Finite Group Databasebeta

← D61×#1625 #29655706

Subgroups — D61×#1625 #29655706

Order 15616.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#547×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#486×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#459×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#459×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21444911C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21444910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21444909C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21444908C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21444907C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21444906C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21444905C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#332×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D4⋊C8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61—21no—
17C2×D8×D61—21no—
18C2×D8×D61—21no—
19#16840417C2211yescharacteristic, complemented
20#16840416C2211yescharacteristic, complemented
21#16840415C2211yescharacteristic, complemented
22#16840414—21no—
23#16840413—21no—
24#16840412—21no—
25#16840411—21no—
26#16840410—22no—
27C4⋊Q8×D61C2211yescharacteristic
28#127×D61C2211yescharacteristic
29#123×D61—22no—
30C22⋊Q8×D61—21no—
31#121×D61—21no—
32C4×D4×D61C2211yescharacteristic
33C4×D4×D61C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61—21no—
35#16840110C2211yescharacteristic, complemented
36#16840109C2211yescharacteristic, complemented
37#16840108C2211yescharacteristic, complemented
38#16840107—22no—
39#16839958C2211yescharacteristic, complemented
40#16839958C2211yescharacteristic, complemented
41#16839957C2211yescharacteristic, complemented
42#16839957C2211yescharacteristic, complemented
43#16839956—21no—
44#16839956—21no—
45#16839955—21no—
46#16839955—21no—
47#16839954C2211yescharacteristic, complemented
48#16839954C2211yescharacteristic, complemented
49C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
50C4⋊C8×D61C2211yescharacteristic
51#102×D61—21no—
52#102×D61—21no—
53#102×D61—22no—
54C4×C8×D61C2211yescharacteristic
55#16839509C2211yescharacteristic, complemented
56#16839508C2211yescharacteristic, complemented
57#16839507C2211yescharacteristic, complemented
58#16839491C2211yescharacteristic, complemented
59#16839491C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
62#16839489C2211yescharacteristic, complemented
63#16839489C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#547C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C61×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758222—22no—
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—21no—
76#41×D61—44no—
77#41×D61—44no—
78C2×Q8×D61—21no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61D411yescharacteristic
84C2×D4×D61D411yescharacteristic
85C22×C4×D61—22no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C2×D488—21no—
89C2×D488—21no—
90C2×#11758199—21no—
91C2×#11758199—21no—
92C2×#11758199—21no—
93C2×#11758199—21no—
94D8×D61—44no—
95D8×D61—44no—
96C2×C8×D61—21no—
97C2×C8×D61—21no—
98C2×C8×D61—21no—
99#14519777C2311yescharacteristic
100#14519776—21no—
101#14519776D412yes—
102#14519775—21no—
103#14519774C2311yescharacteristic
104#14519773—21no—
105#14519773—21no—
106#14519773—21no—
107#14519762—22no—
108#14519762—22no—
109#14519761—22no—
110#14519760—22no—
111#14519759—22no—
112#14519759—22no—
113#14519758—22no—
114#14519757—21no—
115#14519756—21no—
116#14519755—22no—
117#14519754—22no—
118#14519753—21no—
119#14519752—21no—
120#14519751—21no—
121#14519750—22no—
122#14519749—22no—
123#14519748—21no—
124C4×D244C2311yescharacteristic
125C4×D244C2311yescharacteristic
126D4×Dic61D411yescharacteristic
127D4×Dic61D411yescharacteristic
128#14519739D411yescharacteristic
129#14519739D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D61—21no—
