—
551C22×D4—1222no—
552C22×D4—1222no—
553C22×D4—1222no—
554C22×D4—1222no—
555C22×D4—1222no—
556C22×D4—1221no—
557C22×D4—1221no—
558C22×D4—2444no—
559C22×D4—2444no—
560C22×D4—2444no—
561C22×D4—2444no—
562C23×C4—1221no—
563C23×C4—1221no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—1221no—
566C2×SD16—1221no—
567C2×SD16—1221no—
568C2×SD16—2444no—
569C22×C8—1221no—
570C22×C8—1221no—
571C22×C8—1221no—
572C4⋊Q8—611no—
573C4⋊Q8—1221no—
574C4⋊Q8—1221no—
575C4⋊Q8—1221no—
576C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic, complemented
577#127—612no—
578#127—611no—
579#127—1221no—
580#127—1221no—
581#127C22×D6111yescharacteristic
582#121—21no—
583#121—21no—
584#121—1222no—
585#121—1222no—
586#121—1221no—
587#121—1221no—
588#121—1221no—
589#121—1221no—
590#121—1222no—
591#121—1222no—
592#121—1221no—
593#121—1221no—
594#120—22no—
595#120—1222no—
596#120—1222no—
597#120—1222no—
598#120—1222no—
599#120—1222no—
600#120—1222no—
601#120—1222no—
602C4×D4—611no—
603C4×D4—611no—
604C4×D4—611no—
605C4×D4—611no—
606C4×D4—611no—
607C4×D4—611no—
608C4×D4—1221no—
609C4×D4—1221no—
610C4×D4—1221no—
611C4×D4—1221no—
612C4×D4C22×D6111yescharacteristic
613C4×D4C22×D6111yescharacteristic
614C2×C4⋊C4—611no—
615C2×C4⋊C4—611no—
616C2×C4⋊C4—1221no—
617C2×C4⋊C4—1221no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1222no—
621C2×C42—611no—
622#107—21no—
623#107—1221no—
624#107—1221no—
625#107—1221no—
626C4⋊C8—611no—
627C4⋊C8—611no—
628C4⋊C8—1221no—
629C4⋊C8—1221no—
630C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic, complemented
631C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic, complemented
632#103—21no—
633#103—1221no—
634#103—1221no—
635#103—1221no—
636#102—21no—
637#102—22no—
638#102—1221no—
639#102—1222no—
640#102—1221no—
641#102—1222no—
642#102—1221no—
643#102—1222no—
644C4×C8—611no—
645C4×C8—1221no—
646C4×C8C22×D6111yescharacteristic, complemented
647C24—22no—
648C24—1221no—
649C24—1221no—
650C24—1222no—
651C24—1222no—
652C24—1222no—
653C24—1222no—
654C24—4884no—
655C24—2448no—
656C24—2448no—
657C2×Q8—21no—
658C2×Q8—1221no—
659C2×Q8—2441no—
660C2×Q8—2442no—
661C2×Q8—2442no—
662C2×D4—22no—
663C2×D4—22no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—42no—
669C2×D4—42no—
670C2×D4—614no—
671C2×D4—614no—
672C2×D4—611no—
673C2×D4—611no—
674C2×D4—612no—
675C2×D4—1222no—
676C2×D4—1222no—
677C2×D4—1222no—
678C2×D4—1222no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—1221no—
681C2×D4—1222no—
682C2×D4—1222no—
683C2×D4—1222no—
684C2×D4—1222no—
685C2×D4—1222no—
686C2×D4—1222no—
687C2×D4—1222no—
688C2×D4—1221no—
689C2×D4—1221no—
690C2×D4—2442no—
691C2×D4—2442no—
692C2×D4—2442no—
693C2×D4—2442no—
694C2×D4—2442no—
695C2×D4—2442no—
696C2×D4—2442no—
697C2×D4—2442no—
698C2×D4—2444no—
699C2×D4—2442no—
700C2×D4—2442no—
701C2×D4—2442no—
702C2×D4—2442no—
703C2×D4—2448no—
704C2×D4—2448no—
705C2×D4—2442no—
706C2×D4—2442no—
707C2×D4—2448no—
708C2×D4—2448no—
709C2×D4—2448no—
710C2×D4—2448no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4—2442no—
713C2×D4D4×D6111yescharacteristic
714C2×D4D4×D6111yescharacteristic
715C2×D4D4×D6112yes—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—611no—
719C22×C4—611no—
720C22×C4—611no—
721C22×C4—1221no—
722C22×C4—1221no—
723C22×C4—1221no—
724C22×C4—1221no—
725C22×C4—1221no—
726C22×C4—1221no—
727C22×C4—1221no—
728C22×C4—1221no—
729C22×C4—2442no—
730C22×C4—2442no—
731C22×C4—2442no—
732C22×C4—2442no—
733C22×C4—2441no—
734SD16—42no—
735SD16—2442no—
736SD16—2442no—
737SD16—2442no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—1221no—
742C2×C8—1221no—
743C2×C8—1221no—
744C2×C8—2442no—
745C2×C8—2442no—
746C2×C8—2442no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—611no—
750C4⋊C4—611no—
751C4⋊C4—1221no—
752C4⋊C4—1221no—
753C4⋊C4—1221no—
754C4⋊C4—1221no—
755C4⋊C4—2441no—
756C4⋊C4—2441no—
757C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—1221no—
763C22⋊C4—1221no—
764C22⋊C4—1222no—
765C22⋊C4—1222no—
766C22⋊C4—1221no—
767C22⋊C4—1221no—
768C22⋊C4—1222no—
769C22⋊C4—1221no—
770C22⋊C4—1221no—
771C42—611no—
772C42—611no—
773C42—611no—
774C42C23×D6111yescharacteristic
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—44no—
779C23—44no—
780C23—82no—
781C23—611no—
782C23—1224no—
783C23—1224no—
784C23—1221no—
785C23—1221no—
786C23—1222no—
787C23—4882no—
788C23—4882no—
789C23—4882no—
790C23—48832no—
791C23—2444no—