131C4×C22⋊D61—21no—
132#14519737—21no—
133#14519737—21no—
134C2×C4⋊Dic61—21no—
135C2×#11758196—22no—
136C4⋊C4×D61—22no—
137C4⋊C4×D61—22no—
138C4⋊C4×D61—21no—
139C4⋊C4×D61—21no—
140C4⋊C4×D61—21no—
141C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D61D412yes—
144C22⋊C4×D61—22no—
145C22⋊C4×D61—21no—
146C22⋊C4×D61—21no—
147C42×D61C2311yescharacteristic
148C4⋊#92418C2311yescharacteristic
149C4⋊#92418C2311yescharacteristic
150#14519706—21no—
151#14519706—21no—
152#14519699—21no—
153#14519699—21no—
154#14519699—22no—
155#14519698—21no—
156#14519698—21no—
157#14519698—22no—
158#14519697—21no—
159#14519697—21no—
160#14519697—22no—
161C4×#92418C2311yescharacteristic
162C8×Dic61—21no—
163C2×#41×C61—21no—
164C2×D8×C61—21no—
165C2×D8×C61—21no—
166C4⋊Q8×C61C2311yescharacteristic
167#127×C61C2311yescharacteristic
168#123×C61—22no—
169C22⋊Q8×C61—21no—
170#121×C61—21no—
171C4×D4×C61C2311yescharacteristic
172C4×D4×C61C2311yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C61—21no—
174C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C61C2311yescharacteristic
176#102×C61—21no—
177#102×C61—21no—
178#102×C61—22no—
179C4×C8×C61C2311yescharacteristic
180C23×D61—21no—
181C23×D61—21no—
182C23×D61—41no—
183#41×C61—42no—
184#41×C61—42no—
185C2×Q8×C61—21no—
186C2×D4×C61—22no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C61—22no—
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—41no—
200C2×C22⋊D61—41no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C22×Dic61—22no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205#11758226—42no—
206#11758226—42no—
207Q8×D61—42no—
208Q8×D61—42no—
209#11758224—48no—
210#11758224—42no—
211#11758224—42no—
212D4×D61—22no—
213D4×D61—22no—
214D4×D61—22no—
215D4×D61—44no—
216D4×D61—48no—
217D4×D61—42no—
218D4×D61—42no—
219D4×D61—42no—
220D4×D61—42no—
221D4×D61D814yescomplemented
222#11758222—42no—
223#11758222—48no—
224#11758222—42no—
225C2×D244—22no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244C2×D411yescharacteristic
230C2×D244C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D61—22no—
232C2×C4×D61—22no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—22no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—48no—
241C2×C4×D61—42no—
242C2×C4×D61—42no—
243C2×C4×D61—42no—
244C2×C4×D61—42no—
245C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—22no—
250D8×C61—42no—
251D8×C61—42no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—22no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C61C2×D412yes—
260C22⋊C4×C61—22no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C42×C61C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic61—22no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—21no—
267#11758199—42no—
268#11758199—42no—
269#11758199—42no—
270#11758199—42no—
271#11758198—22no—
272#11758198—22no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—21no—
276#11758198—21no—
277C4⋊Dic61—22no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic61C2×D412yes—
282#11758196—22no—
283#11758196—22no—
284#11758196—21no—
285#11758196—22no—
286#11758196—21no—
287#11758196—22no—
288C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418—21no—
294D488—42no—
295D488—42no—
296C8×D61—42no—
297C8×D61—42no—
298C8×D61—42no—
299C23×C61—21no—
300C23×C61—21no—
301C23×C61—41no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—24no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—42no—
306C22×D61—42no—
307C22×D61—42no—
308C22×D61—42no—
309C22×D61—42no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—82no—
312C22×D61—82no—
313C22×D61—82no—
314C22×D61#12011yescharacteristic
315Q8×C61—41no—
316Q8×C61—41no—
317D4×C61—21no—
318D4×C61—21no—
319D4×C61—21no—
320D4×C61—42no—
321D4×C61—44no—
322D4×C61—41no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61C2×D812yescomplemented
327C2×C4×C61—22no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—44no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D61—24no—
339C22⋊D61—44no—
340C22⋊D61—44no—
341C22⋊D61—42no—
342C22⋊D61—82no—
343C22⋊D61—82no—
344C22⋊D61—82no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—44no—
349C2×Dic61—42no—
350C2×Dic61—42no—
351C2×Dic61#12011yescharacteristic
352C2×Dic61#12011yescharacteristic
353C2×Dic61#12011yescharacteristic
354D244—21no—
355D244—21no—
356D244—21no—
357D244—42no—
358D244—44no—
359D244—41no—
360D244—41no—
361D244—41no—
362D244—41no—
363D244C2×D812yescomplemented
364C4×D61—22no—
365C4×D61—44no—
366C4×D61—44no—
367C4×D61—42no—
368C4×D61—44no—
369C4×D61—42no—
370C4×D61—41no—
371C4×D61—41no—
372C4×D61—41no—
373C4×D61—41no—
374C4×D61—42no—
375C4×D61—42no—
376C4×D61C2×D812yes—
377C4×D61#13512yes—
378C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
379C4×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
380Dic122—41no—
381Dic122—41no—
382Dic122—44no—
383C8×C61—41no—
384C8×C61—41no—
385C8×C61—41no—
386#92418—41no—
387#92418—41no—
388#92418—41no—
389C2×#1625—611nomaximal, Sylow
390C22×C61—22no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61—81no—
399C22×C61C2×#12011yescharacteristic
400C2×D61—22no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—48no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—84no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—164no—
412C2×D61#44712yes—
413C2×D61#44912yes—
414C2×D61#45412yes—
415C4×C61—21no—
416C4×C61—42no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61C22×D811yescharacteristic
420C4×C61C2×#13511yescharacteristic
421C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C4×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423Dic61—21no—
424Dic61—42no—
425Dic61—41no—
426Dic61—41no—
427Dic61#44712yes—
428Dic61#44912yes—
429C2×#547—611no—
430C2×#486—611no—
431C2×#459—611no—
432C2×#459—611no—
433#1625—611no—
434#1625—611no—
435#1625—611no—
436#1625—611no—
437#1625—611no—
438#1625—611no—
439#1625—611no—
440#1625D6111yescharacteristic, direct product factor
441C2×#332—611no—
442C2×D4⋊C8—611no—
443C2×D4⋊C8—611no—
444C2×C61—42no—
445C2×C61—81no—
446C2×C61—161no—
447C2×C61C2×#44711yescharacteristic
448C2×C61C2×#44911yescharacteristic
449C2×C61C2×#45411yescharacteristic
450D61—42no—
451D61—81no—
452D61—161no—
453D61#162514yesdirect product factor
454C22×#41—1221no—
455C22×D8—1221no—
456C22×D8—1221no—
457#547—611no—
458#547—611no—
459#547—611no—
460#547—1221no—
461#547—1221no—
462#547—1221no—
463#547—1221no—
464#547—1222no—
465#547C2×D6111yescharacteristic, complemented
466C2×C4⋊Q8—611no—
467C2×#127—611no—
468C2×#123—1222no—
469C2×C22⋊Q8—1221no—
470C2×#121—1221no—
471C2×C4×D4—611no—
472C2×C4×D4—611no—
473C22×C4⋊C4—1221no—
474#486—611no—
475#486—611no—
476#486—611no—
477#486—1222no—
478#486C2×D6111yescharacteristic, complemented
479#459—611no—
480#459—611no—
481#459—611no—
482#459—611no—
483#459—611no—
484#459—611no—
485#459—1221no—
486#459—1221no—
487#459—1221no—
488#459—1221no—
489#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
490#459C2×D6111yescharacteristic, complemented
491C2×C4⋊C8—611no—
492C2×C4⋊C8—611no—
493C2×#102—1222no—
494C2×#102—1221no—
495C2×#102—1221no—
496C2×C4×C8—611no—
497#332—611no—
498#332—611no—
499#332—611no—
500#332C2×D6111yescharacteristic, complemented
501D4⋊C8—611no—
502D4⋊C8—611no—
503D4⋊C8—611no—
504D4⋊C8—611no—
505D4⋊C8—611no—
506D4⋊C8—611no—
507D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
508D4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
509C61C2×#162511yescharacteristic, complemented, Sylow
510C2×#41—21no—
511C2×#41—1221no—
512C2×#41—1222no—
513C2×#41—1222no—
514C2×#41—1221no—
515C2×#41—1221no—
516C2×#41—2444no—
517C2×#41—2444no—
518C22×Q8—1221no—
519C22×D4—611no—
520C22×D4—611no—
521C22×D4—1221no—
522C22×D4—1221no—
523C22×D4—1221no—
524C22×D4—1222no—
525C23×C4—1221no—
526C23×C4—1221no—