792C23—2444no—
793C23—2444no—
794C23—2444no—
795C23—2444no—
796C23—2442no—
797C23—2442no—
798C23—2442no—
799C23—2442no—
800C23—2444no—
801C23—2444no—
802C23—2444no—
803C23—2444no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—4882no—
807Q8—2441no—
808Q8—2441no—
809D4—21no—
810D4—21no—
811D4—42no—
812D4—44no—
813D4—44no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—612no—
819D4—612no—
820D4—1224no—
821D4—1224no—
822D4—1221no—
823D4—1221no—
824D4—4882no—
825D4—2442no—
826D4—2444no—
827D4—2444no—
828D4—2444no—
829D4—2444no—
830D4—2444no—
831D4—2444no—
832D4—2444no—
833D4—2444no—
834D4—2441no—
835D4—2441no—
836D4—2441no—
837D4—2441no—
838D4D8×D6112yes—
839D4SD16×D6112yescomplemented
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—611no—
848C2×C4—611no—
849C2×C4—612no—
850C2×C4—612no—
851C2×C4—612no—
852C2×C4—612no—
853C2×C4—611no—
854C2×C4—1222no—
855C2×C4—1221no—
856C2×C4—1221no—
857C2×C4—4882no—
858C2×C4—2442no—
859C2×C4—2442no—
860C2×C4—2442no—
861C2×C4—2442no—
862C2×C4—2442no—
863C2×C4—2442no—
864C2×C4—2441no—
865C2×C4—2441no—
866C2×C4—2441no—
867C2×C4—2441no—
868C2×C4—2441no—
869C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
870C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
872C8—41no—
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—2441no—
876C8—2441no—
877C8—2441no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—88no—
888C22—612no—
889C22—612no—
890C22—612no—
891C22—1222no—
892C22—1222no—
893C22—4888no—
894C22—4888no—
895C22—4888no—
896C22—4888no—
897C22—2448no—
898C22—2448no—
899C22—2442no—
900C22—2442no—
901C22—2442no—
902C22—2441no—
903C22—2441no—
904C22—2441no—
905C22—2441no—
906C22#120×D6111yescharacteristic
907C4—21no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—612no—
912C4—612no—
913C4—1221no—
914C4—4881no—
915C4—2441no—
916C4—2441no—
917C4C2×D8×D6111yescharacteristic
918C4C2×SD16×D6111yescharacteristic
919C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
920C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
921C2—42no—
922C2—42no—
923C2—82no—
924C2—614no—
925C2—4882no—
926C2—2442no—
927C2—2442no—
928C2#447×D6111yescharacteristic
929C2#450×D6111yescharacteristic
930C2#455×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1639C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalD42×D61C2
hypercenter#1639D61
hypocenterC61C2×#1639
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #486×D61C2semidirect
3. #474×D61C2semidirect
4. #461×D61C2semidirect
5. #21445001C2semidirect
6. #21445000C2semidirect
7. #21444999C2semidirect
8. #21444998C2semidirect
9. #21444997C2semidirect
10. #21444996C2semidirect
11. #21444995C2semidirect
12. #331×D61C2semidirect
13. D4⋊C8×D61C2semidirect
14. D4⋊C8×D61C2semidirect
15. C61×#1639C2semidirect
27. C4⋊Q8×D61C22semidirect
34. #16840110C22semidirect
35. #16840109C22semidirect
36. #16840108C22semidirect
38. #16840043C22semidirect
39. #16840042C22semidirect
42. #16840039C22semidirect
43. #16839968C22semidirect
44. #16839967C22semidirect
47. #16839964C22semidirect
49. C4⋊C8×D61C22semidirect
50. C4⋊C8×D61C22semidirect
54. C4×C8×D61C22semidirect
55. #16839506C22semidirect
56. #16839505C22semidirect
57. #16839505C22semidirect
58. #16839491C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. D4⋊#92418C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
65. C61×#486C22semidirect
66. C61×#474C22semidirect
67. C61×#461C22semidirect
68. C61×#331C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
103. #14519777C23semidirect
149. C4⋊#92418C23semidirect
150. C4⋊#92418C23semidirect
162. C4×#92418C23semidirect
167. C4⋊Q8×C61C23semidirect
175. C4⋊C8×C61C23semidirect
176. C4⋊C8×C61C23semidirect
180. C4×C8×C61C23semidirect
240. D4×D61SD16semidirect
350. D4×C61C2×SD16semidirect
388. D244C2×SD16semidirect
467. #1639D61direct (N × H)
480. D61#1639direct (N × H)
504. #486C2×D61semidirect
510. #474C2×D61semidirect
516. #461C2×D61semidirect
527. #331C2×D61semidirect
534. D4⋊C8C2×D61semidirect
535. D4⋊C8C2×D61semidirect
536. C61C2×#1639semidirect
576. C4⋊Q8C22×D61semidirect
630. C4⋊C8C22×D61semidirect
631. C4⋊C8C22×D61semidirect
646. C4×C8C22×D61semidirect
839. D4SD16×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D42×D612
#486×D612
#474×D612
#461×D612
#214450012
#214450002
#214449992
#214449982
#214449972
#214449962
#214449952
#331×D612
D4⋊C8×D612
C61×#16392
C2×#163961