527C23×C4—1222no—
528C2×D8—21no—
529C2×D8—21no—
530C2×D8—1221no—
531C2×D8—1221no—
532C2×D8—1221no—
533C2×D8—1221no—
534C2×D8—1221no—
535C2×D8—1221no—
536C2×D8—2444no—
537C2×D8—2444no—
538C22×C8—1221no—
539C22×C8—1221no—
540C22×C8—1221no—
541C4⋊Q8—612no—
542C4⋊Q8—611no—
543C4⋊Q8—1221no—
544C4⋊Q8—1221no—
545C4⋊Q8C22×D6111yescharacteristic
546#127—611no—
547#127—1221no—
548#127—1221no—
549#127—1221no—
550#127C22×D6111yescharacteristic
551#123—22no—
552#123—1222no—
553#123—1222no—
554#123—1222no—
555#123—1222no—
556#123—1222no—
557#123—1222no—
558#123—1222no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—1222no—
561C22⋊Q8—1222no—
562C22⋊Q8—1221no—
563C22⋊Q8—1221no—
564C22⋊Q8—1221no—
565#121—21no—
566#121—1222no—
567#121—1221no—
568#121—1221no—
569#121—1222no—
570#121—1221no—
571C4×D4—611no—
572C4×D4—611no—
573C4×D4—611no—
574C4×D4—611no—
575C4×D4—611no—
576C4×D4—611no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4C22×D6111yescharacteristic
582C4×D4C22×D6111yescharacteristic
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—611no—
585C2×C4⋊C4—611no—
586C2×C4⋊C4—612no—
587C2×C4⋊C4—1221no—
588C2×C4⋊C4—1221no—
589C2×C4⋊C4—1222no—
590C2×C4⋊C4—1222no—
591C2×C4⋊C4—1221no—
592C2×C4⋊C4—1222no—
593C2×C4⋊C4—1221no—
594C2×C22⋊C4—1221no—
595C2×C22⋊C4—1221no—
596C2×C22⋊C4—1222no—
597C2×C42—611no—
598C4⋊C8—611no—
599C4⋊C8—611no—
600C4⋊C8—1221no—
601C4⋊C8—1221no—
602C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
603C4⋊C8C22×D6111yescharacteristic
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—22no—
607#102—1221no—
608#102—1221no—
609#102—1222no—
610#102—1221no—
611#102—1221no—
612#102—1222no—
613#102—1221no—
614#102—1221no—
615#102—1222no—
616C4×C8—611no—
617C4×C8—1221no—
618C4×C8C22×D6111yescharacteristic
619C24—1221no—
620C24—1221no—
621C24—2441no—
622#41—42no—
623#41—42no—
624#41—2442no—
625#41—2448no—
626#41—2442no—
627#41—2442no—
628#41—2448no—
629#41—2442no—
630#41—2442no—
631#41—2442no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—1222no—
634C2×Q8—1221no—
635C2×Q8—2442no—
636C2×Q8—2442no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—614no—
642C2×D4—611no—
643C2×D4—611no—
644C2×D4—1222no—
645C2×D4—1222no—
646C2×D4—1222no—
647C2×D4—1222no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1222no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—2442no—
656C2×D4—2442no—
657C2×D4—2442no—
658C2×D4—2442no—
659C2×D4—2441no—
660C2×D4—2441no—
661C2×D4—2441no—
662C2×D4—2444no—
663C2×D4—2448no—
664C2×D4D4×D6111yescharacteristic
665C2×D4D4×D6111yescharacteristic
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—611no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1222no—
677C22×C4—1222no—
678C22×C4—1222no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1222no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—2442no—
685C22×C4—2442no—
686C22×C4—2442no—
687C22×C4—2442no—
688C22×C4—2448no—
689D8—42no—
690D8—42no—
691D8—2442no—
692D8—2442no—
693D8—2442no—
694D8—2442no—
695D8—2442no—
696D8—2442no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—1221no—
701C2×C8—1221no—
702C2×C8—1221no—
703C2×C8—2442no—
704C2×C8—2442no—
705C2×C8—2442no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—611no—
709C4⋊C4—611no—
710C4⋊C4—612no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1222no—
714C4⋊C4—1222no—
715C4⋊C4—1222no—
716C4⋊C4—1222no—
717C4⋊C4—1222no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D6112yes—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—1221no—
726C22⋊C4—1221no—
727C22⋊C4—1222no—
728C22⋊C4—1222no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1221no—
731C22⋊C4—1222no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—1221no—
734C42—611no—
735C42—611no—
736C42—611no—
737C42C23×D6111yescharacteristic
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—41no—
741C23—611no—
742C23—1224no—
743C23—1221no—
744C23—1221no—
745C23—4882no—
746C23—4882no—
747C23—4882no—
748C23—2442no—
749C23—2442no—
750C23—2442no—
751C23—2442no—
752C23—2442no—
753C23—2441no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—2444no—
757Q8—2441no—
758Q8—2441no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—42no—
763D4—44no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—612no—
769D4—1224no—
770D4—1221no—
771D4—1221no—
772D4—1221no—
773D4—4882no—
774D4—4882no—
775D4—4882no—
776D4—2442no—
777D4—2444no—
778D4—2442no—
779D4—2444no—
780D4—2444no—
781D4—2441no—
782D4—2441no—
783D4—2441no—
784D4—2441no—
785D4D8×D6112yescomplemented
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—611no—
795C2×C4—611no—
796C2×C4—612no—
797C2×C4—612no—
798C2×C4—612no—
799C2×C4—612no—
800C2×C4—611no—
801C2×C4—1222no—
802C2×C4—1221no—
803C2×C4—1221no—
804C2×C4—1222no—
805C2×C4—2442no—
806C2×C4—2442no—
807C2×C4—2442no—
808C2×C4—2442no—
809C2×C4—2444no—
810C2×C4—2444no—
811C2×C4—2444no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4—2442no—
814C2×C4—2444no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—2441no—
826C8—2441no—
827C8—2441no—
828C22—22no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—612no—
838C22—612no—
839C22—612no—
840C22—1222no—
841C22—9764no—
842C22—4884no—
843C22—4881no—
844C22—4881no—
845C22—4881no—
846C22—2448no—
847C22—2441no—
848C22—2441no—
849C22—2441no—
850C22—2441no—
851C22—2441no—
852C22#120×D6111yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—41no—
857C4—612no—
858C4—612no—
859C4—1221no—
860C4—2441no—
861C4—2442no—
862C4—2441no—
863C4C2×D8×D6111yescharacteristic
864C4#135×D6111yescharacteristic
865C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
866C4AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
867C2—42no—
868C2—81no—
869C2—161no—
870C2—614no—
871C2—9761no—
872C2—4881no—
873C2—2442no—
874C2#447×D6111yescharacteristic
875C2#449×D6111yescharacteristic
876C2#454×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC42×C61C24
FrattiniC42C23×D61
FittingC61×#1625C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#1625D61
hypocenterC61C2×#1625
LCSG ▷ C42×C61 ▷ C22×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #547×D61C2semidirect
2. #486×D61C2semidirect
3. #459×D61C2semidirect
4. #459×D61C2semidirect
5. #21444911C2semidirect
6. #21444910C2semidirect
7. #21444909C2semidirect
8. #21444908C2semidirect
9. #21444907C2semidirect
10. #21444906C2semidirect
11. #21444905C2semidirect
12. #332×D61C2semidirect
13. D4⋊C8×D61C2semidirect
14. D4⋊C8×D61C2semidirect
15. C61×#1625C2semidirect
19. #16840417C22semidirect
20. #16840416C22semidirect
21. #16840415C22semidirect
35. #16840110C22semidirect
36. #16840109C22semidirect
37. #16840108C22semidirect
39. #16839958C22semidirect
40. #16839958C22semidirect
41. #16839957C22semidirect
42. #16839957C22semidirect
47. #16839954C22semidirect
48. #16839954C22semidirect
55. #16839509C22semidirect
56. #16839508C22semidirect
57. #16839507C22semidirect
58. #16839491C22semidirect
59. #16839491C22semidirect
60. D4⋊#92418C22semidirect
61. D4⋊#92418C22semidirect
62. #16839489C22semidirect
63. #16839489C22semidirect
64. C61×#547C22semidirect
65. C61×#486C22semidirect
66. C61×#459C22semidirect
67. C61×#459C22semidirect
68. C61×#332C22semidirect
69. C61×D4⋊C8C22semidirect
70. C61×D4⋊C8C22semidirect
221. D4×D61D8semidirect
326. D4×C61C2×D8semidirect
363. D244C2×D8semidirect
440. #1625D61direct (N × H)
453. D61#1625direct (N × H)
465. #547C2×D61semidirect
478. #486C2×D61semidirect
489. #459C2×D61semidirect
490. #459C2×D61semidirect
500. #332C2×D61semidirect
507. D4⋊C8C2×D61semidirect
508. D4⋊C8C2×D61semidirect
509. C61C2×#1625semidirect
785. D4D8×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#547×D612
#486×D612
#459×D612
#214449112
#214449102
#214449092
#214449082
#214449072
#214449062
#214449052
#332×D612
D4⋊C8×D612
C61×#16252
C2×#162561